精品解析：2023-2024学年湖南省株洲市茶陵县人教版五年级下册期末测试数学试卷

茶陵县2024年上期义务教育质量监测小学五年级数学素养卷 （时量：90分钟 总分：100分） 亲爱的小朋友们，时光匆匆，转眼又到期末了，相信你在本个学期又学了很多新的本领吧！那就亮出你的本领，试试你的身手吧！ 一、用心思考，认真填空。（每空1分，共27分） 1. 最小的奇数、最小的偶数和最小的合数，组成最大的三位数是（ ）。 【答案】410 【解析】 【分析】不能被2整除的数叫奇数，能被2整除的数是偶数，合数是指除了1和它本身两个因数以外还有其它因数的数；最小的奇数、最小的偶数和最小的合数分别是1、0、4，其中4＞1＞0，百位上的数取这三个数中最大的数，十位上的数取中间的数，个位上的数最小，组成的三位数最大，据此解答。 【详解】最小的奇数、最小的偶数和最小的合数分别是1、0、4，其中4＞1＞0，所以组成最大的三位数是410。 2. 一个三位数5□2，正好是3倍数，□里最小填（ ），最大填（ ）。 【答案】 ①. 2 ②. 8 【解析】 【分析】各个数位上数的和是3的倍数的数，这个数是3的倍数，□内最小填几，从0开始；最大填几，从9开始，据此解答。 【详解】□内最小填0；502；5＋0＋2＝7，7不能被3整除，□内最小不可以填0； □内最小填1；512；5＋1＋2＝8，8不能被3整除，□内最小不可以填1； □内最小填2；522；5＋2＋2＝9，9能被3整除，□内最小可以填2； □内最大填9；592；5＋9＋2＝16，16不能被3整除，□内最大不可以填9； □内最大填8；582；5＋8＋2＝15，15能被3整除，□内最大可以填8； 一个三位数5□2，正好是3的倍数，□里最小填2，最大填8。 3. 三个连续的奇数中最小的奇数是a，最大的奇数是________。 【答案】a＋4 【解析】 【分析】相邻的两个奇数之间相差2，则三个连续的奇数，最小的奇数和最大的奇数相差4，由此解答即可。 【详解】三个连续的奇数中最小的奇数是a，最大的奇数是a＋4。 【点睛】明确相邻的两个奇数之间相差2是解答本题的关键。 4. 12是一个很特别的数，钟面上有12个数，有十二生肖、十二时辰、十二地支一打是12个等。12一共有（ ）个因数，其中质数有（ ）个。 【答案】 ①. 6 ②. 2 【解析】 【分析】找一个数的因数的方法：列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。 一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 【详解】12的因数：1，2，3，4，6，12；一共有6个； 其中质数：2，3；共有2个。 12一共有6个因数，其中质数有2个。 5. 两个质数的和是25，积是46，这两个质数分别是（ ）和（ ）。 【答案】 ①. 2 ②. 23 【解析】 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 分解质因数是把合数分解成若干个质因数相乘的形式。 【详解】46＝2×23 2＋23＝25 所以，这两个质数分别是2和23。 6. 如图中点A用分数表示是（ ），它的分数单位是（ ）；点B用分数表示是（ ），再添上（ ）个它的分数单位就等于最小的质数。 【答案】 ①. ②. ③. ## ④. 1 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成4份，点A表示其中的3份，用分数表示是；分数的分母是几，分数单位就是几分之一，则它的分数单位是。 把单位“1”平均分成3份，其中的2份表示。点B在1和2之间，用分数表示是，分数单位是。分数的分子是几，分数中就有几个它的分数单位，＝，则有5个。最小的质数是2，2＝，里面有6个，6－5＝1，则再添上1个它的分数单位就等于最小的质数。 【详解】通过分析可得： 图中点A用分数表示是，它的分数单位是； 点B用分数表示是；最小的质数是2，2＝，＝，6－5＝1，则再添上1个它的分数单位就等于最小的质数。 7. 王明、刘强和李华他们三人的步行速度是一样的，从学校到各自的家，王明要用分钟，刘强要用分钟，李华要用9.5分钟，（ ）离学校最远。 【答案】李华 【解析】 【分析】离学校最远，也即是说距离学校的路程。根据“路程＝速度×时间”的关系，以及题中三人步行速度一样的条件可知，若想知道谁离学校最远，只需要比较三人步行所用的时间。用时最长的，路程最长。 在比较时间时，由于这三人所用时间有分数和小数，需要先统一形式，统一化成分数或小数。结合题中数据可知，原本的两个分数分母不同，比较时还需要通分。因此本题把分数转换成小数更方便。 【详解】由分析可知，比较谁离学校最远，只需要比较三人所用的时间即可。 王明所用时间：（分钟）； 刘强所用时间：（分钟）； 因为：8.89＜9.375＜9.5 所以，李华离学校最远。 8. 把5m长的铁丝平均截成8段，每段占全长的（ ），每段长（ ）m。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】将铁丝全长看作单位“1”，则平均分成8段，用1÷8，就得到一段占全长的几分之几，是求分率。5m长的铁丝平均分成8段，用5÷8，就得到一段的长度，是求具体的数量；据此解答。 【详解】1÷8＝ 5÷8＝ （m） 把5m长的铁丝平均截成8段，每段占全长的，每段长m。 9. “飞流直下三千尺，疑似银河落九天。”诗句中表示数量的汉字占全部汉字的（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】首先，我们要找出所有表示数量的汉字。在这句诗里的“三”、“千”、“九”都是数量词，一共有3个。其次，我们统计整句诗中的汉字总数。这句诗共有14个汉字。最后，根据“数量词占全诗汉字的比例＝数量词汉字数÷全诗汉字总数”求解即可。 【详解】 经过分析可知：诗句中数量词共包含“三”、“千”、“九”这3个汉字；整句诗共有14个汉字。所以表示数量的汉字占全部汉字的。 10. 将下面展开图围成正方体后，5的对面是数字（ ）。 【答案】2 【解析】 【分析】根据正方体展开图的特征，符合“2－2－2”结构，如果以5为底面，那么1是这个正方体的右面，4是正方体的后面，3是正方体的左面，6是正方体的前面，2是正方体的上面；折叠正方体后，1的对面是数字3，2的对面是数字5，4的对面是数字6，据此解答，可以动手实际操作下。 【详解】根据分析可知，将下面展开图围成正方体后，5的对面是数字2。 11. 在括号里填上合适的单位。 一个教室的空间约是200（ ） 一盒牛奶约是250（ ） 【答案】 ①. 立方米##m3 ②. 毫升##mL 【解析】 【分析】根据情景和生活经验，对容积单位和数据大小的认识，棱长1米的正方体的体积是1立方米，1瓶矿泉水的容积大约是500毫升，可知计量一个教室的空间用立方米做单位比较合适；一盒牛奶的容积用毫升做单位比较合适。据此解答。 【详解】根据分析可得： 一个教室的空间约是200立方米，一盒牛奶约是250毫升。 12. 在括号里填最简分数。 72秒＝（ ）分 750克＝（ ）千克 【答案】 ①. ## ②. 【解析】 【分析】低级单位化高级单位，除以单位之间的进率，再根据分数与除法的关系，把结果用分数表示出来，并化成最简分数。1分＝60秒，1千克＝1000克。据此解答。 【详解】72÷60＝＝，则72秒＝分； 750÷1000＝＝，则750克＝千克。 13. 把一个棱长12cm的正方体铁块铸造成一个长18cm，宽12cm的长方体，这个长方体的高是（ ）cm，表面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 8 ②. 912 【解析】 【分析】由题意可知，正方体铁块铸造成长方体其体积不变，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出正方体的体积即长方体的体积，然后根据长方体的体积公式：V＝abh和长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，据此解答即可。 【详解】12×12×12÷（18×12） ＝144×12÷216 ＝1728÷216 ＝8（cm） （18×12＋18×8＋12×8）×2 ＝（216＋144＋96）×2 ＝（360＋96）×2 ＝456×2 ＝912（cm2） 【点睛】本题考查长方体的体积和表面积，熟记公式是解题的关键。 14. 一个长方体的金鱼缸，长是12分米，宽是6分米，高是8分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（ ）dm2。 【答案】96 【解析】 【分析】由题意可知：前面是长方形，长是10分米，宽是8分米，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式，求出修理时配上的玻璃的面积即可。 【详解】修理时配上的玻璃的面积：用长乘高。 （平方分米） 所以修理时配上的玻璃的面积是96平方分米。 【点睛】本题考查长方体，解答本题的关键是理解长方体前面的面积是以10分米和8分米为长和宽。 15. 陈兰用36个苹果和24个桃做水果礼盒。要求：每个礼盒中都要有苹果和桃，且每个礼盒中苹果数相同，桃数也相同，所有的苹果和桃正好全部用完。用这些苹果和桃最多能做（ ）个礼盒，这时每个礼盒中有（ ）个水果。 【答案】 ①. 12 ②. 5 【解析】 【分析】第1个空：题目要求的是用所有的苹果和桃正好全部用完，且每个礼盒中苹果和桃的数量都要相同。那么，礼盒的数量应该是苹果数量和桃数量的最大公因数，因为只有这样可以确保苹果和桃都能被完整地分配到每个礼盒中，不会有剩余。所以找出来36和24的最大公因数即可。 第2个空：第1问中礼盒数已经知道了，接下来只需要用每种水果的总数除以礼盒数，即可得到每个礼盒中该水果的数量。问礼盒中有多少个水果，就把礼盒中每种水果的个人加起来即可。 【详解】第1个空：首先，找出36和24的最大公因数。 36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。 24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24。 它们共同的因数有：1，2，3，4，6，12。其中，最大的是12。 所以，用这些苹果和桃最多能做12个礼盒。 第2个空：首先，计算每个礼盒中每种水果各有多少个。 每个礼盒中的苹果数＝总苹果数÷礼盒数 36÷12＝3（个） 每个礼盒中的桃数＝总桃数÷礼盒数 24÷12＝2（个） 3＋2＝5（个） 所以，每个礼盒中有5个水果。 【点睛】首先，本题的关键是理解礼盒的数量应该是苹果数量和桃数量的最大公因数，这样才能确保所有的苹果和桃都能被完整地用完。 其次，通过找出最大公因数，可以计算出最多能做的礼盒数。 最后，再进一步计算出每个礼盒中的水果数量。 16. 技术监督部门抽检一批网球的质量，看是否符合比赛要求。在抽检的24个网球中，有1个是次品，且次品的质量较重，如果用天平称，至少称（ ）次能保证找出次品。 【答案】3 【解析】 【分析】找次品的最优策略：一是把待测物品分成3份；二是要尽量平均分，不能平均分的，应该使多的一份与少的一份只相差1。这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少。 【详解】把24个网球平均分成3份，每份8个，即（8，8，8），第一次称，天平两边各放8个，如果天平不平衡，次品就在较重的8个中；如果天平平衡，次品在剩下的8个中；把有次品的8个网球分成3份，即（3，3，2），第二次称，天平两边各放3个，如果天平不平衡，次品就在较重的3个中；如果天平平衡，次品就是剩下的那2个；考虑最不利原则，次品在数量多的里面，最后把有次品的3个网球分成（1，1，1），第三次称，天平两边各放1个，天平不平衡，次品就是较重的那1个，天平平衡，次品就是剩下的那一个。所以至少称3次保证能找出次品。 二、仔细推敲，细心判断。（对的打“√”，错的打“×”。5分） 17. 能被10整除的数既是2的倍数，又是5的倍数。 （ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】略 18. 大于又小于的真分数只有1个。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此分别将和的分子和分母同时乘一个相同的数，中间又会出现其它分数，据此分析。 【详解】、 大于又小于的真分数有、、、等无数个，所以原题说法错误。 故答案为：× 19. 一条路长5米，修了，还剩米。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】由题意可知，这条路的总长度为单位 “1”，修了，则还剩1－＝，由此判断即可。 【详解】一条路长5米，修了，还剩，并不是米，原题说法错误； 故答案为：×。 【点睛】1－＝，表示未修的占总长度的，与米表示的意义不同。 20. 从一个角度观察一个长方体，至少可以看到它的3个面。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】从长方体的一面观察，只能看到1个面；从长方体的一条棱观察，只能看到长方体的2个面；从长方体的一个顶点观察，只能看到长方体的3个面。即站在任意位置观察同一长方体最少能看到长方体的1个面，最多能看到长方体的3个面。 【详解】根据分析可得： 从一个角度观察一个长方体，最少能看到长方体的1个面，最多可以看到它的3个面。原说法错误。 故答案为：× 21. 正方体的棱长扩大到原来的3倍，那么它的表面积扩大到原来的6倍，体积扩大到原来的9倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，正方体棱长扩大到原来的几倍，表面积扩大到原来的倍数×倍数，体积扩大到原来的倍数×倍数×倍数，据此分析。 【详解】3×3＝9 3×3×3＝27 正方体的棱长扩大到原来的3倍，那么它的表面积扩大到原来的9倍，体积扩大到原来的27倍，所以原题说法错误。 故答案：× 三、反复思考，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里。9分） 22. 下图由若干个小正方体摆成的几何体，从左面和上面看到的是图形如下，摆成这样的几何体，至少要用( )个小正方体。 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 【答案】B 【解析】 【分析】从题意可知，这个几何体是有上下两层；这个从可知：这个几何体的下层是2行3列组成。只要在下层的后一行的3个正方体上任意再放一个正方体，从左面看到的就是。 【详解】根据分析，这个几何体可如下摆放： 摆成这样的几何体，至少要用7个小正方体。 故答案为：B 23. 的分子加上4，要使分数的大小不变，分母应该（ ）。 A. 加上4 B. 乘4 C. 加上3 D. 乘3 【答案】D 【解析】 【分析】的分子加上4，则分子由原来的2变成4＋2＝6，说明分子扩大了6÷2＝3倍，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分母11也要扩大3倍，即分母应该乘3。 【详解】2＋4＝6 ＝ 故答案为：D 【点睛】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。 24. 一个长方体，如果把它的高增加2cm，长和宽不变，就变成一个棱长10cm的正方体。原来长方体的体积是（ ）cm3。 A. 512 B. 800 C. 200 D. 640 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，把一个长方体的高增加2cm，就变成一个棱长10cm的正方体，根据正方体的特征可知，原来长方体的长、宽都是10cm，高是（10－2）cm； 根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算，即可求出原来长方体的体积。 【详解】10×10×（10－2） ＝10×10×8 ＝800（cm3） 原来长方体的体积是800cm3。 故答案为：B 25. 一杯纯果汁，丽丽喝了半杯后，加满温开水，又喝了半杯，再加满温开水，最后把一杯都喝完了。丽丽喝的纯果汁多还是温开水多？（ ） A. 温开水多 B. 纯果汁多 C. 一样多 D. 无法比较 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，可知丽丽先后一共喝了1杯纯果汁；先喝半杯纯果汁，然后加满水，说明加了杯温开水，又喝了半杯，再加满温开水，说明又加了杯温开水，最后全部喝完，据此即可求得共喝水的杯数。 【详解】纯果汁：丽丽先后一共喝了1杯； 水：＋＝1（杯） 答：丽丽一共喝了1杯纯果汁，1杯温开水。 故答案为：C 【点睛】解决此题的难点是求丽丽喝温开水的杯数，纯果汁的杯数就是1杯。 26. 一个几何体，从前面看是，从左面看是，从上面看是，这个几何体是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】从前面、左面、上面观察到的形状可知，该几何体是由4个正方体组成，下层3个：分两行，前面1个靠右边，后面2个；上层1个在下层后面靠右边的小正方体上，据此解答即可。 【详解】根据分析可得，这个几何体是：。 故答案为：A 【点睛】本题考查观察物体，解答本题的关键是掌握根据物体三视图还原物体形状的方法。 27. 一盒牛奶的外包装是长方体，包装纸上标注“净含量250mL”，实际外包装长6cm、宽4cm、那么高最有可能是（ ）。 A. 20 B. 15 C. 11 D. 8 【答案】C 【解析】 【分析】包装的高度一定大于牛奶的高度，“净含量250mL”说明牛奶一共有250mL，先根据长方体的体积公式求出牛奶的高度，然后再跟选项进行比较即可。 【详解】 高： （cm） 说明高最有可能是大于10.42cm且最接近10.42cm。 11＞10.42,11跟10.42大小差不多。 故答案为：C 【点睛】本题考查长方体的体积，单位换算，解答本题的关键是理解“净含量250mL”表示牛奶一共有250mL。 28. M点在0和1之间（如图），M点的位置用分数表示大约是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据图示，M点位于0和1之间，M点靠近1的位置，先在0和1之间，找到中间点，即为， 因为＜＜，所以和都在的左侧，所以可以排除A、B、C三项，据此解答。 【详解】因为＜＜，所以和都在的左侧，M点的位置用分数表示大约是。 故答案为：D 29. 有一个分数（a，b均为非0自然数），进行如下的约分：用2约了两次，用3约了1次，用5约了一次。最后约分成了一个最简分数。下面说法不正确的是（ ）。 A. a和b的最大公因数是60 B. a是4的倍数 C. b是15的倍数 D. a和b只有2、3、5三个公因数 【答案】D 【解析】 【分析】约分是根据分数的基本性质把分数的分子和分母同时除以分子分母的公因数，把分数化成分子分母是互质数的最简分数； 因为一个分数（a，b均为非0自然数），用2约了两次，用3约了1次，用5约了一次，所以a、b的最大公因数是2×2×3×5＝60，而60的因数就是a、b的公因数。 【详解】A．因为用2约了两次，用3约了1次，用5约了1次，所以a和b的最大公因数是2×2×3×5＝60，选项说法正确； B．因为用2约了两次，2×2＝4，所以a是4的倍数，选项说法正确； C．因为用3约了1次，用5约了1次，3×5＝15，所以b是15的倍数，选项说法正确； D．因为用2约了两次，用3约了1次，用5约了一次，所以a和b的公因数有1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60，共12个公因数，选项说法错误。 故答案为：D 【点睛】此题需要学生熟练掌握约分的方法，以及因数倍数的意义，还有找两个数公因数的方法。 30. 下面图形（ ）通过旋转可以得到图形A。 A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②④ 【答案】D 【解析】 【分析】定点：确定旋转的中心。定向：根据要求，确定是按顺时针方向旋转，还是按逆时针方向旋转。定度数：确定所要旋转的度数，把组成的图形的每条线段，按要求画出旋转后的位置，旋转后所有线段组成的图形即旋转后的图形。观察图形可知，图形②顺时针旋转180度可得到图形A，图形④逆时针旋转90度得到图形A，据此解答即可。 【详解】根据分析可得，图形②④通过旋转可以得到图形A。 故答案为：D 【点睛】本题考查旋转，解答本题的关键是掌握旋转的概念。 四、注意审题，用心计算。（20分） 31. 直接写得数。 【答案】；；；； ；；； 【解析】 【详解】略 32. 脱式计算，能简算的要简算。 ＋－＋ －－ 【答案】；； 【解析】 【分析】根据加法交换律和结合律简算； 根据减法的性质去掉括号，再交换两个减数的位置计算； 根据减法的性质：用减去后面两个数的和即可简算。 【详解】＋－＋ ＝（－）＋（＋） ＝＋1 ＝ ＝－－ ＝－－ ＝1－ ＝ －－ ＝－（＋） ＝－1 ＝ 33. 解方程． x－＝　　　　1.5＋x＝2　　　　x＋＝ 【答案】x＝;x＝1;x＝ 【解析】 【详解】x－＝ 解：x＝＋ x＝ 1.5＋x＝2 解：x＝2－1.5 x＝2－1 x＝2－1 x＝1 x＋＝ 解：x＝－ x＝－ x＝ 五、看清要求，操作应用。（第1题6分，第2题2分，共8分） 34. 画出左下边图形从三个角度分别看到的形状。 【答案】见详解 【解析】 【分析】本题考查物体的三视图。在进行观察分析画图时，要注意：物体摆放的位置。针对于本题而言： （1）从正面看时，物体一共有三层高，位于最底下的第一层能看到3个正方体，第二层能看到1个正方体，第三层能看到1个正方，且第二层和第三层是在同一方向上，即第一层的中间。 （2）从上面看时，物体一共有两行，位于最下方的第一行有2个正方体，第二行有2个正方体，且第一行的最后1个正方体和第二行的第1个正方体在同一方向上。 （3）从左面看时，物体一共有两列，左侧有3个正方体，右侧有2个正方体。 结合观察到的图形画图即可。 【详解】如图： 35. 图二中蜜蜂的图片被打乱了，请你在图三的方格纸中写上重新拼好的序号。 【答案】见详解 【解析】 【分析】图片①是蜜蜂的尾巴，应该放在右下角，即它绕右下角的顶点逆时针旋转90°，再向右平移1格；图片②绕左下角顶点顺时旋转90°，再向左平移1格；图片③向上平移1格，再向右平移1格；图片④向上平移1格，再向左平移1格，据此解答（答案不唯一）。 【详解】根据分析可知，如图： 六、走进生活，解决问题。（31分） 36. 某品牌汽车是中国自主研发的，近几年销售情况如图，燃油汽车销量呈整体下降趋势，低碳、环保的新能源汽车销售量正在快速增长。 某品牌燃油汽车与新能源汽车销售情况统计图 (1)将统计图的图例补充完整。 (2)2019年，该品牌燃油汽车和新能源汽车一共销售( )万辆。 (3)2021年，该品牌两类汽车的销售量差距最小，相差( )万辆。 (4)( )年到( )年新能源汽车的销售量上升得最快。 (5)2024年2月起，该品牌停止了燃油汽车的整车生产，请你分析停产的原因可能是什么？ 【答案】（1）见详解 （2）44.2； （3）0.5； （4）2022；2023； （5）见详解 【解析】 【分析】（1）根据题意，燃油汽车销售量有整体下降的趋势，新能源汽车的销售量正在快速增长，得出复式折线统计图中的实线表示燃油汽车销售量，虚线表示新能源汽车销售量；据此将统计图的图例补充完整 （2）从图中可知，2019年燃油汽车、新能源汽车分别销售31.7万辆、12.5万辆，再相加即是这一年两种汽车的销售总量 （3）2021年燃油汽车、新能源汽车分别销售21.4万辆、20.9万辆，然后相减，求出两种汽车销售量的差值。 （4）观察表示新能源汽车销售量的折线变化趋势，折线越陡，表示销售量上升越快 （5）结合复式折线统计图提供的信息，分析停止生产燃油汽车的原因，合理即可。 【详解】（1）如图： （2）317＋12.5＝44.2（万吨） 2019年，该品牌燃油汽车和新能源汽车一共销售44.2万辆。 （3）21.4－20.9＝0.5（万吨） 2021年，该品牌两类汽车的销售量差距最小，相差0.5万辆。 （4）2022年到2023年新能源汽车的销售量上升得最快。 （5）我分析停产的原因是燃油汽车的销量在逐年下降，或国家对新能源汽车实行补助政策，而且又环保等。 （答案不唯一） 37. 李叔叔是做工程的，最近接到一个装修的工程，装饰一个长50米，宽40米，高5米的长方体大仓库的墙壁和地面。业主要求李叔叔在三周之内完成，于是李叔叔就立马行动起来。 （1）首先，通知工人集合。因为工期短，李叔叔计划安排23位工人来做。如果李叔叔打1个电话1分钟，要全部通知到位，至少需要（ ）分钟。 （2）现在要粉刷仓库的墙壁和天花板，需要预算涂料数量，已知每桶涂料可以刷130平方米，除去门窗的面积300平方米，应该购买多少桶涂料？ （3）铺地砖时，需要给地面铺上一层厚10厘米的沙子，需要准备沙子多少立方米？ （4）施工时需要用到水，因为施工场地没有盛水的容器，李叔叔准备利用现有的材料（甲、乙两块铁皮）自己制作。两块铁皮尺寸不同，如图，他想将每块铁皮分别沿虚线弯折后焊接成一个无盖的底面是正方形的长方体铁盒（无剩余）。请你帮忙算一算，哪个铁盒装水更多一些？ （5）此工程队第一周、第二周共完成了总工程的，第一周、第三周共完成了总工程的。工程队第一周共完成了总工程的几分之几？ 【答案】（1）5； （2）20桶； （3）200立方米； （4）甲； （5）。 【解析】 【分析】（1）第1分钟：李叔叔通知1位工人；第2分钟：李叔叔和工人各通知1位工人，共3位工人；第3分钟：李叔叔和工人各通知1位工人，共7位工人；第四分钟：李叔叔和工人各通知1位工人，共7位工人，共15位工人；第5分钟：李叔叔和工人各通知1位工人，共31位工人…… （2）需要粉刷的面积等于长方体的侧面积加上底面积的和，再减去门窗的面积；根据长方体的侧面积＝长×高×2＋宽×高×2＋长×宽，长方体的底面积＝长×宽，代入数据计算出需要粉刷的面积，再除以1桶涂料可以刷的面积即可。 （3）先把10厘米化成0.1米，再根据长方体体积＝长×宽×高解答即可。 （4）由图甲焊接成一个无盖的底面是正方形的长方体铁盒（无剩余），可知，正方形的边长为40÷4＝10（分米），长方体的高是18－10＝8（分米），根据长方体的体积＝底面积×高计算出长方体铁盒的体积；由图甲结合焊接成一个无盖的底面是正方形的长方体铁盒（无剩余），可知，正方形的边长为48÷4＝12（分米），长方体的高是17－12＝5（分米），根据长方体的体积＝底面积×高计算出长方体铁盒的体积，再比较甲和乙的体积即可。 （5）第一周、第二周共完成了总工程的分率加上第一周、第三周共完成了总工程的分率减去“1”即可解答。 【详解】（1）由分析可知：如果李叔叔打1个电话1分钟，要全部通知到位，至少需要5分钟。 所以至少需要5分钟。 （2）50×5×2＋40×5×2＋50×40 ＝500＋400＋2000 ＝2900（平方米） 2900－300＝2600（平方米） 2600÷130＝20（桶） 答：应该购买20桶涂料。 （3）h＝10厘米＝0.1米 V＝50×40×0.1 ＝2000×0.1 ＝200（立方米） 答：需要准备沙子200立方米。 （4）甲：a＝b＝40÷4＝10（分米） h＝18－10＝8（分米） V＝10×10×8 ＝100×8 ＝800（立方分米） 乙：a＝b＝48÷4＝12（分米） h＝17－12＝5（分米） V＝12×12×5 ＝144×5 ＝720（立方分米） 800立方分米＞立方720分米 答：甲装水更多一些。 （5）＋－1 ＝－1 ＝－1 ＝ 答：工程队第一周共完成了总工程的。 38. 为了测量一块不规则石头的体积，四名同学合作进行如下的实验： ①：王明准备了一个长方体玻璃缸，并从里面测出玻璃缸的长是30厘米，宽是20厘米，高是15厘米。 ②：刘强往玻璃缸中倒入9厘米深的水。 ③：李华把这块不规则石头放入玻璃缸中，发现水刚好淹没这块不规则石头，但并没有溢出玻璃缸。 ④：陈兰测出水面距离缸口还有3厘米。 （1）根据他们的测量结果，这块不规则石头的体积是多少？ （2）可以利用上面的方法测量木块的体积吗？为什么？ 【答案】（1）1800cm3；（2）不可以。原因见详解。 【解析】 【分析】（1）根据题意可知，不规则石头的体积等于水面上升的体积，求水面上升的体积实际是求长方体的体积，水面上升的高度为（15－3－9）厘米，利用长乘宽求出玻璃缸的底面积，根据长方体的体积公式：V＝Sh，代入即可得解； （2）上述的方法是通过转化的数学思想，利用排水法求出不规则石头的体积，但不能利用这个方法测量木块的体积，因为木块并没有完全浸没在水里，据此解答。 【详解】（1）放入石头后水高：15－3＝12（厘米） 水面上升高度：12－9＝3（厘米） 石头体积：30×20×3 ＝600×3 ＝1800（立方厘米） 答：这块不规则石头的体积是1800立方厘米。 （2）不可以。因为木块不会完全沉浸在水中，不能准确测量出木块的体积。 【点睛】本题考查长方体的体积、求不规则物体的体积，解答本题的关键是掌握不规则石头的体积等于水面上升的体积。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 茶陵县2024年上期义务教育质量监测小学五年级数学素养卷 （时量：90分钟 总分：100分） 亲爱的小朋友们，时光匆匆，转眼又到期末了，相信你在本个学期又学了很多新的本领吧！那就亮出你的本领，试试你的身手吧！ 一、用心思考，认真填空。（每空1分，共27分） 1. 最小的奇数、最小的偶数和最小的合数，组成最大的三位数是（ ）。 2. 一个三位数5□2，正好是3的倍数，□里最小填（ ），最大填（ ）。 3. 三个连续的奇数中最小的奇数是a，最大的奇数是________。 4. 12是一个很特别的数，钟面上有12个数，有十二生肖、十二时辰、十二地支一打是12个等。12一共有（ ）个因数，其中质数有（ ）个。 5. 两个质数的和是25，积是46，这两个质数分别是（ ）和（ ）。 6. 如图中点A用分数表示是（ ），它的分数单位是（ ）；点B用分数表示是（ ），再添上（ ）个它的分数单位就等于最小的质数。 7. 王明、刘强和李华他们三人的步行速度是一样的，从学校到各自的家，王明要用分钟，刘强要用分钟，李华要用9.5分钟，（ ）离学校最远。 8. 把5m长的铁丝平均截成8段，每段占全长的（ ），每段长（ ）m。 9. “飞流直下三千尺，疑似银河落九天。”诗句中表示数量的汉字占全部汉字的（ ）。 10. 将下面展开图围成正方体后，5的对面是数字（ ）。 11. 在括号里填上合适的单位。 一个教室的空间约是200（ ） 一盒牛奶约是250（ ） 12. 在括号里填最简分数。 72秒＝（ ）分 750克＝（ ）千克 13. 把一个棱长12cm的正方体铁块铸造成一个长18cm，宽12cm的长方体，这个长方体的高是（ ）cm，表面积是（ ）cm2。 14. 一个长方体的金鱼缸，长是12分米，宽是6分米，高是8分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（ ）dm2。 15. 陈兰用36个苹果和24个桃做水果礼盒。要求：每个礼盒中都要有苹果和桃，且每个礼盒中苹果数相同，桃数也相同，所有苹果和桃正好全部用完。用这些苹果和桃最多能做（ ）个礼盒，这时每个礼盒中有（ ）个水果。 16. 技术监督部门抽检一批网球的质量，看是否符合比赛要求。在抽检的24个网球中，有1个是次品，且次品的质量较重，如果用天平称，至少称（ ）次能保证找出次品。 二、仔细推敲，细心判断。（对的打“√”，错的打“×”。5分） 17. 能被10整除的数既是2的倍数，又是5的倍数。 （ ） 18. 大于又小于的真分数只有1个。（ ） 19. 一条路长5米，修了，还剩米。（ ） 20. 从一个角度观察一个长方体，至少可以看到它的3个面。（ ） 21. 正方体的棱长扩大到原来的3倍，那么它的表面积扩大到原来的6倍，体积扩大到原来的9倍。（ ） 三、反复思考，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里。9分） 22. 下图由若干个小正方体摆成的几何体，从左面和上面看到的是图形如下，摆成这样的几何体，至少要用( )个小正方体。 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 23. 的分子加上4，要使分数的大小不变，分母应该（ ）。 A. 加上4 B. 乘4 C. 加上3 D. 乘3 24. 一个长方体，如果把它的高增加2cm，长和宽不变，就变成一个棱长10cm的正方体。原来长方体的体积是（ ）cm3。 A. 512 B. 800 C. 200 D. 640 25. 一杯纯果汁，丽丽喝了半杯后，加满温开水，又喝了半杯，再加满温开水，最后把一杯都喝完了。丽丽喝的纯果汁多还是温开水多？（ ） A 温开水多 B. 纯果汁多 C. 一样多 D. 无法比较 26. 一个几何体，从前面看是，从左面看是，从上面看是，这个几何体是（ ）。 A. B. C. D. 27. 一盒牛奶的外包装是长方体，包装纸上标注“净含量250mL”，实际外包装长6cm、宽4cm、那么高最有可能是（ ）。 A. 20 B. 15 C. 11 D. 8 28. M点在0和1之间（如图），M点的位置用分数表示大约是（ ）。 A. B. C. D. 29. 有一个分数（a，b均为非0自然数），进行如下的约分：用2约了两次，用3约了1次，用5约了一次。最后约分成了一个最简分数。下面说法不正确的是（ ）。 A. a和b的最大公因数是60 B. a是4的倍数 C. b是15的倍数 D. a和b只有2、3、5三个公因数 30. 下面图形（ ）通过旋转可以得到图形A。 A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②④ 四、注意审题，用心计算。（20分） 31. 直接写得数。 32. 脱式计算，能简算的要简算。 ＋－＋ －－ 33. 解方程． x－＝　　　　1.5＋x＝2　　　　x＋＝ 五、看清要求，操作应用。（第1题6分，第2题2分，共8分） 34. 画出左下边图形从三个角度分别看到的形状。 35. 图二中蜜蜂图片被打乱了，请你在图三的方格纸中写上重新拼好的序号。 六、走进生活，解决问题。（31分） 36. 某品牌汽车是中国自主研发的，近几年销售情况如图，燃油汽车销量呈整体下降趋势，低碳、环保的新能源汽车销售量正在快速增长。 某品牌燃油汽车与新能源汽车销售情况统计图 (1)将统计图的图例补充完整。 (2)2019年，该品牌燃油汽车和新能源汽车一共销售( )万辆。 (3)2021年，该品牌两类汽车的销售量差距最小，相差( )万辆。 (4)( )年到( )年新能源汽车的销售量上升得最快。 (5)2024年2月起，该品牌停止了燃油汽车的整车生产，请你分析停产的原因可能是什么？ 37. 李叔叔是做工程的，最近接到一个装修的工程，装饰一个长50米，宽40米，高5米的长方体大仓库的墙壁和地面。业主要求李叔叔在三周之内完成，于是李叔叔就立马行动起来。 （1）首先，通知工人集合。因为工期短，李叔叔计划安排23位工人来做。如果李叔叔打1个电话1分钟，要全部通知到位，至少需要（ ）分钟。 （2）现在要粉刷仓库的墙壁和天花板，需要预算涂料数量，已知每桶涂料可以刷130平方米，除去门窗的面积300平方米，应该购买多少桶涂料？ （3）铺地砖时，需要给地面铺上一层厚10厘米的沙子，需要准备沙子多少立方米？ （4）施工时需要用到水，因为施工场地没有盛水容器，李叔叔准备利用现有的材料（甲、乙两块铁皮）自己制作。两块铁皮尺寸不同，如图，他想将每块铁皮分别沿虚线弯折后焊接成一个无盖的底面是正方形的长方体铁盒（无剩余）。请你帮忙算一算，哪个铁盒装水更多一些？ （5）此工程队第一周、第二周共完成了总工程的，第一周、第三周共完成了总工程的。工程队第一周共完成了总工程的几分之几？ 38. 为了测量一块不规则石头的体积，四名同学合作进行如下的实验： ①：王明准备了一个长方体玻璃缸，并从里面测出玻璃缸的长是30厘米，宽是20厘米，高是15厘米。 ②：刘强往玻璃缸中倒入9厘米深的水。 ③：李华把这块不规则石头放入玻璃缸中，发现水刚好淹没这块不规则石头，但并没有溢出玻璃缸 ④：陈兰测出水面距离缸口还有3厘米。 （1）根据他们的测量结果，这块不规则石头的体积是多少？ （2）可以利用上面的方法测量木块的体积吗？为什么？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $