3利率的计算（讲义）《管理会计》（上海交通大学出版社）

任务三 利率的计算 一．插值法 在此前计算终值和现值时，均假定利率为已知，但在财务活动过程中，经常会遇到已知终值、现值和计息期数求利率的问题。一般情况下，可以按照以下步骤计算其利率： 根据换算系数和有关系数表求利率。 复利计息方式下，利率与现值（或者终值）系数之间存在一定的数量关系。已知现值（或者终值）系数，则可以通过插值法计算对应的利率。 公式中：i为所求利率，B为对应的现值或终值系数，B1、B2分别为现值（或终值）系数表中与B相邻的系数，i1、i2分别为对应的利率。 （1）若已知复利现值（或终值）系数B及期数n，即可用“复利现值（或终值）系数表”找出与已知复利现值（或终值）系数上下相邻的两个系数及其对应利率，按插值法计算利率。 （2）若已知年金现值（或终值）系数B及期数n，即可用“年金现值（或终值）系数表”找出与已知年金现值（或终值）系数上下相邻的两个系数及其对应利率，按插值法计算利率。 （3）永续年金的利率可以通过公式i =A/PA计算。 二．名义利率与实际利率 （1）一年多次计息时的名义利率与实际利率 如果以“年”作为基本计息期，每年计算一次复利，这种情况下的实际利率等于名义利率。如果按照短于一年的计息期计算复利，这种情况下的实际利率高于名义利率。名义利率与实际利率的换算关系如下： i =（1＋r/m）m－1 式中，i为实际利率，r为名义利率，m为每年复利计息次数。 （1） 通货膨胀情况下的名义利率与实际利率 名义利率是央行或其他提供资金借贷的机构所公布的未调整通货膨胀因素的利率，即利息（报酬）的货币额与本金的货币额的比率，其包括补偿通货膨胀风险的利率。实际利率是指剔除通货膨胀率后储户或投资者得到利息回报的真实利率。 名义利率与实际利率之间的关系为：1＋名义利率=（1＋实际利率）×（1＋通货膨胀率），所以，实际利率的计算公式为 任务四 成本习性分析 一、成本性态 成本性态描述成本如何因产出的变化而变化，即成本与业务量之间的相互依存关系。按照成本性态，成本可划分为固定成本、变动成本和混合成本。 1. 变动成本 变动成本，是指在一定范围内，其总额随业务量变动发生相应的正比例变动，而单位成本保持不变的成本。混合成本，是指总额随业务量变动但不成正比例变动的成本。 2.固定成本 固定成本是指在一定范围内，其总额不随业务量变动而增减变动，但单位成本随业务量增加而相对减少的成本。 3.混合成本 2.按审计的内容及目的分类 （1）混合成本的概念。混合成本就是“混合”了固定成本和变动成本两种不同性质的成本。从成本习性来看，固定成本和变动成本只是两种极端的类型。在现实经济生活中，大多数成本与业务量之间的关系处于两者之间，一方面，它们随业务量的变化而变化；另一方面，它们的变化又不能与业务量的变化保持着纯粹的正比例关系。 （2）混合成本的分类。混合成本兼有固定与变动两种性质，可进一步将其细分为半变动成本、半固定成本、延期变动成本和曲线变动成本等。 ①半变动成本。半变动成本是指在有一定初始量的基础上，随着产量的变化而成正比例变动的成本。这些成本的特点是：它通常有一个初始的固定基数，在此基数内与业务量的变化无关，这部分成本类似于固定成本；在此基数之上的其余部分，则随着业务量的增加成正比例增加。 ②半固定成本。半固定成本也称阶梯式变动成本，这类成本在一定业务量范围内的发生额是固定的，但当业务量增长到一定限度，其发生额就突然跳跃到一个新的水平，然后在业务量增长的一定限度内，发生额又保持不变，直到另一个新的跳跃。 ③延期变动成本。延期变动成本在一定的业务量范围内有一个固定不变的基数，当业务量增长超出了这个范围，它就与业务量的增长成正比例变动。例如，职工的基本工资，在正常工作时间情况下是不变的；但当工作时间超出正常标准，则需按加班时间的长短成比例地支付加班薪金。 ④曲线变动成本。曲线变动成本通常有一个不变的初始量，相当于固定成本，在这个初始量的基础上，随着业务量的增加，成本也逐步变化，但它与业务量的关系是非线性的。这种曲线成本又可以分为以下两种类型：一是递增曲线成本，如累进计件工资、违约金等，随着业务量的增加，成本逐步增加，并且增加幅度是递增的；二是递减曲线成本，如有价格折扣或优惠条件下的水、电消费成本、“费用封顶”的通信服务费等，用量越大则总成本越高，但增长越来越慢，变化率是递减的。 二、混合成本的分解 混合成本的分解方法主要包括：高低点法、回归分析法、账户分析法（也称会计分析法）、技术测定法（也称工业工程法）、合同确认法，前三种方法需要借助数学方法进行分解，后三种方法可通过直接分析认定。 1.高低点法 企业以过去某一会计期间的总成本和业务量资料为依据，从中选取业务量高点和业务量低点，将总成本进行分解，得出成本模型。计算公式如下 固定成本（a）=最高（低）点业务量总成本－最高（低）点业务量×单位变动成本 =YH－b×XH = YL－b×XL 2.回归分析法 企业根据过去一定期间的业务量和混合成本的历史资料，应用小二乘法原理，计算能代表业务量与混合成本关系的回归直线，借以确定混合成本中固定成本和变动成本的方法。计算公式如下 假设混合成本符合总成本模型，即 y=a＋bx 式中：a为固定成本部分；b为单位变动成本。 3.账户分析法 企业根据有关成本账户及其明细账的内容，结合其与产量的依存关系，判断其比较接近的成本类别，将其视为该类成本。账户分析法较为简便易行，但比较粗糙且带有主观判断。 4.技术测定法 企业根据生产过程中各种材料和人工成本消耗量的技术测定来划分固定成本和变动成本。技术测定法仅适用于投入成本和产出数量之间有规律性联系的成本分解。 5.合同确认法 企业根据订立的经济合同或协议中关于支付费用的规定，来确认并估算哪些项目属于变动成本，哪些项目属于固定成本。合同确认法一般要配合账户分析法使用。 学科网（北京）股份有限公司 $$