综合练二十统计与成对数据的统计分析-【育才学案】2023-2024学年高二数学假期综合练(人教版)

假期综合练 高二数学 综合练二士 统计与成对数据的统计分析 真题必刷。 > 1.(多选)有一组样本数据x.x....x,由这 D.讲座后问卷答题的正确率的极差大于讲 组数据得到新样本数据y,y...,y,其中 座前正确率的极差 y=x十c(i-1,2,...,n),c为非零常数,则 3.为了解某地农村经济情况,对该地农户家庭 ) 年收入进行抽样调查,将农户家庭年收入的 A.两组样本数据的样本平均数相同 调查数据整理得到如下频率分布直方图 B.两组样本数据的样本中位数相后 2 C.两组样本数据的样本标准差相同 0 D.两组样本数据的样本极差相同 0 2.某社区通过公益讲座以普及社区居民的垃 圾分类知识,为了解讲座效果,随机抽取10 根据此频率分布直方图,下面结论中不正确 位社区居民,让他们在讲座前和讲座后各回 的是 ) 答一份垃圾分类知识问卷,这10位社区居 A.该地农户家庭年收人低于4.5万元的农 民在讲座前和讲座后问卷答题的正确率如 ~ 下图,则 户比率估计为6% 正确率 B.该地农户家庭年收入不低于10.5万元的 100% 95% 农户比率估计为10% 900% 0 *讲座前 C.估计该地农户家庭年收入的平均值不超 0 .讲座后 65% 过6.5万元 60% 0 12345678。10 D.估计该地有一半以上的农户,其家庭年 居民编号 收入介于4.5万元至8.5万元之间 A.讲座前问卷答题的正确率的中位数小 于70% 4.某地经过多年的环境治理,已将荒山改造成 了绿水青山,为估计一林区某种树木的总材 B.讲座后问卷答题的正确率的平均数大 于85% 积量,随机选取了10棵这种树木,测量每棵 C.讲座前问卷答题的正确率的标准差小王 树的根部横截而积(单位;m)和材积量(单 讲座后正确率的标准差 位:m),得到如下数据; 34 综合练二十 样本号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10总和 附:样本相关系数 根部 0. 040. 060. 040. 080. 080.050.050. 07. 670. 00.6 (x-)(y-y) 截而积文 一.1.896~ 材积量y0.250.400.220.540.510.340.360.460.420.403.9 #(x-)(-) 二 1.377. x.y-0.2474. (1)估计该林区这种树未平均一棵的根部横 截面积与平均一棵的材积量; (2)求该林区这种树木的根部横截面积与材 积量的样本相关系数(精确到0.01) (3)现测量了该林区所有这种树木的根部横 截面积,并得到所有这种树木的根部横截面 积总和为186m{}.已知树木的材积量与其 根部横截而积近似成正比,利用以上数据给 出该林区这种树未的总材积量的估计值 典题必刷。 2 1.(多选)下列说法正确的是 ( 2023年上半年中国火锅消费频率与地域分析 2023年上半年中国消费者吃火锅频率分析 A.将一组数据中的每一个数据都加上同一 半年以上吃一次 4.1% 每天都吃 5.0% 个常数后,方差不变 半年吃儿次 18.9% 每周吃几次 B.设具有线性相关关系的两个变量x,y的 22.9% 相关系数为r,则,越接近于0,x和y 之间的线性相关程度越强 每个月吃几次 C.在一个2×2列联表中,由计算得x的 49.1% 值,则^}的值越小,判断两个变量有关的 2023年上半年中国各区域消费者吃火锅频率统计 39.7% 把握越大 310% 28.4% 27.0% D.若X-N(1.o*).P(X>2)=0.2,则P(0 21.20% 20.5% 19.A% <X1)-0.3 2.如图为2023年上半年中国火锅消费频率的 西北 东北 西南 华东 华北 华中 华南 扇形图及地域分析的条形图,根据所给统计 ■每周吃两次及以上 ,_ 图,下列结论中不正确的是 ) 35 假期综合练 高二数学 A.2023年上半年中国消费者每天都要吃火 均参加体育锻炼时间的情况,现从高一、高 锅的占比为5.0% 二、高三3个年级学生中按照3:1:1的比 B.2023年上半年中国消费者每月都要吃火 例分层随机抽样,收集了200名学生每周平 锅的超过70% 均体育运动时间的样本数据(单位:小时); C.2023年上半年西南与华东地区消费者每 整理后得到如图所示的频率分布直方图,则 ( 下列说法中,正确的是 周吃两次及以上的超过70% - D.2023年上半年中国七个区域消费者每周 频 组距 0.150 吃两次及以上频率的平均数超过25% 0.125 000 3.(多选)某地为响应“扶贫必扶智,扶智就是 扶知识、扶技术、扶方法”的号召,建立农业 0.025 681012时间/小时 科技图书馆,供农民免费借阅,收集了近 A.估计该校高中学生每周平均体育运动时 年借阅数据如下表: 间不足4小时的人数为500 年份 2018201920202021 2022 B.估计该校高中学生每周平均体育运动时 间不少于8小时的人数百分比为20% 年份代码x _- 2 3 4 C.估计该校高中学生每周平均体育运动时 年借阅量 间的中位数为5小时 4.9 5.1 5.5 5.7 5.8 y(万册) D.估计该校高中学生每周平均体育运动时 间为5.8小时 根据上表,可得y关于x的经验回归方程为 5.(多选)在了解学校学生每年平均阅读文学 v=0.24x十,下列结论正确的有 (1 。~ 经典名著的数量时,甲同学抽取了一个样本 A.-4.68 容量为10的样本,并算得样本的平均数为 B.借阅量4.9,5.1,5.5,5.7,5.8的75%分 5,方差为9;乙同学也抽取了一个样本容量 位数为5.7 为10的样本,并算得样本的平均数为7,方 C.v与x的线性相关系数,0 差为16.已知甲、乙两同学抽取的样本合在 D.2023年的借阅量一定不少于6.12万册 一起组成一个容量为20的新样本,则新样 本数据的 4.(多选)某高中学校积极响应国家“阳光体育 ) A.平均数为6.5 运动”的号召,为确保学生每天一小时的体 B.平均数为6 C.方差为14.5 育锻炼,调查该校2000名高中学生每周平 D.方差为13.5 36。 假期综合练 高二数学 典题必刷·提素养 0.2474-10×0.06×0.39 1.C 2.C 3. BC 4.AC (0.038-10×0.06)(1.6158-10×0.39) 5.答案 0.35 解析 .学生成绩X服从正态分布X~N(85.).且P(80 $<90)-0.3.'P(X>90)-[1-P(80<x<90)]- (3)设该林区这种树木的总材积量的估计值为Ym{,又已知 低于90分的概率是0.35 6.答案 1200m. 典题必刷·提素养 解析 有放回地取球,每次取一球,则每次取到红球的概率 1.AD 2.C 3. ABC 4. ABD 5. BD 综合练二十一 直线与圆 红球个数为-5的可能取值为0,1.2.则~B(2.),则 真题必刷·明方向 1.B 因为(r-2)+y-5,设园心C(2,0),r=/5.设点P(0. E()#2.# -2,则|PC-2v2. 综合练二十 统计与成对数据的 统计分析 真题必刷·明方向 1.CD设样本数据x,。..1,x.的平均数、中位数,标准差、极 差分别为x,n,a.1,依题意得,新样本数据y·y....y。的平 均数、中位数、标准差、极差分别为二十c,切十c.o.7,因为c o.所以C.D正确. 2.B 讲座前中位数为70%+75%70%,所以A错:讲座后 设过点P的两条切线PA,PB. 问卷答题的正确率有1个80%,4个85%,刻下的全部大于 则APB-a. 等于90%,所以讲座后问卷答题的正确率的平均数大于 85%,所以B对;讲座前问卷答题的正确率更加分散,所以 讲座前问卷答题的正确率的标准差大于讲座后正确率的标 故sina-2sinc0-2×101.故选B. 准差,所以C错:讲座后问卷答题的正确率的极差为100% -80%-20%. 2.A 如图所示,OA|-1.OP -v②,则由题意可知; 讲座前问卷答题的正确事的极差为95%一60%一35% 乙AP0-45~. 20%,所以D错. 由勾股定理可得PA-OP-OA-1 3.C 对于A,根据频率分布直方图可知,家庭年收入低于4.5 当点A.D位于直线PO异 万元的农户比率约为(0.02+0.04)×1×100%-6%,故A 侧时, 正确;对于B,根据频率分布直方图可知,家庭年收入不低于 设oPC-。0<哥. 10.5万元的农户比率约为(0.04+0.02+0.02十0.02)×1 X100%一10%,故B正确;对于C.根据频率分布直方圈可 :pp-pA.pD 知,该地农户家庭年收入的平均值约为3×0.02+4×0.0 cos(a+吾) +5×0.10+6×0.14+7×0.20+8×0.20+9×0.10+10$ 0.10+11×0.04+12×0.02+13×0.02+14×0.02-7.68 -1xv2cos acos(a+=) (万元),故C错谋;对于D,根据频率分布直方图可知,家庭 年收入介于4.5万元至8.5万元之间的农户比率约为(0.10 #veos({qosagna) +0.14+0.20+0.20)×1×100%-64%50%,故D正确. 4.解 (1)样本中10棵这种树木的根部横截面积的平均值工一 1+ot 2sin2a -cos*-sin acos a -sn(2a-) 载面积为0.06m,平均一棵的材积量为0.39m。 #<二,列一<2a-<- (-)(y-) (②,一- #(-)(-一) .当2-吾--吾时,PA·pD有最大值1. 当点A,D位于直线PO同例时. ry-10) 设OPC-a. 0。 /(-10)(-10y) 70