精品解析：2023-2024学年湖南省湘西土家族苗族自治州凤凰县人教版六年级下册期末测试数学试卷

2024年上学期期末教学质量检测试题卷 六年级数学 考生注意：本试卷共五道大题，时量80分钟，满分100分。 一、选择题。（每小题只有1个正确选项，每小题2分，共32分） 1. 光在折射率越小的介质中传播速度越快，在真空中的传播速度为二亿九千九百七十九万二千四百五十八米/秒。横线上的数写作（ ），省略“亿”后面的尾数约是（ ）亿。正确选项是（ ）。 A. 299792458；2 B. 299702458；2 C. 299702458；3 D. 299792458；3 【答案】D 【解析】 【分析】第1个空：根据大数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 第2个空：根据四舍五入的规则：“大于或等于5，就进位，小于5，则舍去。”去分析本题。根据题中要求，本题要看亿位后面的第一位，也就是千万位上的数字。结合四舍五入的规则做题即可。 【详解】二亿九千九百七十九万二千四百五十八写作：299792458。 在这个数中，千万位上的数字是9，大于5，所以亿位上的数字2要加1，变成3。所以，省略“亿”后面的尾数后，这个数约是3亿。 故答案为：D 2. 乐乐看《细菌世界历险记》一书，第一周看了全书的，第二周看得是第一周的，哪一周看的多？（ ） A. 第二周看得多 B. 第一周看得多 C. 两周看得一样多 D. 无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】设《细菌世界历险记》本书的总页数是300页，把这本书的总页数看作单位“1”，第一周看了全书的，用这本书的总页数×，求出第一周看的页数；再把第一周看的页数看作单位“1”，第二周看得是第一周的，用第一周看的页数×，求出第二周看的页数，再进行比较，即可解答。 【详解】设《细菌世界历险记》这本书的总页数是300页。 第一周：300×＝100（页） 第二周：100×＝50（页） 100＞50，第一周看的页数多。 乐乐看《细菌世界历险记》一书，第一周看了全书的，第二周看得是第一周的，第一周看得多。 故答案为：B 3. 潮汐通常是指由于月球和太阳的引力而产生的水位定期涨落的现象。涨潮时水位上升6米，记作﹢6米，那么﹣5米表示（ ）。 A. 落潮时水位值是5米 B. 落潮时水位下降5米 C. 负5米 D. 水位上升5米 【答案】B 【解析】 【分析】正、负数表示相反意义的量，涨潮时水位上升几米，记作正几米，那么负数表示落潮时下降的米数。据此解答。 【详解】潮汐通常是指由于月球和太阳的引力而产生的水位定期涨落的现象。涨潮时水位上升6米，记作﹢6米，那么﹣5米表示落潮时水位下降5米。 所以﹣5米表示落潮时水位下降5米。 故答案为：B 4. 一个等腰三角形的底角与顶角的度数比是1∶4，这个三角形的顶角是（ ）。 A. 36° B. 120° C. 144° D. 30° 【答案】B 【解析】 【分析】等腰三角形两底角相等，一个等腰三角形的底角与顶角的度数比是1∶4，这个等腰三角形三个内角的度数比是1∶1∶4，将比的前后项看成份数，三角形内角和180°，三角形内角和÷总份数，求出一份数，一份数×顶角对应份数＝顶角度数。 【详解】180°÷（1＋1＋4）×4 ＝180°÷6×4 ＝120° 这个三角形的顶角是120°。 故答案为：B 5. 如图，长方形的周长是50平方厘米，长方形中的一个圆的直径是（ ）。（π取值为3.14） A. 5厘米 B. 25厘米 C. 2.5厘米 D. 1厘米 【答案】A 【解析】 【分析】长方形周长等于长加宽的和乘2。根据周长可求长加宽等于周长的一半（50÷2）厘米，同时观察到长和宽的和等于5个圆的直径，据此每个圆的直径用除法计算可得。 【详解】 （厘米） 圆的直径是5厘米。 故答案为：A 6. 某小学参加人工智能科创比赛的学生人数由去年的25人增加到今年的220人，今年比去年增涨了（ ）。 A. 780% B. 78% C. 7.8% D. 88.64% 【答案】A 【解析】 【分析】将去年参赛人数看作单位“1”，今年与去年参赛人数的差÷去年参赛人数＝今年比去年增涨了百分之几。 【详解】（220－25）÷25×100% ＝195÷25×100% ＝7.8×100% ＝780% 今年比去年增涨了780%。 故答案为：A 7. 如图那样，从最上面第一层编号“1”开始往下有规律地编号，那么从第一层到第十层一共有（ ）个正方形。 A. 55 B. 10 C. 110 D. 6 【答案】A 【解析】 【分析】根据题图可知，每增加一层就增加一个正方形，所以第一层到第十层共有（1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10）个小正方形，据此解答即可。 【详解】1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10 ＝（1＋10）＋（2＋9）＋（3＋8）＋（4＋7）＋（5＋6） ＝11＋11＋11＋11＋11 ＝11×5 ＝55（个） 如图那样，从最上面第一层编号“1”开始往下有规律地编号，那么从第一层到第十层一共有55个正方形。 故答案为：A 8. 两个圆的半径分别是3cm和5cm，它们周长的比和面积的比是多少，正确选项是（ ）。 A. 3∶5；3∶5 B. 3∶5；9∶25 C. 9∶25；9∶25 D. 18.84∶31.4；28.26∶78.5 【答案】B 【解析】 【分析】圆的周长＝2×圆周率×半径，圆的面积＝圆周率×半径的平方，两数相除又叫两个数的比，据此确定两个圆的半径比，两个圆的半径比＝周长比，前后项分别平方以后的比是面积比，据此分析。 【详解】周长比：3∶5 面积比：32∶52＝9∶25 它们周长的比和面积的比分别是3∶5；9∶25。 故答案为：B 9. 红领巾鼓号队的大军鼓是圆柱形的，侧面是由不锈钢皮围成，上下面围的是PET聚脂鼓皮。做一个这样的队鼓至少需要（ ）平方分米的不锈钢皮，（ ）平方分米的PET聚脂鼓皮，以下正确选项是（ ）。（得数保留两位小数） A. 67.82；56.52 B. 67.82；28.26 C. 45.22；56.52 D. 45.22；28.26 【答案】C 【解析】 【分析】求不锈钢皮的面积，就是求圆柱形大军鼓的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：侧面积＝底面周长×高，带入数据，求出不锈钢的面积；求PET聚酯鼓皮的面积，就是求直径是6分米的圆的面积，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，求出一面PET聚酯鼓皮的面积，再乘2，即可解答。 【详解】3.14×6×2.4 ＝18.84×2.4 ＝45.216 ≈45.22（平方分米） 3.14×（6÷2）2×2 ＝3.14×32×2 ＝3.14×9×2 ＝28.26×2 ＝56.52（平方分米） 做一个这样的队鼓至少需要45.22平方分米的不锈钢皮，56.52平方分米的PET聚脂鼓皮。 故答案为：C 10. 妈妈把3万元存入银行，存三年定期，年利率是3.25%，求到期后一共可从银行取回本息多少元，列式为（ ）。 A. 30000×3.25% B. 30000×3.25%×3 C. 30000×3.25%×3＋30000 D. 30000＋30000×3.25% 【答案】C 【解析】 【分析】妈妈存入银行的本金是30000元，年利率是3.25%，存了3年。利息＝本金×年利率×存款年限，即30000×3.25%×3元。到期后从银行取回的本息＝本金＋利息，即本金：30000；三年的利息：30000×3.25%×3，两者相加即可，据此解答。 【详解】到期后一共可从银行取回本息多少元可列式为：30000＋30000×3.25%×3 故答案为：C 11. “六一”期间，张老师为班级图书角购买一套原价1200元的图书。这套书在当当网店是“每满300元减50元”，在爱书网店“折上折”，即先打七折再打九折。请你算一算，在（ ）购书更优惠。 A. 当当网店 B. 爱书网店 C. 一样便宜 D. 无法选择 【答案】B 【解析】 【分析】当当网店：用1200÷300，求出1200里面有几个300，实际付款就从1200里面减去几个50元； 爱书网店：七折就是现价是原价的70%，九折就是现价是原价的90%；先用1200×70%，先求出七折需要的钱数，再用七折付的钱数×90%，即可求出实际付的钱数，再进行比较，即可解答。 【详解】当当网店：1200－1200÷300×50 ＝1200－4×50 ＝1200－200 ＝1000（元） 爱书网店：七折就是现价是原价的70%；九折就是现价是原价的90%。 1200×70%×90% ＝840×90% ＝756（元） 1000＞756，爱书网店购书便宜。 “六一”期间，张老师为班级图书角购买一套原价1200元的图书。这套书在当当网店是“每满300元减50元”，在爱书网店“折上折”，即先打七折再打九折。在爱书网店购书更优惠。 故答案为：B 12. 如图，三角形a边上的高为b，c边上的高为d。则下面式子中（ ）不成立。 A. a∶c＝b∶d B. a∶c＝d∶b C. ＝ D. ＝ 【答案】A 【解析】 【分析】根据三角形的面积公式：三角形的面积＝底×高÷2，因为是同一个三角形，用两种方法计算，结果是相等的，据此找到等量关系，把字母分别代入公式再利用比例的基本性质进行转化，看是否符合，不符合的即为式子不能成立的选项。 【详解】根据：a×b÷2＝c×d÷2 ，可得：ab＝cd。 由此可以推出：a∶c＝d∶b，＝，＝，可知B、C、D选项成立。 故答案为：A 13. 某班52名同学按学号依次轮流当值日生班长，本学期共22周，每人至少当（ ）次。 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 【答案】C 【解析】 【分析】在本题中，一周有5天上学，因此本学期的总天数是（22×5），学生数是52，用除法计算并对商和余数进行分析即可得解。 【详解】22×5÷52 ＝110÷52 ＝2（次）……6（天） 每人当2次，还有6天，即前6个学号的学生每人当3次，其余同学每人当2次，最少当2次。 故答案为：C 【点睛】 14. 我国高铁经过第六次提速后，“复兴号”的标准速度为每小时350千米。洋洋一家从长沙到北京原来需要7小时车程，现在比原来缩短了，“复兴号”原来每小时行驶（ ）千米。 A. 200 B. 198 C. 250 D. 300 【答案】A 【解析】 【分析】将原来用的时间看作单位“1”，现在比原来缩短了，现在用的时间是原来的（1－），原来用的时间×现在对应分率＝现在用的时间。现在速度×现在用的时间÷原来用的时间＝原来的速度，据此列式计算。 【详解】7×（1－） ＝7× ＝4（小时） 350×4÷7＝200（千米） “复兴号”原来每小时行驶200千米。 故答案为：A 15. 南岳衡山位于湖南省衡山县，山脚温度是6摄氏度，海拔每升高100米，温度会下降0.6摄氏度，此时山顶的温度是﹣1.8摄氏度。衡山的高度大约是（ ）米。 A. 100 B. 1000 C. 2000 D. 1300 【答案】D 【解析】 【分析】6摄氏度到0摄氏度有6摄氏度；﹣1.8摄氏度到0摄氏度有1.8摄氏度，用6＋1.8，求出6摄氏度到﹣1.8摄氏度相差多少度，再除以0.6，求出下降多少个0.6，就有多少个100米，据此求出衡山的高度。 【详解】（6＋1.8）÷0.6×100 ＝7.8÷0.6×100 ＝13×100 ＝1300（米） 南岳衡山位于湖南省衡山县，山脚温度是6摄氏度，海拔每升高100米，温度会下降0.6摄氏度，此时山顶的温度是﹣1.8摄氏度。衡山的高度大约是1300米。 故答案为：D 16. 墙角O点处拴着一只羊（如图），拴羊的绳子长5米，两边的墙长3米。这只羊能吃到草的面积最多是多少平方米？正确列式是（ ）。（π取值为3.14） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】羊能吃到草的面积包括一个半径是5米的四分之一圆的面积，两个半径是2米的四分之一圆的面积（也就是半径是2米的半圆的面积），据此解答。 【详解】下图是羊能吃到草的区域示意图 （平方米） 羊能吃到草的面积是25.905平方米。 故答案为：A 二、填空题（第1小题4分，其余每小题2分，共20分） 17. （ ）∶24＝（ ）%＝＝（ ）÷（ ）。 【答案】 ①. 15 ②. 62.5 ③. 5 ④. 8 【解析】 【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，分数化小数，直接用分子÷分母，小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可。 【详解】24÷8×5＝15；5÷8＝0.625＝62.5%；＝5÷8 15∶24＝62.5%＝＝5÷8 18. 4.05公顷＝（ ）公顷（ ）平方米 【答案】 ①. 4 ②. 500 【解析】 【分析】1公顷＝10000平方米，单名数向复名数转化，因此只需要把0.05公顷转化成平方米为单位，据此解答。 【详解】公顷＝公顷＋公顷＝公顷＋平方米＝公顷＋平方米 19. 50L8mL＝（ ）L 【答案】50.008 【解析】 【分析】1L＝1000mL，低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。 【详解】8mL＝（8÷1000）L＝0.008L 50L8mL＝50.008L 20. 0.8∶＝（ ）∶25。 【答案】36 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，内项之积等于外项之积得到，那么要填的数等于0.8与25的积再除以，据此解答。 【详解】 故。 21. 500千克∶0.2吨＝（ ）∶（ ）（最简整数比）。 【答案】 ①. 5 ②. 2 【解析】 【分析】首先需要将单位统一，因为1吨＝1000千克，所以0.2吨＝0.2×1000＝200千克。 则500千克∶0.2吨＝500千克∶200千克，再根据比的基本性质化简即可。 【详解】500千克∶0.2吨＝500∶200＝（500÷100）∶（200÷100）＝5∶2。 22. （ ）。 【答案】0.55 【解析】 【分析】首先分别计算出0.82和0.32的值。0.82＝0.64，0.32＝0.09，然后进行减法运算即可。 【详解】0.82－0.32 ＝0.64－0.09 ＝0.55 0.82－0.32＝0.55 23. ÷125%＝（ ）。 【答案】##0.2 【解析】 【分析】将百分数化成分数，再计算，除以一个数等于乘这个数的倒数。 【详解】÷125%＝÷＝×＝ ÷125%＝ 24. 17×0.25＋39×25%－8×＝（ ）。 【答案】12 【解析】 【分析】先把小数和百分数化成分数，0.25＝；25%＝；原式化为：17×＋39×－8×，再根据乘法分配律的逆运算，原式化为：（17＋39－8）×，再进行计算，即可解答。 【详解】17×0.25＋39×25%－8× ＝17×＋39×－8× ＝（17＋39－8）× ＝（56－8）× ＝48× ＝12 17×0.25＋39×25%－8×＝12。 25. 32×12.5×25%＝_________。 【答案】100 【解析】 【分析】将32拆成（4×8），25%化成0.25，利用乘法交换结合律进行简算。 【详解】32×12.5×25% ＝4×8×12.5×0.25 ＝（4×025）×（8×12.5） ＝1×100 ＝100 32×12.5×25%＝100 三、画图操作题（共15分） 26. 按要求作图。 长沙、武汉、南昌分别是湖南、湖北和江西的省会，被称为中国中部地区的“铁三角”。其中，长沙在南昌的西南方向约300千米处，南昌在武汉的东南方向约300千米处。我们的家乡湘西在长沙的西北方向约400千米处。请先确定比例尺，再画出上述地点的平面图。 【答案】图见详解 【解析】 【分析】用图上1厘米代表实际100千米。先将实际距离换算成图上距离。根据平面图上方向辨别上北下南，左西右东。以武汉为观测点，确定南昌的方向位置，并画出实际距离；以南昌为观测点，确定长沙的方向位置，并画出图上距离；以长沙为观测点，确定湘西的方向位置，并画出图上距离；据此解答。 【详解】用图上1厘米代表实际100千米，比例尺为1∶10000000 300÷100＝3（厘米） 400÷100＝4（厘米） 作图如下： 27. 按要求画图并回答问题。 （1）画出三角形ABC绕B点顺时针旋转90°得到的图形。 （2）画出三角形ABC按2∶1放大后得到的图形，放大后的图形与原图的面积之比是（ ）。 （3）如果以AB边所在直线为轴快速旋转一周，三角形ABC转出来的立体图形是（ ），它的体积是（ ）。 【答案】（1）、（2）图见详解；4∶1； （3）圆锥；78.5立方厘米 【解析】 【分析】（1）根据旋转的特征，三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后，点B的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形； （2）根据放大和缩小的意义：把三角形各个边分别扩大到原来的2倍，据此画出扩大后的三角形（位置不唯一）；再根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，分别求出扩大后的三角形面积和原来三角形面积，再根据比的意义，用放大后三角形的面积∶原来三角形面积，即可解答； （3）根据圆锥的特征可知，AB边所在直线为轴快速旋转一周，得到一个圆锥，圆锥的高是3厘米，底面半径是5厘米，再根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，据此求出圆锥的以及； 【详解】（1）如图： （2）如图： 原来三角形底是5厘米，高是3厘米；扩大后三角形底是5×2＝10（厘米），高是3×2＝6（厘米） （10×6÷2）∶（5×3÷2） ＝（60÷2）∶（15÷2） ＝30∶7.5 ＝（30÷7.5）∶（7.5÷7.5） ＝4∶1 放大后的图形与原图的面积之比是4∶1。 （3）如果以AB边所在直线为轴快速旋转一周，三角形ABC转出来的立体图形是圆锥。 底面半径：5厘米，高：3厘米。 3.14×52×3× ＝3.14×25×3× ＝78.5×3× ＝78.5（立方厘米） 如果以AB边所在直线为轴快速旋转一周，三角形ABC转出来的立体图形是圆锥，它的体积是78.5立方厘米。 四、材料分析题（15分） 28. 科学小实验：桔子潜艇 请根据实验所得数据，解答下面问题。（π取值3.14） 实验名称 桔子潜艇 准备材料 一个半径5厘米的圆柱形杯子，2个同样大的桔子（1号、2号）。 实验过程 （1）往杯子里加水，测量水的高度是8.4厘米； （2）放入1号桔子，这时桔子浮在水面上，水面上升到9厘米； （3）剥掉2号桔子的皮，再放入水中，桔子则沉入水底，再测量水面高度。 观察记录 （1）两个桔子在水中的状态 （2）水面高度变化图 （3）三种物体水中体积统计图 （1）1号桔子没入水中的体积占三种物体水中总体积的百分之几？ （2）1号桔子没入水中部分的体积是多少立方厘米？ （3）放入剥掉皮的2号桔子后水面上升了多少厘米？ 【答案】（1）6% （2）47.1立方厘米 （3）1厘米 【解析】 【分析】（1）将总体积看作单位“1”，1－水的对应百分率－2号桔子对应百分率＝1号桔子没入水中体积的对应百分率； （2）放入1号桔子，水面上升的体积就是1号桔子没入水中部分的体积，圆柱形杯子的底面积×放入1号桔子水面上升的高度＝1号桔子没入水中部分的体积； （3）将总体积看作单位“1”，1号桔子没入水中部分的体积÷对应百分率＝总体积；总体积×剥掉皮的2号桔子对应百分率＝剥掉皮的2号桔子体积；剥掉皮的2号桔子体积÷圆柱形杯子的底面积＝放入剥掉皮的2号桔子后水面上升的高度。 【详解】（1）1－84%－10%＝6% 答：1号桔子没入水中的体积占三种物体水中总体积的6%。 （2）9－8.4＝0.6（厘米） 3.14××0.6 ＝3.14×25×0.6 ＝78.5×0.6 ＝47.1（立方厘米） 答：1号桔子没入水中部分的体积是47.1立方厘米。 （3）总体积：47.1÷6%＝47.1÷0.06＝785（立方厘米） 剥掉皮的2号桔子体积：785×10%＝785×0.1＝78.5（立方厘米） 水面上升的高度：78.5÷（3.14×） ＝78.5÷（3.14×25） ＝785÷78.5 ＝1（厘米） 答：放入剥掉皮的2号桔子后水面上升了1厘米。 29. 个人所得税 材料一：《中华人民共和国个人所得税法》第三条规定，个人所得税的税率： （一）综合所得（工资、劳务所得等），适用3%至45%的超额累进税率； （二）经营所得，适用5%至35%的超额累进税率； （三）利息、股息、红利所得，财产租赁、转让所得和偶然所得，适用比例税率，税率为20%。 （注：超额累进税率：超过指定金额部分按税率缴税；比例税率：按比例缴税。） 材料二：某超市全体员工工资情况如下表。 员工 总经理 副总经理 部门经理 一般员工 人数 1 2 3 32 月工资/元 6000 5000 4000 3000 （1）月收入超过5000元的部分需向国家缴纳个人所得税。根据工资表，该公司哪些员工需要向国家交税？至少应纳税额多少元？ （2）大军是公司的一名一般员工，6月份他除了工资所得，还获得了银行股份分红10000元。六月份他需要缴纳个人所得税吗？如果需要，请算出他的应纳税额。 【答案】（1）总经理；30元； （2）需要；2000元。 【解析】 【分析】（1）根据工资表，容易看出，月工资超过5000元的只有总经理1人；用总经理的月工资减去5000元，求出超过5000元的部分，再根据应纳税部分×税率＝应纳税额解答。 （2）根据题意：利息、股息、红利所得，财产租赁、转让所得和偶然所得，适用比例税率，税率为20%，大军月工资3000元，这3000元不用纳税，但银行股份分红的10000元应按20%纳税，根据应纳税部分×税率＝应纳税额解答。 【详解】（1）（6000－5000）×3% ＝1000×3% ＝30（元） 答：总经理需要交税，至少应纳税额30元。 （2）10000×20%＝2000（元） 答：需要，他应该缴纳2000元。 五、综合探究题（18分） 30. “读万卷书。行万里路”，旅游是一种探索世界的方式。暑假，爸爸妈妈计划带明明（12岁）和妹妹（5岁）去韶山旅游。怎样出行更合理？ （1）方式一：高铁出行。明明在提前在网上查到的吉首东至韶山南相关的高铁信息。如果选择高铁出行，你建议他选择哪趟列车？全家人买票至少需要多少元？ 车次 开车时间 到达时间 票价 G479 08：25 10：25 170 G6437 13：12 15：24 168 G6057 15：44 17：38 173 高铁购票须知 1.未满6周岁儿童无须购票。 2.6－14周岁内儿童按7折购票。 （2）方式二：自驾出行。下图是爸爸预计出的几组驾驶小汽车从吉首到韶山的平均度和时间。观察下图，判断：小汽车从吉首到韶山行驶的平均速度和时间成什么比例？请说出你的理由。并根据图中信息求出G479次列车的平均速度。 （3）选择自驾需要预计燃油费用与高速过路费用汽车每100千米耗油8L，每升92#汽油售价8.2元。从吉首到韶山自驾需要多少元？ 高速公路过路费的计算方法 小型车2吨（含2吨）以下货车、20座以下客车，0.45元/公里；中型车2吨以上至7吨（含7吨）货车、21座以上至50座客车，0.90元/公里；大型车1.462元/公里 （4）对比两种出行方式，你认为哪种更合理？请说出你的理由。 【答案】（1）选择G6437；453.6元 （2）反比例；200千米/时 （3）442.4元 （4）自驾游 【解析】 【分析】（1）比较高铁出行的票价；173＞170＞168，建议他们选择G6437列车；明明12岁，票价打7折，即票价是原价的70%，用原价×70%，求出明明的票价；妹妹5岁，不需要买票；用票价×2，求出爸爸、妈妈的票价，再加上明明的票价，即可求出全家人买票至少需要的钱数； （2）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。根据题意可知，从吉首到韶山的路程一定，平均速度和时间成反比例；再根据速度＝路程÷时间，求出G479次列车的速度； （3）用从吉首到韶山的路程÷100，求出从吉首到韶山的路程有多少100千米，再乘8，求出需要汽油的容积，再乘每升汽油的价钱，求出需要的钱数；小型车2吨（含2吨）以下货车、20座以下客车，0.45元/公里，用从吉首到韶山的路程×0.45，求出从吉首到韶山的路程高速公路过路费，再加上需要汽油的钱数，求出自驾游需要的钱数； （4）比较坐高铁和自驾游的费用，哪种省钱，选折哪种出行方式，据此解答。 【详解】（1）173＞170＞168，建议他们选择G6437列车；明明12岁，票价七折，七折就是现价是原价的70%；妹妹5岁，不需要票钱。 168×2＋168×70% ＝336＋117.6 ＝453.6（元） 答：建议他们选择G6437趟列车，全家人买票至少需要453.6元。 （2）100×4＝80×5＝400（一定） 平均速度×时间＝从吉首到韶山路程（一定），所以平均速度和时间成反比例。 10时25分－8时25分＝2时 400÷2＝200（千米/时） 答：小汽车从吉首到韶山行驶的平均速度和时间成反比例，G479次列车的平均速度是200千米/时。 （3）400÷100×8×8.2＋0.45×400 ＝4×8×8.2＋180 ＝32×8.2＋180 ＝262.4＋180 ＝442.4（元） 答：从吉首到韶山自驾需要4424元. （4）453.6＞442.4，自驾游省钱，选择自驾游。 答：选折自驾游。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年上学期期末教学质量检测试题卷 六年级数学 考生注意：本试卷共五道大题，时量80分钟，满分100分。 一、选择题。（每小题只有1个正确选项，每小题2分，共32分） 1. 光在折射率越小介质中传播速度越快，在真空中的传播速度为二亿九千九百七十九万二千四百五十八米/秒。横线上的数写作（ ），省略“亿”后面的尾数约是（ ）亿。正确选项是（ ）。 A. 299792458；2 B. 299702458；2 C. 299702458；3 D. 299792458；3 2. 乐乐看《细菌世界历险记》一书，第一周看了全书的，第二周看得是第一周的，哪一周看的多？（ ） A. 第二周看得多 B. 第一周看得多 C. 两周看得一样多 D. 无法比较 3. 潮汐通常是指由于月球和太阳的引力而产生的水位定期涨落的现象。涨潮时水位上升6米，记作﹢6米，那么﹣5米表示（ ）。 A. 落潮时水位值是5米 B. 落潮时水位下降5米 C. 负5米 D. 水位上升5米 4. 一个等腰三角形的底角与顶角的度数比是1∶4，这个三角形的顶角是（ ）。 A. 36° B. 120° C. 144° D. 30° 5. 如图，长方形的周长是50平方厘米，长方形中的一个圆的直径是（ ）。（π取值为3.14） A. 5厘米 B. 25厘米 C. 2.5厘米 D. 1厘米 6. 某小学参加人工智能科创比赛的学生人数由去年的25人增加到今年的220人，今年比去年增涨了（ ）。 A. 780% B. 78% C. 7.8% D. 88.64% 7. 如图那样，从最上面第一层编号“1”开始往下有规律地编号，那么从第一层到第十层一共有（ ）个正方形。 A. 55 B. 10 C. 110 D. 6 8. 两个圆的半径分别是3cm和5cm，它们周长的比和面积的比是多少，正确选项是（ ）。 A. 3∶5；3∶5 B. 3∶5；9∶25 C. 9∶25；9∶25 D. 18.84∶31.4；28.26∶78.5 9. 红领巾鼓号队的大军鼓是圆柱形的，侧面是由不锈钢皮围成，上下面围的是PET聚脂鼓皮。做一个这样的队鼓至少需要（ ）平方分米的不锈钢皮，（ ）平方分米的PET聚脂鼓皮，以下正确选项是（ ）。（得数保留两位小数） A. 67.82；56.52 B. 67.82；28.26 C. 45.22；56.52 D. 45.22；28.26 10. 妈妈把3万元存入银行，存三年定期，年利率是3.25%，求到期后一共可从银行取回本息多少元，列式为（ ）。 A. 30000×3.25% B. 30000×3.25%×3 C. 30000×3.25%×3＋30000 D. 30000＋30000×3.25% 11. “六一”期间，张老师为班级图书角购买一套原价1200元的图书。这套书在当当网店是“每满300元减50元”，在爱书网店“折上折”，即先打七折再打九折。请你算一算，在（ ）购书更优惠。 A. 当当网店 B. 爱书网店 C. 一样便宜 D. 无法选择 12. 如图，三角形a边上的高为b，c边上的高为d。则下面式子中（ ）不成立。 A. a∶c＝b∶d B. a∶c＝d∶b C. ＝ D. ＝ 13. 某班52名同学按学号依次轮流当值日生班长，本学期共22周，每人至少当（ ）次。 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 14. 我国高铁经过第六次提速后，“复兴号”的标准速度为每小时350千米。洋洋一家从长沙到北京原来需要7小时车程，现在比原来缩短了，“复兴号”原来每小时行驶（ ）千米。 A. 200 B. 198 C. 250 D. 300 15. 南岳衡山位于湖南省衡山县，山脚温度是6摄氏度，海拔每升高100米，温度会下降0.6摄氏度，此时山顶的温度是﹣1.8摄氏度。衡山的高度大约是（ ）米。 A. 100 B. 1000 C. 2000 D. 1300 16. 墙角O点处拴着一只羊（如图），拴羊的绳子长5米，两边的墙长3米。这只羊能吃到草的面积最多是多少平方米？正确列式是（ ）。（π取值为3.14） A. B. C D. 二、填空题（第1小题4分，其余每小题2分，共20分） 17. （ ）∶24＝（ ）%＝＝（ ）÷（ ）。 18. 4.05公顷＝（ ）公顷（ ）平方米 19. 50L8mL＝（ ）L 20. 0.8∶＝（ ）∶25。 21. 500千克∶0.2吨＝（ ）∶（ ）（最简整数比）。 22. （ ）。 23. ÷125%＝（ ）。 24. 17×0.25＋39×25%－8×＝（ ）。 25. 32×12.5×25%＝_________。 三、画图操作题（共15分） 26. 按要求作图。 长沙、武汉、南昌分别是湖南、湖北和江西的省会，被称为中国中部地区的“铁三角”。其中，长沙在南昌的西南方向约300千米处，南昌在武汉的东南方向约300千米处。我们的家乡湘西在长沙的西北方向约400千米处。请先确定比例尺，再画出上述地点的平面图。 27. 按要求画图并回答问题。 （1）画出三角形ABC绕B点顺时针旋转90°得到的图形。 （2）画出三角形ABC按2∶1放大后得到的图形，放大后的图形与原图的面积之比是（ ）。 （3）如果以AB边所在直线为轴快速旋转一周，三角形ABC转出来的立体图形是（ ），它的体积是（ ）。 四、材料分析题（15分） 28 科学小实验：桔子潜艇 请根据实验所得数据，解答下面问题。（π取值3.14） 实验名称 桔子潜艇 准备材料 一个半径5厘米的圆柱形杯子，2个同样大的桔子（1号、2号）。 实验过程 （1）往杯子里加水，测量水的高度是8.4厘米； （2）放入1号桔子，这时桔子浮水面上，水面上升到9厘米； （3）剥掉2号桔子的皮，再放入水中，桔子则沉入水底，再测量水面高度。 观察记录 （1）两个桔子在水中的状态 （2）水面高度变化图 （3）三种物体水中体积统计图 （1）1号桔子没入水中体积占三种物体水中总体积的百分之几？ （2）1号桔子没入水中部分的体积是多少立方厘米？ （3）放入剥掉皮的2号桔子后水面上升了多少厘米？ 29. 个人所得税。 材料一：《中华人民共和国个人所得税法》第三条规定，个人所得税的税率： （一）综合所得（工资、劳务所得等），适用3%至45%的超额累进税率； （二）经营所得，适用5%至35%的超额累进税率； （三）利息、股息、红利所得，财产租赁、转让所得和偶然所得，适用比例税率，税率为20%。 （注：超额累进税率：超过指定金额部分按税率缴税；比例税率：按比例缴税。） 材料二：某超市全体员工工资情况如下表。 员工 总经理 副总经理 部门经理 一般员工 人数 1 2 3 32 月工资/元 6000 5000 4000 3000 （1）月收入超过5000元的部分需向国家缴纳个人所得税。根据工资表，该公司哪些员工需要向国家交税？至少应纳税额多少元？ （2）大军是公司的一名一般员工，6月份他除了工资所得，还获得了银行股份分红10000元。六月份他需要缴纳个人所得税吗？如果需要，请算出他的应纳税额。 五、综合探究题（18分） 30. “读万卷书。行万里路”，旅游是一种探索世界的方式。暑假，爸爸妈妈计划带明明（12岁）和妹妹（5岁）去韶山旅游。怎样出行更合理？ （1）方式一：高铁出行。明明在提前在网上查到的吉首东至韶山南相关的高铁信息。如果选择高铁出行，你建议他选择哪趟列车？全家人买票至少需要多少元？ 车次 开车时间 到达时间 票价 G479 08：25 10：25 170 G6437 13：12 15：24 168 G6057 15：44 17：38 173 高铁购票须知 1.未满6周岁儿童无须购票。 2.6－14周岁内儿童按7折购票。 （2）方式二：自驾出行。下图是爸爸预计出的几组驾驶小汽车从吉首到韶山的平均度和时间。观察下图，判断：小汽车从吉首到韶山行驶的平均速度和时间成什么比例？请说出你的理由。并根据图中信息求出G479次列车的平均速度。 （3）选择自驾需要预计燃油费用与高速过路费用。汽车每100千米耗油8L，每升92#汽油售价8.2元。从吉首到韶山自驾需要多少元？ 高速公路过路费的计算方法 小型车2吨（含2吨）以下货车、20座以下客车，0.45元/公里；中型车2吨以上至7吨（含7吨）货车、21座以上至50座客车，0.90元/公里；大型车1.462元/公里 （4）对比两种出行方式，你认为哪种更合理？请说出你的理由。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$