专题01 混合运算-2024-2025学年三年级上册数学计算大通关（北师大版）

计算大通关 作者的话 当下，对于小学数学核心素养能力培养非常重要。小学生必要要有以下数学核心素养： 数学核心素 养 会用数学眼光观察现实世界； 抽象能力（包括数感、量感、符号意识）、几何直观、空间观念与创新意识。数学眼光提供了观察、探究世界的新视野，能将实际情境抽象为数学问题，能体会数学知识的实际意义。 会用数学思维思考现实世界； 运算能力、推理意识或推理能力。数学为人们提供了理解、解释现实世界的思维途径，在逻辑推理中体会数学的严谨性。 会用数学语言表达现实世界。 数据意识或数据观念、模型意识或模型观念、应用意识。数学建模与数据分析可以作为工具广泛应用于其他学科，体现了数学具有应用的广泛性。 在素养能力中，运算能力是非常重要的一部分，运算能力包含了基本运算（口算、竖式计算、脱式计算）和空间运算（周长、面积、表面积及体积）两部分。 对此，小编从多个方面进行汇编，整合各种资料，汇编而成的《2024-2025学年三年级上册数学计算大通关》，针对计算能力，按照年级单元进行专项梳理汇编，让学生掌握知识点的同时进行计算训练，不断提高，突破自我！ 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力，也非常感谢您在使用中提出宝贵意见和建议！ 中小学数学教研 2024-2025学年三年级上册数学计算大通关 第一单元混合运算 本专题单元讲义，包含三大内容： 1、计算常用知识点：梳理计算所需知识点，让学生明确计算过程中会用到哪些知识点。 2、计算专题突破：以小知识点为突破口，小专题讲练。 3、计算题综合突破：针对常考题进行汇编突破。 目录 常用知识点 2 专题突破 3 突破点一乘加、乘减混合运算 3 突破点二除加、除减混合运算 3 突破点三含有小括号的混合运算 4 综合突破 5 常用知识点 常用知识点 1、乘加、乘减混合运算 在一个没有括号的算式中，既有乘法又有加、减法，应该先算乘法，再算加、减法。 2、除加、除减混合运算 在一个没有括号的算式中，既有加、减法又有除法，要先算除法，再算加减法。 3、含有小括号的混合运算 在一个算式中，如果有小括号，那么这个算式的运算顺序是先算小括号里面的，再算小括号外面的。由此也可以看出，小括号有改变运算顺序的作用。 专题突破 专题突破 突破点一乘加、乘减混合运算 1．直接写出得数。 2．口算。 3．认真计算。 4．直接写出得数。 突破点二除加、除减混合运算 5．脱式计算。 6．计算。 7．脱式计算。 8．用心算一算。（脱式计算） 突破点三含有小括号的混合运算 9．认真计算。 10．脱式计算。 11．递等式计算下面各题。 12．脱式计算。 综合突破 综合突破 一、计算题 1．算一算。 2．脱式计算。 3．计算下面各题。 4．脱式计算。 5．想一想先算什么，再算什么，并计算。 7×9＋13        8×3＋45       22＋7×5 79－4×7       8×5－16       7×8－43 6．脱式计算。 68＋5×4           76－36＋9          7×8＋14 45－5×6           17－2×5           28－7×2 7．脱式计算。 100－6×8　　　   18＋25÷5　　   　81÷9＋77 66－20÷4　　　   54÷6＋56　　   　8×9－34 8．脱式计算。 49÷7＋27    69－9×3    77－40＋37    （50－20）÷6 9．脱式计算。 （34－27）×9        47＋6×6            21＋15÷3 56÷（12－4）         56－7×6          67－34＋27 10．脱式计算。 45＋15÷3      48÷（8－2）      20－2×7 4×6－20       50－5×8         （99－78）÷3 11．说一说先算什么，再算什么，并计算。 4×6＋25    54＋36－18    42＋8×4 9×8＋22    100－75＋25    33＋7×3 12．脱式计算。 20＋25÷5             19－9×2 （65－29）÷4         8×（36－27） 13．计算下面各题。 63－8×7                                （29＋25）÷6 15－16÷4                                5×6＋11 14．计算下面各题。 70－36＋24             8×9－25 （66－26）÷8          20＋63÷9 15．脱式计算。 （72－18）÷9    72－18÷9    45－4×7 16．脱式计算。 8ｘ（43－36）        （100－46）÷6        64＋9ｘ3        72－32÷4 17．脱式计算。 （47－38）×4         8×6－30              42－30÷6 59＋6×5              35÷（28－21）        75＋15－36 18．计算下面各题。 5＋3×8                36－24÷6            42－18＋12 5×（28－19）            4×6－3                54－（62－57） 19．计算。 63－5×8     （35＋14）÷7      （57－12）÷5 6×（13－4）     91－60－19        8×4＋4 20．脱式计算。 （95－47）÷8       5＋25÷5 16÷2×4       72÷（4×2） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$计算大通关 作者的话 当下，对于小学数学核心素养能力培养非常重要。小学生必要要有以下数学核心素养： 数学核心素 养 会用数学眼光观察现实世界； 抽象能力（包括数感、量感、符号意识）、几何直观、空间观念与创新意识。数学眼光提供了观察、探究世界的新视野，能将实际情境抽象为数学问题，能体会数学知识的实际意义。 会用数学思维思考现实世界； 运算能力、推理意识或推理能力。数学为人们提供了理解、解释现实世界的思维途径，在逻辑推理中体会数学的严谨性。 会用数学语言表达现实世界。 数据意识或数据观念、模型意识或模型观念、应用意识。数学建模与数据分析可以作为工具广泛应用于其他学科，体现了数学具有应用的广泛性。 在素养能力中，运算能力是非常重要的一部分，运算能力包含了基本运算（口算、竖式计算、脱式计算）和空间运算（周长、面积、表面积及体积）两部分。 对此，小编从多个方面进行汇编，整合各种资料，汇编而成的《2024-2025学年三年级上册数学计算大通关》，针对计算能力，按照年级单元进行专项梳理汇编，让学生掌握知识点的同时进行计算训练，不断提高，突破自我！ 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力，也非常感谢您在使用中提出宝贵意见和建议！ 中小学数学教研 2024-2025学年三年级上册数学计算大通关 第一单元混合运算 本专题单元讲义，包含三大内容： 1、计算常用知识点：梳理计算所需知识点，让学生明确计算过程中会用到哪些知识点。 2、计算专题突破：以小知识点为突破口，小专题讲练。 3、计算题综合突破：针对常考题进行汇编突破。 目录 常用知识点 2 专题突破 3 突破点一乘加、乘减混合运算 3 突破点二除加、除减混合运算 5 突破点三含有小括号的混合运算 8 综合突破 11 常用知识点 常用知识点 1、乘加、乘减混合运算 在一个没有括号的算式中，既有乘法又有加、减法，应该先算乘法，再算加、减法。 2、除加、除减混合运算 在一个没有括号的算式中，既有加、减法又有除法，要先算除法，再算加减法。 3、含有小括号的混合运算 在一个算式中，如果有小括号，那么这个算式的运算顺序是先算小括号里面的，再算小括号外面的。由此也可以看出，小括号有改变运算顺序的作用。 专题突破 专题突破 突破点一乘加、乘减混合运算 1．直接写出得数。 【分析】根据100以内加减法的计算方法计算，用乘法口诀求积求商，含有两级运算的要先算乘除，后算加减。 【解答】解： 【点评】本题主要考查了加减法的计算和含有两级运算的计算。 2．口算。 【分析】根据整数乘法和加减法的计算方法进行计算。 【解答】解： 【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。 3．认真计算。 【分析】（1）从左往右计算即可解答。 （2）从左往右计算即可解答。 （3）先算小括号里面的减法，再算小括号外面的减法。 （4）先算乘法，再算加法。 （5）先算乘法，再算减。 （6）先算乘法，再算加法。 【解答】解：（1） （2） （3） （4） （5） （6） 【点评】本题考查了含有两步计算的混合运算的运算顺序和计算能力。 4．直接写出得数。 【分析】根据整数乘法和加减法的计算方法进行计算。 【解答】解： 【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。 突破点二除加、除减混合运算 5．脱式计算。 【分析】（1）先算小括号里面的加法，再算除法； （2）先算除法，再算减法； （3）按照从左到右的顺序计算。 【解答】解：（1） （2） （3） 【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。 6．计算。 【分析】（1）先算除法，再算加法； （2）先算小括号里的减法，再算括号外的除法； （3）先算除法，再算减法； （4）先算乘法，再算加法； （5）先算小括号里的加法，再算括号外的减法； （6）先算乘法，再算减法。 【解答】解： 【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。 7．脱式计算。 【分析】1、先算除法，再算减法。 2、先算小括号里面的减法，再算括号外面的除法。 3、先算除法，再算加法。 4、先算乘法，再算加法。 5、先算小括号里面的加法，再算括号外面的减法。 6、先算乘法，再算减法。 【解答】解： 【点评】本题解题的关键是熟练掌握整数四则混合运算的计算方法。 8．用心算一算。（脱式计算） 【分析】（1）按照从左到右的顺序计算； （2）先算除法，再算加法； （3）先算小括号里面的减法，再算括号外面的除法。 【解答】解：（1） （2） （3） 【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。 突破点三含有小括号的混合运算 9．认真计算。 【分析】（1）先算小括号里面的减法，再算括号外面的乘法； （2）先算小括号里面的减法，再算括号外面的除法； （3）先算小括号里面的减法，再算括号外面的加法。 【解答】解：（1） （2） （3） 【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。 10．脱式计算。 【分析】（1）先算乘法，再算加法； （2）先算小括号里面的加法，再算括号外面的除法； （3）按照从左到右的顺序计算； （4）先算小括号里面的加法，再算括号外面的乘法。 【解答】解：（1） （2） （3） （4） 【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。 11．递等式计算下面各题。 【分析】先算加法，再算减法； 先算小括号里面的减法，再算除法； 先算除法，再算减法； 先算小括号里面的除法，再算乘法。 【解答】解： 【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。 12．脱式计算。 【分析】（1）先算除法，再算加法； （2）先算小括号里面的加法，再算除法； （3）先算小括号里面的加法，再算括号外面的减法； （4）按照从左到右的顺序计算； （5）先算小括号里面的减法，再算括号外面的除法； （6）先算除法，再算加法。 【解答】解：（1） （2） （3） （4） （5） （6） 【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。 综合突破 综合突破 一、计算题 1．算一算。 【分析】根据乘加、乘减的计算方法，先算乘法，再算加减法，有括号要先算括号里面的，由此直接进行口算即可。 【解答】解： 【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。 2．脱式计算。 【分析】按照从左到右的顺序计算； 先算乘法，再算减法； 先算小括号里面的减法，再算除法。 【解答】解： 【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。 3．计算下面各题。 【分析】按照从左到右的顺序计算； 先算乘法，再算减法； 先算小括号里面的减法，再算除法。 【解答】解： 【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。 4．脱式计算。 【分析】（1）先算小括号里面的加法，再算减法； （2）先算小括号里面的减法，再算除法； （3）先算乘法，再算加法。 【解答】解：（1） （2） （3） 【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。 5．想一想先算什么，再算什么，并计算。 7×9＋13        8×3＋45       22＋7×5 79－4×7       8×5－16       7×8－43 【分析】第1、2、3题是先算乘法，再算加法；第4、5、6题是先算乘法，再算减法。 【详解】7×9＋13 ＝63＋13 ＝76        8×3＋45    ＝24＋45 ＝69     22＋7×5 ＝22＋35 ＝57 79－4×7   ＝79－28 ＝51      8×5－16   ＝40－16 ＝24      7×8－43 ＝56－43 ＝13 6．脱式计算。 68＋5×4           76－36＋9          7×8＋14 45－5×6           17－2×5           28－7×2 【分析】混合运算的运算顺序：同级运算从左往右依次计算，既有乘除，又有加减的，先算乘除，再算加减，据此即可解答。 【详解】68＋5×4 ＝68＋20 ＝88           76－36＋9        ＝40＋9 ＝49    7×8＋14 ＝56＋14 ＝70 45－5×6     ＝45－30 ＝15        17－2×5   ＝17－10 ＝7          28－7×2 ＝28－14 ＝14 7．脱式计算。 100－6×8　　　   18＋25÷5　　   　81÷9＋77 66－20÷4　　　   54÷6＋56　　   　8×9－34 【分析】没有括号的加减乘除混合运算，先算乘除后算加减，然后按照从左到右的顺序计算即可； （1）（6）先算乘法，再算减法； （2）（3）（5）先算除法，再算加法； （4）先算除法，再算减法。 【详解】（1）100－6×8 ＝100－48 ＝52 （2）18＋25÷5 ＝18＋5 ＝23 （3）81÷9＋77 ＝9＋77 ＝86 （4）66－20÷4 ＝66－5 ＝61 （5）54÷6＋56 ＝9＋56 ＝65 （6）8×9－34 ＝72－34 ＝38 8．脱式计算。 49÷7＋27    69－9×3    77－40＋37    （50－20）÷6 【分析】49÷7＋27先算除法，再算加法； 69－9×3先算乘法，再算减法； 77－40＋37按照从左到右的顺序计算； （50－20）÷6先算小括号里减法，再算除法。 【详解】49÷7＋27 ＝7＋27 ＝34 69－9×3 ＝69－27 ＝42 77－40＋37 ＝37＋37 ＝74 （50－20）÷6 ＝30÷6 ＝5 9．脱式计算。 （34－27）×9        47＋6×6            21＋15÷3 56÷（12－4）         56－7×6          67－34＋27 【分析】（1）先算小括号里面的减法，再算小括号外面的乘法； （2）先算乘法，再算加法； （3）先算除法，再算加法； （4）先算小括号里面的减法，再算小括号外面的除法； （5）先算乘法，再算减法； （6）按照从左往右的顺序进行计算。 【详解】（34－27）×9 ＝7×9 ＝63 47＋6×6 ＝47＋36 ＝83 21＋15÷3 ＝21＋5 ＝26 56÷（12－4） ＝56÷8 ＝7 56－7×6 ＝56－42 ＝14 67－34＋27 ＝33＋27 ＝60 10．脱式计算。 45＋15÷3      48÷（8－2）      20－2×7 4×6－20       50－5×8         （99－78）÷3 【分析】根据整数四则混合运算的运算顺序：在没有括号的算式里，如果只含有乘除法，或只含有加减法，要从左往右依次计算；如果既含有乘除法又含有加减法，要先算乘除法再算加减法；如果有小括号，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。据此计算。 【详解】45＋15÷3 ＝45＋5 ＝50 48÷（8－2） ＝48÷6 ＝8 20－2×7 ＝20－14 ＝6 4×6－20 ＝24－20 ＝4 50－5×8 ＝50－40 ＝10 （99－78）÷3 ＝21÷3 ＝7 11．说一说先算什么，再算什么，并计算。 4×6＋25    54＋36－18    42＋8×4 9×8＋22    100－75＋25    33＋7×3 【分析】（1）先算乘法，再算加法； （2）从左到右依次计算； （3）先算乘法，再算加法； （4）先算乘法，再算加法； （5）从左到右依次计算； （6）先算乘法，再算加法。 【详解】（1）先算乘法，再算加法； 4×6＋25 ＝24＋25 ＝49 （2）先算加法，再算减法； 54＋36－18 ＝90－18 ＝72 （3）先算乘法，再算加法； 42＋8×4 ＝42＋32 ＝74 （4）先算乘法，再算加法； 9×8＋22 ＝72＋22 ＝94 （5）先算减法，再算加法； 100－75＋25 ＝25＋25 ＝50 （6）先算乘法，再算加法； 33＋7×3 ＝33＋21 ＝54 12．脱式计算。 20＋25÷5             19－9×2 （65－29）÷4         8×（36－27） 【分析】整数四则混合运算的运算顺序是同级运算时，从左到右依次计算；两级运算时，先算乘除，后算加减。有括号时，先算括号里面的。 【详解】20＋25÷5      ＝20＋5 ＝25 19－9×2 ＝19－18 ＝1 （65－29）÷4      ＝36÷4 ＝9 8×（36－27） ＝8×9 ＝72 13．计算下面各题。 63－8×7                                （29＋25）÷6 15－16÷4                                5×6＋11 【分析】根据整数的混合运算：同级运算，先算乘法，再算减法；有小括号的先算小括号里面的，再算括号外的。 【详解】63－8×7   ＝63－56 ＝7 （29＋25）÷6 ＝54÷6 ＝9 15－16÷4   ＝15－4 ＝11 5×6＋11 ＝30＋11 ＝41 14．计算下面各题。 70－36＋24             8×9－25 （66－26）÷8          20＋63÷9 【分析】整数四则混合运算的运算顺序是同级运算时，从左到右依次计算；两级运算时，先算乘除，后算加减。有括号时，先算括号里面的。 【详解】70－36＋24         ＝34＋24 ＝58 8×9－25 ＝72－25 ＝47 （66－26）÷8      ＝40÷8 ＝5 20＋63÷9 ＝20＋7 ＝27 15．脱式计算。 （72－18）÷9    72－18÷9    45－4×7 【分析】带小括号的加减乘除混合运算，先算括号内的算式，再算乘除，再按照顺序计算即可；没有括号的加减乘除混合运算，先算乘除后算加减，然后按照从左到右的顺序计算即可。 【详解】（72－18）÷9 ＝54÷9 ＝6 72－18÷9 ＝72－2 ＝70 45－4×7 ＝45－28 ＝17 16．脱式计算。 8ｘ（43－36）        （100－46）÷6        64＋9ｘ3        72－32÷4 【分析】计算整数混合运算时，同级运算时，从左往右依次计算；两级运算时，先算乘除法，再算加减法；有小括号时，先算小括号里的，再算小括号外的；据此解答。 【详解】8ｘ（43－36） ＝8×7 ＝56 （100－46）÷6 ＝54÷6 ＝9 64＋9ｘ3 ＝64＋27 ＝91 72－32÷4 ＝72－8 ＝64 17．脱式计算。 （47－38）×4         8×6－30              42－30÷6 59＋6×5              35÷（28－21）        75＋15－36 【分析】计算整数混合运算时，同级运算时，从左往右依次计算；两级运算时，先算乘除法，再算加减法；有小括号时，先算小括号里的，再算小括号外的；据此计算出每个算式的结果。 【详解】（47－38）×4 ＝9×4 ＝36 8×6－30 ＝48－30 ＝18 42－30÷6 ＝42－5 ＝37 59＋6×5 ＝59＋30 ＝89 35÷（28－21） ＝35÷7 ＝5 75＋15－36 ＝90－36 ＝54 18．计算下面各题。 5＋3×8                36－24÷6            42－18＋12 5×（28－19）            4×6－3                54－（62－57） 【分析】计算整数混合运算时，同级运算时，从左往右依次计算；两级运算时，先算乘除法，再算加减法；有小括号时，先算小括号里的，再算小括号外的。 【详解】5＋3×8                 ＝5＋24         ＝29     36－24÷6             ＝36－4         ＝32     42－18＋12 ＝24＋12 ＝36 5×（28－19）             ＝5×9     ＝45     4×6－3                 ＝24－3         ＝21     54－（62－57） ＝54－5 ＝49 19．计算。 63－5×8     （35＋14）÷7      （57－12）÷5 6×（13－4）     91－60－19        8×4＋4 【分析】（1）先算乘法，再算减法； （2）先算加法，再算除法； （3）先算减法，再算除法； （4）先算减法，再算乘法； （5）从左往右依次计算； （6）先算乘法，再算加法。 【详解】63－5×8     ＝63－40 ＝23 （35＋14）÷7 ＝49÷7 ＝7       （57－12）÷5 ＝45÷5 ＝9 6×（13－4） ＝6×9 ＝54    91－60－19 ＝31－19 ＝12         8×4＋4 ＝32＋4 ＝36 20．脱式计算。 （95－47）÷8       5＋25÷5 16÷2×4       72÷（4×2） 【分析】先算小括号里面的减法，再说括号外面的除法； 先算除法，再说加法； 从左往右依次计算； 先算小括号里面的乘法，再说括号外面的除法。 【详解】（95－47）÷8 ＝48÷8 ＝6 5＋25÷5 ＝5＋5 ＝10 16÷2×4 ＝8×4 ＝32 72÷（4×2） ＝72÷8 ＝9 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$