2.2.2 课时2 有理数的加减乘除混合运算-【初中必刷题】2024-2025学年七年级上册数学同步课件（人教版2024）

数 学 七年级上册 RJ 1 2 3 第二章 有理数的运算 2.2 有理数的乘法与除法 4 2.2.2 有理数的除法 课时2 有理数的加减乘除混合运算 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 有理数的乘除混合运算 1.【2023山东淄博期中】计算 的结果是( ) C A. B. C. D.10 【解析】原式 .故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 2.【2024广西桂林期末】计算 的结果是_____. 【解析】 .故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 3.计算： （1）【2024北京西城区期中】 . 【解】 . （2） ． 【解】 原式 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 知识点2 有理数的加减乘除混合运算 4.【2024山东烟台期末】对于有理数，，定义运算，则 的 值为( ) A A. B.2 C.3 D.4 【解析】因为，所以 ，故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 5.【2023江苏苏州期中】在每个内填入“，， ， ”中的某一个符号 （可重复使用），使得“ ”取得最小值，则这个最小值是_____. 【解析】 .故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 6.计算： （1） ； 【解】原式 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 （2） . 【解】 原式 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 知识点3 用计算器进行有理数的混合运算 7.【2024辽宁沈阳质检】 （1） （用计算器计算，结果保留2位小数）. 【解】原式 . （2） （写出计算过程，并用计算器验证所得结果）. 【解】 原式 .利用计算器进行验证，结果正确. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 刷易错 易错点 忽略运算顺序而出错 8.［中］阅读下面的解题过程： 计算： . 解：原式 （第一步） （第二步） .（第三步） 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 回答： （1）上面解题过程中有两处错误，第一处是第____步，错误的原因是__________ _____；第二处是第____步，错误的原因是______________； 二 运算顺序错误 三 得数符号错误 【解析】 解题过程中有两处错误，第一处是第二步，错误的原因是运算顺序错误； 第二处是第三步，错误的原因是得数符号错误. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 （2）把正确的解题过程写出来. 【解】 . 易错警示 在进行有理数的加减乘除混合运算时，要注意先算括号里的，然后按照先乘除， 后加减的顺序进行计算，同级运算按照从左到右的顺序进行计算.本题出现的错误 都是学生易犯的，做题时一定要避免. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 17 提升 1.［中］取一个非零自然数，若它是奇数，则乘3加上1，若它是偶数，则除以2， 按此规则经过若干步的计算最终可得到1．这个结论在数学上还没有得到证明，但 举例验证都是正确的．例如：取自然数5，经过下面5步运算可得1，如图所示．若 自然数恰好经过7步运算可得到1，则所有符合条件的 的值有( ) B A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 18 【解析】根据分析，可得 则所有符合条件的 的值为128，21，20，3.故选B. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 19 关键点拨 理解题中的运算规则是解题关键. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 20 2.【2023安徽广德调研，中】对于有理数，我们规定 ，例如 ，，那么 的值为( ) A A.3 B.1 C. D. 【解析】根据题意得 .故选A. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 21 3.【2024山东济宁期中，中】定义一种正整数的“ 运算”：①当它是奇数时，则 该数乘3加13为一次“ 运算”；②当它是偶数时，则取该数的一半，一直取到结 果为奇数时停止，为一次“运算”.如：数3经过1次“ 运算”的结果是22，经 过2次“运算”的结果为11，经过3次“ 运算”的结果为46.那么数28经过2 024 次“ 运算”得到的结果是____. 16 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 22 【解析】 第1次：；第2次：；第3次： ； 第4次：；第5次： ；第6次： ；第7次：，等于第5次“ 运算”得到的结 果.所以从第5次开始，第奇数次“运算”等于1，第偶数次“ 运算”等于16.因 为2 024是偶数，所以数28经过2 024次“ 运算”得到的结果是16.故答案为16. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 23 4.［中］已知，互为倒数，，互为相反数（,不为0）， ． 根据已知条件请回答： （1）___，___，____， ____． 1 0 【解析】 因为，互为倒数，所以.因为，互为相反数（, 不为0）， 所以，.因为，所以.故答案为1，0，， . （2）求 的值． 【解】当时，原式；当 时，原式 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 24 5.［难］先阅读下面的材料，再回答后面的问题. 计算： . 解法一：原式 . 解法二：原式的倒数为 . 故原式 . 请选择上述的一种解法解决下面的问题. 计算： . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 25 【解】（选择一种方法正确解答即可） 若用解法一： 原式 . 若用解法二： 原式的倒数为 .故原式 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 26 刷素养 走向重高 6.思想方法 分类讨论［难］ （1）三个有理数，，满足，求 的值； 【解】因为，所以，，都是正数或两个为负数，一个为正数.①当 ， ，都是正数，即，，时，则 ； ②当，，中有一个为正数，另两个为负数时， . 故的值为3或 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 27 （2）若，，为三个不为0的有理数，且，求 的值. 【解】 因为，，为三个不为0的有理数，且，所以，， 中有两个负数，有一个正数，所以，所以 . 思路分析 根据题意可得,,中有一个为正数，另两个为负数，所以 ，然后利用绝 对值的意义可得结论. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 28 $$