1.2从立体图形到平面图形（二）正方体的展开图（2大题型提分练）数学鲁教版五四制2024六年级上册

1.2从立体图形到平面图形（二） ----正方体的展开图 知识点一 正方体的展开图 ◆1、“一四一”型：共有6种，分三行， 中间4个正方形，上下各1个正方形 上下正方形可以在任何位置. ◆2、“二三一”型：共有3种，分三行， 中间3个正方形，上1下2（或上2下1） 单独的1个正方形有3个位置. ◆3、“二二二”型：分三行，每行2个正方形 ◆4、“三三”型：分两行，每行3个正方形 知识点二 正方体展开图的相对面规律 ◆同行隔一个，异行Z字找 题型一、判断正方体的展开图 1.在如图的7个正方形中减去一个正方形，使剩下的正方形折叠后成为一个正方体，应减去的正方形的标记为（   ） A．“弘”或“扬”或“精” B．“扬”或“精”或“二” C．“弘”或“精”或“神” D．“弘”或“建”或“神” 分析：本题考查了正方体的展开图的特点，解题的关键是掌握正方体展开图的特点．根据正方体的展开图的特点解答即可． 解答：由图可得，可将图分为一四一型或二三一型，一四一型应剪去标记为“弘”或“扬的小正方形，二三一型应剪去标记为“精”的小正方形， 故选：A． 2.小强有6个大小一样的正方形，他已用5个正方形拼成了如图所示的图形（阴影部分），要想使拼接的图形能够折叠成一个封闭的正方体盒子，他的第6个正方形可放在 的位置（填写序号）． 分析：根据正方体的表面展开图分析即可求解． 解答：如图所示， 故答案为：③． 点评：本题考查了正方体的表面展开图，理正方体的表面展开图的模型是解题的关键． 3.如图所示，纸板上有10个小正方形（其中5个有阴影，5个无阴影），从图中5个无阴影的小正方形中选出一个，与5个有阴影的小正方形一起折一个正方体的包装盒，不同的选法有（　　） A．4种 B．3种 C．2种 D．1种 分析：利用正方体的展开图的特征解答即可． 解答：如图所示，不同的选法有2处， 故选：C． 点评：本题主要考查了正方体的展开图．解题的关键是掌握四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形． 题型二 找正方体展开图的相对面 解题技巧提炼 同行隔一个，异行Z字找 1.北京时间2023年10月26日11时14分，搭载神舟十七号载人飞船的长征二号F遥十七运载火箭，在酒泉卫星发射中心点火发射，进入预定轨道，发射取得圆满成功将“圆满发射成功”六个字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“圆”字所在面相对的面上的汉字是（    ） A．发 B．射 C．成 D．功 分析：本题主要考查了正方体相对两个面上的问题，根据正方体的表面展开图找相对面的方法，一线隔一个，即可解答，熟练掌握根据正方体的表面展开图找相对面的方法是解题的关键． 解答：在原正方体中，与“圆”字所在面相对的面上的汉字是“功”， 故选：D． 点评：本题考查正方体展开图的相对面，根据正方体的相对面的确定方法：同行隔一个，异行Z字找，进行判断即可． 2.用硬卡纸做一个骰子，使骰子相对两面的点数之和为7，折叠前后如图所示，下列判断正确的是（    ） A．点数1的对面是面 B．点数2的对面是面 C．，两个面的点数和为9 D．，两个面的点数和为6 分析：本题考查正方体展开图的相对面，根据同行隔一个，确定出相对面，再进行判断即可． 解答：由图可知：点数1的对面是面，故的点数为； 点数的对面是面，故的点数为； 点数的对面是面，故的点数为， ∴，两个面的点数和为9，，两个面的点数和为8； 故选C． 3.如图所示的是一个正方体的展开图，这个正方体可能是（　　） AI   A．   B．   C．   D．   分析：本题主要考查正方体的平面展开图上的图案的相对位置，理解把展开图折叠后，各个面上图案的相对位置，是解题的关键．结合正方体的展开图中各个字母所在面的相对位置，把展开图折叠后，再观察其位置，即可得到这个正方体． 解答：A．图中字母C所在的面应在左边，故A错误； B．图中字母C所在的面也应在左边，故B错误； C．图中正方体与展开图相符，故C正确． D．图中字母A所在的面与字母E所在的面应相对，不相邻，故D错误． 故选：C． 4．把左边的正方体的表面展开，可能得到的展开图是（　　）    A．   B．   C．   D．   分析：本题考查正方体的表面展开图及空间想象能力，这类问题动手实际操作是解决问题的关键． 解答：由题意可知，“■”、“★”、“●”、三个图案应该相邻， A、“■”与“★”图案相对，故不符合题意； B、“■”与“★”图案相对，故不符合题意； C、根据有图案的表面之间的位置关系，是正确的展开图； D、“★”图案的位置应在“●”上面，故不符合题意． 故选：C． 5.如图，一个正方体的上面和前面各有一块三角形的阴影， 下列是该正方体的展开图的为（    ） A． B． C． D． 分析：本题考查正方体的表面展开图，根据题意，两个三角形有一个公共顶点，公共顶点一个为直角三角形的直角顶点，另一个为锐角的顶点，据此逐项分析解题． 解答：A．折叠后，两个三角形没有公共点，故该选项不正确，不符合题意； B．有公共顶点，但是位置不对，故该选项不正确，不符合题意； C．图形是该正方体的展开图，符合题意， D．不是正方体的展开图，故该选项不正确，不符合题意； 故选：C． 1．如图是的正方形网格，选择一空白小正方形，能与阴影部分组成正方体展开图的方法有（    ） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 分析：此题主要考查了几何体的展开图，关键是掌握正方体展开图的特点．依据正方体的展开图的结构特征进行判断，即可得出结论． 解答：如图所示： 共有2种方法， 故选：B． 2．有一个无盖的正方体盒子，下列选项中不可能是它的平面展开图的是（    ） A． B． C． D． 分析：本题主要考查正方体的展开图，根据平面图形的折叠及无盖正方体的展开图即可求解．需要有一定的空间想象能力． 解答：由正方体四个侧面和底面的特征可知，A、B、C选项可以拼成无盖的正方体，而D选项拼成的是缺少两个面且有两个面重合的立体图形，所以D选项展开图不可能是一个无盖的正方体． 故选：D． 3．如图表示一个无盖的正方体纸盒，它的下底面标有字母“”，沿图中的粗线将其剪开展成平面图形，这个平面展开图是（    ） A． B． C． D． 分析：本题主要考查了正方体展开图的识别，根据正方体纸盒无盖可得底面没有对面，根据沿图中的粗线将其剪开展成平面图形可得底面与侧面的从左边数第个正方形相连，即可得出答案，考查了空间想象能力． 解答：正方体纸盒无盖， 底面没有对面， 沿图中的粗线将其剪开展成平面图形， 底面与侧面的从左边数第个正方形相连， 根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形可得，只有C选项图形符合题意； 故选：C． 4．如图是一个正方体盒子的展开图，把展开图折叠成正方体后，和“数”字一面相对的面上的字是（     ） A．发 B．现 C．之 D．美 分析：本题考查正方体的展开与折叠，掌握正方体表面展开图的特征是解题的关键． 正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，据此特点解答即可． 解答：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， 所以“数”与“美”是相对面． 故选：D． 5．一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“德”字对面是（    ）    A．学 B．大 C．中 D．美 分析：本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答． 解答：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “德”与“中”是相对面， 故选C． 6．如图，把下边的图形折起来，它会变成选项的正方体（    ） A． B． C． D． 分析：此题主要考查了展开图折叠成几何体，培养了学生动手动手操作的能力． 根据已知展开图动手操作得出符合题意的图形即可． 解答：A、有黑色三角形的面和有阴影三角形的面应该交换位置，故此选项错误； B、符合题意，此选项正确； C、阴影三角形位置不对，故此选项错误； D、有三角形的两个面三角形的位置不对，故此选项错误． 故选：B． 7.如图所示是某个正方体的展开图，则这个正方体是（    ） A． B． C． D． 分析：本题考查了展开图折叠成几何体，根据带标记的面上的标记的位置关系作出正确判断是解题的关键．根据图形，正方体展开图折叠后带横线的面上的横线都指向带圆圈的面，并且三个面上的横线折叠后互相平行，然后作出判断即可． 解答：由图可知，折叠成正方体后，二个带横线的面上的横线都不指向带圆圈的面， 并且二条横线互相平行， 纵观各选项，A、B、D不符合，C选项图形符合． 故选：C． 8.如图，正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开，外表面朝上，则展开图可能是（　　） A． B． C． D． 分析：本题考查正方体的展开图，熟练掌握正方体的展开图是解题的关键．根据三条对角线汇集在一个顶点得出结论即可． 解答：由正方体可知，三条对角线汇集在一个顶点， 围成的正方体三条对角线汇集在一个顶点， 故选：A． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！10 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1.2从立体图形到平面图形（二） ----正方体的展开图 知识点一 正方体的展开图 ◆1、“一四一”型：共有6种，分三行， 中间4个正方形，上下各1个正方形 上下正方形可以在任何位置. ◆2、“二三一”型：共有3种，分三行， 中间3个正方形，上1下2（或上2下1） 单独的1个正方形有3个位置. ◆3、“二二二”型：分三行，每行2个正方形 ◆4、“三三”型：分两行，每行3个正方形 知识点二 正方体展开图的相对面规律 ◆同行隔一个，异行Z字找 题型一、判断正方体的展开图 1.在如图的7个正方形中减去一个正方形，使剩下的正方形折叠后成为一个正方体，应减去的正方形的标记为（   ） A．“弘”或“扬”或“精” B．“扬”或“精”或“二” C．“弘”或“精”或“神” D．“弘”或“建”或“神” 2.小强有6个大小一样的正方形，他已用5个正方形拼成了如图所示的图形（阴影部分），要想使拼接的图形能够折叠成一个封闭的正方体盒子，他的第6个正方形可放在 的位置（填写序号）． 3.如图所示，纸板上有10个小正方形（其中5个有阴影，5个无阴影），从图中5个无阴影的小正方形中选出一个，与5个有阴影的小正方形一起折一个正方体的包装盒，不同的选法有（　　） A．4种 B．3种 C．2种 D．1种 题型二 找正方体展开图的相对面 解题技巧提炼 同行隔一个，异行Z字找 1.北京时间2023年10月26日11时14分，搭载神舟十七号载人飞船的长征二号F遥十七运载火箭，在酒泉卫星发射中心点火发射，进入预定轨道，发射取得圆满成功将“圆满发射成功”六个字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“圆”字所在面相对的面上的汉字是（    ） A．发 B．射 C．成 D．功 2.用硬卡纸做一个骰子，使骰子相对两面的点数之和为7，折叠前后如图所示，下列判断正确的是（    ） A．点数1的对面是面 B．点数2的对面是面 C．，两个面的点数和为9 D．，两个面的点数和为6 3.如图所示的是一个正方体的展开图，这个正方体可能是（　　） AI   A．   B．   C．   D．   4．把左边的正方体的表面展开，可能得到的展开图是（　　）    A．   B．   C．   D．   5.如图，一个正方体的上面和前面各有一块三角形的阴影， 下列是该正方体的展开图的为（    ） A． B． C． D． 1．如图是的正方形网格，选择一空白小正方形，能与阴影部分组成正方体展开图的方法有（    ） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 2．有一个无盖的正方体盒子，下列选项中不可能是它的平面展开图的是（    ） A． B． C． D． 3．如图表示一个无盖的正方体纸盒，它的下底面标有字母“”，沿图中的粗线将其剪开展成平面图形，这个平面展开图是（    ） A． B． C． D． 4．如图是一个正方体盒子的展开图，把展开图折叠成正方体后，和“数”字一面相对的面上的字是（     ） A．发 B．现 C．之 D．美 5．一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“德”字对面是（    ）    A．学 B．大 C．中 D．美 6．如图，把下边的图形折起来，它会变成选项的正方体（    ） A． B． C． D． 7.如图所示是某个正方体的展开图，则这个正方体是（    ） A． B． C． D． 8.如图，正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开，外表面朝上，则展开图可能是（　　） A． B． C． D． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$