1.11 有理数的乘方课时2课件 2024-2025学年华东师大版数学七年级上册

2024年秋季 数学 华东师大版（2024） 七年级上册 华东师大版2024 第1章 有理数 1.11.2 科学记数法 1.11 有理数的乘方 1. 借助身边熟悉的事物进一步感受大数，了解科学记数法的意义. 2. 学会用科学记数法表示绝对值较大的数. 3.感受科学记数法的作用，体会科学记数法表示绝对值较大的数的优越性及必要性. 学习目标 课堂导入 生活中常常会遇到比100万还大的数，比如： 地球半径约为6 400 000 m. 第七次全国人口普查时，我国全国总人口约为1 440 000 000人 课堂导入 这些大数书写起来非常不便，也容易写错. 有使这些大数易写易读的方法吗？ 光在真空中的传播速度约为 300 000 000米/秒 生活中常常会遇到比100万还大的数，比如： 回顾有理数的乘方，计算： 101=___， 102=____，103=_________，104=_______， 106=_________，1010=_____________，… 10 100 1 000 10 000 1 000 000 10 000 000 000 问题1 指数与运算结果中的0的个数有什么关系？ 解： ，n恰好是1后面0的个数. n个0 新知探究 知识点1 用科学记数法表示绝对值较大的数 反之，1后面有多少个0，10的幂指数就是多少. 解： ，n比运算结果的位数少1. （n+1）位 7个0 问题2 指数与运算结果的数位有什么关系？ 新知探究 知识点1 用科学记数法表示绝对值较大的数 1. 把下列各数写成10的幂的形式：100 ，10 000，100 000 000，即写成10（ ） 2．300=3×100=3×10（ ） 32 000=3.2×10 000=3.2×10（ ） 345 000 000=3.45×100 000 000=3.45×10（ ） 100=102 10 000=104 100 000 000=108 2 4 8 读作“3.45乘10的8次方(幂)” 新知探究 知识点1 用科学记数法表示绝对值较大的数 这样，一个大于10的数就记成a×10n的形式，其中1≤a＜10， n是正整数.这种记数法叫做科学记数法. 新知探究 知识点1 用科学记数法表示绝对值较大的数 例1 用科学记数法表示下列各数： （1）696 000； （2）1 000 000； （3）5 800. 解：（1）696 000=6.96×105； （2）1 000 000=1×106； （3）5 800=5.8×103. 归纳：用科学计数法表示一个n位整数时，10的 指数是______． n－1 新知探究 知识点1 用科学记数法表示绝对值较大的数 例2 将下列大数用科学记数法表示: 地球表面积约为510 000 000 000 000平方米，地球上陆地的面积大约为149 000 000平方千米. 解：510 000 000 000 000=5.1×1014； 149 000 000=1.49×108. 新知探究 知识点1 用科学记数法表示绝对值较大的数 例3 下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？ （1）2003年10月15日，中国首次进行载人航天飞行，神舟五号飞船绕地球飞行了14圈，行程约为6×105千米； （2） 一套《辞海》大约有1.7×107个字； （3） 1972年3月发射的“先驱者十号”是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器，至2003年2 月人们最后一次收到它发回的信号时，它离地球1.22×1011千米. 新知探究 知识点2 还原用科学记数法表示的数 解：(1)6×105=600 000； (3)1.7×107=17 000 000. (2)1.22×1011=122 000 000 000； 反过来，如果用科学记数法表示的数10的指数是n，那么原数有n+1位整数位. 总结归纳 新知探究 知识点2 还原用科学记数法表示的数 6.74×105的原数有____位整数； －3.251×107原数有____位整数； 9.610 4×1012原数有____位整数. 6 8 13 新知探究 知识点2 还原用科学记数法表示的数 练一练 1．用科学记数法表示下列各数． 80 000 56 000 000 7 400 000 8×104 5.6×107 7.4×106 2．下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？ 4×103 8.5×106 7.04×105 3.96×104 4 000 8 500 000 704 000 39 600 随堂练习 2015年，中国有劳动力约为720 000 000人，失业下岗人员约为24 000 000人；每年新增劳动力12 000 000人，进城找工的农民约140 000 000人. 3.将下列大数用科学记数法表示 解：720 000 000=7.2×108 24 000 000=2.4×107 12 000 000=1.2×107 14 000 000=1.4×107 随堂练习 一个大于10的数都可记成a×10n的形式，其中1≤a<10 .n等于原数整数位减1.这种记数方法叫做科学记数法. 科学记数法 概念 应用 表示大于10的数 根据科学记数法写原数 n等于整数位数减1 原数整数位数等于指数n加1 课堂小结 谢谢！同学们再见！ $$