精品解析：2024届天津市耀华中学高三下学期第二次模拟物理试卷

天津市耀华中学2024届高三第二次校模拟考试 物理试卷 一、单项选择题（本题共5小题，每小题5分，共25分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的） 1. 下列说法正确的是（　　） A. 中X为电子，核反应类型为β衰变 B. 中Y为中子，核反应类型为人工核转变 C. ，其中K为10个中子，核反应类型为重核裂变 D. ，其中Z为氢核，核反应类型为轻核聚变 2. 列车运行的平稳性与车厢的振动密切相关，车厢底部安装的空气弹簧可以有效减振，空气弹簧主要由活塞、汽缸及内封的一定质量的气体构成。上下乘客及剧烈颠簸均能引起车厢振动，上下乘客时汽缸内气体的体积变化缓慢，气体与外界有充分的热交换；剧烈颠簸时汽缸内气体的体积变化较快，气体与外界来不及热交换。若汽缸内气体视为理想气体，在气体压缩的过程中（　　） A. 上下乘客时，气体的内能变大 B. 上下乘客时，气体从外界吸热 C. 剧烈颠簸时，外界对气体做功 D. 剧烈颠簸时，气体的温度不变 3. 2021年5月18日，中国空间站天和核心舱进入轨道，其轨道可视为圆轨道，绕地球运行的周期约为90分钟，至今为止，多艘神舟号飞船都成功对接天和核心舱；2024年4月25日，神舟十八号载人飞船成功对接天和核心舱，若对接前后天和核心舱轨道不变。下列说法正确的是（　　） A. 空间站内的宇航员在轨观看“苏炳添以9秒83的成绩闯入东京奥运会百米决赛”的比赛时间段内飞行路程可能超过79km B. 空间站在轨道上运行的速率大于地球同步卫星运行的速率 C 对接成功后，空间站由于质量增大，运行周期变大 D. 对接成功后，空间站由于质量增大，运行加速度变大 4. 如图所示，一列简谐横波沿x轴传播，时刻的波形如图所示，P、Q两质点的平衡位置分别位于和处，时刻，PQ两质点离开平衡位置的位移相同，质点P比质点Q振动滞后0.2s，则下列说法正确的（　　）。 A. 波沿x轴正向传播 B. 波传播速度大小为 C. 质点P振动的周期为0.6s D. 质点Q沿y轴负方向回到平衡位置时，质点P处于波谷 5. 如图（左）所示，单匝闭合矩形线框电阻为R，在匀强磁场中绕与磁感线垂直的轴匀速转动，穿过线框的磁通量与时间t的关系图像如图（右）所示。下列说法正确的是（　　） A. 线框转一周外力所做的功为 B. 线框的感应电动势有效值为 C. 时刻线框平面与中性面垂直 D. 从到过程中线框的平均感应电动势为 二、多项选择题（本题共3小题，每小题5分，共15分。每小题给出的四个选项中，都有多个选项是正确的。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，选错或不答的得0分） 6. 如图所示，甲、乙、丙、丁是关于光电效应的四个图象，以下说法正确的是（　　） A. 由图甲可求得普朗克常量 B. 由图乙可知虚线对应金属的逸出功比实线对应金属的逸出功的小 C. 由图丙可知在光的颜色不变的情况下，入射光越强，饱和光电流越大 D. 由图丁可知电压越高，则光电流越大 7. 如图所示，质量M的小球套在固定倾斜的光滑杆上，原长为l0的轻质弹簧一端固定于O点，另一端与小球相连，弹簧与杆在同一竖直平面内。图中AO水平，BO间连线长度恰好与弹簧原长相等，且与杆垂直，O′在O的正下方，C是AO′段的中点，θ＝30°。现让小球从A处由静止释放，重力加速度为g，下列说法正确的有（　　） A. 下滑过程中小球的机械能守恒 B. 小球滑到B点时的加速度大小为 g C. 小球下滑到B点时速度最大 D. 小球下滑到C点时的速度大小为 8. 如图所示，电源电动势为E，内阻为r．电路中R2、R3分别为总阻值一定的滑动变阻器，R0为定值电阻，R1为光敏电阻（其电阻随光照强度增大而减小）．当电键S闭合时，电容器中一带电微粒恰好处于静止状态．有关下列说法中正确的是（ ） A. 只逐渐增大R1的光照强度，电阻R0消耗的电功率变大，电阻R3中有向上的电流 B. 只调节电阻R3的滑动端P2向上端移动时，电源消耗的功率变大，电阻R3中有向上的电流 C. 只调节电阻R2的滑动端P1向下端移动时，电压表示数变大，带电微粒向下运动 D. 若断开电键S，带电微粒向下运动 三、填空实验题（本大题共12分） 9. 某实验小组利用如图（）所示的装置探究加速度与力、质量的关系。 （1）下列做法正确的是______（填正确答案标号）。 A. 调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行 B. 在调节木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在木块上 C. 实验时，先放开木块再接通打点计时器的电源 D. 通过增减木块上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度 （2）实验得到如图（）所示的纸带，已知打点计时器使用的交流电源频率为50Hz，相邻两计数点之间还有四个点未画出，由图中数据可知小车运动的加速度大小是______（结果保留三位有效数字）。 （3）甲、乙两同学在同一实验室，各取一套图示装置放在水平桌面上，木块上均不放砝码、在没有平衡摩擦力的情况下，研究加速度a与拉力F的关系如图（）所示，分别得到图中甲、乙两条直线。设甲、乙用的木块质量分别为、，甲、乙用的木块与木板间的动摩擦因数分别为，由图可知，______，______。（选填“大于”、“小于”或“等于”） 10. 某实验小组为了测量铜的电阻率，准备了一捆总长度标注为200m的铜芯线。实验如下： （1）如图所示，用螺旋测微器测得铜芯的直径为______mm。 （2）设计电路测量电阻丝的阻值Rx。实验室中可以使用的器材有： 电源E（电动势2V，内阻不计） 电流表A1（量程0~0.3A，内阻约0.2Ω） 电流表A2（量程0~100μA，内阻） 电压表V（量程0~15V，内阻约5kΩ） 滑动变阻器R（0~5Ω） 定值电阻R1=19kΩ 定值电阻 开关及导线若干 要求测量尽可能准确，且电路便于调节，请在虚线框中画出电路图，并标注器材代号_________。 （3）实验小组查阅资料得知：在常温时铜的电阻率为。而实验测得的大于，下列关于实验误差的说法中正确的是（　　） A. 本实验中的误差属于偶然误差 B. 用螺旋测微器测出的铜芯直径偏小 C. 实验时铜芯线温度明显高于常温 D. 铜芯线的实际长度不足200m 四、计算题（本题共3小题，共48分） 11. 2024年4月30日17时46分，神舟十七号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆。返回舱在离地面约6000m的高空打开主伞（降落伞），在主伞的作用下返回舱速度从80m/s降至10m/s，此过程飞船高度下降了385m，此后可视为匀速下降。当返回舱在距离地面一定高度时启动反推发动机，速度减至0时恰落到地面上。设主伞所受的空气阻力为，其中k为定值，v为速率，其余阻力不计。已知返回舱（含航天员）总质量为3000kg，主伞的质量忽略不计，忽略返回舱质量的变化，重力加速度g取10m/s2，设全过程为竖直方向的运动。 （1）在主伞打开后的瞬间，求返回舱的加速度大小； （2）在主伞打开后，返回舱减速过程中，求空气阻力做的功； （3）返回舱在距地面一定高度时启动反推发动机（反推力近似为恒力，空气阻力忽略不计），经0.2s返回舱落地，求启动反推发动机时返回舱距离地面的高度。 12. 如图所示，相距为d的平行金属板M、N间存在匀强电场和垂直纸面向里、磁感应强度为B0的匀强磁场；在xOy直角坐标平面内，第一象限有沿y轴负方向场强为E的匀强电场，第四象限有垂直坐标平面向里、磁感应强度为B的匀强磁场．一质量为m、电荷量为q的正离子(不计重力)以初速度v0沿平行于金属板方向射入两板间并做匀速直线运动，从P点垂直y轴进入第一象限，经过x轴上的A点射出电场进入磁场．已知离子过A点时的速度方向与x轴成45°角．求： (1)金属板M、N间的电压U； (2)离子运动到A点时速度v的大小和由P点运动到A点所需时间t； (3)离子第一次离开第四象限磁场区域的位置C(图中未画出)与坐标原点的距离OC． 13. 如图所示，光滑、平行金属导轨由倾斜部分和水平部分组成，间距为L，两部分平滑连接，倾斜部分与水平面的夹角为，处在垂直倾斜导轨平面向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，左端通过双刀单掷开关K与匝数为N、横截面积为S、电阻为r的线圈相连，线圈内有方向垂直于线圈横截面向下且磁感应强度随时间均匀变化的磁场；导轨水平部分被均分为四个区域，其中第Ⅰ、Ⅲ区域内有方向垂直导轨平面向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场，第Ⅱ、Ⅳ区域内无磁场，水平导轨长为4d；E、F间连接阻值为R的定值电阻。接通开关K后，垂直倾斜导轨放置的金属棒ab恰好静止在距离水平轨道高h处；断开开关K，金属棒ab将开始下滑，假设金属棒始终与导轨垂直且与导轨接触良好，不计空气阻力和导轨电阻，已知金属棒ab质量为m、电阻为R、长度为L，重力加速度为g。 （1）判断是增加还是减小，并求出其磁感应强度随时间变化率的大小。 （2）若金属棒ab下滑至PQ时的速度为，求下滑过程中电阻R产生的热量Q及流过电阻R的电荷量q。 （3）若金属棒ab最终恰好停在第Ⅲ区域的右边界处，试画出金属棒ab从第Ⅰ区域左边界到第Ⅲ区域右边界的运动过程中速度v与金属棒ab位移x的关系图像并写出相应的推导过程。（以边界PQ的位置为坐标原点，并标出图线关键点相应的值，此问中未知） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 天津市耀华中学2024届高三第二次校模拟考试 物理试卷 一、单项选择题（本题共5小题，每小题5分，共25分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的） 1. 下列说法正确的是（　　） A. 中X为电子，核反应类型为β衰变 B. 中Y为中子，核反应类型为人工核转变 C. ，其中K为10个中子，核反应类型为重核裂变 D. ，其中Z为氢核，核反应类型为轻核聚变 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据核反应过程质量数和核电荷数守恒得 即X为粒子，核反应类型为衰变，故A错误； B．，所以Y为中子，核反应类型为轻核聚变，故B错误； C．，所以K为10个中子，核反应类型为重核裂变，故C正确； D．，所以Z为氢核，人工核反应方程，不是轻核聚变，故D错误。 故选C。 2. 列车运行的平稳性与车厢的振动密切相关，车厢底部安装的空气弹簧可以有效减振，空气弹簧主要由活塞、汽缸及内封的一定质量的气体构成。上下乘客及剧烈颠簸均能引起车厢振动，上下乘客时汽缸内气体的体积变化缓慢，气体与外界有充分的热交换；剧烈颠簸时汽缸内气体的体积变化较快，气体与外界来不及热交换。若汽缸内气体视为理想气体，在气体压缩的过程中（　　） A. 上下乘客时，气体的内能变大 B. 上下乘客时，气体从外界吸热 C. 剧烈颠簸时，外界对气体做功 D. 剧烈颠簸时，气体温度不变 【答案】C 【解析】 【详解】AB．上下乘客时汽缸内气体的体积变化缓慢，气体与外界有充分的热交换，可知气体温度保持不变，气体内能保持不变，在气体压缩的过程中，外界对气体做正功，根据热力学第一定律可知，气体对外界放热，AB错误； CD．剧烈颠簸时汽缸内气体的体积变化较快，气体与外界来不及热交换，在气体压缩的过程中，外界对气体做正功，根据热力学第一定律可知，气体内能增大，温度升高，C正确，D错误； 故选C。 3. 2021年5月18日，中国空间站天和核心舱进入轨道，其轨道可视为圆轨道，绕地球运行的周期约为90分钟，至今为止，多艘神舟号飞船都成功对接天和核心舱；2024年4月25日，神舟十八号载人飞船成功对接天和核心舱，若对接前后天和核心舱轨道不变。下列说法正确的是（　　） A. 空间站内的宇航员在轨观看“苏炳添以9秒83的成绩闯入东京奥运会百米决赛”的比赛时间段内飞行路程可能超过79km B. 空间站在轨道上运行的速率大于地球同步卫星运行的速率 C. 对接成功后，空间站由于质量增大，运行周期变大 D. 对接成功后，空间站由于质量增大，运行加速度变大 【答案】B 【解析】 【详解】AB．空间站围绕地球做匀速圆周运动，由万有引力定律和牛顿第二定律可得 解得 空间站的周期为90min，小于地球同步卫星，可知其轨道半径小于同步卫星半径，所以其运行速率大于同步卫星运行速率；同时可知其运行速率小于地球第一宇宙速度，即7.9km/s，在10s内的时间，卫星运动的路程小于79km，故A错误，B正确； CD．对接成功后，由 可知加速度和知运行周期都与空间站质量无关，故周期不变，加速度不变，故CD错误。 故选B。 4. 如图所示，一列简谐横波沿x轴传播，时刻的波形如图所示，P、Q两质点的平衡位置分别位于和处，时刻，PQ两质点离开平衡位置的位移相同，质点P比质点Q振动滞后0.2s，则下列说法正确的（　　）。 A. 波沿x轴正向传播 B. 波传播的速度大小为 C. 质点P振动的周期为0.6s D. 质点Q沿y轴负方向回到平衡位置时，质点P处于波谷 【答案】B 【解析】 【详解】A．因为质点P比质点Q振动滞后0.2s，可知波先传到Q点后传到P点，波沿x轴负向传播，故A错误； C．P、Q两质点的平衡位置相距 则 解得 T=0.8s 故C错误； B．波的传播速度为 故B正确； D．波向左传播1.5m时，质点Q处于平衡位置，质点P处于波峰，故D错误。 故选B。 5. 如图（左）所示，单匝闭合矩形线框电阻为R，在匀强磁场中绕与磁感线垂直的轴匀速转动，穿过线框的磁通量与时间t的关系图像如图（右）所示。下列说法正确的是（　　） A. 线框转一周外力所做的功为 B. 线框的感应电动势有效值为 C. 时刻线框平面与中性面垂直 D. 从到过程中线框的平均感应电动势为 【答案】A 【解析】 【详解】C．由图像可知，时刻线圈的磁通量最大，因此此时线圈处于中性面位置，故C错误； B．由图可知，交流电的周期为T，则 由交流电的电动势的最大值为 则有效值 故B错误； A．线圈转一周所做的功为转动一周的发热量，即 故A正确； D．从0时刻到时刻的平均感应电动势为 故D错误。 故选A。 二、多项选择题（本题共3小题，每小题5分，共15分。每小题给出的四个选项中，都有多个选项是正确的。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，选错或不答的得0分） 6. 如图所示，甲、乙、丙、丁是关于光电效应的四个图象，以下说法正确的是（　　） A. 由图甲可求得普朗克常量 B. 由图乙可知虚线对应金属的逸出功比实线对应金属的逸出功的小 C. 由图丙可知在光颜色不变的情况下，入射光越强，饱和光电流越大 D. 由图丁可知电压越高，则光电流越大 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】A．根据光电效应方程，结合动能定理可知 变式可得 斜率 解得普朗克常量为 故A错误； B．根据爱因斯坦光电效应方程可知，纵轴截距的绝对值表示逸出功，则实线对应金属的逸出功比虚线大，故B正确； C．入射光频率一定，饱和光电流由入射光的强度决定，即光的颜色不变的情况下，入射光越强，光子数越多，饱和光电流越大，故C正确； D．分析图丁可知，当达到饱和光电流以后，增加光电管两端的电压，光电流不变，故D错误； 故选BC。 7. 如图所示，质量M的小球套在固定倾斜的光滑杆上，原长为l0的轻质弹簧一端固定于O点，另一端与小球相连，弹簧与杆在同一竖直平面内。图中AO水平，BO间连线长度恰好与弹簧原长相等，且与杆垂直，O′在O的正下方，C是AO′段的中点，θ＝30°。现让小球从A处由静止释放，重力加速度为g，下列说法正确的有（　　） A. 下滑过程中小球的机械能守恒 B. 小球滑到B点时的加速度大小为 g C. 小球下滑到B点时速度最大 D. 小球下滑到C点时的速度大小为 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】A．下滑过程中小球的机械能会与弹簧的弹性势能相互转化，因此小球的机械能不守恒，故A错误； B．因为在B点，弹簧恢复原长，因此重力沿杆的分力提供加速度，根据牛顿第二定律可得 mgcos 30°＝ma 解得 a＝g 故B正确； C．到达B点时加速度与速度方向相同，因此小球还会加速，故C错误； D．因为C是AO′段的中点，θ＝30°，所以当小球到C点时，弹簧的长度与在A点时相同，故在A、C两位置弹簧弹性势能相等，小球重力做的功全部转化为小球的动能，所以得 mgl0＝m vC2 解得 vC＝ 故D正确。 故选BD。 8. 如图所示，电源电动势为E，内阻为r．电路中的R2、R3分别为总阻值一定的滑动变阻器，R0为定值电阻，R1为光敏电阻（其电阻随光照强度增大而减小）．当电键S闭合时，电容器中一带电微粒恰好处于静止状态．有关下列说法中正确的是（ ） A. 只逐渐增大R1的光照强度，电阻R0消耗的电功率变大，电阻R3中有向上的电流 B. 只调节电阻R3的滑动端P2向上端移动时，电源消耗的功率变大，电阻R3中有向上的电流 C. 只调节电阻R2的滑动端P1向下端移动时，电压表示数变大，带电微粒向下运动 D. 若断开电键S，带电微粒向下运动 【答案】AD 【解析】 【详解】A、只逐渐增大的光照强度，的阻值减小，外电路总电阻减小，总电流增大，电阻消耗的电功率变大，滑动变阻器的电压变大，电容器两端的电压增大，电容下极板带的电荷量变大，所以电阻中有向上的电流，故选项A正确； B、电路稳定时，电容相当于开关断开，只调节电阻的滑动端向上端移动时，对电路没有影响，故选项B错误； C、只调节电阻的滑动端向下端移动时，电容器并联部分的电阻变大，所以电容器两端的电压变大，由可知电场力变大，带电微粒向上运动，故选项C错误； D、若断开电键S，电容器处于放电状态，电荷量变小，板间场强减小，带电微粒所受的电场力减小，将向下运动，故选项D正确． 三、填空实验题（本大题共12分） 9. 某实验小组利用如图（）所示的装置探究加速度与力、质量的关系。 （1）下列做法正确的是______（填正确答案标号）。 A. 调节滑轮高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行 B. 在调节木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在木块上 C. 实验时，先放开木块再接通打点计时器的电源 D. 通过增减木块上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度 （2）实验得到如图（）所示的纸带，已知打点计时器使用的交流电源频率为50Hz，相邻两计数点之间还有四个点未画出，由图中数据可知小车运动的加速度大小是______（结果保留三位有效数字）。 （3）甲、乙两同学在同一实验室，各取一套图示的装置放在水平桌面上，木块上均不放砝码、在没有平衡摩擦力的情况下，研究加速度a与拉力F的关系如图（）所示，分别得到图中甲、乙两条直线。设甲、乙用的木块质量分别为、，甲、乙用的木块与木板间的动摩擦因数分别为，由图可知，______，______。（选填“大于”、“小于”或“等于”） 【答案】（1）AD （2）2.40 （3） ①. 小于 ②. 大于 【解析】 【小问1详解】 A．调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行，可以使小车受到的拉力等于绳子上的拉力，A正确； B．平衡摩擦力时，应将绳从小车上拿去，轻轻推动小车，小车沿木板运动，通过打点计时器打出来的纸带判断小车是否匀速运动，B错误； C．实验时，如果先放开小车，再接通打点计时器电源，由于小车运动较快，可能会使打出来的点很少，不利于数据的采集和处理，所以应该先接通电源，在释放小车，C错误； D．每次改变小车质量时，小车的重力沿斜面分力和摩擦力仍能抵消，不需要重新平衡摩擦力，D正确。 故选AD。 【小问2详解】 交流电源频率为50Hz，相邻两计数点之间还有四个点未画出，则相邻计数点的时间间隔为 小车运动的加速度大小为 【小问3详解】 [1]当没有平衡摩擦力时有 则 即图线斜率为，纵轴截距大小为，可知斜率越大，质量越小，纵轴截距越大，动摩擦因数越大，观察图线可知 10. 某实验小组为了测量铜的电阻率，准备了一捆总长度标注为200m的铜芯线。实验如下： （1）如图所示，用螺旋测微器测得铜芯的直径为______mm。 （2）设计电路测量电阻丝的阻值Rx。实验室中可以使用的器材有： 电源E（电动势2V，内阻不计） 电流表A1（量程0~0.3A，内阻约0.2Ω） 电流表A2（量程0~100μA，内阻） 电压表V（量程0~15V，内阻约5kΩ） 滑动变阻器R（0~5Ω） 定值电阻R1=19kΩ 定值电阻 开关及导线若干 要求测量尽可能准确，且电路便于调节，请在虚线框中画出电路图，并标注器材代号_________。 （3）实验小组查阅资料得知：在常温时铜的电阻率为。而实验测得的大于，下列关于实验误差的说法中正确的是（　　） A. 本实验中的误差属于偶然误差 B. 用螺旋测微器测出的铜芯直径偏小 C. 实验时铜芯线温度明显高于常温 D. 铜芯线的实际长度不足200m 【答案】（1）0.680 （2） （3）C 【解析】 【小问1详解】 螺旋测微器的读数为固定刻度与可动刻度之和，所以铜芯的直径为 【小问2详解】 由于电源电动势为2V，可知电压表V量程太大，应选用电流表A2与定值电阻R1串联，改装成新的电压表，量程为 由于改装电压表的内阻确定，所以电流表采用外接法，滑动变阻器最大值只有5Ω，为了使电表有更大的测量范围，滑动变阻器应采用分压接法，故电路图如图所示 【小问3详解】 A．本实验中的误差属于系统误差，故A错误； B．根据电阻定律 可得 若直径偏小，则电阻率偏小，故B错误； C．由于金属的电阻率随着温度升高而增大，所以实验时铜芯线温度明显高于常温，所测电阻率偏大，故C正确； D．若铜芯的长度实际长度偏小，则所测铜芯的电阻率偏小，故D错误。 故选C。 四、计算题（本题共3小题，共48分） 11. 2024年4月30日17时46分，神舟十七号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆。返回舱在离地面约6000m的高空打开主伞（降落伞），在主伞的作用下返回舱速度从80m/s降至10m/s，此过程飞船高度下降了385m，此后可视为匀速下降。当返回舱在距离地面一定高度时启动反推发动机，速度减至0时恰落到地面上。设主伞所受的空气阻力为，其中k为定值，v为速率，其余阻力不计。已知返回舱（含航天员）总质量为3000kg，主伞的质量忽略不计，忽略返回舱质量的变化，重力加速度g取10m/s2，设全过程为竖直方向的运动。 （1）在主伞打开后的瞬间，求返回舱的加速度大小； （2）在主伞打开后，返回舱减速过程中，求空气阻力做的功； （3）返回舱在距地面一定高度时启动反推发动机（反推力近似为恒力，空气阻力忽略不计），经0.2s返回舱落地，求启动反推发动机时返回舱距离地面的高度。 【答案】（1）70m/s2；（2）；（3）1m 【解析】 【详解】（1）由牛顿第二定律可知 由题意有 联立可得 （2）在主伞打开后，返回舱减速过程中，根据动能定理可得 解得 （3）根据题意可得 12. 如图所示，相距为d的平行金属板M、N间存在匀强电场和垂直纸面向里、磁感应强度为B0的匀强磁场；在xOy直角坐标平面内，第一象限有沿y轴负方向场强为E的匀强电场，第四象限有垂直坐标平面向里、磁感应强度为B的匀强磁场．一质量为m、电荷量为q的正离子(不计重力)以初速度v0沿平行于金属板方向射入两板间并做匀速直线运动，从P点垂直y轴进入第一象限，经过x轴上的A点射出电场进入磁场．已知离子过A点时的速度方向与x轴成45°角．求： (1)金属板M、N间的电压U； (2)离子运动到A点时速度v的大小和由P点运动到A点所需时间t； (3)离子第一次离开第四象限磁场区域的位置C(图中未画出)与坐标原点的距离OC． 【答案】(1) ；(2) t＝ ；(3) 【解析】 【详解】离子的运动轨迹如下图所示 （1）设平行金属板M、N间匀强电场的场强为，则有： 因离子所受重力不计，所以在平行金属板间只受有电场力和洛伦兹力，又因离子沿平行于金属板方向射入两板间并做匀速直线运动，则由平衡条件得： 解得：金属板M、N间的电压 （2）在第一象限的电场中离子做类平抛运动，则由运动的合成与分解得： 故离子运动到A点时的速度： 根据牛顿第二定律： 设离子电场中运动时间t ，出电场时在y方向上的速度为，则在y方向上根据运动学公式得且 联立以上各式解得，离子在电场E中运动到A点所需时间： （3）在磁场中离子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，则由牛顿第二定律有： 解得： 由几何知识可得 在电场中，x方向上离子做匀速直线运动，则 因此离子第一次离开第四象限磁场区域的位置C与坐标原点的距离为： 【点睛】本题考查电场力与洛伦兹力平衡时的匀速直线运动、带电粒子在匀强磁场中的运动的半径与速率关系、带电粒子在匀强电场中的运动、运动的合成与分解、牛顿第二定律、向心力、左手定则等知识，意在考查考生处理类平抛运动及匀速圆周运动问题的能力． 13. 如图所示，光滑、平行金属导轨由倾斜部分和水平部分组成，间距为L，两部分平滑连接，倾斜部分与水平面的夹角为，处在垂直倾斜导轨平面向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，左端通过双刀单掷开关K与匝数为N、横截面积为S、电阻为r的线圈相连，线圈内有方向垂直于线圈横截面向下且磁感应强度随时间均匀变化的磁场；导轨水平部分被均分为四个区域，其中第Ⅰ、Ⅲ区域内有方向垂直导轨平面向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场，第Ⅱ、Ⅳ区域内无磁场，水平导轨长为4d；E、F间连接阻值为R的定值电阻。接通开关K后，垂直倾斜导轨放置的金属棒ab恰好静止在距离水平轨道高h处；断开开关K，金属棒ab将开始下滑，假设金属棒始终与导轨垂直且与导轨接触良好，不计空气阻力和导轨电阻，已知金属棒ab质量为m、电阻为R、长度为L，重力加速度为g。 （1）判断是增加还是减小，并求出其磁感应强度随时间的变化率的大小。 （2）若金属棒ab下滑至PQ时的速度为，求下滑过程中电阻R产生的热量Q及流过电阻R的电荷量q。 （3）若金属棒ab最终恰好停在第Ⅲ区域的右边界处，试画出金属棒ab从第Ⅰ区域左边界到第Ⅲ区域右边界的运动过程中速度v与金属棒ab位移x的关系图像并写出相应的推导过程。（以边界PQ的位置为坐标原点，并标出图线关键点相应的值，此问中未知） 【答案】（1）减小；；（2），；（3）见解析 【解析】 【详解】（1）K闭合时ab静止，ab所受安培力沿倾斜导轨向上，由左手定则分析知电流由a到b，由楞次定律可知，正在减小，ab棒静止，有 由闭合电路欧姆定律可知 解得 。 （2）由可知 由闭合电路欧姆定律可知 又 解得 ab下滑过程，由能量守恒定律可得 解得 则 （3）设金属棒ab进、出第Ⅲ区域时的速度分别为、（其中），该过程中通过ab的平均电流为，所用时间为。ab在第Ⅲ区域内运动过程中由动量定理有 设金属棒ab进、出第Ⅰ区域的速度分别为、（在第Ⅱ区域内匀速），该过程中通过ab 的平均电流为，所用时间为，则有 结合上述分析可知 所以 综上可知，所求图像如图所示 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$