第4章实数 基础题过关检测★【10个考点40题专练】【冲刺满分】课件2024−2025学年苏科版数学八年级上册

第4章实数 基础题过关检测★ 【10个考点40题专练】 【冲刺满分】2024−2025学年苏科版数学八年级上册 1 一．平方根 二．算术平方根 三．非负数的性质 四．立方根 五．无理数 六．实数 七．实数与数轴 八．实数大小比较 九．估算无理数的大小 十．实数的运算 2 一．平方根 3 1.36的平方根是( ____ ) A.6 B.±6 C.-6 D.18 【解析】解：∵(±6)2=36， ∴36的平方根是±6， 故选：B． B 4 2.下列各数中，没有平方根的是( ____ ) A.2 B.(-2)2 C.-22 D.23 【解析】解：A、2＞0有平方根，不符合题意； B、(-2)2=4＞0有平方根，不符合题意； C、-22=-4＜0没有平方根，符合题意； D、23=8＞0有平方根，不符合题意； 故选：C． C 5 3.9的平方根是( ____ ) A.3 B.-3 C.±3 D.81 【解析】解：∵(±3)2=9， ∴9的平方根是±3． 故选：C． C 6 二．算术平方根 7 4.9的平方根是( ____ ) A.±3 B.3 C. D. 【解析】∵(±3)2=9， ∴9的平方根是±3， 故选：A． A 8 5.下列运算正确的是( ____ ) A. B. C. D. 【解析】解： =6，则A不符合题意； - =-0.9，则B不符合题意； ± =±7，则C符合题意； C 9 - =-3，则D不符合题意； 故选：C． 10 6.已知：若 ≈1.910， ≈6.042，则 ≈ ________ ． 【解析】解：若 ≈1.910， ≈6.042，则 ≈604.2， 故答案为：604.2． 604.2 11 7.如图，用面积为200cm2的两个小正方形纸片拼成一个大的正方形纸片． (1)大正方形纸片的边长是 ______ ； (2)若沿着大正方形纸片的边的方向剪出一个长方形纸片，能否使剪出的长方形纸片的长、宽之比为3：2，且面积为300cm2？ 【解析】解：(1)大正方形的边长为： ， 故答案为：20cm； (2)设长方形纸片的长为3x cm,宽为2x cm, 20cm 12 根据题意得：3x•2x=300， 解得： 或 (舍去)， 长方形的长为 (cm)，宽为 (cm)， ∵ ， ∴沿着大正方形纸片的边的方向剪出一个长方形纸片，不能使剪出的长方形纸片的长、宽之比为3：2，且面积为300cm2． 13 三．非负数的性质 14 8.已知 ，则ab= ____ ． 【解析】解：∵ ， ∴a-b=0，b-2=0， ∴a=2，b=2， ∴ab=4， 故答案为：4． 4 15 四．立方根 16 9.8的立方根是( ____ ) A.±2 B.2 C.-2 D. 【解析】解：∵23=8， ∴8的立方根是2． 故选：B． B 17 五．无理数 18 10.下列各数中，是无理数的是( ____ ) A.1 B. C.0 D. 【解析】解：1，0，- 是有理数， 是无理数， 故选：B． B 19 11.下列各数中，无理数是( ____ ) A.0 B. C. D.π 【解析】解：0是整数， 是分数， =0.5是有限小数，它们不是无理数； π是无限不循环小数，它是无理数； 故选：D． D 20 12.下列实数中是无理数的是( ____ ) A. B. C. D.3.1415 【解析】解：A． 是分数，属于有理数，故本选项不符合题意； B． 是分数，属于有理数，故本选项不符合题意； C．是无理数，故本选项符合题意； C 21 D．3.1415是分数，属于有理数，故本选项不符合题意． 故选：C． 22 六．实数 23 13.关于数“ ”，下列说法正确的是( ____ ) A.它是一个无理数 B.它是一个有理数 C.它是一个整数 D.它是一个分数 【解析】解：数“ ”，它是一个无理数． 故选：A． A 24 七．实数与数轴 25 14.我们知道，|x|表示x在数轴上对应的点到原点的距离，我们可以把|x|看作|x-0|，所以，|x-3|就表示x在数轴上对应的点到3的距离，|x+1|=|x-(-1)|就表示x在数轴上对应的点到-1的距离．由上面绝对值的几何意义，解答下列问题： (1)|x-3|+|x+1|的最小值为 ____ ． (2) 的最小值为 ____ ． 【解析】解：(1)∵|x-3|+|x+1|表示x在数轴上对应的点到3的距离和到-1的距离的和， ∴当x在-1和3之间包括-1、3时有最小值，即3-(-1)=4； 故答案为：4； 4 6 26 (2) 表示x在数轴上对应的点到2的距离、到-4的距离以及到 的距离的和， ∵-4＜- ＜2，- + =0， ∴当 时，有最小值，最小值为 ， 故答案为：6． 27 15.已知实数a,b,在数轴上对应的点在原点两旁，且|a|=|b|，那么aa+b= ____ ． 【解析】解：∵实数a,b,在数轴上对应的点在原点两旁，且|a|=|b|， ∴a+b=0， ∴aa+b=a0=1． 故答案为：1． 1 28 16.在数轴上，点M表示数2，点A表示数 ，点A关于点M的对称点为点B，则点B表示的数为 　　． 【解析】解：∵点M表示数2，点A表示数 ，点A关于点M的对称点为点B， 设点B表示的数为x, 则2+x=2× ， 解得：x=2 -2， 故答案为：2 -2． 29 八．实数大小比较 30 17.在3，0，-2，- 四个数中，最小的数是( ____ ) A.3 B.0 C.-2 D.- 【解析】解：∵-2＜- ＜0＜3， ∴四个数中，最小的数是-2， 故选：C． C 31 18.下列各数中，最小的数是( ____ ) A.0 B.3 C. D.-1 【解析】解：∵ ＜-1＜0＜3， ∴最小的数是： ． 故选：C． C 32 19. ____ (填“＞”、“＜”或“=”)． 【解析】解： ， ∵20＞18， ∴ ，即 ， 故答案为：＞． ＞ 33 九．估算无理数的大小 34 20.估算 的值在( ____ ) 之间． A.3和4 B.4和5 C.5和6 D.6和7 【解析】解：∵2＜ ＜3， ∴4＜ +2＜5， 故选：B． B 35 21. 的值介于( ____ ) A.25和30之间 B.30与35之间 C.35与40之间 D.40与45之间 【解析】解：∵1600＜2024＜2025， ∴ ， 即 ， ∴ 的值介于40与45之间， D 36 22.估算 的值在( ____ ) A.0和1之间 B.1和2之间 C.2和3之间 D.3和4之间 【解析】解：∵4＜5＜9， ∴ ， 故选：C． C 37 23.估算： ____ .(结果精确到1) 【解析】解：∵ ， ∴4.5＜ ＜5， ∴ ≈5， 故答案为：5． 5 38 24.若a,b为连续整数，且 ，则a+b= ____ ． 【解析】解：∵25＜35＜36， ∴5＜ ＜6， ∴a=5，b=6， 即a+b=11． 故答案为：11． 11 39 25.若a,b为连续整数，且 ，则a+b= ____ ． 【解析】解：∵ ， ∴5 ＜6， ∴a=5，b=6， ∴a+b=5+6=11， 故答案为：11． 11 40 26.若 的小数部分为a,则a+3的值为 　　． 【解析】解：∵ ， ∴2 ＜3， ∴ 的小数部分为a= -2， ∴a+3的值为 -2+3= +1， 故答案为： +1． 41 27.我们规定：[x]表示不超过x的最大整数．如：[3.2]=3， ． 的值为 _____ ． 【解析】解：∵[ ]=1，[ ]=2，[ ]=3，[ ]=4，[ ]=5，[ ]=6，[ ]=7， ∴原式=1×3+2×5+3×7+4×9+5×11+6×13 =3+10+21+36+55+78 =203． 故答案为：203． 203 42 28.写出一个比 小的整数 _________________ ． 【解析】解：由于 ＜ ＜ ，即2＜ ＜3， ∴比 小的整数可以是2，1，0，-1，-2…… 故答案为：2(答案不唯一)． 2(答案不唯一) 43 29.写出在 与 之间的一个有理数，这个数可以是 ____ (只需填写一个)． 【解析】解：∵ ＜ ＜ ， ∴在 与 之间的一个有理数可以是3， 故答案为：3(答案不唯一)． 3 44 一十．实数的运算 45 30.计算： =　　． 【解析】解： = = ． 故答案为： ． 46 31.计算： = ____ ． 【解析】解： =1×2-1 =2-1 =1． 故答案为：1． 1 47 32.计算：(2024-π)0+3-2×|-2|-(-1)2024． 【解析】解：原式=1+ ×2-1 =1+ -1 = ． 48 33.计算： ． 【解析】解：原式=1-(2- )+2-1 =1-2+ +2-1 = ． 49 34.计算： ． 【解析】解：原式= +2-1 = ． 50 35.计算： ． 【解析】解： =7-|-4|+6÷3 =7-4+2 =5． 51 36.计算： ． 【解析】解： =-1+1-2+2 =0． 52 37.计算： ． 【解析】解： = = =4． 53 38.计算： ． 【解析】解：原式=-5+ +1-9 =-13+ =-12 ． 54 39.计算： ． 【解析】解： = = = ． 55 40.计算：(-1)×3+ +22-20240． 【解析】解：原式=-3+3+4-1 =3． 56 $$