百变立方体实验设计（教学设计）-2024-2025学年二年级上册数学浙教版

百变立方体 教学内容 浙教版二年级上册第35、36页。 教学目标： 1. 经历选择性拼图、想象性分图、创意性组图等实验活动过程，进一步感知旋转、平移、对称等图形运动的特点，积累图形运动的表象，发展相应的空间想象能力。 2. 激发探究兴趣，体验创作乐趣，感悟数学的美与真，培养积极的学习信念。 3. 能够分析组合图形的构成，提升观察、比较和分析能力。 4. 学会用编号表示基本图形，培养数学表达和符号意识。 5. 通过创意性组图，培养创新思维和设计能力。 教学重难点： 重点： 1. 理解并掌握用立方体拼出各种平面图形的方法。 2. 能正确分析复杂图案是由哪些基本图形组成的。 3. 发挥创意，用四块特定图形拼出与众不同的图案，并理解图形在运动过程中的变化与不变。 难点： 1. 认识到同一种基本图形，因摆放位置不同，拼成的图形可能不同；理解图形之间的转换关系。 2. 如何将组合图形准确地分割成基本图形。 3. 深入理解在图形的平移、旋转等运动变换中，图形的方向、位置变化了，但大小不变。 [教学过程] 一、情境创设,提出问题 1.提出问题。 师:今天,吴老师要带领大家来做一个“百变立方体”的实验,看到“百变立方体”,你有什么问题想问吗?(板书:百变立方体) 生:立方体真的可以变出一百种吗?生:要怎么变才可以变出很多种呢? 师:同学们对这个实验充满了好奇与疑问,这是我们研究问题的大动力。 2.观察发现。 师:请同学们拿起一个立方体,仔细观察它的每个面,你发现了什么? 引导学生发现六个面上分别画着不同的图形:长方形、三角形、两个小三角形、半圆形、扇形、月牙形。 师:为什么正好是六种图形? 生:立方体有六个面,每个面上画一种图形,正好有六种。 师:你能帮助老师数出这六个面吗? 生:(学生边指边说)这样一周就是四个面,再加上下两个面,一共六个面。 生:我是两个两个数的,上下两个面、前后两个面、左右两个面,一共六个面。 师:这两位同学虽然数的方法不同,但都做到了有序地去数。第二位同学还能用上方位词来数,非常棒。立方体有六个面,每个面对应一个图形,所以刚好六种。我们给这六个基础面编上号。 3.引出任务。 师:今天这节实验课,我们就用这六种图形设计一些有创意的图案。 【设计意图:直接出示课题,鼓励学生提问,学生聚焦“百变”产生好奇与疑问,这正是问题驱动、兴趣驱动的重要一环。教师提问“为什么正好出现六种图形”,过渡到立方体的特点,学生用两种不同的方法数出立方体的六个面,表现出对立方体构造特点的理解和掌握。对图形进行编号,为接下来学习活动的开展和交流做好准备。] 二、实验探究,挑战任务 实验活动一:选择性拼图。 1.明确实验任务。 师:如果只能选择两个立方体,想一想,可以拼出哪些我们学习过的平面图形? 实验要求: 拼一拼:用两块立方体拼出平面图形。 记一记:用编号记录,并尝试画出拼成的图形。 实验一:用两块立方体拼出平面图形 2.实验作品交流。 学生介绍拼出的各类图形,教师板贴学生作品: 师:[收集两个(1)+(1)]你发现了什么? 生:都是用两个(1)号图形拼成的,一个拼出正方形,一个拼出长方形。 师:观察得很仔细,也就是说选用的图形是一样的,但拼出来的图案可能不一样。想一想它们之间有联系吗?拼成的正方形怎样变换成长方形? 生:一个图形固定住,另一个图形顺时针旋转，就可以变成长方形了。(如图 4) 生:我还有不同的变换方法,可以把两个(1)号图形同时旋转,就可以变换成长方形了。(如图5) (请学生上台在黑板上演示并描述变换过程，然后教师用课件展示变换过程) 师:三角形和平行四边形都是两个(2)号图形拼成的。想一想,怎样把三角形变换成平行四边形? 生:左边的图形固定住,右边的图形绕中心旋转，就变换成平行四边形了。 小结:刚才同学们将两个立方体的一个面进行组合,创造出了熟悉的图案。我们还发现,同一种基本图形,摆放位置不同,拼成的图案也可能不一样。 【设计意图:从最简单的两个面拼图开始,便于更多学生进入实验。为什么同是(1)+(1),拼出的图案却不同?引发学生深入分析、比较与想象。让学生描述图形转化方案,既沟通了图形之间的静态联系,又发展了学生的空间动态想象。积累的图形分合及转化经验,为后续学习图形面积推导等课埋下“种子”。] 实验二:想象性分图。 1.明确实验任务。 师:这些图形都是将小立方体的几个面拼在一起得到的,你能很快地分析出分别用到哪几个面吗? 实验二:分一分、写一写、拼一拼 实验要求: (1)想一想:由哪几个基本图形组成? (2）写一写：用编号表示组成的图案。 (3)拼一拼:验证自己的想象是否准确。 2.交流分割经验。 生:图案1有一圈曲线,所以我认为会有半圆形,先画出一个竖线,就找出了(3)号图形,所以是(3)+(4)。 生:图案2有凹进去的曲线,这肯定是(6)号的月牙形,中间就是长方形,所以是(6)+(1)+(6)。 生:图案 3,我看出是由四个基本图形组成的，最早看出了一个大半圆形,先把它分出来,大半圆形又是由两个扇形组成的,下面是两个月牙形,所以是(5)+(5)+(6)+(6)。 生:图案3是轴对称图形,我先画出对称轴,再上下分割,所以写成(5)+(6)+(5)+(6)。 生:图案4是一个菱形,也是一个正方形,肯定是由四个三角形组成的,所以我很快就分出来是(2)+(2)+(2)+(2)。 师:同学们能将组合图形的特点与基本图形的特点进行联系,先想再分、先分再验。甚至还有同学能想到轴对称图形,先画对称轴,再细分为基本图形,说明同学们对图形的特点与关系非常敏感，这是会观察、会实验的表现。 师:我们发现最后一个图案是由四个(2)号图形拼成的,用同样的四个(2)号图形,你还能拼出不一样的图案吗? 实验三:创意性组图。 1.实验要求。 拼一拼:用四块(2)号图形,拼出与众不同的图案。进行小组交流和分享。 想一想:什么变了?什么没有变? 2.作品展示。 让一组学生上台展示并介绍自己的作品,其余组进行补充。让学生给自己的作品命名,比如沙漏型、风车型、狐狸头等等。 3.沟通关系。 动态演示每个图案的拼组过程,让学生领悟到通过四个三角形的平移、旋转运动变换,可以得到以上各种图案。从运动的角度,理解几个基本图形变换成图案的动态过程。 4.严谨分析。 师:观察了变换过程,同学们思考这些图案什么变了,什么没有变? 生:只是三角形的方向和位置变了,图案的大小好像没有变。 生:我认为图案的大小应该不会变,都是四个三角形组成的。 (在讨论的基础上,教师再借助“数”来分析“形”的大小) 出示图 10:如果正方形表示20,想一想三角形表示多少? 生:三角形的大小是正方形的一半,所以是10。通过计算以下图形,让学生明白:图形方向和位置变换了,大小没有变。 想一想:下图阴影部分表示多少? 【设计意图:学生在5分钟时间内最多拼出十种不同的图案,并取出了生动直观的名字,体现了很强的设计思维和创造能力。“沟通关系”环节又让学生回到理性认识上,用动态观点审视各图案之间的运动转换,再借助“数”分析“形”的大小不变,为今后理解面积概念与等积变换积累丰富的表象与活动经验。整体看,实验三是一次走向高阶思维的创造性学习。] 三、实验反思,以美育人 师:这一次实验课又要结束了。请大家谈谈自己的收获或者畅想一下还想做些什么吧! 生:我印象最深的是同样的图形通过不同的摆放,可以拼成不同的图案。不同的图案,通过对其中的图形进行平移、旋转又可以转化成一样的。 生:我想下课以后继续研究:如果有更多个立方体可以拼出哪些图案? 师:整节课同学们一直都在仔细地观察、积极地创作,老师为你们的作品和发言感到惊喜。最后给大家提供一组漂亮的图案。同时也希望同学们看过以后,可以和小伙伴自由组合,设计和创作出更多、更精彩的组合图案。 学科网（北京）股份有限公司 $$