综合练一集合与常用逻辑用语、复数-【育才学案】2023-2024学年高二数学假期综合练(人教版)

综合练 综合练一集合与常用逻辑用语、复数 真题必刷· 2》》 1.已知集合M={-2,-1.0,1,2},N={x|x 五已知=十云则一行 -x-6≥0}，则M∩N= A.-i B.i A.{-2,-1,0,1} B.{0,1,2 C.0 D.1 C.{-21 D.{2 2+i 2.设集合A={0,-a},B={1,a-2,2a-2}, 6.设x 1++,则 若A二B,则a= ( A.1-2i B.1+2i A.2 B.1 C.2-i D.2+i c号 D.-1 7.设{a}是公差不为0的无穷等差数列，则 “{a}为递增数列”是“存在正整数V。,当 3.“a2=b”是“a2+b=2ab"的 n>N。时，an>0”的 () A.充分不必要条件 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 D.既不充分也不必要条件 4.设全集U={0,1,2,4,6,8},集合M={0,4, 8.设复数x满足|之一引=1，：在复平面内对应 6},N={0,1,6},则MUCN=( 的点为(x,y),则 () A.{0,2,4,6,8} B.{0,1,4,6,8 A.(x+1)2+y2=1B.(x-1)2+y=1 C.{1,2,4,6,8 D.U C.x2+(y-1)2=1D.x2+(y十1)2=1 典题必刷 》》》 1.已知集合A={(x,y)|y=x2},B={(x,y) 3.命题：3x∈R,ax2一ax一2>0为假命题的 y=x+2},则A∩B等于 () 一个充分不必要条件是 A.{1,4} B.[0,+∞) A.(-6∞，-8]U[0,+6∞) C.{-1,2 D.{(-1,1),(2,4)} 2.已知集合A,B为全集U的子集，若CA三 B.(-8,0) CB,则AU(CB)等于 ( C.(-∞，0] A.A B.B D.[-8,0] C.U D.0 假期综合练高二数学 4.(多选)已知复数g=a+(1一a)i,i为虚数 6.(多选)已知集合A={x∈Rx2-3.x-18< 单位，a∈R,则下列选项正确的为( 0},B={x∈Rx2+a.x+a2-27<0},则下 A.若x是实数.则a=一1 列命题中正确的是 B.复平面内表示复数x的点位于一条抛物 A.若A=B,则a=-3 B.若ACB,则a=一3 线上 C.若B=必，则a≤-6或a≥6 c1e>≥9 D.若B至A,则-6<a≤-3或a≥6 D.若=2十1，则a=士1 7.命题“3x∈R,x2一x十1>0”的否定是 5设复数=（去到m则：等于（） 8.已知p:x-7x+10<0,q:(x-m)(x-3m)< A.1 B.-1 0,其中m>0.若q是p的必要不充分条件， C.i D.-i 则实数m的取值范围是 综合练二不等式 真题必刷· >》 1.已知5.xy+y=1(x,y∈R),则x2+y2的 6.[选修4一5] 最小值是 已知f(.x)=2x+x-2 x-3y≤-1， (1)求不等式f(x)≤6-x的解集： 2.若x,y满足约束条件x十2y≤9，则x (2)在直角坐标系xOy中，求不等式组 3.x十y≥7， 2x一y的最大值为 f()≤y,所确定的平面区域的面积 x+y-6≤0 3.(多选)已知a>0,b>0,且a十b=1,则 Aa+6≥司 B2r>号 C.log2a+logb≥-2D.a+√b≤√2 4.已知>0,6>0，且ab=1,则2+六+年。 的最小值为 5.(多选)若x,y满足x2+y2一xy=1,则 ( A.x十y≤1 B.x十y≥-2 C.x2+y≤2 D.x2+y2≥1参考答案 参考答案 综合练一 集合与常用逻辑用语， 可得p→g且g户p, 所以(x2<x<5乐{xmx<3m, 复数 真题必刷·明方向 别/m≤2， 3m≥5 且等号不同时成立，解得号≤m≤2. 1.CN=(-o∞，-2]U[3.+). 所以M∩N=(-2):故选C 综合练二不等式 2.B因为A二B,则有： 真题必刷·明方向 若4-2=0，解得u=2 1.答案 此时4={0，一2)，B=(1,0,21,不将合题意： 若2a-2=0,解得a=1, 解析法一：由5xy+y=1得r= 北时A={0,一11，B=(1,一1,0}，持合题意： 棕上所述：a=1. 1 52 敌选B. 3.B由a=,则a=士b,当a=一≠0时a2+b=2ah不成 之时取等子，对十y的最小值是号 立，无分性不成立：由u”十b=2ab,则(a一b)”=0,即a=b, 显然4=b成立，必要性成主：所以a2=b是a2十b2=20 法=：4=(6x+y)·4y≤厂5r+y)+4yT 2 的必要不充分条件，故这B. 1.A由题意可得CN=〈2,4,8}， 要+y则产+>≥号当且仅当5r+=w=2 则MU,N=(0,2,4,6,8}. 故选A. 即-高-号时取等号则+少的摄小值是号 1-i 1 2.答案8 5.A一2+分一豆i,所以一=一i故造A 解析作出可行城如困 -3y-1 6B南题专可释-中 所示： -1 =2x一y,移项得y=2x x+2y=9 1一2i,则=1+2i 故选B. 1x-3y=一1，解 7,C设无穷等差数列{a.的公差为d(d≠0》，剩4.=a1十(# 联主有 r+2y=9. 一1)d=dn十a1一d.若{a。}为递增数列，则d>0,剩存在正 整数N。,使得当n>Nn时，a,=dn十a1一d>0,所以充分性 得/5， y=2, 成立；若存在正签数N,使得当n>N,时，a,=dn十a1一d 设A(5,2),显然平移直线y=2x使其经过点A,此时截距 >0,脚>a对任意的n>N,m∈N均成立，由于H 一：最小，则最大， 代入得：=8，故答案为：8. +0时，0，且0，所以d>0,a为递增载到，必 3.ABD因为4>0，b>0,a+6=1, 所以a十b2√ab, 要性成立， 8.C由已知条件，可得g=x十yi.一i川=1， 当且收当a==号时，等号成立，中有< .x十yi-i=1..x十(y-1)=1.故选C 典题必刷·提素养 对于A.a+6-(a+b)-2ab=1-2ab>1-2×1-号 1.D2.C3.B4.C5.A 故A正痛： 6.AkCA={x∈R一3<x<6),若A=B,则a=一3， 且a2-27=一18，故A正痛： 对于B2=201=2×2, 当a=一3时，A=B,故D不正确： 国为>0，所以2>1，即2>故B正确： 若A二B,别(-3)°+a·(-3)+a2-27≤0， 且62十6a十u2-27≤0，解得a=一3，枚B正确： 对于C.log,a十log:b=log,(ab)≤log:}=-2,故C错误： 若B=☑，则u一4(a-27)≤0.解得a≤一6我a≥6， 对于D,由(wa+vD)2=a+b+2√ab 故C正确. 7.答案Vx∈Rx2-x+1≤0 =1+2√ab≤2. 解析由存在量河命题的否定为全称量词命题， 得va+石2，故D正确. 可得原命题的否定为“Hx∈R,x一x十1≤0” 1,答案1 8答案号<m<2 解折依题多得动十动。密+。艺+6 解析p:x2-7x+10<0→(x-2)(x-5)<0→2<x<5. a>0, 所以p:{x2<x<5}, >0, q:(一m)(r-3m)<0,其中m>0, 解得H<r<3m, +b-=8 2a+b1 所以：T加<x<3m, 由日是p的必要不充分条件， /a6=1, la十b=4 取等号，周先品+品+子的最小值为 3