1.2.4绝对值（教学课件）-2024-2025学年七年级数学上册同步教学精品课件（人教版2024）

绝对值 1.2 有理数及其大小比较 | 1.2.4 绝对值 第1课时 | 第一章 有理数 学习内容 学习目标 1.借助数轴理解绝对值的几何意义； 2.会求有理数的绝对值. 3.理解绝对值的非负性，并能解决问题。 学习重点 求一个有理数的绝对值 学习难点 从数形两方面理解绝对值的非负性 知识回顾 一般的，互为相反的两个数什么是相同的？ 提示：给学生2分钟，把自己的想法写在课棠作业本上。课后进行对比，从而得到学生变化，体现教学评一致性。 知识准备 1. 写出下列数的相反数． 3，－4， 0.5 ， ，0，a, 解：3 的相反数是 -3； －4的相反数是 4； 0.5的相反数是 - 0.5 ； 的相反数是 ， 0 的相反数是 0 a 的相反数是 -a 2. 化简下列各数的符号 (1)-(+10) (2)+(-0.15) (3)+(+3) (4)-(-12) 解：(1)-(+10)=-10； (2)+(-0.15)=-0.15； (3)+(+3)=3； (4)-(-12)=12； 1. 只有符号不同：即一个若为正，另一个为负。从而引出相反数特例0。 2. 两个数：相反数一个关系，相互的。举例说明，从而得出：a的相反数表示为:-a 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 5 -5 探究新知 问题一：5 与-5互为相后数吗？有什么相同点？ 5 5 1.引导学生，运用数轴来表示其相同点与不同点。引出绝对值的定义。 2.举例（正数、负数、分数）感知绝对值的定义，再归纳出绝对值的定义。 绝对值的定义 (教材P13) 一般地，数轴上表示数 a的点与原点的距离叫做数 a的绝对值. a b 0 |a| |b| 记作 |a| 问题二：说出下列各数的绝对值，并用式子表示出来？ 6，－8，－3.9， ， ，0，100, | 6 |=6 |－8 |= 8， |－3.9 |= 3.9， | |= ， |= ， | 0 |=0， | 100| =100, 思考：1.任何一个数的绝对值一定是什么数？说说理由？ 2.怎样求一个数的绝对值？ 1.思考1,先引导学生绝对值不可能是负即非负数，包含正数和负数。 2.一个从正、负、0来总结。 归纳 (教材P13) 1.任何数的绝对值是非负数. 即：| a |≥0 2.绝对值求法： (1) 一个正数的绝对值是它本身. 若 a >0,则 | a |= a (2) 0 的绝对值是0.（零）若 a =0,则 | a |= 0 (3) 一个负数的绝对值是它的相反数.若 a >0,则 | a |= - a 典例讲解 例1 求下列各数的绝对值. 1， , 0，，-4.5，-7. 1.巩固应用求绝对值的方法。先判断什么符号，再结果（本身、0、相反数） 2.从答案上总结出绝对值的非负性，求出结果可以归纳为本身或相反数两中情况。 例2 如图1.2-8，数轴上的点A，B，C，D分别表示有理数a，b，c，d， 这四个数中，绝对值最小的是哪个数? 1.先给学生思考，再从绝对值的几何意义来解决。 例3 已知|x-4 |+|y-3|=0，求x＋y的值 解：根据题意可知 因为 |x-4|≥0；|y-3|≥0 所以 |x-4|=0；|y-3|=0 x－4＝0，y－3＝0， x＝4，y＝3， 所以x＋y＝7. 1.先给学生思考，再从绝对值的几何意义来解决。 |0 | ||， - | -4.5|， -|+7|. 例4 化简下列各数： －(－68) ， －(＋0.75)， ) , －0 区别相反数与绝对值表示的意义。 课堂小结 定义 绝对值 表示方法 重要性质 数轴 数： 形：轴上表示数 a的点与原点的距离 a 绝对值表示为 |a|. 若|a|+|b|=0，则a=0，b=0 一个正数的绝对值是它本身. 0 的绝对值是0. 一个负数的绝对值是它的相反数 0 a |a | 相反数 1.数轴在研究数中的重要工具作用。 2.绝对值类比相反数学习。类比是很重要的学习方法。 课堂练习 （1）一个数的绝对值是4 ，则这数是－4. 　　　　　　　 　　　　　　　　　 （2）|3|＞0.　　　　　　 （3）|－1.3|＞0. （4）有理数的绝对值一定是正数.　 （5）若a＝－b，则|a|＝|b|.　　　　　　　　 （6）若|a|＝|b|，则a＝b. （7）若|a|＝－a，则a必为负数.　　　　 　 （8）互为相反数的两个数的绝对值相等. 1.判断下列说法是否正确. × √ √ √ × × × √ 2．下列关于|－3|的意义，说法正确的是(　　) A．求－3的相反数 B．数轴上表示－3的点到原点的距离 C．数轴上表示3的点到原点的距离 D．以上都不对 B C C (1) |6|= ； (2) |-8|= ； (3) ||= ； (4) | 0|= ； (5) |-|= ； (6) -|+100| = ； (7) -(-3)= ； (8) -|-3|= ； 6 8 3.9 100 5.填空 0 3 -3 7. (1) 绝对值是3的数有几个？是什么？ (2) 绝对值是0的数有几个？是什么？ (3) 绝对值是－1的数是否存在？为什么？ 有两个，分别是3和-3. 有一个，是0. 不存在，到原点的距离不能是负数. 9. 如果| a |=－a ，则a的取值范围是 . 8. 绝对值小于3的整数一共有多少个？ 答：绝对值小于3的整数一共有5个，它们分别是: －2，－1，0，1，2. 10. 求绝对值不大于2的整数. 0，±1，±2. $$