精品解析：2023-2024学年黑龙江省齐齐哈尔市讷河市人教版四年级下册期末教学质量测查数学试卷

2023－2024学年度下学期期末教学质量检测 四年级数学试卷 考生注意： 1.考试时间90分钟。 2.全卷共六道大题，总分100分。 一、填空题。（每空1分，共20分。） 1. 25.54这个数个位上的5表示（ ），十分位上的5表示（ ）。 2. 0.54的计数单位是_____，它有_____个这样的计数单位。 3. 5.08吨＝（ ）吨（ ）千克 5千米3米＝（ ）千米 4. 把28470000写成用“亿”作单位数是________，精确到十分位是________． 5. 等腰三角形的一个底角是35°，它的顶角是（ ）°，按角分，它是一个（ ）三角形。 6. 明明、军军和亮亮同时参加100米跑步，8秒过去了明明跑了35.8米，军军跑了49.2米，亮亮跑了49.6米，他们三人中（ ）离终点最近。 7. 观察如图，第一条木条长（ ）分米，比第二条木条短（ ）分米。 8. 小华有10元，小丽有6元，小华给小丽（ ）元，两人的钱数一样多。 9. 2元和5元的人民币共9张，合计33元，那么其中2元的有（ ）张。 10. 一个三位小数的近似值是8.00，这个三位小数最小是（ ）。 11. 如图，三角形ABC是直角三角形，直角边BC对应的高是（ ），BD是（ ）边对应的高。已知∠1＝52°，那么∠2＝（ ）°。 二、判断题。（每小题1分，共10分。对的打“√”，错的打“×”。） 12. 观察一个物体，从不同位置观察到的形状可能相同。（ ） 13. 我们不可能画出一个等边直角三角形。（ ） 14. 去掉小数点后面的零，小数的大小不变。（ ） 15. 把3.58扩大到原来的100倍，只要在3.58的末尾添上两个0即可。（ ） 16. 3个连续自然数的平均数就是中间的那个数。 （ ） 17. 一个三角形的最小内角是49°，那么这个三角形一定是锐角三角形． （ ） 18. 钝角三角形只有一条高（ ） 19. 小数两个计数单位之间的进率都是10。（ ） 20. 圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。（ ） 21. 小数一定比整数小。（ ） 三、单项选择题。（每小题1分，共10分。每小题只有一个选项是正确的。） 22. 从正面观察下面的四组立体图形，看到的图形与其他三组不同的是（ ）。 A. B. C. D. 23. 在下面的统计图中，横线所在位置能反映这4个数的平均数的图是（ ）。 A. B. C. 24. 在下面各图中，每个三角形都只露出了一部分，根据每个三角形露出的部分，不能判断出这个三角形一定是哪一类三角形的是（ ）。 A. B. C. 25. 小东所在小组同学的平均体重是36千克，小刚所在小组同学的平均体重是34千克。下列说法正确的是（ ）。 A. 小东的体重比小刚重 B. 小刚的体重比小东重 C. A、B两种情况都有可能 26. 下面图形中，不是轴对称图形的是（ ）。 A 正方形 B. 平行四边形 C. 等腰三角形 27. 比2.6大，又比2.7小的数（ ）。 A. 只有1个 B. 有两个 C. 有无数个 28. 下面（ ）图表示的三角形之间的关系是正确的。 A. B. C. 29. 有1 cm、2 cm、3 cm、4 cm、5 cm的小棒各一根，从中选3根围成一个周长最短的三角形，应选择(　　)的小棒． A. 1 cm、2 cm、3 cm B. 1 cm、3 cm、4 cm C. 2 cm、3 cm、4 cm 30. 把0.8改写成以百分之一为计数单位的数应是（ ）。 A. 0.08 B. 0.80 C. 0.800 31. 丽丽数学、英语的平均分是95分，其中英语是91分，数学是（ ）分。 A. 90 B. 95 C. 99 四、计算题。（每小题3分，共24分。） 32. 用竖式计算。 6.32＋10.68＝ 12.13－7.6＝ 33. 脱式计算。 10－1.36－8.64 15.09＋21.3＋4.91＋7.7 24×15＋500÷25 1000÷25÷4 44×35＋22×30 67×24－24×62 五、操作题。（1小题6分，2小题6分，共12分。） 34. 先画出下面轴对称图形的另一半，再画出这个轴对称图形向右平移9格后得到的图形。 35. 观察左边的立体图形，右边的两个图形分别是从哪面看到的？先填一填，并在方格中画出从上面看到的图形。 六、解决问题。（1、2、3、4每小题5分，5小题4分，共24分。） 36. 圆明园是清朝著名的皇家园林之一。它坐落在北京西北郊，与颐和园相邻，由圆明园、长春园和绮春园组成，也叫圆明三园，面积五千二百余亩，一百五十余景，建筑面积达16万平方米，有“万园之园”之称，某学校计划组织四年级师生共270人去圆明园开展实践活动。怎样租车最省钱？最少要花多少钱？ 37. 数学课上，同学们在解决四边形的内角和的问题。下面是四位同学的不同方法。 ①他们解答方法正确吗？请你在方法正确的同学名字下画“√”。 ②根据乐乐同学的解答方法，说说她是怎么想的？ 38. 如图所示，M点表示的数可能是（A.0.3、B.0.7、C.1.3、D.1.7）。请说明理由。 39. 四（1）班和四（2）班的同学们积极响应“跳动校园”的倡议，开展跳绳比赛。如图是这两个班前四次的比赛成绩统计图。 （1）在第二次比赛中，四（1）班的成绩是（ ）下。 （2）在这四次比赛中，四（2）班最好成绩是（ ）下。 （3）四（1）班四次比赛的平均成绩是（ ）下。 （4）如果进行第五次比赛，你认为哪个班的成绩好？把你的理由及结论写在下面。 40. 把8.3小数点向左移动一位，所得数比原数减少了多少？请说明理由。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023－2024学年度下学期期末教学质量检测 四年级数学试卷 考生注意： 1.考试时间90分钟。 2.全卷共六道大题，总分100分。 一、填空题。（每空1分，共20分。） 1. 25.54这个数个位上的5表示（ ），十分位上的5表示（ ）。 【答案】 ①. 5个一 ②. 5个0.1 【解析】 【详解】略 2. 0.54的计数单位是_____，它有_____个这样的计数单位。 【答案】 ①. 0.01 ②. 54 【解析】 【分析】0.54是一个两位小数，两位小数的计数单位是0.01或，0.54里面有54个这样的计数单位。 【详解】0.54的计数单位是0.01，它有54个这样的计数单位。 【点睛】此题考查小数的计数单位：一位小数表示十分之几，计数单位是0.1或；两位小数表示百分之几，计数单位是0.01或……。 3. 5.08吨＝（ ）吨（ ）千克 5千米3米＝（ ）千米 【答案】 ①. 5 ②. 80 ③. 5.003 【解析】 【详解】略 4. 把28470000写成用“亿”作单位的数是________，精确到十分位是________． 【答案】 ①. 0.2847亿 ②. 0.3亿 【解析】 【分析】改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，在数的后面带上“亿”字；再把改写成的用“亿”作单位的数的小数部分百分数位上的数进行四舍五入． 【详解】28470000＝0.2847亿； 0.2847亿≈0.3亿． 故答案为0.2847亿，0.3亿． 5. 等腰三角形的一个底角是35°，它的顶角是（ ）°，按角分，它是一个（ ）三角形。 【答案】 ①. 110 ②. 钝角 【解析】 【分析】由题可知，等腰三角形的一个底角是35°，则另一个底角也为35°，又因为三角形的特性是三个角的度数相加为180°，所以顶角可用180°减两个底角的度数求得。 钝角：大于 90°的角；锐角：大于0°小于 90°的角。 【详解】180°－35°－35°＝110° 110°＞90° 等腰三角形的一个底角是35°，它的顶角是110°，按角分，它是一个钝角三角形。 【点睛】本题主要考查等腰三角形的特性以及判断三角形的分类，要注意内角和的计算。 6. 明明、军军和亮亮同时参加100米跑步，8秒过去了明明跑了35.8米，军军跑了49.2米，亮亮跑了49.6米，他们三人中（ ）离终点最近。 【答案】亮亮 【解析】 【分析】根据题意，跑相同的距离，谁跑的最多，离终点就最近，据此解题即可。 【详解】49.6＞49.2＞35.8 所以，亮亮离终点最近。 【点睛】熟练掌握小数的大小比较方法，是解答此题的关键；小数比较大小时，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位大的那个数就大。如果十分位上的那个数也相同，百分位上的数大的那个数就大…… 7. 观察如图，第一条木条长（ ）分米，比第二条木条短（ ）分米。 【答案】 ①. 0.6 ②. 0.6 【解析】 【分析】由图可知，0到1分米之间被平均分成了10个小格，每个小格是0.1分米。第一条木条一共有6个小格，它长0.6分米。第二根木条长1.2分米，求第一条木条比第二条木条短多少分米，用减法计算。 【详解】1.2－0.6＝0.6（分米） 故第一条木条长0.6分米，比第二条木条短0.6分米。 8. 小华有10元，小丽有6元，小华给小丽（ ）元，两人的钱数一样多。 【答案】2 【解析】 【分析】小华有10元，小丽有6元，小华比小丽多4元。小华只需要给自己比小丽多的钱数的一半，两人的钱数就一样多。据此解答。 【详解】（10－6）÷2 ＝4÷2 ＝2（元） 故小华有10元，小丽有6元，小华给小丽2元，两人的钱数一样多。 9. 2元和5元的人民币共9张，合计33元，那么其中2元的有（ ）张。 【答案】4 【解析】 【分析】假设都是5元的人民币，则有5×9＝45（元），比实际多45－33＝12元，一张2元人民币看作5元人民币就多5－2＝3（元），2元人民币有12÷3＝4（张），据此即可解答。 【详解】（5×9－33）÷（5－2） ＝12÷3 ＝4（张） 【点睛】本题是鸡兔同笼问题，可以用假设法来进行解答。 10. 一个三位小数的近似值是8.00，这个三位小数最小是（ ）。 【答案】7.995 【解析】 【分析】一个三位小数，保留两位小数即小数精确到百分位，要看千分位上的数字。根据四舍五入法的原则，若千分位上的数字大于等于5，就向百分位进1；若千分位上的数字小于5，就舍去千分位及其后面数位上的数。由此解答即可。 【详解】“四舍”得到的8.00最大，是8.004；“五入”得到的8.00最小，是7.995。 故一个三位小数的近似值是8.00，这个三位小数最小是7.995。 11. 如图，三角形ABC是直角三角形，直角边BC对应的高是（ ），BD是（ ）边对应的高。已知∠1＝52°，那么∠2＝（ ）°。 【答案】 ①. AB ②. AC ③. 38 【解析】 【分析】三角形的高是指从一个顶点向对边所作的垂直线段，因为AB边与BC边垂直，所以直角边BC对应的高是AB；线段BD是从B点向对边AC所作的垂直线段，所以BD是AC边对应的高。 再根据三角形内角和等于180°，直角三角形一个角是直角，则另外两个角的度数和为180°－90°＝90°，再用90°－∠1的度数，就是∠2的度数。据此解答。 【详解】根据分析可知： 直角边BC对应的高是AB，BD是AC边对应的高。 180°－90°－52° ＝90°－52° ＝38° 所以，∠2＝38°。 二、判断题。（每小题1分，共10分。对的打“√”，错的打“×”。） 12. 观察一个物体，从不同位置观察到的形状可能相同。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】对一般的物体来说，从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的；但有特殊情况，例如正方体，那么从正面、上面、左面等不同位置，看到的都是完全一样的正方形，即看到的形状一样，据此解答即可。 【详解】 所以，观察一个物体，从不同位置观察到的形状可能相同。原题说法正确。 故答案为：√ 13. 我们不可能画出一个等边直角三角形。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】三角形的内角和为180°；等边三角形三条边相等，三个角也都相等；有一个角是直角的三角形是直角三角形。据此解答。 【详解】在一个等边三角形中，三个内角都相等且它们的度数之和为180°。 一个内角的度数×3＝180°，一个内角的度数＝180°÷3＝60° 故等边三角形的三个内角的度数都等于60°，而不可能有直角。所以不存在等边直角三角形，原题说法正确。 故答案为：√ 14. 去掉小数点后面的零，小数的大小不变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】小数的性质是指在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。但去掉小数点后面的零，小数的大小可能改变，也可能不变。据此举例判断。 【详解】例如3.0去掉小数点后面的零是3，3.0＝3，小数的大小不变。 3.02去掉小数点后面的零是3.2，3.2＞3.02，小数大小改变。 去掉小数点后面的零，小数的大小不变，这种说法是错误的。 故答案为：× 15. 把3.58扩大到原来的100倍，只要在3.58的末尾添上两个0即可。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知：把3.58扩大到原来的100倍，只要把3.58的小数点向右移动两位即可。 【详解】把3.58扩大到原来的100倍，只要把3.58的小数点向右移动两位，所以本题说法错误； 故答案为：×。 【点睛】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……，一个数的小数点向左移动一位、两位、三位……，这个数就缩小为原来的、、…… 16. 3个连续自然数的平均数就是中间的那个数。 （ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】举例来判断,假设这3个连续自然数是4、5、6,采用“移多补少”的方法,则这三个数的平均数正好是5,是中间的那个数。 故答案为：√。 17. 一个三角形的最小内角是49°，那么这个三角形一定是锐角三角形． （ ） 【答案】√ 【解析】 详解】解：180°－（49°＋49°） ＝180°－98° ＝82° 因为82°＜90°， 所以这个三角形是锐角三角形， 故答案为：√。 18. 钝角三角形只有一条高。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】从三角形一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。 【详解】根据分析可知，钝角三角形有三个顶点，就有3条高。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查学生对三角形高的理解与认识，掌握概念是解题的关键。 19. 小数两个计数单位之间的进率都是10。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】小数的计数单位是……，分别写作0.1、0.01、0.001……，即小数每相邻两个计数单位之间的进率是十，据此来解答。 【详解】小数每两个相邻单位之间的进率都是十，所以题干部分的说法不对。 故答案为：× 20. 圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据圆的概念和特点，直接判断即可。 【详解】圆是轴对称图形，经过圆心的每条直线都是它的对称轴，它有无数条对称轴。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了圆，掌握圆的概念和特点是解题的关键。 21. 小数一定比整数小。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】由题意得，可通过举例子来验证该说法的正确性。 【详解】如果小数是5.1，而整数是5。此时小数5.1大于整数5，原题说法错误。 故答案为：× 三、单项选择题。（每小题1分，共10分。每小题只有一个选项是正确的。） 22. 从正面观察下面的四组立体图形，看到的图形与其他三组不同的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】此图从正面看到的图形有两层，上层有1个小正方形，下层有3个小正方形，左对齐； 此图从正面看到的图形有两层，上层有1个小正方形，下层有3个小正方形，居中对齐； 此图从正面看到的图形有两层，上层有1个小正方形，下层有3个小正方形，居中对齐； 此图从正面看到的图形有两层，上层有1个小正方形，下层有3个小正方形，居中对齐；据此解答。 【详解】A．从正面看到的图形是； B．从正面看到图形是； C．从正面看到的图形是； D．从正面看到的图形是。 从正面看到的图形与其他三组不同的是A图。 故答案为：A 23. 在下面的统计图中，横线所在位置能反映这4个数的平均数的图是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】根据平均数的意义和特点，平均数应比最大的数小，比最小的数大，且处在4个数的居中位置，多的部分和少的部分相等。据此判断选择。 【详解】A.图中横线位置比最小数和大一点，但比另三个数都小，不符合平均数的特点，错误； B.图中横线位置等于最小数，不符合平均数的特点，错误； C.图中横线位置处于4个数的中间，多出部分和少的部分相等，符合平均数特点，正确。 所以，横线所在位置能反映这4个数的平均数的图是。 故答案为：D 24. 在下面各图中，每个三角形都只露出了一部分，根据每个三角形露出的部分，不能判断出这个三角形一定是哪一类三角形的是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】根据三角形的分类，三角形按照角的大小分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，3个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形；据此解答。 【详解】A．只露出一个锐角，其它的两个角中，可以都是锐角或有一个钝角或有一个直角，所以不能判断出这个三角形是哪一类三角形； B．露出的角是钝角，所以这个三角形一定是钝角三角形； C．露出的角是直角，所以这个三角形一定是直角三角形。 故答案为：A 【点睛】此题考查的目的是理解掌握锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的特征及应用。 25. 小东所在小组同学的平均体重是36千克，小刚所在小组同学的平均体重是34千克。下列说法正确的是（ ）。 A. 小东的体重比小刚重 B. 小刚的体重比小东重 C. A、B两种情况都有可能 【答案】C 【解析】 【分析】平均数反映一组数据的平均情况，在一组数据中，有的数据可能会大于平均数，有的数据可能会小于平均数，有的数据可能会等于平均数。 【详解】因为小东所在小组同学的平均体重是36千克，小刚所在小组同学的平均体重是34千克； 所以小东的体重可能比小刚重，也可能比小刚轻，所以两种情况都有可能。 故答案为：C 【点睛】此题考查了平均数的性质和特点，要熟练掌握。 26. 下面图形中，不是轴对称图形的是（ ）。 A. 正方形 B. 平行四边形 C. 等腰三角形 【答案】B 【解析】 【分析】一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。这条直线叫做图形的对称轴。判断是不是轴对称图形的关键是看能否找出对称轴，能找到对称轴的就是轴对称图形，否则不是轴对称图形。 【详解】A．正方形可以找到四条对称轴，是轴对称图形； B．平行四边形找不到一条对称轴，不是轴对称图形； C．等腰三角形可以找到一条对称轴，是轴对称图形。 故答案为：B 【点睛】熟练掌握轴对称图形判断方法是解答本题的关键。 27. 比2.6大，又比2.7小的数（ ）。 A. 只有1个 B. 有两个 C. 有无数个 【答案】C 【解析】 【详解】略 28. 下面（ ）图表示的三角形之间的关系是正确的。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】三角形按角的大小可分为锐角三角形，直角三角形，钝角三角形；三角形按边可分为一般三角形，等边三角形，等腰三角形；等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形是特殊的三角形；据此解答。 【详解】A．图中的等腰三角形和等边三角形不是并列关系，应该是包含关系，错误； B．图中的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形是并列关系，正确； C．图中的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形不是包含关系，应该是并列关系，错误； 故答案为：B 29. 有1 cm、2 cm、3 cm、4 cm、5 cm的小棒各一根，从中选3根围成一个周长最短的三角形，应选择(　　)的小棒． A. 1 cm、2 cm、3 cm B. 1 cm、3 cm、4 cm C. 2 cm、3 cm、4 cm 【答案】C 【解析】 【详解】略 30. 把0.8改写成以百分之一为计数单位的数应是（ ）。 A. 0.08 B. 0.80 C. 0.800 【答案】B 【解析】 【分析】小数的性质：小数的末尾添加0或去掉0，小数的大小不变；据此即可解答。 【详解】0.8＝0.80，所以把0.8改写成以百分之一为计数单位的数应是0.80。 故答案为：B 【点睛】熟练掌握小数的性质是解答本题的关键。 31. 丽丽数学、英语的平均分是95分，其中英语是91分，数学是（ ）分。 A. 90 B. 95 C. 99 【答案】C 【解析】 【分析】平均数＝总数÷对应份数，先根据数学、英语的平均分是95分算出两门的总分是95×2，再减去英语成绩算出数学成绩。 【详解】95×2－91 ＝190－91 ＝99（分） 故答案为：C 四、计算题。（每小题3分，共24分。） 32. 用竖式计算。 6.32＋10.68＝ 12.13－7.6＝ 【答案】17；4.53 【解析】 【分析】小数加减法的计算方法：计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点即可（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）。 【详解】6.32＋10.68＝17                                                                                    12.13－7.6＝4.53                                                                                    33. 脱式计算。 10－1.36－8.64 15.09＋21.3＋4.91＋7.7 24×15＋500÷25 1000÷25÷4 44×35＋22×30 67×24－24×62 【答案】0；49；380 10；2200；120 【解析】 【分析】（1）首先我们计算出10－1.36的差，然后再用求出的差减去8.64 则可求出结果。 （2）15.09＋21.3＋4.91＋7.7此题先交换21.3与4.91的位置，然后再根据加法结合律的特点进行简算。 （3）同时计算24×15，500÷25，最后求他们的和。 （4）首先我们先求出1000÷25的商然后再除以4。 （5）首先我们先求出44×35的积，再求出22×30的积，最后将两个数相加求和。 （6）首先我们可以根据乘法分配律将 67×24－24×62变成24×（67－62）然后先计算出括号里的值再乘以24。 【详解】（1）10－1.36－8.64 ＝8.64－8.64 ＝0 （2）15.09＋21.3＋4.91＋7.7 ＝ 15.09＋4.91＋21.3＋7.7 ＝20＋21.3＋7.7 ＝20＋29 ＝49 （3） 24×15＋500÷25 ＝360＋20 ＝380 （4）1000÷25÷4  ＝40÷4 ＝10 （5）44×35＋22×30  ＝1540＋22×30  ＝1540＋660 ＝2200 （6）67×24－24×62 ＝24×（67－62） ＝24×5 ＝120 五、操作题。（1小题6分，2小题6分，共12分。） 34. 先画出下面轴对称图形的另一半，再画出这个轴对称图形向右平移9格后得到的图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出原图的关键对称点，依次连结即可；再根据平移的特征，把这幅图的关键点分别向右平移9格，再依次连结各关键点的对应点，即可得到这幅图向右平移9格后的图形。 【详解】画出这幅图的另一半，使它成为轴对称图形并作平移后的图形如下： 【点睛】作轴对称图形、作平移后的图形、关键是确定对称点（对应点）的位置。 35. 观察左边的立体图形，右边的两个图形分别是从哪面看到的？先填一填，并在方格中画出从上面看到的图形。 【答案】 【解析】 【分析】从上面观察所给几何体，看到两行小正方形，上面2个，下面2个，上面一行右侧的小正方体与下面一行左面的对齐；从左面看到两行，上面1个，下面2个，左齐；从前面看到两行，下面3个，上面1个，左齐。 【详解】 【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 六、解决问题。（1、2、3、4每小题5分，5小题4分，共24分。） 36. 圆明园是清朝著名的皇家园林之一。它坐落在北京西北郊，与颐和园相邻，由圆明园、长春园和绮春园组成，也叫圆明三园，面积五千二百余亩，一百五十余景，建筑面积达16万平方米，有“万园之园”之称，某学校计划组织四年级师生共270人去圆明园开展实践活动。怎样租车最省钱？最少要花多少钱？ 【答案】租4辆大客车和2辆中客车最省钱；5600元 【解析】 【分析】先分别计算出租各车一个人所需钱数，比较可知，租大客车便宜，尽量多租大客车，且没有空位最省钱，据此解题即可。 【详解】1000÷50＝20（元） 800÷35＝22（元）……30（元） 22＞20 租5辆大客车，1辆中客车， 270÷50＝5（辆）……20（人） 1000×5＋800×1 ＝5000＋800 ＝5800（元） 租4辆大客车，2辆中客车， 50×4＋35×2 ＝200＋70 ＝270（人） 4×1000＋800×2 ＝4000＋1600 ＝5600（元） 答：租4辆大客车和2辆中客车最省钱，至少需要5600元钱。 【点睛】本题主要考查了最优化问题，关键是计算一个人坐各车所需钱数，找到最佳租车方案。 37. 数学课上，同学们在解决四边形的内角和的问题。下面是四位同学的不同方法。 ①他们解答的方法正确吗？请你在方法正确的同学名字下画“√”。 ②根据乐乐同学的解答方法，说说她是怎么想的？ 【答案】①见详解 ②乐乐把四边形分成了两个三角形，四边形的内角和等于两个三角形的内角和，所以四边形的内角和等于180°乘2，即180°×2＝360° 【解析】 【分析】①②欢欢把四个内角剪下来拼成了一个周角，所以四边形内角和等于360°；乐乐把一个四边形分成了2个三角形，四边形的内角和等于2个三角形的内角和。三角形的内角和等于180°，两个三角形的内角和等于180°乘上2，即180°×2＝360°；玲玲把一个四边形分成了4个三角形，但是分成三角形的过程中，增加了一个周角。所以四边形的内角和等于4个三角形的内角和减去一个周角，算式为180°×4－360°＝720°－360°＝360°。小华把一个四边形分成了3个三角形，但是分成三角形的过程中，增加了一个平角。所以四边形的内角和等于3个三角形的内角和减去一个平角，算式为180°×3－180°＝540°－180°＝360°。据此解答。 【详解】① ②答：乐乐把四边形分成了两个三角形，四边形的内角和等于两个三角形的内角和，所以四边形的内角和等于180°乘2，即180°×2＝360°。 38. 如图所示，M点表示的数可能是（A.0.3、B.0.7、C.1.3、D.1.7）。请说明理由。 【答案】D.1.7；因为M点在1和2之间，表示比1大比2小，且接近2，D点符合M点的特征。 【解析】 【分析】从图中可知：M点处于数字1和2之间，可知M点大于1小于2，且离1较远，离2较近；A.0.3和B.0.7都比1小，C.1.3距离1比较近，D.1.7大于1小于2，且离2较近。据此选择。 【详解】根据分析可知： M点表示的数可能是D.1.7。因为M点在1和2之间，表示比1大比2小，且接近2。 39. 四（1）班和四（2）班的同学们积极响应“跳动校园”的倡议，开展跳绳比赛。如图是这两个班前四次的比赛成绩统计图。 （1）在第二次比赛中，四（1）班的成绩是（ ）下。 （2）在这四次比赛中，四（2）班最好成绩是（ ）下。 （3）四（1）班四次比赛的平均成绩是（ ）下。 （4）如果进行第五次比赛，你认为哪个班的成绩好？把你的理由及结论写在下面。 【答案】（1）181；（2）210；（3）191；（4）见详解 【解析】 【分析】（1）填写统计图中四（1）班第二次比赛成绩即可； （1）填写统计图中四（2）班四次比赛中条形最高的一次成绩即可； （3）用四（1）班四次比赛的成绩和除以4，得到的就是四（1）班四次比赛的平均成绩； （4）根据统计图的信息得出合理的结论，并说明理由。 【详解】（1）在第二次比赛中，四（1）班的成绩是181下。 （2）在这四次比赛中，四（2）班最好成绩是210下。 （3）（168＋181＋206＋209）÷4 ＝764÷4 ＝191（下） （4）如果进行第五次比赛，我认为四（2）班成绩好，因为四（2）班第一次成绩、第二次成绩和第三次成绩都比四（1）班好。（答案不唯一） 【点睛】本题考查条形统计图知识，读取统计图中的信息，运用统计图提供的信息解决问题。 40. 把8.3的小数点向左移动一位，所得数比原数减少了多少？请说明理由。 【答案】7.47 【解析】 【分析】小数点向左移动一位、两位、三位、四位，小数就缩小到原数的、、、；小数加减法的计算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，结果中的小数点和相加减的数里的小数点对齐。据此解答。 【详解】把8.3的小数点向左移动一位，得到0.83。 8.3－0.83＝7.47 答：把8.3的小数点向左移动一位，所得数比原数减少了7.47。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$