精品解析：黑龙江省绥化市明水县2023-2024学年六年级下学期期末数学试题

2023-2024学年度第二学期末考试 六年数学试题 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 不是与之间的数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数大小的比较，两个负数，绝对值大的反而小，比较出这几个数的大小即可判断． 【详解】解：由于， 则， 表明不是与之间的数， 故选：C． 2. 如果甲数比乙数多，那么甲数和乙数的比是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查比的意义，把乙数看作单位“1”，先求出甲数是解题关键，注意结果要化成最简比．把乙数看作单位“1”，那么甲数就是，进而写出甲数与乙数的比，再化简成最简比． 【详解】解：甲数：乙数 故选：C． 3. 为了清楚地反映各种兴趣小组人数占全班人数的百分比情况，最好选用（ ）统计图． A. 折线 B. 条形 C. 扇形 D. 不能确定 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查的是条形统计图和扇形统计图、折线统计图的选择，熟练掌握它们各自特点是解决问题的关键． 条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据具体情况选择即可． 【详解】为了清楚地反映各种兴趣小组人数占全班人数的百分比情况，最好选用扇形统计图． 故选：C． 4. 两个圆柱的高相等，底面半径的比是，则体积比为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了比的应用题，关键在于将问题转化为比的形式，然后根据比的定义和性质进行计算即可； 要求两个圆柱的体积比，根据题意，先求出两个圆柱的体积分别是多少，据此把两个圆柱的底面半径分别看作3份数和2份数，再利用圆柱的体积等于底面积乘高，进而得解． 【详解】解：设大圆柱的高为h，底面半径为r， 因为两个圆柱的高相等，底面半径的比是， 则小圆柱的高为h，底面半径为， 小圆柱的体积：， 大圆柱的体积：， 大圆柱体积：小圆柱体积， 故答案为：B． 5. 用一张长方形的纸围成一个圆柱体(不能有重合部分)，有两种围法，这两种围法所得到的圆柱体的（ ）相等． A. 底面积 B. 侧面积 C. 体积 D. 表面积 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了圆柱侧面展开图的特征及应用．根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面展开是一个长方形，这根长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，据此解答即可． 【详解】解：用一张长方形的纸围成一个圆柱体(不能有重合部分)，有两种围法，这两种围法所得到的圆柱体的侧面积相等，都等于长方形的面积． 故选：B． 6. 在一幅比例尺是的标本图上，量得一只蚂蚁的长度是，这只蚂蚁的实际长度是（ ）毫米． A. 1 B. 3 C. 270 D. 2700 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了比例尺，根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值，计算即可． 【详解】解：毫米 （毫米） 故选：B． 7. 如图所示，两个相同的长方形中的阴影面积相比，下列说法正确的是（ ） A. 甲＞乙 B. 甲＜乙 C. 甲=乙 D. 无法比较 【答案】C 【解析】 【分析】根据三角形的面积公式：，已知甲和乙是完全一样的长方形，那么两幅图的阴影部分的面积相等．此题主要根据等底等高的三角形的面积相等，来解决这个问题． 【详解】解：甲和乙是完全一样的长方形，假设长方形的长是厘米，宽是厘米， 甲的阴影部分的面积：（平方厘米）； 乙的阴影部分的面积：（平方厘米）； 那么两幅图的阴影部分的面积相等． 故选：C． 8. 能与 组成比例的是（ ） A. B. C. D. 以上选项都对 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了比例，解答此题要明确：只要两个比的比值相等，就能组成比例．分别求出题干与四个选项中各个比的比值，看哪个选项中比的比值与的比值相等即可． 【详解】解：， ， ， ， ， 与的比值相等，能组成比例． 故选B． 9. 买3支铅笔比买1支圆珠笔多花0.5元， 每支圆珠笔3.4元．如果设每支铅笔x元，下面方程正确的是（ ） A B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，根据买3支铅笔比买1支圆珠笔多花0.5元列方程即可． 【详解】解：由题意，得． 故选A． 10. 下列说法错误的是（ ） A. 圆形、长方形、正方形、正三角形都是轴对称图形，且都不止一条对称轴 B. 书的总册数一定，每包册数与包数成反比例 C. 一个三角形的三个内角度数比是5∶2∶2，它是一个钝角等腰三角形 D. 圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积相等 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了倒数、反比例、圆锥和圆柱、对称轴方面的知识．判断哪个说法错误，就对每一个选项逐一分析判断．A.用对称轴的知识思考，B.用反比例的意义解答，C.根据三角形分类解答，D.用圆柱和圆锥的关系解答． 【详解】解：A．圆形有无数条对称轴、长方形有2条对称轴、正方形有4条对称轴、正三角形有3条对称，且都不止一条对称轴，正确； B．因为每包的册数×包数=书的总册数（一定），积一定，所以成反比例，正确； C．，，所以它是一个钝角等腰三角形，正确； D．没有说明底的关系，故错误． 故选：D． 二、填空题（每题3分，共24分） 11. （ ）∶（ ）=（ ） ％ 【答案】 ①. 15 ②. 24 ③. 75 【解析】 【分析】本题考查了除法、分数、比、百分数之间的关系，根据除法、分数、比、百分数之间的运算关系计算即可． 【详解】解：因为， 所以． 故答案为：15，24，75． 12. 一条裙子原价800元，现在打八五折出售，这条裙子的现价（ ）元． 【答案】680 【解析】 【分析】本题考查百分数的应用．关键是熟练掌握：求一个数的百分之几是多少，用乘法计算．打八五折出售，就是按原价的出售，把原价看作单位“1”，用原价×85%，即可求出这条裙子的现价． 【详解】解：（元）． 故答案为：680． 13. 一年期存款的年利率是， 妈妈把10000元存入银行，存期一年，她可得本息共（ ）元． 【答案】10336 【解析】 【分析】本题考查了存款利息相关问题，根据利息=本金×利率×存期、本息和=本金+利息计算即可． 【详解】解：（元）， （元）， 故答案为：10336． 14. 盒子里有颜色不同，但大小形状完全相同的9个绿球、4个红球和1个黄球，从中任意摸一个球，是（ ）球的可能性最大，是（ ）球的可能最小． 【答案】 ①. 绿 ②. 黄 【解析】 【分析】本题考查了可能性的大小，解答此题应根据判断可能性大小的方法：①不求准确值时，根据物体的数量判断可能性的大小，数量多的可能性大；②求准确值时，即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答． 【详解】解：因为， 所以摸绿球的可能性最大，摸出黄球的可能性最小． 故答案为：绿，黄． 15. 把米长的绳子平均分成10段，每段长（ ）米，每段占这根绳子的（ ）． 【答案】 ①. ##0.7 ②. ##0.1 【解析】 【分析】本题主要考查了分数的应用，根据分数的意义进行求解即可． 【详解】解：把米长的绳子平均分成10段，每段长米，每段占这根绳子的． 故答案为：；． 16 一本书有120页，李华每天看15页，看了m天，还剩（ ）页没有看，当时，还剩（ ）页没有看． 【答案】 ①. ②. 75 【解析】 【分析】根据题意，李华每天看15页，看了m天，根据乘法的意义，共看了页，用总页数减去已看的页数，就是剩下的页数，即页；再求出当时，还剩的具体的页数，据此解答．解决此题关键是先用字母表示已看了的页数，进一步表示出剩下的页数，进而求出还没看的具体的页数． 【详解】解：根据题意与分析可得： （页） 把代入可得： （页） 答：看了m天，还剩页没有看；当时，还剩75页没有看． 故答案为：，75． 17. 将如图直角三角形以的直角边为轴旋转一周，可以得到一个图形是（ ），这个图形的底面直径是（ ），体积是（ ） 【答案】 ①. 圆锥 ②. 6 ③. 【解析】 【分析】本题考查了平面图形的旋转，圆锥的体积，通过空间想象确定旋转后的立体图形是解题关键． 根据面动成体的原理可知，直角三角形以直角边为轴旋转一周得到圆锥，高为轴，底面半径为另一条直角边，再根据圆锥体积公式计算，即可得到答案． 【详解】解：直角三角形以的直角边为轴旋转一周，可以得到一个图形是圆锥，这个图形的高是，底面直径是，体积是， 故答案为：①圆锥，②6，③． 18. 图中每个小三角形的边长是，照这样排列下去，第9个图形有（ ）个小三角形，第10个图形的周长是（ ） 【答案】 ① 81 ②. 30 【解析】 【分析】本题考查了图形类规律探究，结合题意分析解答即可．根据所给图形总结规律求解即可． 【详解】∵第1个图形有12=1个小三角形，第2个图形有22=4个小三角形，第3个图形有32=9个小三角形， ∴第9个图形有个小三角形， ∵第1个图形周长是（厘米），第2个图形周长是（厘米），第3个图形周长是（厘米）， ∴第10个图形的周长是（厘米）． 故答案为：81；30． 三．解答题（66分） 19. 计算，能简算的要简算 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）10 （2）3.5 （3）31 （4） 【解析】 【分析】本题考查了乘法运算律，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）先把拆成，再运用乘法结合律进行简便运算，即可作答． （2）先算，再算，即可作答． （3）运用乘法分配律进行简便运算，即可作答． （4）运用乘法分配律，再算加法，最后运算除法，即可作答． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： 【小问3详解】 解： 【小问4详解】 解： 20. 解方程或比例 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查了解方程和解比例方程，熟练掌握比例的基本性质是解答本题的关键． （1）先根据加数、加数、和的关系求出，再根据因数、因数、积的关系求出x即可； （2）先化简括号里，再根据因数、因数、积的关系求出x即可； （3）（4）根据比例的基本性质求解即可． 【小问1详解】 ， ， ； 【小问2详解】 ， ， 【小问3详解】 ， ， ， ； 【小问4详解】 ， ， ， ． 四、动手操作． 21. 下面图A是一个零件的平面图． （1）请画出图A按2:1放大后得到的图B． （2）如果每个小方格的边长表示1cm，请计算出图A的面积． 【答案】（1）画图见解析 （2） 【解析】 【分析】本题考查的是画放大后的图形，利用割补法求解图形面积； （1）把每条边放大为原来的2倍，再画图即可； （2）利用割补法求解图形的面积即可； 【小问1详解】 解：如图，放大后的图形如图示 ； 【小问2详解】 解：图A的面积为：； 五、看图计算（8分） 22. （1）求表面积（单位：cm） （2）求体积（单位：cm） 【答案】（1）；（2） 【解析】 【分析】（1）根据圆柱表面积公式，代入数据即可解答； （2）根据圆柱体积公式，再代入数据进行减法运算即可解答． 本题考查的是圆柱表面积和体积的计算，熟记公式是关键． 【详解】解：（1） 答：圆柱表面积为； （2） 答：图形的体积为． 六．解决问题（28分） 23. 今年，东方小学六年级眼睛近视的同学有 46名，比去年增加一成五，去年近视的同学有多少名？ 【答案】去年近视的同学有40名 【解析】 【分析】此题主要考查了百分数中的成数应用，熟练掌握成数的意义是解题的关键； 根据条件“今年比去年增加一成五”可知，把去年的看作单位“1”，今年的=去年的，据此列式解答． 【详解】解：（名） 答：去年近视的同学有40名． 24. 小兰的身高是，她的影子长是．如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长是．这棵树有多高？（用比例解） 【答案】这棵树有2.5米 【解析】 【分析】此题考查用比例的知识解应用题，设出未知数，组成比例然后解比例．同一时间，同一地点测得物体与影子的比值相等，也就是小兰的身高与影子的比等于这棵树的高与影子的比，设这棵树的高为x，组成比例，解比例即可． 【详解】解∶设这棵树高x米 答∶这棵树有25米． 25. 北京到济南高速公路距离大约为，北京到天津大约为．一辆汽车从北京出发开往济南，当行驶到天津时用了小时．按照这个速度，北京到济南全程需要多少小时？ 【答案】北京到济南全程需要小时 【解析】 【分析】本题考查路程与时间和速度之间的关系、比例的应用，熟练掌握正比例的应用是解题的关键； 按照这个速度，说明速度不变，根据1.5小时行120km的速度等于北京到济南的路程行驶的速度列比例方程，解答即可． 【详解】解∶设北京到济南全程需要x小时， 答∶北京到济南全程需要小时． 26. 两家同一品牌手机专卖店推出不同的促销活动．张叔叔想买一款原价为1800元的手机，你认为到哪家店买更实惠？ 【答案】去A店买更实惠 【解析】 【分析】本题考查了百分数的应用的折扣问题，明确折扣和百分数的关系是解题的关键 是先将打折的折数转化为百分数或分数,然后按照求比一个数多(少)百分之几(几分之几)的数的解题方法进行解答； 【详解】解∶ 九折， A店∶ (元)， B店∶ (元)， (元) ， ， 答：去A店买更实惠． 27. 如图所示，玻璃容器的底面直径为，它的里面装有部分水，水中浸没着一个高 的圆锥形铅锤，当铅锤从水中取出后，水面下降了，这个铅锤的底面积是多少平方厘米？ 【答案】这个铅锤的底面积是 【解析】 【分析】此题考查圆柱体积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．根据题意可知，把圆锥从容器中取出后，下降部分水的体积就等于这个圆锥的体积求解即可． 【详解】解： 答：这个铅锤的底面积是． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度第二学期末考试 六年数学试题 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 不是与之间的数是（ ） A. B. C. D. 2. 如果甲数比乙数多，那么甲数和乙数的比是（ ） A B. C. D. 3. 为了清楚地反映各种兴趣小组人数占全班人数的百分比情况，最好选用（ ）统计图． A. 折线 B. 条形 C. 扇形 D. 不能确定 4. 两个圆柱的高相等，底面半径的比是，则体积比为（ ） A. B. C. D. 5. 用一张长方形的纸围成一个圆柱体(不能有重合部分)，有两种围法，这两种围法所得到的圆柱体的（ ）相等． A. 底面积 B. 侧面积 C. 体积 D. 表面积 6. 在一幅比例尺是的标本图上，量得一只蚂蚁的长度是，这只蚂蚁的实际长度是（ ）毫米． A. 1 B. 3 C. 270 D. 2700 7. 如图所示，两个相同的长方形中的阴影面积相比，下列说法正确的是（ ） A. 甲＞乙 B. 甲＜乙 C. 甲=乙 D. 无法比较 8. 能与 组成比例的是（ ） A. B. C. D. 以上选项都对 9. 买3支铅笔比买1支圆珠笔多花0.5元， 每支圆珠笔3.4元．如果设每支铅笔x元，下面方程正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列说法错误的是（ ） A. 圆形、长方形、正方形、正三角形都是轴对称图形，且都不止一条对称轴 B. 书的总册数一定，每包册数与包数成反比例 C. 一个三角形的三个内角度数比是5∶2∶2，它是一个钝角等腰三角形 D. 圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积相等 二、填空题（每题3分，共24分） 11. （ ）∶（ ）=（ ） ％ 12. 一条裙子原价800元，现在打八五折出售，这条裙子现价（ ）元． 13. 一年期存款的年利率是， 妈妈把10000元存入银行，存期一年，她可得本息共（ ）元． 14. 盒子里有颜色不同，但大小形状完全相同的9个绿球、4个红球和1个黄球，从中任意摸一个球，是（ ）球的可能性最大，是（ ）球的可能最小． 15. 把米长的绳子平均分成10段，每段长（ ）米，每段占这根绳子的（ ）． 16. 一本书有120页，李华每天看15页，看了m天，还剩（ ）页没有看，当时，还剩（ ）页没有看． 17. 将如图直角三角形以的直角边为轴旋转一周，可以得到一个图形是（ ），这个图形的底面直径是（ ），体积是（ ） 18. 图中每个小三角形的边长是，照这样排列下去，第9个图形有（ ）个小三角形，第10个图形的周长是（ ） 三．解答题（66分） 19. 计算，能简算的要简算 （1） （2） （3） （4） 20. 解方程或比例 （1） （2） （3） （4） 四、动手操作． 21. 下面图A是一个零件的平面图． （1）请画出图A按2:1放大后得到的图B． （2）如果每个小方格的边长表示1cm，请计算出图A的面积． 五、看图计算（8分） 22 （1）求表面积（单位：cm） （2）求体积（单位：cm） 六．解决问题（28分） 23. 今年，东方小学六年级眼睛近视同学有 46名，比去年增加一成五，去年近视的同学有多少名？ 24. 小兰身高是，她的影子长是．如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长是．这棵树有多高？（用比例解） 25. 北京到济南高速公路距离大约为，北京到天津大约为．一辆汽车从北京出发开往济南，当行驶到天津时用了小时．按照这个速度，北京到济南全程需要多少小时？ 26. 两家同一品牌手机专卖店推出不同的促销活动．张叔叔想买一款原价为1800元的手机，你认为到哪家店买更实惠？ 27. 如图所示，玻璃容器的底面直径为，它的里面装有部分水，水中浸没着一个高 的圆锥形铅锤，当铅锤从水中取出后，水面下降了，这个铅锤的底面积是多少平方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$