内容正文:
功、功率和机械效率的相关计算
专项素养综合全练(一)
初中物理
1.(2023江苏盐城中考)如图所示,建筑工人用200 N的拉力将
质量为34 kg的木箱在10 s内匀速提升3 m,g取10 N/kg。
(1)求木箱的重力。
(2)求工人做功的功率。
(3)求滑轮组的机械效率。
类型一 滑轮类(横、竖)
初中物理
解析 (1)木箱的重力G=mg=34 kg×10 N/kg=340 N。
(2)从图中可知n=2,绳子自由端移动的距离s=nh=2×3 m=6
m。
工人做的功W总=Fs=200 N×6 m=1 200 J。
功率P= = =120 W。
(3)有用功W有用=Gh=340 N×3 m=1 020 J。
滑轮组的机械效率η= ×100%= ×100%=85%。
初中物理
2.(2023四川广元中考)如图所示,某工人利用滑轮组将一个
工件沿水平地面匀速拉动到加工点。拉动过程中,工人对绳
的拉力始终沿竖直方向,工人双脚始终与水平地面接触且接
触面积为300 cm2。工人对地面的压强为2.0×104 Pa;此工人
的质量为70 kg,两个动滑轮的质量共为10 kg,绳重、绳与滑
轮之间的摩擦均忽略不计,g取10 N/kg。求:
(1)工人的手对绳的拉力大小;
(2)工件移动过程中,地面对工件摩擦力的大小;
(3)滑轮组在此次工作中的机械效率。
初中物理
解析 (1)工人的重力:G=mg=70 kg×10 N/kg=700 N。
由p= 可知,工人对地面的压力:F压=pS=2.0×104 Pa×300×10-4
m2=600 N。
由力的作用是相互的可知,工人受到的支持力:F支=F压=600
N。
由力的平衡条件可知,工人的手对绳的拉力:F=G-F支=700 N-
600 N=100 N;
初中物理
(2)两个动滑轮的重力:G动=m动g=10 kg×10 N/kg=100 N。
由图可知n=4,因为不计绳重和绳轮摩擦时F= (f+G动),所以
地面对工件摩擦力:f=nF-G动=4×100 N-100 N=300 N;
(3)滑轮组的机械效率:η= ×100%= ×100%= ×10
0%= ×100%= ×100%=75%。
初中物理
3.(跨学科·物理学与日常生活)(2023广西富川期末)车辆乱停
乱放是近年来城市管理中的顽疾。在一次拖移违停车辆的
过程中,拖车所用的装置可以简化为如图所示的滑轮组,交警
指挥拖车只用了20 s时间,将水平路面上质量为1.5 t的违停
车匀速拖离了现场。若违停车被拖离的速度是0.5 m/s,钢绳
自由端的拉力F为600 N,地面与违停车的摩擦力为车重的0.1
倍(不计滑轮重)。求:(g取10 N/kg)
初中物理
(1)钢绳A受到的拉力大小;
(2)拉力F在20 s内做的功;
(3)整个装置的机械效率。
初中物理
解析 (1)汽车的重力:G=mg=1.5×1 000 kg×10 N/kg=1.5×104
N。
因为地面与违停车的摩擦力为车重的0.1倍,所以汽车受到的
摩擦力:f=0.1G=0.1×1.5×104 N=1.5×103 N。
因为汽车做匀速直线运动,所以钢绳A受到的拉力:FA=f=1.5×
103 N;
(2)由v= 可知,汽车运动的距离:
s车=v车t=0.5 m/s×20 s=10 m。
初中物理
由图可知n=3,绳子自由端移动的距离:s=ns车=3×10 m=30
m。
拉力F在20 s内做的功:W总=Fs=600 N×30 m=1.8×104 J;
(3)整个装置的机械效率:η= ×100%= ×100%= ×10
0%= ×100%= ×100%≈83.3%。
初中物理
类型二 杠杆类
4.(2024安徽六安汇文中学月考)如图所示,使用杠杆提升重
物,O点为支点,在竖直向下、大小为500 N的拉力F的作用下,
0.5 s内使重为200 N的物体缓慢匀速竖直上升80 cm,已知杠
杆B端下降的竖直距离为40 cm。求:
(1)物体上升的速度;
(2)拉力做功的功率;
(3)此过程中,该杠杆的机械效率。
初中物理
解析 (1)物体上升的速度:v物= = =1.6 m/s;
(2)杠杆B端下降的速度:vB= = =0.8 m/s。
则拉力做功的功率:P= = =FvB=500 N×0.8 m/s=400 W;
(3)该杠杆的机械效率:η= ×100%= ×100%=
×100%=80%。
初中物理
5.(2024江苏宜兴树人中学月考)如图所示,在测定杠杆机械
效率的实验中,竖直向上匀速拉动弹簧测力计,使挂在均匀杠
杆OB上的物块缓慢上升至虚线位置,测力计竖直移动的距离
s为0.2 m,物块重力G为1.5 N,物块上升的高度h为0.3 m。则:
(1)杠杆的机械效率为多少?
(2)使用杠杆提升物块的过程中,
杠杆重力为多少?(不计整个机械的摩擦)
初中物理
解析 (1)图示弹簧测力计分度值是0.1 N,读数是2.5 N;
所做的有用功:W有用=Gh=1.5 N×0.3 m=0.45 J;总功:W总=Fs=2.
5 N×0.2 m=0.5 J;机械效率η= ×100%= ×100%=90%;
(2)不计整个机械的摩擦,克服杠杆的重力所做的额外功W额外
=W总-W有用=0.5 J-0.45 J=0.05 J。
物块上升的高度h为0.3 m,则杠杆的重心上升的高度h'= =
=0.15 m。
杠杆重力G杠杆= = ≈0.3 N。
初中物理
类型三 斜面类
6.(2024安徽无为期中)如图,这是一种简单机械。为测量该
装置提升物体时的机械效率,将一重为6 N的物块,放在斜面
底端,轻绳跨过定滑轮将物块与沙桶相连,当沙子与桶的总质
量增加到0.3 kg时,物块恰能在斜面上做匀速直线运动。已
知斜面长s=1.5 m,高h=0.5 m,求:(g取10 N/kg,绳和滑轮间的
摩擦不计)
(1)物块运动到斜面顶端时,轻绳拉物块做的总功;
(2)斜面的机械效率。(计算结果保留一位小数)
初中物理
解析 (1)绳和滑轮间的摩擦不计,轻绳的拉力:F=G总=m总g=
0.3 kg×10 N/kg=3 N。
拉力做的总功:W总=Fs=3 N×1.5 m=4.5 J;
(2)拉力做的有用功:W有=G物h=6 N×0.5 m=3 J。
斜面的机械效率:η= ×100%= ×100%≈66.7%。
初中物理
7.(2023湖北荆州中考)以“‘荆歌’铁马,奔向未来”为主
题的2023荆州马拉松3月26日在荆州体育中心鸣枪起跑。在
开赛场地建设过程中,工人利用长度L=3 m的斜面把质量为2
40 kg的重物匀速推到h=1 m高处,如图所示,工人所用推力F=
1 000 N。g取10 N/kg。求:
(1)推力做的有用功;
(2)斜面的机械效率;
初中物理
(3)工人将另一质量为300 kg的重物匀速推到同一高度,为了
省力,换用长度为5 m的斜面,此时重物与斜面间的摩擦力与
原来的摩擦力之比为6∶5,共用时20 s,工人推力做功的功
率。
初中物理
解析 (1)推动重物时做的有用功:W有=Gh=mgh=240 kg×10
N/kg×1 m=2 400 J;
(2)推力做的总功:W总=Fs=1 000 N×3 m=3 000 J。
斜面的机械效率:η= ×100%= ×100%=80%;
(3)此过程的额外功:
W额=W总-W有=3 000 J-2 400 J=600 J。
由W额=fs得重物与斜面间的摩擦力:f= = =200 N。
工人将另一质量为300 kg的重物匀速推到同一高度,为了省
初中物理
力,换用长度为5 m的斜面,此时重物与斜面间的摩擦力与原
来的摩擦力之比为6∶5,即f'= ×200 N=240 N;
有用功:W有'=G'h=m'gh=300 kg×10 N/kg×1 m=3 000 J;
额外功W额'=f's'=240 N×5 m=1 200 J;
则总功W总'=W有'+W额'=3 000 J+1 200 J=4 200 J;
工人推力做功的功率P= = =210 W。
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