专题01 乘法-2024-2025学年四年级上册数学计算大通关（北师大版）

计算大通关 作者的话 当下，对于小学数学核心素养能力培养非常重要。小学生必要要有以下数学核心素养： 数学核心素 养 会用数学眼光观察现实世界； 抽象能力（包括数感、量感、符号意识）、几何直观、空间观念与创新意识。数学眼光提供了观察、探究世界的新视野，能将实际情境抽象为数学问题，能体会数学知识的实际意义。 会用数学思维思考现实世界； 运算能力、推理意识或推理能力。数学为人们提供了理解、解释现实世界的思维途径，在逻辑推理中体会数学的严谨性。 会用数学语言表达现实世界。 数据意识或数据观念、模型意识或模型观念、应用意识。数学建模与数据分析可以作为工具广泛应用于其他学科，体现了数学具有应用的广泛性。 在素养能力中，运算能力是非常重要的一部分，运算能力包含了基本运算（口算、竖式计算、脱式计算）和空间运算（周长、面积、表面积及体积）两部分。 对此，小编从多个方面进行汇编，整合各种资料，汇编而成的《2024-2025学年四年级上册数学计算大通关》，针对计算能力，按照年级单元进行专项梳理汇编，让学生掌握知识点的同时进行计算训练，不断提高，突破自我！ 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力，也非常感谢您在使用中提出宝贵意见和建议！ 中小学数学教研 2024-2025学年四年级上册数学计算大通关 第一单元乘法 本专题单元讲义，包含三大内容： 1、计算常用知识点：梳理计算所需知识点，让学生明确计算过程中会用到哪些知识点。 2、计算专题突破：以小知识点为突破口，小专题讲练。 3、计算题综合突破：针对常考题进行汇编突破。 目录 常用知识点 2 专题突破 3 突破点一三位数乘两位数的估算 3 突破点二三位数乘两位数的口算 5 突破点三三位数乘两位数的笔算 6 突破点四有趣的算式 11 综合突破 14 常用知识点 常用知识点 1、三位数乘两位数的估算。 估算时，可以把每个乘数都看作与之接近的整百数、整十数或几百几十数，再将乘得的积作为估算的结果。 2、三位数乘两位数的计算方法。 列竖式计算三位数乘两位数时，相同数位对齐，先用两位数个位上的数去乘三位数，哪一位上的乘积满几十，就向前一位进几，得数的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，哪一位上的乘积满几十就向前一位进几，得数的末位和两位数的十位对齐；最后把两次乘得的积相加，相加时，哪一位满几十同样向前一位进几。 3、乘数中间或末尾有0。 （1）乘数中间有0时，这个0也要乘；与0相乘时，如果有进位数一定要加上进位数，如果没有进位数，就写0占位。 （2）乘数末尾有0时，可以先把0前面的数相乘，再看乘数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。 4、有趣的算式。 （1）算式中两个乘数相同，且各数位上的数字都是1，则两个乘数的位数之和减1等于积的位数，积里的数字呈对称形式，且前半部分是从1开始写到某个数字(此数即乘数的位数，如111×111，乘数111是三位数，积的前半部分是“123”)，积的后半部分再按相反顺序写到1。 （2）算式中两个乘数相同，且各数位上的数字都是9，则积的前半部分比其中一个乘数少1，积的后半部分0的个数比其中一个乘数的位数少1，个位上都是1。 （3）等式的左边是一个乘加算式，其中的一个乘数为9，另一个乘数从1开始，位数依次增加1，且每一位上的数字为连续的自然数，加数从2开始依次增加1。等式右边的得数的位数与左边的加数相同，每一位上的数字都是1。 专题突破 专题突破 突破点一三位数乘两位数的估算 1．估算。 2．估一估。 3．估算 4．估算 突破点二三位数乘两位数的口算 5．直接写出得数。 6．口算。 7．直接写得数。 8．直接写出得数。 突破点三三位数乘两位数的笔算 9．竖式计算。 10．列竖式计算。 11．用竖式计算。 12．用竖式计算。 突破点四有趣的算式 13．先观察每组中的前三题，再填出横线上里的数。 　15　 　　 　　 　　 14．根据下列算式的规律，直接写出后面两个算式的结果。 15．根据各小题前三道算式的规律，在横线上填上合适的数。 （1） 　444444　 （2） 　　　　　　 16．根据、直接写出下列各题的积，并用计算器检验． 综合突破 综合突破 1．估算。 2．估算下面各题。 3．估算。 4．直接写得数。 5．估算。 6．估算。 7．估算。 8．估算。 9．列竖式计算。 10．列竖式计算。 11．用竖式计算。 12．列竖式计算。 13．列竖式计算。 14．竖式计算。 15．用竖式计算，带的要验算。 16．用竖式计算。 17．列竖式计算。 18．竖式计算。 19．用计算器计算每组前三题，再根据规律写出其他算式的得数。 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 20．用计算器计算，得出规律，找出结果。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$计算大通关 作者的话 当下，对于小学数学核心素养能力培养非常重要。小学生必要要有以下数学核心素养： 数学核心素 养 会用数学眼光观察现实世界； 抽象能力（包括数感、量感、符号意识）、几何直观、空间观念与创新意识。数学眼光提供了观察、探究世界的新视野，能将实际情境抽象为数学问题，能体会数学知识的实际意义。 会用数学思维思考现实世界； 运算能力、推理意识或推理能力。数学为人们提供了理解、解释现实世界的思维途径，在逻辑推理中体会数学的严谨性。 会用数学语言表达现实世界。 数据意识或数据观念、模型意识或模型观念、应用意识。数学建模与数据分析可以作为工具广泛应用于其他学科，体现了数学具有应用的广泛性。 在素养能力中，运算能力是非常重要的一部分，运算能力包含了基本运算（口算、竖式计算、脱式计算）和空间运算（周长、面积、表面积及体积）两部分。 对此，小编从多个方面进行汇编，整合各种资料，汇编而成的《2024-2025学年四年级上册数学计算大通关》，针对计算能力，按照年级单元进行专项梳理汇编，让学生掌握知识点的同时进行计算训练，不断提高，突破自我！ 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力，也非常感谢您在使用中提出宝贵意见和建议！ 中小学数学教研 2024-2025学年四年级上册数学计算大通关 第一单元乘法 本专题单元讲义，包含三大内容： 1、计算常用知识点：梳理计算所需知识点，让学生明确计算过程中会用到哪些知识点。 2、计算专题突破：以小知识点为突破口，小专题讲练。 3、计算题综合突破：针对常考题进行汇编突破。 目录 常用知识点 2 专题突破 3 突破点一三位数乘两位数的估算 3 突破点二三位数乘两位数的口算 5 突破点三三位数乘两位数的笔算 6 突破点四有趣的算式 11 综合突破 14 常用知识点 常用知识点 1、三位数乘两位数的估算。 估算时，可以把每个乘数都看作与之接近的整百数、整十数或几百几十数，再将乘得的积作为估算的结果。 2、三位数乘两位数的计算方法。 列竖式计算三位数乘两位数时，相同数位对齐，先用两位数个位上的数去乘三位数，哪一位上的乘积满几十，就向前一位进几，得数的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，哪一位上的乘积满几十就向前一位进几，得数的末位和两位数的十位对齐；最后把两次乘得的积相加，相加时，哪一位满几十同样向前一位进几。 3、乘数中间或末尾有0。 （1）乘数中间有0时，这个0也要乘；与0相乘时，如果有进位数一定要加上进位数，如果没有进位数，就写0占位。 （2）乘数末尾有0时，可以先把0前面的数相乘，再看乘数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。 4、有趣的算式。 （1）算式中两个乘数相同，且各数位上的数字都是1，则两个乘数的位数之和减1等于积的位数，积里的数字呈对称形式，且前半部分是从1开始写到某个数字(此数即乘数的位数，如111×111，乘数111是三位数，积的前半部分是“123”)，积的后半部分再按相反顺序写到1。 （2）算式中两个乘数相同，且各数位上的数字都是9，则积的前半部分比其中一个乘数少1，积的后半部分0的个数比其中一个乘数的位数少1，个位上都是1。 （3）等式的左边是一个乘加算式，其中的一个乘数为9，另一个乘数从1开始，位数依次增加1，且每一位上的数字为连续的自然数，加数从2开始依次增加1。等式右边的得数的位数与左边的加数相同，每一位上的数字都是1。 专题突破 专题突破 突破点一三位数乘两位数的估算 1．估算。 【分析】根据整数乘法的估算方法，把整数看作与它相近的整百数或整十数，再进行计算解答。 【解答】解： 【点评】本题考查了整数乘法的估算方法。 2．估一估。 【分析】把整数看作与它相近的整百数或整十数即可。 【解答】解： 【点评】本题考查了整数乘法的估算方法。 3．估算 【分析】根据题意，利用“四舍五入”法可把算式中的因数尽量的取最接近整十数或整百数进行计算即可得到答案． 【解答】解： 【点评】估算时应尽量把算式中的数取最接近的整百数． 4．估算 【分析】乘法的估算，一般要根据“四舍五入”法把因数看作是整十、整百、整千的数来进行计算，然后按表内乘法的计算方法计算，再在乘积的末尾添上相应的0即可． 【解答】解： ； ； ． 【点评】估算时，一般要根据“四舍五入”法把数看作是整十、整百、整千的数来进行计算，这样较简便． 突破点二三位数乘两位数的口算 5．直接写出得数。 【分析】因数末尾有0的乘法：先用乘法口诀计算两个乘数0前面的数的积，再看乘数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。 【解答】解： 【点评】掌握因数末尾有0的乘法的计算法则是解答的关键。 6．口算。 【分析】根据两位数乘三位数乘法的计算方法直接写出得数即可。 【解答】解： 【点评】本题主要考查了两位数乘三位数乘法的计算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。 7．直接写得数。 【分析】根据两位数乘两、三位数和一位数乘多位数的计算方法，依次口算结果。 【解答】解： 【点评】本题解题的关键是熟练掌握两位数乘两、三位数和一位数乘多位数的计算方法。 8．直接写出得数。 【分析】根据两位数乘两位数、两位数乘三位数和两位数除三位数的计算方法，依次计算出结果。 【解答】解： 【点评】本题解题关键是熟练掌握两位数乘两位数、两位数乘三位数和两位数除两三位数的计算方法。 突破点三三位数乘两位数的笔算 9．竖式计算。 【分析】三位数乘两位数，相同数位要对齐，先用第二个因数的个位乘第一个因数，得数末位与第一个因数的个位对齐，再用第二个因数的十位乘第一个因数，得数末位与第一个因数的十位对齐，最后把两次的积相加。 【解答】解： 【点评】此题考查了两位数乘三位数的竖式计算，要求学生能够掌握。 10．列竖式计算。 【分析】根据整数乘法法则列竖式计算即可。 【解答】解： 【点评】解答本题需熟练掌握整数乘法法则，列竖式时相同的数位要对齐。 11．用竖式计算。 【分析】根据两位数乘三位数的计算法则进行计算即可。 【解答】解： 【点评】本题考查两位数乘三位数的计算。注意计算的准确性。 12．用竖式计算。 【分析】三位数乘两位数时，相同数位要对齐。先用两位数的个位上的数分别与三位数的每一位数相乘，再用两位数的十位上的数分别与三位数的每一位数相乘，乘得结果要与十位对齐，然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果。 【解答】解： 【点评】此题考查了两位数乘三位数的竖式计算，要求学生掌握。 突破点四有趣的算式 13．先观察每组中的前三题，再填出横线上里的数。 　15　 　　 　　 　　 【分析】观察表中算式可知，一个乘数不变，另一个乘数扩大到原来的几倍，乘积就扩大到原来的几倍，由此解答本题。 【解答】解： 故答案为：15；364；777；637。 【点评】本题考查了算式的规律，结合积的变化规律解答即可。 14．根据下列算式的规律，直接写出后面两个算式的结果。 【分析】依据题意结合算式可知，乘数是几位数，积的位数是乘数位数的2倍，积的最高位上数字是9，积中9的个数比乘数位数少1，积的个位上数字都是2，其他数位上都是0，由此解答本题。 【解答】解：由分析可知， 【点评】解决本题的关键是找出题中的规律，利用规律去解答。 15．根据各小题前三道算式的规律，在横线上填上合适的数。 （1） 　444444　 （2） 　　　　　　 【分析】（1）算式中的第一个因数都是8547，第二个因数都是13的倍数，根据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几；即可求解； （2）一位数乘一位数加一位数等于两位数，两位数乘两位数加两位数等于四位数，三位数乘三位数加三位数等于六位数，即因数增加一位，积则增加两位，第一个因数的各位都是6，第二个因数的个位是7，其他各位也都是6，且积都是有4组成，据此求解。 【解答】解：（1） （2）因为： 所以： 故答案为：444444；6666；6667；2222。 【点评】解答此题的关键是观察所给出的算式，找出算式之间数与数的关系，得出规律，再根据规律解决问题。 16．根据、直接写出下列各题的积，并用计算器检验． 【分析】仔细观察发现，两位数与101相乘的求积方法是：把这个两位数连续写两遍； 两位数与202的乘积求解方法是：十位数乘202的积与个位数乘202的积合起来；由此求解． 【解答】解： 【点评】解决本题关键是通过给出的算式找出规律，再根据规律求解． 综合突破 综合突破 1．估算。 【分析】根据整数的估算方法，把算式中的整数估算成与它相近的整十数、整百的数，据此解答。 【解答】解： 【点评】本题考查了整数乘法的估算方法。 2．估算下面各题。 【分析】估算乘法时，把每个乘数估算成整十或者整百数。再进行计算即可。 【解答】解： 【点评】本题考查两位数乘三位数的估算。注意计算的准确性。 3．估算。 【分析】把算式中的数估算成与它相近的整千、整百、几百几十或几十的数，据此解答。 【解答】解： 【点评】本题考查了整数估算的方法。 4．直接写得数。 【分析】根据整数乘法和估算的方法，解答此题即可。 【解答】解： 【点评】熟练掌握整数乘法和估算的方法，是解答此题的关键。 5．估算。 【分析】根据整数乘法的估算方法，把相乘的整数估算成与它相近的整十数、整百数、整千的数，据此解答。 【解答】解： 【点评】本题考查了整数的估算方法。 6．估算。 【分析】此题考查了整数乘法的估算方法，注意把相乘的数看成最接近它的整数来计算即可。 【解答】解： 【点评】解决此题关键根据整数乘法的估算方法：把相乘的因数看成最接近它的整数来算。 7．估算。 【分析】乘法的估算，一般要按照“四舍五入”法把它们看作整十、整百、整千的数来计算，这样比较简单，估算的结果与准确结果相差也不是太大，据此解答。 【解答】解： 【点评】在估算整数乘法时，可以根据四舍五入的方法取值计算。 8．估算。 【分析】根据整数乘法的估算方法：把相乘的因数看成最接近它的整数来算。 【解答】解： 【点评】此题考查了整数乘法的估算方法，注意把相乘的数看成最接近它的整数。 9．列竖式计算。 【分析】根据整数乘法的计算方法进行计算。 【解答】解： 【点评】考查了整数乘法的笔算，根据其计算方法进行计算。 10．列竖式计算。 【分析】三位数乘两位数的笔算： ①先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐，最后把两次乘得的积相加。 ②计算因数中间有0的三位数乘两位数，中间的0也要参与计算，计算方法同三位数乘两位数的笔算方法。 ③末尾有0的两个因数相乘时，我们可以先把0前面的数相乘，然后再数两个因数的末尾一共有几个0就在积的末尾添上几个0。 【解答】解： 【点评】本题主要考查了两位数乘三位数乘法的竖式计算方法，注意计算的准确性。 11．用竖式计算。 【分析】三位数乘两位数的方法：先用一个因数的个位与另一个因数的每一位依次相乘，再用这个因数的十位与另一个因数的每一位依次相乘，乘到哪一位，积的个位就与哪一位对齐，哪一位满十就向前一位进“1”，再把两次相乘的积加起来。末尾有0时，把两个因数0前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。中间有0时，这个0要参加运算。 【解答】解： 【点评】本题考查的主要内容是两位数乘三位数计算问题。 12．列竖式计算。 【分析】三位数乘两位数时，相同数位要对齐。先用两位数的个位上的数分别与三位数的每一位数相乘，再用两位数的十位上的数分别与三位数的每一位数相乘，乘得结果要与十位对齐，然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果。 【解答】解： 【点评】本题主要考查了整数乘法的竖式计算方法，按照正确的计算方法进行计算即可。 13．列竖式计算。 【分析】根据两位数乘三位数的计算法则进行计算即可。 【解答】解： 【点评】本题考查两位数乘三位数的计算。注意计算的准确性。 14．竖式计算。 【分析】根据两位数乘三位数乘法的竖式计算方法进行解答即可。 【解答】解： 【点评】本题主要考查了两位数乘三位数乘法的竖式计算方法，注意计算的准确性。 15．用竖式计算，带的要验算。 【分析】根据三位数乘两位数竖式计算的方法求解，带的根据乘法交换律进行验算。 【解答】解： 验算： 验算： 【点评】本题考查了三位数乘两位数竖式计算的方法，计算时要细心，注意数位对齐情况。 16．用竖式计算。 【分析】根据整数乘法的计算方法进行计算。 【解答】解： 【点评】考查了整数乘法的笔算，根据其计算方法进行计算。 17．列竖式计算。 【分析】根据整数乘法的计算方法进行计算即可。 【解答】解： 【点评】此题考查了整数乘法的计算方法及计算能力。 18．竖式计算。 【分析】根据整数乘法的竖式计算方法，进行计算即可。 【解答】解： 【点评】本题主要考查了整数乘法的笔算，根据正确的计算方法进行计算。 19．用计算器计算每组前三题，再根据规律写出其他算式的得数。 　81　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 【分析】先用计算器计算前三个算式，再根据规律写出其它题的答案。 【解答】解： 故答案为：81，9，882，98，8883，987，88884，9876，888885，98765，8888886，987654。 【点评】本题主要考查“式”的规律，关键是根据前面几个题的结果发现规律，并利用规律做题。 20．用计算器计算，得出规律，找出结果。 【分析】前三题的商都是12345679，得出结论：被除数和除数同时扩大相同的倍数除外），商不变；据此得解。 【解答】解：前三题的商都是12345679，得出结论：被除数和除数同时扩大相同的倍数除外），商不变；所以： 【点评】此题考查了计算器与复杂的运算，证明并应用：被除数和除数同时扩大相同的倍数除外），商不变。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$