精品解析：2023-2024学年天津市部分区人教版六年级下册期末测试数学试卷

天津市部分区2023~2024学年度第二学期期末练习六年级数学 一、选择（把正确答案的字母填在括号里）（本题共10小题，每小题1分，共10分） 1. 下面图案中，不是由一个图形通过旋转得到的是（ ）。 A. B. C. 2. 在直线上，在的（ ）边。 A. 左 B. 右 C. 不确定 3. 商店对某种饮料推出“第二杯半价”的促销方式，若购买两杯这种饮料，相当于在原价的基础上打了（ ）。 A 五折 B. 二五折 C. 七五折 4. 下面的材料中，能够做成圆柱的是（ ）。 A. 1号、2号和3号 B. 1号、4号和5号 C. 1号、2号和4号 5. 把一个直径为4厘米，高为5厘米的圆柱，沿底面直径切割成两个半圆柱，表面积增加了多少平方厘米？算式是（ ） A. 3.14×4×5×2 B. 4×5 C. 4×5×2 6. 下面各数中，能与6，9，10组成比例的是（ ）。 A. 0.4 B. 0.25 C. 5.4 7. 下面四杯糖水中，最甜的一杯是（ ）。 A. 糖和水的质量比是1∶9 B. 用20g糖配成240g糖水 C. 200g水中加入20g糖 8. 把25枚棋子放入图的三角形内，那么一定有一个小三角形中至少放入（ ）枚。 A. 6 B. 7 C. 8 9. 下面两幅图中，涂色部分的面积相比较，（ ）。 A. ①大 B. ②大 C. 一样大 10. 圆柱形容器内沙子占（如下图），将其倒入右面的三个圆锥形容器内，能正好装满的是（ ）。 A. B. C. 二、判断（正确的在括号里打“√”，错误的打“×”）（本题共5小题，每小题1分，共5分） 11. 一架飞机从北京飞往天津，飞行速度和所用时间成正比例关系。（ ） 12. 晶晶想用长6厘米、宽4厘米的长方形拼成一个正方形，至少需要6个。（ ） 13. 条形统计图和折线统计图都能看出数量的多少。（ ） 14. 过直线外一点画已知直线平行线，可以画无数条。（ ） 15. 有20张写着1~20的卡片，从中任意摸一张，摸到质数小红赢，摸到合数小军赢，小军赢的可能性大。（ ） 三、填空（本题共10小题，其中16－20题每空1分，其余每小题2分，共21分） 16. 最新资料显示，我国每年流失的土壤总量达四十九亿九千八百万吨，横线上的数写作（ ）吨，省略“亿”后面的尾数约是（ ）亿吨。 17. 某品牌的面粉包装袋上标有“5kg±10g”，说明这种面粉一袋的质量最重不超过（ ）kg，最轻不低于（ ）kg。 18. 320dm2＝（ ）m2 5.8L＝（ ）mL 200分＝（ ）时 19. 如果，那么x与y成（ ）比例；如果，那么x与y成（ ）比例。 20. 一般情况下，人的脚长是身高的。如果王叔叔的身高是acm，他的脚长是（ ）cm。当a＝175时，王叔叔的脚长是（ ）cm。 21. 一种钟表零件长是5mm，把它画在图纸上长是6cm，这幅图的比例尺是（ ）。 22. 李师傅把一个棱长为3cm的正方体钢锭削成一个最大的圆柱，这个圆柱的侧面积是（ ）cm2。 23. 2019年3月1日，冬冬把自己的2000元压岁钱存入银行，定期三年。如果按年利率2.75%计算，到期时，冬冬可以取回（ ）元。 24. 明明搭了一个立体图形，从上面看是，从左面看是，搭成这个立体图形至少要用（ ）个小正方体。 25. 把一个圆柱切开后拼成一个近似的长方体（如下图），它的表面积比原来增加了20dm2。已知圆柱的高是5dm，它的体积是（ ）dm3。 四、计算（本题共3小题，共26分） 26. 直接写得数。 （1）3.48＋6.52＝ （2） （3）910÷70＝ （4） （5） （6） （7） （8） （9）12.5×8÷12.5×8＝ （10） 27. 用脱式计算下列各题，能简算的要简算。 （1） （2） （3） （4） 28. 解方程或解比例 （1） （2） （3） 五、动手实践（本题共2小题，共8分） 29 画一画： （1）画出图形A按1∶2缩小后的图形。 （2）画出图形B的另一半，使它成为一个轴对称图形。 30. 算一算：在一个直径是20厘米的圆中剪下一个最大的正方形（如下图），剩下的面积是多少？ 六、解决问题（本题共6小题，每小题5分，共30分） 31. 某品牌电脑定价4000元，五一活动期间九折出售，售货员每售出一台电脑可以获得售价一成的提成奖励。 32. 冷饮公司今年夏天要生产一款奶油冰激凌（如下图），它的底面半径是3厘米。装这样一个冰激凌需要多少立方厘米的奶油？ 33. 美美手机超市门口放着一个按20∶1的比制作的手机模型。这个手机模型的高度是1.6米，手机的实际长度是多少厘米？（用比例方法解答） 34. 一个底面直径是4分米的圆柱形木桶，高5分米。这个木桶破损后（如下图），最多能盛多少升水？ 35. 李老师参加“优课”评比活动，学校为她录制了一节课，视频文件有2.4G。李老师将文件保存在哪个盘比较合适？ 36. 星期天，明明骑自行车到距离6km的爷爷家看爷爷。请根据下面的折线统计图回答下列问题。 （1）明明在去爷爷家的路上中途休息了（ ）时，在爷爷家停留了（ ）时。 （2）明明骑车从爷爷家返回时的速度是每小时多少千米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 天津市部分区2023~2024学年度第二学期期末练习六年级数学 一、选择（把正确答案的字母填在括号里）（本题共10小题，每小题1分，共10分） 1. 下面图案中，不是由一个图形通过旋转得到的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】旋转：将图形绕着一个定点，顺时针或逆时针旋转一定的角度。旋转后图形的大小、形状不发生改变。 轴对称：沿着一条直线对折，直线左右两边的图形能够完全重合，这样的图形是轴对称图形。 由此分析选项中各个图形是由什么图形运动得到的即可。 【详解】A．由一片扇叶旋转得到； B．是一个轴对称图形，不是由一个基础图形旋转得到； C．由一个梯形旋转得到。 故答案为：B 2. 在直线上，在的（ ）边。 A. 左 B. 右 C. 不确定 【答案】A 【解析】 【分析】在直线上的正负数，从左到右依次变大，越大的数字越靠右，据此解答即可。 【详解】因为＜，所以在的左边。 故答案为：A 【点睛】本题考查正负数在数轴上的表示，明确在直线上的正负数，从左到右依次变大是解题的关键。 3. 商店对某种饮料推出“第二杯半价”的促销方式，若购买两杯这种饮料，相当于在原价的基础上打了（ ）。 A. 五折 B. 二五折 C. 七五折 【答案】C 【解析】 【分析】现价÷原价×100%＝几折，把每杯饮料的价格看作1，由题意可知，购买两杯饮料需花（1＋1÷2），然后求出（1＋1÷2）是（1＋l）的百分之几即可。 【详解】将每杯饮料的价格看作1，则： （1＋1÷2）÷（1＋1）×100% ＝1.5÷2×100% ＝0.75×100% ＝75% 75%＝七五折 即相当于在原价的基础上打了七五折。 故答案为：C 4. 下面的材料中，能够做成圆柱的是（ ）。 A. 1号、2号和3号 B. 1号、4号和5号 C. 1号、2号和4号 【答案】A 【解析】 【分析】圆柱的侧面展开图的长或宽和圆柱的底面周长相等。据此，根据圆周长＝πd求出两种不同型号底面的周长，再对比侧面展开图的长或宽，找出配对的底面即可。 【详解】2×3.14＝6.28（cm） 4×3.14＝12.56（cm） 6.28cm和1号的宽相等，那么能做成圆柱的是1号、2号和3号。 故答案为：A 5. 把一个直径为4厘米，高为5厘米的圆柱，沿底面直径切割成两个半圆柱，表面积增加了多少平方厘米？算式是（ ） A. 3.14×4×5×2 B. 4×5 C. 4×5×2 【答案】C 【解析】 【详解】表面积增加的部分是两个长方形的面积，长方形的长和宽分别是圆柱的底面直径4厘米、高5厘米。所以面积增加的算式是：4×5×2。 故答案为：C 6. 下面各数中，能与6，9，10组成比例的是（ ）。 A. 0.4 B. 0.25 C. 5.4 【答案】C 【解析】 【分析】比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积。对比选项，发现选项中的数都小于6，那么将选项中的数和6、9、10中最大的数10相乘，看看乘积是否和（6×9）相等即可。 详解】A．0.4×10＝4，6×9＝54，那么0.4不能与6，9，10组成比例； B．0.25×10＝2.5，6×9＝54，那么0.25不能与6，9，10组成比例； C．5.4×10＝54，6×9＝54，5.4×10＝6×9，那么5.4能与6，9，10组成比例。 故答案为：C 7. 下面四杯糖水中，最甜的一杯是（ ）。 A. 糖和水的质量比是1∶9 B. 用20g糖配成240g糖水 C. 200g水中加入20g糖 【答案】A 【解析】 【分析】含糖率＝糖的质量÷糖水的质量。将糖加上水，可求出糖水的质量。将糖的质量（或份数）除以糖水的质量（或份数），求出含糖率，再比较。含糖率越高，糖水越甜。 【详解】A．1÷（1＋9） ＝1÷10 ＝10% B．20÷240≈8.3% C．20÷（20＋200） ＝20÷220 ≈9.1% 10%＞9.1%＞8.3%，所以第一杯最甜。 故答案为：A 8. 把25枚棋子放入图的三角形内，那么一定有一个小三角形中至少放入（ ）枚。 A. 6 B. 7 C. 8 【答案】B 【解析】 【分析】将4个三角形作为抽屉，将25枚棋子放入抽屉中，利用抽屉原理最差情况：要使每个抽屉里的枚数最少，只要使每个抽屉里的元素数尽量平均分即可。 【详解】25÷4＝6（枚）……1（枚） 6＋1＝7（枚） 一定有一个小三角形中至少放入7枚。 故答案为：B 【点睛】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。 9. 下面两幅图中，涂色部分面积相比较，（ ）。 A. ①大 B. ②大 C. 一样大 【答案】C 【解析】 【分析】①空白区域是四个四分之一圆，拼在一起是一个圆。那么涂色部分的面积等于正方形的面积减去圆的面积； ②空白区域也是四个四分之一圆，拼在一起是一个圆。那么涂色部分的面积等于正方形的面积减去圆的面积； ①和②中的四分之一圆是一样大的，正方形也是一样大的，那么涂色部分面积也一样大。 【详解】两幅图中的涂色部分面积均等于正方形的面积减去一个圆的面积，那么涂色部分的面积一样大。 故答案为：C 10. 圆柱形容器内的沙子占（如下图），将其倒入右面的三个圆锥形容器内，能正好装满的是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】圆锥体积＝×π×半径2×高，圆柱体积＝π×半径2×高，从公式比较中可以看出，等底等高的圆锥体积是圆柱体积的 ； 要使圆柱形容器内的沙子倒入圆锥形容器内，恰好能装满，结合圆柱的底和高，找到与圆柱等底等高的圆锥即可。 【详解】圆柱的底是10，高是16： A．圆锥的底是10，高是16，符合等底等高的条件。 B．圆锥的底是10，高是12，不符合等底等高的条件。 C．圆锥的底是8，高是16，不符合等底等高的条件。 故答案为：A 二、判断（正确的在括号里打“√”，错误的打“×”）（本题共5小题，每小题1分，共5分） 11. 一架飞机从北京飞往天津，飞行速度和所用时间成正比例关系。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】判断两种相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例。 【详解】飞行速度×所用时间＝北京到天津的距离（乘积一定），所以一架客机从北京飞往天津，飞行速度和所用时间成反比例。 故答案为：×。 【点睛】本题主要考查反比例关系的辨识，解题时要明确：反比例中相对应的两个量乘积一定。 12. 晶晶想用长6厘米、宽4厘米的长方形拼成一个正方形，至少需要6个。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据题意，已知长方形的长为6厘米，宽为4厘米。拼成正方形时，正方形的边长应是6和4的最小公倍数，如果边长不是长和宽的公倍数，那么用给定的长方形去拼，就会出现无法完整拼接或者有剩余的情况。6和4的最小公倍数是12，那么正方形的边长为12厘米，然后拿边长除长方形的长，同理，再除以宽，最后拿长的个数乘宽的个数，即为总个数，据此解答。 【详解】拼成正方形时，正方形的边长应是6和4的最小公倍数，6和4的最小公倍数是12。那么正方形的边长为12厘米。 12÷6＝2（个） 12÷4＝3（个） 2×3＝6（个） 故答案为：√ 13. 条形统计图和折线统计图都能看出数量的多少。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】条形统计图用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况，据此解答。 【详解】分析可知，条形统计图和折线统计图都能看出数量的多少，如：用条形统计图和折线统计图表示1998－2021年全国总人口数统计情况。 故答案为：√ 【点睛】掌握条形统计图和折线统计图的特点及作用是解答题目的关键。 14. 过直线外一点画已知直线的平行线，可以画无数条。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据画平行线的规律可知：过直线外一点画已知直线的平行线只能画一条。 【详解】过直线外一点画已知直线的平行线只能画一条。 所以原题说法错误。 故答案为：× 15. 有20张写着1~20的卡片，从中任意摸一张，摸到质数小红赢，摸到合数小军赢，小军赢的可能性大。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；找出合数个数和质数个数，谁的个数多，摸到的可能性大，反之摸到的可能性小，由此解答。 【详解】1～20的自然数中质数有2、3、5、7、11、13、17、19，共8个； 合数有4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20，共11个；合数个数11个＞质数个数8个。所以：摸到合数的可能性大，因此小军赢得可能性大。 故答案为：√。 三、填空（本题共10小题，其中16－20题每空1分，其余每小题2分，共21分） 16. 最新资料显示，我国每年流失的土壤总量达四十九亿九千八百万吨，横线上的数写作（ ）吨，省略“亿”后面的尾数约是（ ）亿吨。 【答案】 ①. 4998000000 ②. 50 【解析】 【分析】大数的写法：从高位到低位，一位一位往下写，哪个数位上是几就写几，哪个数位上没有，就写0； 省略“亿”位后面的尾数求近似数，看千万位上的数的大小。千万位是9，根据“四舍五入”法省略“亿”位后面的尾数求近似数时，需向前进一。 【详解】最新资料显示，我国每年流失的土壤总量达四十九亿九千八百万吨，横线上的数写作4998000000吨，省略“亿”后面的尾数约是50亿吨。 17. 某品牌的面粉包装袋上标有“5kg±10g”，说明这种面粉一袋的质量最重不超过（ ）kg，最轻不低于（ ）kg。 【答案】 ①. 5.01 ②. 4.99 【解析】 【分析】正负数是用来表示具有相反意义的两种量，面粉包装袋上标有“5kg±10g”，表示以5kg为标准，超过部分为正，不足的部分为负，也就是这袋面粉最重为（5kg＋10g），最轻为（5kg－10g），据此解答即可。 【详解】10g＝0.01kg 5＋001＝5.01（kg） 5－0.01＝4.99（kg） 说明这种面粉一袋的质量最重不超过5.01kg，最轻不低于4.99kg。 18. 320dm2＝（ ）m2 5.8L＝（ ）mL 200分＝（ ）时 【答案】 ①. 3.2 ②. 5800 ③. 【解析】 【分析】1m2＝100dm2，1L＝1000mL，1时＝60分，大单位化小单位乘进率，小单位化大单位除以进率。分数和除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母。将除法写成分数形式后，需约分为最简分数。 【详解】320÷100＝3.2（m2） 5.8×1000＝5800（mL） 200÷60＝（时） 所以，320dm2＝3.2m2；5.8L＝5800mL；200分＝时。 19. 如果，那么x与y成（ ）比例；如果，那么x与y成（ ）比例。 【答案】 ①. 正 ②. 反 【解析】 【分析】乘积一定的两个量成反比例关系，比值或商一定的两个量成正比例关系。据此解题。 【详解】如果，那么，那么y∶x＝4∶2.5＝1.6，所以x与y成正比例； 如果，那么xy＝4×2.5＝10，那么x与y成反比例。 20. 一般情况下，人的脚长是身高的。如果王叔叔的身高是acm，他的脚长是（ ）cm。当a＝175时，王叔叔的脚长是（ ）cm。 【答案】 ①. a ②. 25 【解析】 【分析】脚长是身高的，身高为a厘米，脚长是厘米。a＝175时，脚长（厘米）。 【详解】 故他的脚长是厘米，a＝175时，脚长25厘米。 21. 一种钟表零件长是5mm，把它画在图纸上长是6cm，这幅图的比例尺是（ ）。 【答案】12∶1 【解析】 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离。根据1cm＝10mm先统一单位，再求出比例尺。 【详解】6cm＝60mm 60∶5 ＝（60÷5）∶（5÷5） ＝12∶1 所以，这幅图的比例尺是12∶1。 22. 李师傅把一个棱长为3cm的正方体钢锭削成一个最大的圆柱，这个圆柱的侧面积是（ ）cm2。 【答案】28.26 【解析】 【分析】将一个棱长是3cm的正方体钢锭削成一个最大的圆柱，圆柱的底面直径＝高＝正方体棱长，根据圆柱侧面积＝底面周长×高，列式计算即可。 【详解】3.14×3×3 ＝9.42×3 ＝28.26（cm2） 所以这个圆柱的侧面积是28.26cm2。 23. 2019年3月1日，冬冬把自己的2000元压岁钱存入银行，定期三年。如果按年利率2.75%计算，到期时，冬冬可以取回（ ）元。 【答案】2165 【解析】 【分析】取回的钱包括本金和利息，利息＝本金×利率×存期，用本金＋利息＝取回的钱，据此分析。 【详解】2000×2.75%×3＋2000 ＝55×3＋2000 ＝165＋2000 ＝2165（元） 冬冬可以取回2165元。 24. 明明搭了一个立体图形，从上面看是，从左面看是，搭成这个立体图形至少要用（ ）个小正方体。 【答案】5 【解析】 【分析】根据上面看到的图形可知，有2层，上层1个小正方，下层有3个小正方体，即需要4个小正方体；从左面看到的图形有2层，上层1个小正方体，下层有2个小正方体，就是这个立体图形上层至少有1个小正方体，共有4＋1＝5个小正方体；据此解答。 【详解】4＋1＝5（个） 所以从上面看是，从左面看是，搭成这个立体图形至少要用5个小正方体。 25. 把一个圆柱切开后拼成一个近似的长方体（如下图），它的表面积比原来增加了20dm2。已知圆柱的高是5dm，它的体积是（ ）dm3。 【答案】62.8 【解析】 【分析】看图，表面积增加部分是长方体的左面和右面。将表面积增加部分除以2，求出左面或右面的面积。左面的长方形，长和宽分别是圆柱的高和底面半径。将左面的面积除以圆柱的高，求出圆柱的底面半径。再根据圆柱体积＝πr2h，列式求出圆柱的体积。 【详解】20÷2÷5 ＝10÷5 ＝2（dm） 3.14×22×5 ＝3.14×4×5 ＝62.8（dm3） 所以，它的体积是62.8dm3。 四、计算（本题共3小题，共26分） 26. 直接写得数。 （1）3.48＋6.52＝ （2） （3）910÷70＝ （4） （5） （6） （7） （8） （9）12.5×8÷12.5×8＝ （10） 【答案】（1）10；（2）0；（3）13；（4）0.3 （5）12；（6）；（7）5；（8）12 （9）64；（10） 【解析】 27. 用脱式计算下列各题，能简算的要简算。 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）9；（2）1 （3）；（4） 【解析】 【分析】加法交换律：a＋b＝b＋a，加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c），乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c。 （1）根据加法交换律、减法的性质计算； （2）将除法写成乘法形式，再根据乘法分配律将提出来，再计算； （3）先计算小括号内的加法，再计算中括号内的减法，最后计算括号外的乘法； （4）先计算括号内的乘法，并将括号外的除法写成乘法形式，再根据乘法分配律展开计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ ＝ 28. 解方程或解比例。 （1） （2） （3） 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【分析】（1）先根据等式的性质，将等式两边同时加上，再同时除以2，解出； （2）先根据比例的基本性质，将比例改写成一般方程，再根据等式的性质，将等式两边同时除以，解出； （3）先根据比例的基本性质，将比例改写成一般方程，再根据等式的性质，将等式两边同时除以75，解出。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 五、动手实践（本题共2小题，共8分） 29. 画一画： （1）画出图形A按1∶2缩小后的图形。 （2）画出图形B的另一半，使它成为一个轴对称图形。 【答案】（1）（2）见详解 【解析】 【分析】（1）按1∶2缩小，缩小后的图形的每条边都变为原来的，据此画图； （2）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 【详解】（1）（2）如下图： 30. 算一算：在一个直径是20厘米的圆中剪下一个最大的正方形（如下图），剩下的面积是多少？ 【答案】114平方厘米 【解析】 【分析】将直径除以2，求出半径。圆面积＝πr2，三角形面积＝底×高÷2。由此计算出圆的面积。圆内正方形由两个三角形组成，每个三角形的底和高分别是圆的直径和半径。根据三角形面积公式，先求出一个三角形的面积，再乘2，求出正方形的面积。将圆面积减去正方形面积，求出剩下的面积。 【详解】20÷2＝10（厘米） 3.14×102－20×10÷2×2 ＝3.14×100－200 ＝314－200 ＝114（平方厘米） 答：剩下的面积是114平方厘米。 六、解决问题（本题共6小题，每小题5分，共30分） 31. 某品牌电脑定价4000元，五一活动期间九折出售，售货员每售出一台电脑可以获得售价一成的提成奖励。 【答案】1080元 【解析】 【分析】首先计算出五一活动期间该电脑的售价，即定价乘折扣。然后算出每台电脑售货员可获得的提成，即售价乘提成比例。最后乘售出的台数，即可得到总的提成金额。 【详解】4000×90% ＝4000×0.9 ＝3600（元） 3600×10% ＝3600×0.1 ＝360（元） 360×3＝1080（元） 答：我一共可获得1080元提成。 32. 冷饮公司今年夏天要生产一款奶油冰激凌（如下图），它的底面半径是3厘米。装这样一个冰激凌需要多少立方厘米的奶油？ 【答案】122.46立方厘米 【解析】 【分析】由图可知，求这个冰淇淋需要多少立方厘米的奶油，就是求一个底面半径为3厘米，高为4厘米和一个底面半径为3厘米，高为9厘米的两个圆锥体积之和，根据圆锥的体积V＝πr2h，代入数据解答即可。 【详解】3.14×32×4×＋3.14×32×9× ＝3.14×9×4×＋3.14×9×9× ＝28.26×4×＋28.26×9× ＝113.04×＋254.34× ＝37.68＋84.78 ＝122.46（立方厘米） 答：装这样一个冰激凌需要122.46立方厘米的奶油。 33. 美美手机超市门口放着一个按20∶1的比制作的手机模型。这个手机模型的高度是1.6米，手机的实际长度是多少厘米？（用比例方法解答） 【答案】8厘米 【解析】 【分析】将手机的实际长度设为x厘米，根据“模型高度∶实际高度＝20∶1”列出比例。将比例改写成一般方程，再根据等式的性质，将等式两边同时除以20，求出手机的实际长度。 【详解】解：设手机的实际长度是x厘米。 1.6米＝160厘米 160∶x＝20∶1 20x＝160 20x÷20＝160÷20 x＝8 答：手机的实际长度是8厘米。 34. 一个底面直径是4分米的圆柱形木桶，高5分米。这个木桶破损后（如下图），最多能盛多少升水？ 【答案】56.52升 【解析】 【分析】根据题意，要计算这个破损木桶最多能盛多少水，需要先将单位统一成分米，然后根据圆柱体体积公式：圆柱体积＝π×r2×高，因木桶破损了0.5分米，所以，桶的高度－破损的高度＝实际盛水高度，然后用底面积乘实际能盛水的高度来计算木桶最多能装多少升水，据此解答。 【详解】5厘米＝5÷10＝0.5分米 4÷2＝2（分米） 3.14×（4÷2）2 ＝314×4 ＝12.56（平方分米） 5－0.5＝4.5（分米） 12.56×4.5＝56.52（立方分米） 1立方分米＝1升 56.52立方分米＝56.52升 答：最多能盛56.52升水。 35. 李老师参加“优课”评比活动，学校为她录制了一节课，视频文件有2.4G。李老师将文件保存在哪个盘比较合适？ 【答案】E盘 【解析】 【分析】首先分别计算出D盘和E盘的剩余空间。对于D盘，已知总容量和已使用比例，可先算出已使用空间，再用总容量减已使用空间得到剩余空间。对于E盘，已知已使用空间和未使用空间比例，先算出总容量，再乘未使用空间比例得到剩余空间。最后比较两个盘的剩余空间与2.4G的大小，大于2.4G的盘即为适合保存文件的盘。 【详解】D盘： 总容量为9.5G，已使用75%。 已使用空间：9.5×75%＝9.5×0.75＝7.125G 剩余空间：9.5－7.125＝2.375G E盘： 已使用18.9G，未使用空间占30%。 总容量：18.9÷（1－30%）＝18.9÷0.7＝27G 剩余空间：27×30%＝27×0.3＝8.1G 因为2.375G＜2.4G，8.1G＞2.4G， 答：李老师将文件保存在E盘比较合适。 36. 星期天，明明骑自行车到距离6km的爷爷家看爷爷。请根据下面的折线统计图回答下列问题。 （1）明明在去爷爷家的路上中途休息了（ ）时，在爷爷家停留了（ ）时。 （2）明明骑车从爷爷家返回时的速度是每小时多少千米？ 【答案】（1）， （2）12千米/小时 【解析】 【分析】（1）根据图示，横轴的时间1小时为1大格，，大格又分成了6小格，每小格为10分钟，依据横轴的时间标示，可以看出，明明从下午 1 时出发后，在 1 时 20 分走了 3 千米，然后到 1 时 40 分这段时间路程没有变化，用到的时间减出发的时间，将分钟换算成小时即可；明明从下午2：00到达爷爷家，在下午2：30离开，在爷爷家的停留时间＝到的时间－出发的时间，将分钟换算成小时即可。 （2）明明 2 时 30 分离开爷爷家，3 时到家，这中间经过了 30 分钟，也就是＝时，而总路程是 6 千米，根据速度＝路程÷时间，可得返回时的速度为 6÷ 千米/时，据此解答。 【详解】（1）1 时 40 分－ 1 时 20 分＝20分＝时，中途休息了时。 2时30分－2时＝30分＝时，在爷爷家停留了时。 （2）3时－2时30分＝30分＝时；6÷＝6×2＝12（千米/小时） 答：明明骑车从爷爷家返回时的速度是12千米/小时。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$