12.3 一次函数与二元一次方程 同步练习 2023—2024学年沪科版数学八年级上册

专项练习五 一次函数与二元一次方程 (时间:30分钟满分:60分) 一、选择题(每小题3分，共18分) 1.下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程 x—2y=2 的解的是( ) 2.如图，以两条直线l₁，l₂ 的交点坐标为解的方程组是( ) 3.已知 和 是二元一次方程ax+by+3=0的两个解,则一次函数y=ax+b(a≠0)的表达式为( ) A. y=-2x-3 C. y=-9x+3 4.方程组 没有解，因此直线 y=-x+2和直线 在同一平面直角坐标系中的位置关系是( ) A.重合 B.平行 C.相交 D.以上三种情况都有可能 5.若直线y=-x+1与y=2x+a 的交点在第一象限，则a的取值不可能是( ) A. 6.方程组 的解x，y满足x是y的2倍,则a的值为( ) A. -7 B.-11 C.-3 D.—2.2 二、填空题(每小题4分，共16分) 7.若以二元一次方程x+2y-b=0的解为坐标的点(x，y)都在直线 上,则常数b= . 8.如图,已知函数 y=ax+b和y=kx的图象交于点 P，则二元一 次 方 程 组 的 解 是 9.在同一平面直角坐标系内分别作出直线 y=2x--2 与 2y=4x--4,则它们的关系是 ，由此可见方程组 的解的情况是 . 10.已知一次函数y=3x+7的图象与y轴的交点在二元一次方程-2x+by=18的图象上,则b= .三、解答题(共26分) 11.(8 分)运用图象法解二元一次方程组 12.(9分)过点(0,-2)的直线 kx+b(k≠0)与直线 交于点 P(2,m). (1)写出使得y₁<y₂的x的取值范围; (2)求点 P 的坐标和直线l₁的表达式. 13.(9 分)如图,直线 l₁的函 数 表 达 式 为y=2x-2,直线l₁ 与x 轴交于点 D.直线 与x轴交于点A，且经过点B(3,1),如图所示. 直线 l₁,l₂ 交于点C(m,2). (1)求点 D、点C的坐标; (2)求直线 l₂的函数表达式； (3)求△ADC的面积; (4)利用函数图象写出关于x，y的二元一次方程组 的解. 专项练习五 一次函数与二元一次方程 1. C 2. C 3. D 4. B 5. D 6. A 7.2 9.重合 有无数组解 10. 11.解 由3x-y=1,得y=3x-1, 由2x+3y=8,得 列表如下：x 1 4 y=3x-1 2 11 y=₃x 2 0 描点、连线，如图： 可估计二元一次方程组 的解为 12.解(1)根据图象,得 时, (2)由图象可知点 P 的横坐标为2，代入 得. ∴P(2,3),把点 P(2,3)、点( 代入 得 解得 13.解(1)∵点D是直线 与x轴的交点， ∵点C在直线 上, ∴点C的坐标为(2,2). (2)∵点C(2,2),B(3,1)在直线 上, 解得 ∴直线 的表达式为 (3)∵点A是直线. 与x轴的交点， 即 解得 即点A(4,0), (4)由图可知 的解为 学科网（北京）股份有限公司 $$