专题01 大数的认识-2024-2025学年四年级上册数学计算大通关（人教版）

计算大通关 作者的话 当下，对于小学数学核心素养能力培养非常重要。小学生必要要有以下数学核心素养： 数学核心素 养 会用数学眼光观察现实世界； 抽象能力（包括数感、量感、符号意识）、几何直观、空间观念与创新意识。数学眼光提供了观察、探究世界的新视野，能将实际情境抽象为数学问题，能体会数学知识的实际意义。 会用数学思维思考现实世界； 运算能力、推理意识或推理能力。数学为人们提供了理解、解释现实世界的思维途径，在逻辑推理中体会数学的严谨性。 会用数学语言表达现实世界。 数据意识或数据观念、模型意识或模型观念、应用意识。数学建模与数据分析可以作为工具广泛应用于其他学科，体现了数学具有应用的广泛性。 在素养能力中，运算能力是非常重要的一部分，运算能力包含了基本运算（口算、竖式计算、脱式计算）和空间运算（周长、面积、表面积及体积）两部分。 对此，小编从多个方面进行汇编，整合各种资料，汇编而成的《2024-2025学年四年级上册数学计算大通关》，针对计算能力，按照年级单元进行专项梳理汇编，让学生掌握知识点的同时进行计算训练，不断提高，突破自我！ 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力，也非常感谢您在使用中提出宝贵意见和建议！ 中小学数学教研 2024-2025学年四年级上册数学计算大通关 第一单元大数的认识 本专题单元讲义，包含三大内容： 1、计算常用知识点：梳理计算所需知识点，让学生明确计算过程中会用到哪些知识点。 2、计算专题突破：以小知识点为突破口，小专题讲练。 3、计算题综合突破：针对常考题进行汇编突破。 目录 常用知识点 2 专题突破 3 突破点一大数的改写 3 突破点二大数的近似数 4 综合突破 5 常用知识点 常用知识点 1、把整万数改写成用“万”作单位的数。 将个级的四个0省略，换成一个“万”字，改写后的数与原数大小相等，用“=”连接。 2、把非整万数改写成用“万”作单位的近似数。 （1）非整万的数省略万未后面的尾数时，要看千位上的数，用“四舍五入”法求近似数，再在后面加上“万”字。 （2）求近似数改变了原数的大小，要用“≈”连接。 （3）用“万”作单位只改变了数的表现形式，没有改变数的大小，要用“=”连接。 3、亿以上数的改写和求近似数。 （1）将整亿数改写成用“亿”作单位的数：将亿位后面的8个0省略，换成一个“亿”字，用“=”连接。 （2）省略亿位后面的尾数求近似数：看千万位上的数是否满5，满5向前一位进1，舍去尾数，换成一个“亿”字，不满5，直接舍去尾数，换成一个“亿”字，用“≈”连接。 专题突破 专题突破 突破点一大数的改写 1．把下列各题改写成用“万”或“亿”作单位的数． 2．把下面的数改写成用“万”作单位的数。 3．把下列各数改写成用“万”或“亿”作单位的数． （1）　3　万 （2）　　万 （3）　　万 （4）　　亿 （5）　　亿 （6）　　亿 4．计算下面各题，能简算的要简算。 　8620　万 　　亿 　　万 　　万 突破点二大数的近似数 5．求近似数． 16486520 9535678（省略万后面的尾数） 2759546312 98353647（省略亿后面的尾数） 6．在下面的□里填上一个数，使两边最接近： 8□万 □万 7□万 1□万 45□万 8□万． 7．省略万位后面的尾数，求出近似数． 8．用“四舍五入”法省略万位后面的尾数，改写成以“万”为单位的近似数． 综合突破 综合突破 1．把下面的数改写成用“万”作单位的数。 250000        3200000        7580000 2．将下面各数改写成以“万”为单位的数。 20500000    8000000    120000 3．把下列各数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 570000＝                900000000＝ 4．用“万”或“亿”表示下列数。 6550000＝            7900000000＝          368000000＝ 125600≈            1600897430≈           780903000≈ 5．把下面以“万”为单位的数改写成以“一”为单位的数。 （1）320万＝         （2）105万＝         （3）2000万＝        （4）3005万＝ 6．把下面各数写成用“亿”作单位的数。 500000000＝       9600000000＝        9958200000≈        7421305678≈ 7．用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数。 6070800000≈          550000008≈ 13849000000≈         49954100000≈ 8．省略万位后面的尾数，改写成用“万”作单位的近似数。 84670吨≈                            90456700元≈ 3120500千米≈                     5674900≈ 9．按要求把下面各数改写成以“万”或“亿”作单位的数。 6000000＝          10200000000＝         3900000＝       1300000000＝        7000000＝            8000000000＝ 10．把下面各数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 1470000＝     20900000＝     60300000000＝     89100000000＝ 11．省略“亿”后面的尾数，写出近似数。 1433000000≈             424419090000≈         973620000≈ 12．按要求写近似数。省略下面各数千万位后面的尾数。 945862001    583433712    1059870314    34102529 13．用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数求近似数。 9030900000≈       990000009≈        14831000000≈ 5270229000≈       4969200000≈       100008560≈ 14．用“亿”作单位写出下面各数的近似数。 1120000000               10990000000                  1067800000          350000000                968000000                    10010000000 15．省略“亿”后面的尾数，写出近似数。 85632800000    5056210000     720512639820    9956000000 16．求近似数，亿以内的数省略“万”位后面的尾数，亿以上的数省略“亿”位后面的尾数。 9604920≈            1680400000≈            242200000≈           30194561000≈ 17．省略亿位后面的尾数。 950000000≈         60500779453≈          53500700435≈ 18．把下面各数改写成用“亿”作单位的数，写出它们的近似数。 10298000000≈       3945000000≈ 94956900095≈       899990000≈ 490905700≈         147832990≈ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$计算大通关 作者的话 当下，对于小学数学核心素养能力培养非常重要。小学生必要要有以下数学核心素养： 数学核心素 养 会用数学眼光观察现实世界； 抽象能力（包括数感、量感、符号意识）、几何直观、空间观念与创新意识。数学眼光提供了观察、探究世界的新视野，能将实际情境抽象为数学问题，能体会数学知识的实际意义。 会用数学思维思考现实世界； 运算能力、推理意识或推理能力。数学为人们提供了理解、解释现实世界的思维途径，在逻辑推理中体会数学的严谨性。 会用数学语言表达现实世界。 数据意识或数据观念、模型意识或模型观念、应用意识。数学建模与数据分析可以作为工具广泛应用于其他学科，体现了数学具有应用的广泛性。 在素养能力中，运算能力是非常重要的一部分，运算能力包含了基本运算（口算、竖式计算、脱式计算）和空间运算（周长、面积、表面积及体积）两部分。 对此，小编从多个方面进行汇编，整合各种资料，汇编而成的《2024-2025学年四年级上册数学计算大通关》，针对计算能力，按照年级单元进行专项梳理汇编，让学生掌握知识点的同时进行计算训练，不断提高，突破自我！ 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力，也非常感谢您在使用中提出宝贵意见和建议！ 中小学数学教研 2024-2025学年四年级上册数学计算大通关 第一单元大数的认识 本专题单元讲义，包含三大内容： 1、计算常用知识点：梳理计算所需知识点，让学生明确计算过程中会用到哪些知识点。 2、计算专题突破：以小知识点为突破口，小专题讲练。 3、计算题综合突破：针对常考题进行汇编突破。 目录 常用知识点 2 专题突破 3 突破点一大数的改写 3 突破点二大数的近似数 5 综合突破 7 常用知识点 常用知识点 1、把整万数改写成用“万”作单位的数。 将个级的四个0省略，换成一个“万”字，改写后的数与原数大小相等，用“=”连接。 2、把非整万数改写成用“万”作单位的近似数。 （1）非整万的数省略万未后面的尾数时，要看千位上的数，用“四舍五入”法求近似数，再在后面加上“万”字。 （2）求近似数改变了原数的大小，要用“≈”连接。 （3）用“万”作单位只改变了数的表现形式，没有改变数的大小，要用“=”连接。 3、亿以上数的改写和求近似数。 （1）将整亿数改写成用“亿”作单位的数：将亿位后面的8个0省略，换成一个“亿”字，用“=”连接。 （2）省略亿位后面的尾数求近似数：看千万位上的数是否满5，满5向前一位进1，舍去尾数，换成一个“亿”字，不满5，直接舍去尾数，换成一个“亿”字，用“≈”连接。 专题突破 专题突破 突破点一大数的改写 1．把下列各题改写成用“万”或“亿”作单位的数． 【分析】（1）改成用“万”作单位的数，是把万位后面的4个“0”去掉，或者在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字，据此改写； （2）改写成用“亿”作单位的数，是把亿位后面的8个“0”去掉，或者在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，在数的后面带上“亿”字，据此写出． 【解答】解：万 万 亿 亿． 【点评】本题主要考查整数的改写，注意带计数单位． 2．把下面的数改写成用“万”作单位的数。 【分析】改成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字，据此改写。 【解答】解： 万 万 万 万 万 万 故答案为：36万，40万，473万，500万，100万，97万。 【点评】本题主要考查整数的改写，注意带计数单位。 3．把下列各数改写成用“万”或“亿”作单位的数． （1）　3　万 （2）　　万 （3）　　万 （4）　　亿 （5）　　亿 （6）　　亿 【分析】（1）改成用万作单位的数，是把万位后面的4个“0”去掉，或者在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字，据此改写； （2）改写成用“亿”作单位的数，是把亿位后面的8个“0”去掉，或者在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，在数的后面带上“亿”字，据此写出． 【解答】解：（1）万， （2）万， （3）万， （4）亿， （5）亿， （6）亿， 故答案为：3，67，500，18，5，630． 【点评】本题主要考查整数的改写，注意带计数单位． 4．计算下面各题，能简算的要简算。 　8620　万 　　亿 　　万 　　万 【分析】省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，即把万位后面的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字。 【解答】解：万 亿 万 万 故答案为：8620，90，4053，1。 【点评】本题主要考查整数求近似数和数的改写，注意求近似数和改写时要带计数单位。 突破点二大数的近似数 5．求近似数． 16486520 9535678（省略万后面的尾数） 2759546312 98353647（省略亿后面的尾数） 【分析】省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后面的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字． 省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后面的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字． 【解答】解：万 万 亿 亿 【点评】此题考查的目的是掌握利用“四舍五入法”省略万位、亿位后面的尾数求近似数的方法． 6．在下面的□里填上一个数，使两边最接近： 8□万 □万 7□万 1□万 45□万 8□万． 【分析】根据求近似数的方法来解答；四舍五入到万位，要看千位上的数，大于等于5的数进1，小于5的数舍去，据此解答． 【解答】解：8□万，□里填7最接近88万； □万，□里填9最接近10万； 7□万，□里填0最接近7万； 1□万，□里填0.9最接近99万； 45□万，□里填9最接近460万； 8□万，□里填6最接近870万． 故答案为：7；9；0；0.9；9；6． 【点评】此题主要考查利用“四舍五入法”，省略万位后面的尾数求近似数，根据千位上数字的大小确定用“四舍”法、还是用“五入”法．省略尾数后同时写上“万”字 7．省略万位后面的尾数，求出近似数． 【分析】把一个数改写成用“万”作单位的数，如果这个数是整万数，直接去掉个级里4个0，同时在后面写上“万”字；如果不是整万数，就在万位的右下角点上小数点，把末尾的0去掉同时写上“万”字；如果是省略万位后面的尾数求近似数，利用“四舍五入法”，根据千位上数字的大小确定“四舍”、还是“五入”．由此进行改写． 【解答】解：万 万 万 万 万 万 万 万 【点评】此题主要考查整数的改写和省略万位后面的尾数求近似数，注意整数的改写数的大小不变用“”，求近似数时数的大小变化了用“”． 8．用“四舍五入”法省略万位后面的尾数，改写成以“万”为单位的近似数． 【分析】利用“四舍五入”法省略万位后面的尾数求近似数，根据千位上数字的大小确定用“四舍”、还是用“五入”，据此解答． 【解答】解： 万 万 万 万 万 万 【点评】此题主要考查利用“四舍五入”法省略万位后面的尾数求近似数的方法． 综合突破 综合突破 1．把下面的数改写成用“万”作单位的数。 250000        3200000        7580000 【分析】把整万的数改写成用“万”作单位的数，去掉末尾的4个0，添一个“万”字，据此解答。 【解答】根据分析：250000＝25万；3200000＝320万；7580000＝758万。 2．将下面各数改写成以“万”为单位的数。 20500000    8000000    120000 【分析】根据整数的改写，去掉末尾的4个0，在末尾加上“万”字即可。 【解答】20500000＝2050万；8000000＝800万；120000＝12万。 3．把下列各数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 570000＝                900000000＝ 【分析】整万的数改写成用“万”作单位的数，去掉万位后面的4个0，再在数的后面写上“万”字；整亿的数改写成用“亿”作单位的数，去掉亿位后面的8个0，再在数的后面写上“亿”字，据此作答。 【解答】根据上述分析可得：570000可改写成用万作单位的数，为57万；900000000可改写为用亿作单位的数，为9亿。 所以570000＝57万；900000000＝9亿。 4．用“万”或“亿”表示下列数。 6550000＝            7900000000＝          368000000＝ 125600≈            1600897430≈           780903000≈ 【分析】第1题，6550000是一个七位数，个级的四位都是0，将这4个0省略并在数的末尾加一个万字，即可将其改写为以万为单位的数； 第2题，这是一个十位上，亿级的数字是79，万级与个级都是0，将万级与个级的8个0省略不写，并在数的末尾加一个亿字，即可将其改写为以亿作单位的数； 第3题，这是一个九位数，个级的四位都是0，将个级的4个0省略，并在数的末尾加一个万字，即可将其改写为以万为单位的数； 第4题，此数的千位数字是5，向万位进1，万位数字原本是2，进1后是3，由此可得近似数是13万； 第5题，这个数是十位数，千万位的数字是0，直接舍掉，所得近似数是16亿； 第6题，这是个九位数，千万位的数字是8，向亿位进1，即可得近似数是8亿。 【解答】6550000＝655万；7900000000＝79亿；368000000＝36800万。 125600≈13万；1600897430≈16亿；780903000≈8亿。 5．把下面以“万”为单位的数改写成以“一”为单位的数。 （1）320万＝         （2）105万＝         （3）2000万＝        （4）3005万＝ 【分析】把以“万”为单位的数改写成以“一”为单位的数，也就是去掉单位“万”，再在数的后面添加4个0。 【解答】（1）320万＝3200000         （2）105万＝1050000         （3）2000万＝20000000        （4）3005万＝30050000 6．把下面各数写成用“亿”作单位的数。 500000000＝       9600000000＝        9958200000≈        7421305678≈ 【分析】（1）改成用亿作单位的数，根据我国的计数习惯，四位一级，把个级和万级的8个0去掉在后面写上“亿”字，据此改写； （2）把一个较大的数不是整亿数的数，改写成用“亿”作单位的数，要看亿位后面的千万位上的数字进行四舍五入，然后去掉尾数加上“亿”字，据此求出。 【解答】500000000＝5亿                    9600000000＝96亿 9958200000≈100亿                  7421305678≈74亿 7．用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数。 6070800000≈          550000008≈ 13849000000≈         49954100000≈ 【分析】省略亿位后面的尾数求近似数，根据千万位上数字的大小确定用“四舍”法、还是用“五入”法，据此解答。 【解答】6070800000≈61亿          550000008≈6亿 13849000000≈138亿        49954100000≈500亿 8．省略万位后面的尾数，改写成用“万”作单位的近似数。 84670吨≈                            90456700元≈ 3120500千米≈                     5674900≈ 【分析】省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是看万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字，据此写出。 【解答】84670吨≈8万吨；90456700元≈9046万元； 3120500千米≈312万千米；5674900≈567万 9．按要求把下面各数改写成以“万”或“亿”作单位的数。 6000000＝          10200000000＝         3900000＝       1300000000＝        7000000＝            8000000000＝ 【分析】改写成用“万”做单位的数，万位占了4个数位即去掉4个0加个“万”字即可；“亿”万位占了8个数位即去掉8个0加个“亿”字即可。 【解答】；；； ；； 10．把下面各数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 1470000＝     20900000＝     60300000000＝     89100000000＝ 【分析】把一个整“万”数改写成用“万”作单位的数，把个级里4个0去掉同时在后面写上“万”字；把一个整“亿”数改写成用“亿”作单位的数，把个级、万级里8个0去掉同时在后面写上“亿”字；据此解答。 【解答】1470000＝147万    20900000＝2090万 60300000000＝603亿     89100000000＝891亿 11．省略“亿”后面的尾数，写出近似数。 1433000000≈             424419090000≈         973620000≈ 【分析】将这些大数近似到亿位，看千万位的数字，这一位的数字大于或等于5，向亿位进1，若这一位的数字小于5，直接舍掉，再在所得数的末尾添上亿字即可 1433000000是一个十位数，千万位的数字是3，取近似数时，直接舍掉，再在所得数的末尾添上亿字即可。424419090000是一个十二位数，千万位的数字是1，取近似数时，直接舍掉，再在所得数的末尾添上亿字即可。973620000是一个九位数，千万位的数字是7，向亿位进1，9加1得10，由此可知近似数是10亿。 【解答】1433000000≈14亿；424419090000≈4244亿；973620000≈10亿。 12．按要求写近似数。省略下面各数千万位后面的尾数。 945862001    583433712    1059870314    34102529 【分析】省略各数千万位后面的尾数，就先找到千万位，然后看百万位上的数是否大于5，当百万位上的数小于5时就直接省略，当百万位上的数大于或等于5时就直接向千万位进“1”后再省略，最后在数的末尾加7个0；依此解答。 【解答】945862001百万位上的数是5，因此945862001省略千万位后面的尾数是950000000。 583433712百万位上的数是3，依此583433712省略千万位后面的尾数是580000000。 1059870314百万位上的数是9，因此1059870314省略千万位后面的尾数是1060000000。 34102529百万位上的数是4，因此34102529省略千万位后面的尾数是30000000。 13．用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数求近似数。 9030900000≈       990000009≈        14831000000≈ 5270229000≈       4969200000≈       100008560≈ 【分析】省略“亿”位后面的尾数求整数的近似数，也就是去掉亿位后面的尾数，对千万位上的数进行四舍五入，再在数的后边加上单位“亿”。 【解答】9030900000≈90亿       990000009≈10亿        14831000000≈148亿 5270229000≈53亿       4969200000≈50亿       100008560≈1亿 14．用“亿”作单位写出下面各数的近似数。 1120000000               10990000000                  1067800000          350000000                968000000                    10010000000 【分析】利用“四舍五入法”省略亿位后面的尾数求近似数，根据千万位上数字的大小确定用“四舍”法、还是用“五入”法；据此解答。 【解答】1120000000≈11亿              10990000000≈ 110亿           1067800000≈11亿         350000000≈4亿              968000000≈10亿               10010000000≈100亿 15．省略“亿”后面的尾数，写出近似数。 85632800000    5056210000     720512639820    9956000000 【分析】省略亿位后面的尾数求近似数，根据千万位上数字的大小确定，小于5用“四舍”法、等于或大于5用“五入”法。省略尾数后同时写上“亿”字。 【解答】85632800000856亿；505621000051亿；7205126398207205亿；9956000000100亿。 16．求近似数，亿以内的数省略“万”位后面的尾数，亿以上的数省略“亿”位后面的尾数。 9604920≈            1680400000≈            242200000≈           30194561000≈ 【分析】省略万位后面的尾数就先找到万位，然后看万位后面的一个数是否大于5，当万位后面的数小于5时就直接省略，当万位后面的数大于或等于5时就直接向万位进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“万”字；省略亿位后面的尾数就先找到亿位，然后看亿位后面的一个数是否大于5，当亿位后面的数小于5时就直接省略，当亿位后面的数大于或等于5时就直接向前进“1”后再省略；最后在数的末尾加一个“亿”字；依此计算。 【解答】9604920千位上是4，4＜5，因此9604920≈960万；            1680400000千万位上是8，8＞5，因此1680400000≈17亿；          242200000千万位上是4，4＜5，因此242200000≈2亿； 30194561000千万位上是9，9＞5，因此30194561000≈302亿； 17．省略亿位后面的尾数。 950000000≈         60500779453≈          53500700435≈ 【分析】省略亿后面的尾数，就是求它的近似数，要把亿位的下一位进行四舍五入，同时带上“亿”字，解答即可。 【解答】据分析可知： 950000000≈10亿 60500779453≈605亿 53500700435≈535亿 18．把下面各数改写成用“亿”作单位的数，写出它们的近似数。 10298000000≈       3945000000≈ 94956900095≈       899990000≈ 490905700≈         147832990≈ 【分析】先把上面的数改写成用“亿”作单位的数，改写时，整亿的数只要省略亿位后面的0，并加一个“亿”字；不是整亿的数，要在亿位的后边，点上小数点，去掉小数点末尾的0，并加上一个“亿”字。再通过四舍五入法求整数的近似数，要对千万位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前进一位，并加上“亿”。 【解答】10298000000＝102.98亿≈103亿；3945000000＝39.45亿≈39亿 94956900095＝949.567亿≈950亿；899990000＝8.9999亿≈9亿 490905700＝4.909057亿≈5亿；147832990＝1.4783299亿≈1亿。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$