项目学习2 包装中的智慧-【初中必刷题】2024-2025学年七年级上册数学同步课件（华东师大版2024）

数 学 七年级上册 HS 1 2 3 项目学习 4 2 包装中的智慧 5 刷实践 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 实践 综合与实践 小明和小红假期到某厂参加社会实践，发现该厂用一批长为，宽为 的白 纸板做无盖包装盒（不考虑连结处的重叠部分），制作时，工厂一般将白纸板分 隔成两部分分别制作底面和侧面，截得底面后的剩余部分不再使用.请根据下列方 案完成相应的任务. 刷实践 返回目录 1 2 1 2 7 方案一 如图（1），在白纸板上截去3块相同的 正方形纸板（图中阴影部分），然后沿 虚线折成一个无盖的长方体包装盒，盒 子底面的四边形 是正方形 _______________________________________________ 图（1） 刷实践 返回目录 1 2 1 2 8 方案二 为了增加包装盒的容积，有人提议将包 装盒设计成圆柱形.如图（2），横着裁 剪把长方形的长作为底面圆的周长进行 设计 _______________________________________________ 续表 图（2） 刷实践 返回目录 1 2 1 2 任务1： 请计算方案一中包装盒的容积 【解】由题意得 . 所以长方体的高为 ， 所以方案一中包装盒的容积为 . 刷实践 返回目录 1 2 1 2 10 任务2： 请计算方案二中无盖圆柱形包装盒的容积 取3).与方案一相比容积是 否变大 【解】设底面圆的半径为 ， 所以 ， 所以 ， 所以底面圆的直径为 ， 所以圆柱的高为 ， 所以无盖圆柱形包装盒的容积为 因为 ， 所以与方案一相比容积变大了. 刷实践 返回目录 1 2 1 2 11 $$