精品解析：2023-2024学年湖南省张家界市永定区人教版五年级下册期末测试数学试卷

永定区2024年春季学期五年级期末教学质量监测试卷 数 学 考生注意：本卷共六道大题，满分100分，时量90分钟 一、填空。（每空1分，共20分。） 1. （ ）÷25＝＝＝（ ）（填小数）。 2. 既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小两位数是（ ），最大三位数是（ ）。 3. 甲数＝3×5×7，乙数＝5×3×2，甲、乙两数的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 4. 6.05m3＝（ ）dm3 （ ）L＝500mL 43000cm3＝（ ）dm3 6800cm2＝（ ）dm2 5. 五（1）班今天有3人请假，实际到校的有49人，请假的人数是全班总人数的，请假的人数是实际到校人数的。 6. 一个长方体灯笼的侧面展开是一个长8分米，宽4分米的长方形，已知这个灯笼的上下底面是两个一样大的正方形。如果用细木条做这个灯笼的框架，至少需要（ ）分米的细木条（接头处忽略不计）；这个灯笼的体积是（ ）立方分米。 7. 一根3米长的方钢，把它横截成3段时，表面积增加80平方厘米，原来方钢的体积是（ ）立方厘米。 8. 一箱纯牛奶有24盒，其中有一盒是次品，比正品轻一些，用天平称，至少称（ ）次就能保证找出这盒不合格的纯牛奶。 9. 张老师要给18名同学打电话通知到校上课，每分钟通知1人，同学之间也可以互相通知，至少要用（ ）分钟才能全部通知到。 二、对的打√，错的打×。（5分） 10. A、B、C三个自然数，如果A是C的倍数，B也是C的倍数，那么C一定是A和B的最大公因数。（ ） 11. 如果是真分数，（m、n均不为0）那么一定是假分数。（ ） 12. 下图中甲的表面积比乙小，体积也比乙小。（ ） 13. 一杯纯果汁，朱芊喝了杯后，觉得太甜了，加满水摇匀后又喝了半杯，朱芊一共喝了杯纯果汁。（ ） 14. 把一个平行四边形旋转5次得到下面的图形，每次旋转了72°。（ ） 三、选择。（10分） 15. 若m是质数，n是合数，那么一定是合数的是（ ）。 A. m＋n＋2 B. （m＋2）×n C. m＋2－n 16. 某产品说明书上的尺寸标注为305×508×435（mm）它们分别表示这个长方体的长、宽、高。根据这组数据，联系生活，它可能是（ ）。 A. 微波炉 B. 手机 C. 冰箱 17. 甲、乙两个工程队修两条同样长的路，在相同时间内，甲队修了全程的，乙队修了全程的。下面说法正确的是（ ）。 A. 甲队修的快 B. 乙队修的快 C. 无法比较 18. 下图是一个长方体的展开图，它的表面积是（ ）平方厘米。 A. 476 B. 322 C. 386 19. 一些象棋子摆成几堆，从不同的方向观察如图。这些象棋一共有（ ）枚。 A. 13 B. 11 C. 9 四、计算。（共32分） 20. 直接写出得数。 1.25×0.48＝ 32－8.5＝ 63＝ 21. 求未知数x。 22. 脱式计算，看谁算得又对又快。 23. 想一想、画一画。 （1）在方格图中合适的位置画一个直角三角形，这个直角三角形一条直角边的长度是另一条直角边的。 （2）把这个直角三角形向（ ）平移（ ）格，并把它画出来。 （3）把平移后的三角形绕它直角的顶点按（ ）时针方向旋转（ ）°，并把它画出来。 六、解决问题。（共27分） 24. 下面是两个超市四种不同品牌牛奶5月份销售量的统计图。 （1）兴旺超市5月份销售的伊利牛奶和蒙牛牛奶一共占它5月份四种牛奶销售总量的几分之几？ （2）嘉佳超市5月份销售的金典牛奶比伊利牛奶少占它5月份四种牛奶销售总量的几分之几？ 25. 爷爷想做一个小方凳，它的木框架如下图，爷爷制作这个小方凳的木框架至少需要用多少厘米的木条？（拼接处忽略不计） 26. 王苼用一根铁丝做了一个体积是42立方厘米的长方体框架，这个长方体的长、宽、高都是整厘米数，且都是质数，如果用这根铁丝做一个正方体，这个正方体的表面积是多少平方厘米？（接头处忽略不计） 27. 一个长方体玻璃缸，从里面量长是30厘米，宽是16厘米，水深11厘米。将一块石头放入水中（完全浸没），水面上升到13.5厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？ 28. 下面是学校航模社团的学生制作的两架模型飞机在一次飞行中飞行时间和飞行高度的折线统计图。 （1）第（ ）秒两架飞机处于同一高度。 （2）从第（ ）秒到第（ ）秒，乙模型飞机下降得最快。 （3）甲模型飞机飞行的时间是乙模型飞机飞行时间的。 （4）分析统计图中的信息你觉得甲、乙两架模型飞机谁更优秀，为什么？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 永定区2024年春季学期五年级期末教学质量监测试卷 数 学 考生注意：本卷共六道大题，满分100分，时量90分钟 一、填空。（每空1分，共20分。） 1. （ ）÷25＝＝＝（ ）（填小数）。 【答案】4；20；100；50；0.16 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数；＝4÷25；再根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；＝＝；＝＝；分子×3，分母也×3；25×3＝75；75－25＝50；＝，再根据分数化小数的方法，用分子除以分母，得到的商就是小数；4÷25＝0.16；据此解答。 【详解】4÷25＝＝＝＝＝0.16 2. 既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小两位数是（ ），最大三位数是（ ）。 【答案】 ①. 30 ②. 990 【解析】 【分析】既是2和5的倍数，个位是0；3的倍数特征是各个数位相加的和是3的倍数，最大的三位数各个数位都是9最大，但是要满足既是2又是5的倍数，尾数只能是0。 【详解】既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小两位数是30，最大三位数是990。 【点睛】熟练掌握2、3、5的倍数是解题的关键。 3. 甲数＝3×5×7，乙数＝5×3×2，甲、乙两数的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 15 ②. 210 【解析】 【分析】两个或两个以上的合数分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是最大公因数；把公有的质因数与每个数独有质因数乘起来，就是最小公倍数。 【详解】甲数＝3×5×7 乙数＝5×3×2 最大公因数：3×5＝15 最小公倍数：2×3×5×7＝210 甲、乙两数的最大公因数是15，最小公倍数是210。 4. 6.05m3＝（ ）dm3 （ ）L＝500mL 43000cm3＝（ ）dm3 6800cm2＝（ ）dm2 【答案】 ①. 6050 ②. 0.5 ③. 43 ④. 68 【解析】 【分析】高级单位化低级单位，乘单位之间的进率；低级单位化高级单位，除以单位之间的进率。1m3＝1000dm3，1L＝1000mL，1dm3＝1000cm3，1dm2＝100cm2。据此解答。 【详解】6.05×1000＝6050，则6.05m3＝6050dm3； 500÷1000＝0.5，则0.5L＝500mL； 43000÷1000＝43，则43000cm3＝43dm3； 6800÷100＝68，则6800cm2＝68dm2。 5. 五（1）班今天有3人请假，实际到校的有49人，请假的人数是全班总人数的，请假的人数是实际到校人数的。 【答案】； 【解析】 【分析】班级总人数等于请假人数加上实到人数，计算得到是52人。求A是B的几分之几，用A除以B，结果要化最简分数，据此解答。 【详解】（人） 故请假的人数是全班总人数的，请假的人数是实际到校人数的。 6. 一个长方体灯笼的侧面展开是一个长8分米，宽4分米的长方形，已知这个灯笼的上下底面是两个一样大的正方形。如果用细木条做这个灯笼的框架，至少需要（ ）分米的细木条（接头处忽略不计）；这个灯笼的体积是（ ）立方分米。 【答案】 ①. 32 ②. 16 【解析】 【分析】这个灯笼的上下底面是两个一样大的正方形，则它的4个侧面是大小相等的长方形。已知侧面展开是一个长8分米，宽4分米的长方形，则这个灯笼的长和宽都是8÷4＝2（分米），高是4分米；或长和宽都是4÷4＝1（分米），高是8分米，这个数据不符合生活中灯笼的特征，可以排除。求至少需要多少分米的细木条，就是求长方体的棱长之和，长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4，据此解答；长方体的体积＝长×宽×高，据此代入数据计算。 【详解】8÷4＝2（分米） （2＋2＋4）×4 ＝8×4 ＝32（分米） 2×2×4＝16（立方分米） 则如果用细木条做这个灯笼的框架，至少需要32分米的细木条（接头处忽略不计）；这个灯笼的体积是16立方分米。 7. 一根3米长的方钢，把它横截成3段时，表面积增加80平方厘米，原来方钢的体积是（ ）立方厘米。 【答案】6000 【解析】 【分析】根据题意，把一根方钢横截成3段，需要截3－1＝2次，每截一次增加2个截面的面积，截两次增加4个截面的面积； 用增加的表面积除以4，求出一个截面的面积；再根据长方体的体积公式V＝Sh，用横截面的面积乘方钢的长度，即可求出原来方钢的体积。注意单位的换算：1米＝100厘米。 【详解】3米＝300厘米 80÷4＝20（平方厘米） 20×300＝6000（立方厘米） 原来方钢的体积是6000立方厘米。 8. 一箱纯牛奶有24盒，其中有一盒是次品，比正品轻一些，用天平称，至少称（ ）次就能保证找出这盒不合格的纯牛奶。 【答案】3 【解析】 【分析】把24盒牛奶平均分成3份，每份8盒，在天平的两端各放1份，会出现两种情况： 一、平衡，次品在第3份中，把第3份的8盒牛奶分成3、3、2这样的3份，在天平的两端各放3盒，（1）平衡，次品在剩下的2盒中，将剩下的2盒在天平的两端各放1盒，轻的是次品，（2）不平衡，轻的3盒中含有次品，把这3盒牛奶平均分成3份，每份1盒，在天平的两端各放1盒，①平衡，剩下的1盒是次品，②不平衡，轻的1盒是次品。 二、不平衡，次品在轻的8盒牛奶中，然后按照“一”的方法即可找出次品。 【详解】通过分析可得：用天平称，至少称3次就能保证找出这盒不合格的纯牛奶。 9. 张老师要给18名同学打电话通知到校上课，每分钟通知1人，同学之间也可以互相通知，至少要用（ ）分钟才能全部通知到。 【答案】5 【解析】 【分析】张老师第1分钟通知1个同学；第2分钟老师和已经接到通知的学生再通知2个同学，此时一共通知1＋2＝3（个）同学；第3分钟老师和已经接到通知的学生再通知4个同学，此时一共通知1＋2＋4＝7（个）同学；第4分钟老师和已经接到通知的学生再通知8个同学，此时一共通知1＋2＋4＋8＝15（个）同学；18－15＝3（个），剩下的3个同学需要1分钟打电话通知。据此解答。 【详解】通过分析可得： 1＋2＋4＋8＝15（个） 18－15＝3（个） 4＋1＝5（分钟） 则至少要用5分钟才能全部通知到。 二、对的打√，错的打×。（5分） 10. A、B、C三个自然数，如果A是C的倍数，B也是C的倍数，那么C一定是A和B的最大公因数。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】结合题意，并根据因数和倍数的意义，进行解答即可。 【解答】由分析知：C是A的因数，C也是B的因数，那么C一定是A和B的公因数，但不一定是A和B的最大公因数， 例如：4是2的倍数，8也是2的倍数，但2不是4和8的最大公因数。 故答案为：× 11. 如果是真分数，（m、n均不为0）那么一定是假分数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】分子小于分母的分数叫真分数，分子大于或等于分母的分数叫假分数，据此解答。 【详解】如果是真分数，那么n＜m，则的分子大于分母，一定是假分数。原题说法正确。 故答案为：√ 12. 下图中甲的表面积比乙小，体积也比乙小。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】乙比完整的正方体少了3个面但又增加了3个面的面积，所以乙的表面积与甲的表面积相等；物体所占空间的大小就是体积；乙比甲少了一小块正方体，所以甲的体积大于乙的体积；据此解答。 【详解】根据分析可知，甲的表面积和乙的表面积相等，体积比乙小。 原题干说法错误。 故答案为：× 13. 一杯纯果汁，朱芊喝了杯后，觉得太甜了，加满水摇匀后又喝了半杯，朱芊一共喝了杯纯果汁。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】朱芊第一次喝了杯纯果汁，然后加满水摇匀，此时杯子里还剩杯纯果汁， 她又喝了半杯，这半杯里纯果汁占×＝杯。 【详解】综上分析所述，她一共喝的纯果汁是＋＝（杯）。 故答案为：√ 14. 把一个平行四边形旋转5次得到下面的图形，每次旋转了72°。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】观察图形可知，把一个平行四边形旋转5次得到上面的图形，而平行四边形旋转6次，会与原图形重合，旋转角度正好是一个周角，周角是360°，平均分成了6份，用360°除以6，即可得出每次旋转的度数。据此判断。 【详解】通过分析可得： 360°÷6＝60°，每次旋转了60°。原题说法错误。 故答案为：× 三、选择。（10分） 15. 若m是质数，n是合数，那么一定是合数的是（ ）。 A. m＋n＋2 B. （m＋2）×n C. m＋2－n 【答案】B 【解析】 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。举例说明，找出结果一定是合数的算式即可。 【详解】A．当m＝2，n＝4时，m＋n＋2＝2＋4＋2＝6＋2＝8，8是合数； 当m＝2，n＝9时，m＋n＋2＝2＋9＋2＝11＋2＝13，13是质数；所以，m＋n＋2的结果不一定是合数，不符合题意； B．当m＝2，n＝4时，（m＋2）×n＝（2＋2）×4＝4×4＝16，16是合数； 当m＝2，n＝9时，（m＋2）×n＝（2＋2）×9＝4×9＝36，36是合数； 当m＝3，n＝6时，（m＋2）×n＝（3＋2）×6＝5×6＝30，30是合数； 由于m是质数，那么m＋2一定大于2，所以大于2的数乘一个数，这个积一定含有m加2和n这两个因数，所以，（m＋2）×n的结果一定是合数，符合题意； C．当m＝2，n＝4时，2＋2－4＝0，0既不是质数也不是合数；所以m＋2－n的结果不一定是合数，不符合题意。 若m是质数，n是合数，那么一定是合数的是（m＋2）×n。 故答案为：B 16. 某产品说明书上的尺寸标注为305×508×435（mm）它们分别表示这个长方体的长、宽、高。根据这组数据，联系生活，它可能是（ ）。 A. 微波炉 B. 手机 C. 冰箱 【答案】A 【解析】 【分析】尺寸标注为305×508×435（mm），根据单位换算把它们变成以厘米为单位的数，即可方便我们比较大小，由此可知这个长方体的长是305毫米＝30.5厘米，宽508毫米＝50.8厘米，高435毫米＝43.5厘米。再根据日常生活中各物品的实际尺寸进行判断。 【详解】305毫米＝30.5厘米 508毫米＝50.8厘米 435毫米＝43.5厘米 A．微波炉的长、宽、高可能分别是50.8厘米、43.5厘米、30.5厘米，符合题意； B．50.8厘米、43.5厘米、30.5厘米，对于手机的长、宽、高来说，数据过大，不符合题意； C．50.8厘米、43.5厘米、30.5厘米，对于冰箱的长和高来说，数据过小，不符合题意。 故答案为：A 17. 甲、乙两个工程队修两条同样长的路，在相同时间内，甲队修了全程的，乙队修了全程的。下面说法正确的是（ ）。 A. 甲队修的快 B. 乙队修的快 C. 无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】两条路同样长，那么在相同时间内，哪个队修的路长，则修的快，据此比较和的大小即可解答。 比较异分母异分子分数的大小，先根据分数的基本性质，把两个异分母分数化为分母相同的分数，再来比较大小。 【详解】＝＝ ＝＝ ＜，所以＜。则乙队修的快。 故答案为：B 18. 下图是一个长方体的展开图，它的表面积是（ ）平方厘米。 A. 476 B. 322 C. 386 【答案】C 【解析】 【分析】观察长方体的展开图可知，这个长方体的宽是7厘米，高是4厘米，长是（38－4×2）÷2＝15（厘米）。长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，据此代入数据计算。 【详解】（38－4×2）÷2 ＝（38－8）÷2 ＝30÷2 ＝15（厘米） （15×7＋15×4＋7×4）×2 ＝（105＋60＋28）×2 ＝193×2 ＝386（平方厘米） 则它的表面积是386平方厘米。 故答案为：C 19. 一些象棋子摆成几堆，从不同的方向观察如图。这些象棋一共有（ ）枚。 A. 13 B. 11 C. 9 【答案】A 【解析】 【分析】从上面观察到的，可知象棋共有3摞；从正面观察到的，可知“炮”这一摞有5枚棋子，“马”这一摞有6枚棋子；从左面观察到的，可知“车”这一摞有2枚棋子。据此解答。 【详解】根据分析可知象棋共有3摞，“炮”这一摞有5枚棋子，“马”这一摞有6枚棋子，“车”这一摞有2枚棋子。 （枚） 故这些象棋共有13枚。 故答案为：A 四、计算。（共32分） 20. 直接写出得数。 1.25×0.48＝ 32－8.5＝ 63＝ 【答案】；；0.6；1；23.5 216；；；0； 【解析】 【详解】略 21. 求未知数x。 【答案】x＝；x＝ 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去即可解答； （2）方程两边同时加上即可解答。 【详解】 解： x＝ 解： x＝ 22. 脱式计算，看谁算得又对又快。 【答案】； 3； 【解析】 【分析】先算括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算括号外的加法。 根据加法交换律进行简算。 先将 化成小数0.71，再根据加法交换律和加法结合律进行简算。 根据减法性质进行简算。 【详解】 = = ＝ = = = 23. 想一想、画一画。 （1）在方格图中合适的位置画一个直角三角形，这个直角三角形一条直角边的长度是另一条直角边的。 （2）把这个直角三角形向（ ）平移（ ）格，并把它画出来。 （3）把平移后的三角形绕它直角的顶点按（ ）时针方向旋转（ ）°，并把它画出来。 【答案】 （2）右；5（答案不唯一） （3）顺；90（答案不唯一） （1）（2）（3）作图如下： 【解析】 【分析】（1）这个直角三角形一条直角边的长度是另一条直角边的，根据分数与除法的关系，2÷3＝，可以设这个直角三角形的一条直角边为3个小正方形的边长之和，另一条直角边的长度为2个小正方形的边长之和，据此画出直角三角形。（答案不唯一） （2）把（1）的直角三角形的三个顶点分别向右移动5格，找出对应点，再依次连接对应点即可解答。（答案不唯一） （3）以平移后的三角形直角的顶点为旋转中心，分别把两条直角边按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的两条直角边，最后画出斜边即可。（答案不唯一） 【详解】（1）（2）（3）作图略。 （2）把这个直角三角形向右平移5格得到平移后的图形。 （3）把平移后的三角形绕它直角的顶点按顺时针方向旋转90°得到上图。 六、解决问题。（共27分） 24. 下面是两个超市四种不同品牌牛奶5月份销售量的统计图。 （1）兴旺超市5月份销售的伊利牛奶和蒙牛牛奶一共占它5月份四种牛奶销售总量的几分之几？ （2）嘉佳超市5月份销售的金典牛奶比伊利牛奶少占它5月份四种牛奶销售总量的几分之几？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）如下图所示，兴旺超市5月份销售的伊利牛奶占它四种牛奶销售总量的，蒙牛牛奶占它四种牛奶销售总量的，把这两个分数相加即可解答。 （2）如下图所示，嘉佳超市5月份销售的金典牛奶占它5月份四种牛奶销售总量的，伊利牛奶占它5月份四种牛奶销售总量的，用减去即可解答。 【详解】（1）＋＝＋＝ 答：兴旺超市5月份销售的伊利牛奶和蒙牛牛奶一共占它5月份四种牛奶销售总量的。 （2）－＝－＝ 答：嘉佳超市5月份销售的金典牛奶比伊利牛奶少占它5月份四种牛奶销售总量的。 25. 爷爷想做一个小方凳，它的木框架如下图，爷爷制作这个小方凳的木框架至少需要用多少厘米的木条？（拼接处忽略不计） 【答案】406厘米 【解析】 【分析】观察图形可知，这个小方凳的外轮廓是一个长方体，木框架包括长方体的长、宽、高各4条，则木条的长度之和＝（长＋宽＋高）×4，据此解答。 【详解】（40.5＋28.5＋32.5）×4 ＝101.5×4 ＝406（厘米） 答：爷爷制作这个小方凳的木框架至少需要用406厘米的木条。 26. 王苼用一根铁丝做了一个体积是42立方厘米的长方体框架，这个长方体的长、宽、高都是整厘米数，且都是质数，如果用这根铁丝做一个正方体，这个正方体的表面积是多少平方厘米？（接头处忽略不计） 【答案】96平方厘米 【解析】 【分析】长方体的体积＝长×宽×高，这个长方体的长、宽、高都是整厘米数，且都是质数，那么把42分解质因数即可得到长方体的长、宽、高。长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4，据此代入数据求出这根铁丝的长度，即正方体的棱长之和。正方体有12条棱，且长度都相等，用棱长之和除以12可以求出正方体的棱长。正方体的表面积＝棱长×棱长×6，据此代入求得的棱长，求出它的表面积。 【详解】42＝2×3×7，长方体的长、宽、高分别是2厘米、3厘米、7厘米。 （2＋3＋7）×4 ＝12×4 ＝48（厘米） 48÷12＝4（厘米） 4×4×6＝96（平方厘米） 答：这个正方体的表面积是96平方厘米。 27. 一个长方体玻璃缸，从里面量长是30厘米，宽是16厘米，水深11厘米。将一块石头放入水中（完全浸没），水面上升到13.5厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？ 【答案】1200立方厘米 【解析】 【分析】测量不规则形状的物体（石头）的体积采用了排水法，本题中长方体玻璃钢内水面上升部分的水的体积就是石头的体积，据此解答。 【详解】 （立方厘米） 答：这块石头的体积是1200立方厘米。 28. 下面是学校航模社团的学生制作的两架模型飞机在一次飞行中飞行时间和飞行高度的折线统计图。 （1）第（ ）秒两架飞机处于同一高度。 （2）从第（ ）秒到第（ ）秒，乙模型飞机下降得最快。 （3）甲模型飞机飞行的时间是乙模型飞机飞行时间的。 （4）分析统计图中的信息你觉得甲、乙两架模型飞机谁更优秀，为什么？ 【答案】（1）15 （2）35；40 （3） （4）根据图示，从飞行高度和飞行时间上来看，甲最高飞行高度：24米，飞行时间：35秒，乙最高飞行高度：28米，飞行时间：40秒，所以乙比甲更优秀（答案合理即可）。 【解析】 【分析】（1）对于找出两架飞机处于同一高度的时间，我们主要是通过仔细观察统计图中两条折线的交点来确定。 （2）要确定乙模型飞机下降最快的时间段，就看乙飞机折线哪一段下降的最大。 （3）计算甲模型飞机飞行时间与乙模型飞机飞行时间的比例，就是用甲飞机飞行的时间除乙飞机飞行的时间。 （4）比较甲、乙两架模型飞机谁更优秀，需要综合考虑飞行高度的稳定性、飞行时间长短以及上升速度等方面，根据不同的侧重点来判断。 【详解】（1）仔细观察统计图找出两架飞机处于同一高度的时间，第15秒两架飞机处于同一高度。 （2）确定乙模型飞机下降最快的时间段，观察乙飞机的折线下降趋势，从35秒－40秒乙模型飞机下降了15米，这段时间乙模型飞机下降的最快。 （3）计算甲模型飞机飞行时间与乙模型飞机飞行时间的比例甲模型飞机飞行了35秒，乙模型飞机飞行了40秒，所以甲模型飞机飞行的时间是乙模型飞机飞行时间的＝。 （4）略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $