2023-2024学年天津市七年级数学上学期期中专题复习代数式部分

天津市七年级上学期期中专题复习 代数式部分 本资料以2023年天津市各大区县期中考试题目汇编而成，旨在为学生期末复习理清方向！ 一、单选题 1．（23-24七年级上·天津·期中）下列对整式说法不正确的是（    ） A．单项式的系数为 B．多项式的常数项为 C．多项式的次数为3 D．单项式的次数为2 2．（23-24七年级上·天津南开·期中）下列各组中的两项，不是同类项的是（    ） A．与 B．与 C．1与 D．与 3．（23-24七年级上·天津西青·期中）下列说法正确的是（    ） A．如果，那么 B．多项式是二次二项式 C．的系数是，次数是2 D．一定是负数． 4．（23-24七年级上·天津·期中）已知下列一组数：，，，，，…则第个数为（） A． B． C． D． 5．（23-24七年级上·天津·期中）已知，则代数式的值是(　　) A．2 B．-2 C．-4 D． 6．（23-24七年级上·天津·期中）已知和是同类项，则的值是（    ） A．6 B．4 C．3 D．2 7．（23-24七年级上·天津河西·期中）如图，要围一个矩形菜园，其中一边是墙，其余的三边用篱笆围成，且这三边的和为40 米.若设的长a 米，则的长度可以表示为（    ） A． 米 B．米 C．米 D．米 8．（23-24七年级上·天津·期中）三张大小不一的正方形纸片按如图1和图2方式分别放置于相同的长方形中，它们既不重叠也无空隙，记图1阴影部分周长之和为m，图2阴影部分周长为n，要求m与n的差，只需知道一个图形的边长，这个图形是（   ） A．整个长方形 B．图①正方形 C．图②正方形 D．图③正方形 9．（23-24七年级上·天津·期中）若关于x、y的多项式2x2+mx+5y﹣2nx2﹣y+5x+7的值与x的取值无关，则m+n=（　　） A．﹣4 B．﹣5 C．﹣6 D．6 二、填空题 10．（23-24七年级上·天津南开·期中）多项式是关于的四次三项式，那么的值为 ． 11．（23-24七年级上·天津宁河·期中）单项式与是同类项， 则 ． 12．（23-24七年级上·天津津南·期中）已知代数式的值是3，则代数式值是 ．（写过程） 13．（23-24七年级上·天津·期中）若多项式与多项式的和不含二次项，则等于 ． 14．（23-24七年级上·天津宁河·期中）如果单项式x2yn＋2与单项式ab7的次数相等，则n的值为 ； 15．（23-24七年级上·天津·期中）一组按规律排列的单项式3a、5a2、7a3、9a4……，依这个规律用含字母n（n为正整数，且n≥1）的式子表示第n个单项式为 16．（23-24七年级上·天津南开·期中）如图，将，，，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在，，分别表示其中的一个数，则的值为 ． 4 2 1 3 5 17．（23-24七年级上·天津·期中）如图是一所住宅的建筑平面图，这所住宅的建筑面积为 米2． 18．（23-24七年级上·天津·期中）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式 如 ：则所捂住的多项式是 ． 19．（23-24七年级上·天津·期中）某城市大剧院地面的一部分为扇形，观众席的座位按下列方式设置： 排数 1 2 3 4 座位数 50 53 56 59 按这种方式排下去，第n排有 个座位 20．（23-24七年级上·天津·期中）如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第个图形需要围棋子的枚数是 ，第个图形需要围棋子的枚数是 ．    21．（23-24七年级上·天津·期中）已知，则多项式的值 ． 22．（23-24七年级上·天津河西·期中）观察图形并思考： 当这个梯形的个数为n时，所拼成的图形的周长为 . 梯形个数 1 2 3 4 … n 图形周长(单位：) … ? 三、解答题 23．（23-24七年级上·天津南开·期中）（1）化简：； （2）若（Ⅰ）中的是的相反数，且与互为倒数，求（1）中代数式的值． 24．（23-24七年级上·天津南开·期中）已知多项式，，其中，． (1)求多项式； (2)化简； (3)当时，求的值． 25．（23-24七年级上·天津和平·期中）已知|x|=3，|y|=7， （1）若x＜y，求x﹣y的值； （2）若xy＞0，求x+y的值； （3）求x2y﹣xy2+21的值． 26．（23-24七年级上·天津·期中）已知， (1)求； (2)若的值与的取值无关，求的值． 27．（23-24七年级上·天津红桥·期中）已知， (1)求； (2)当，求的值. 28．（23-24七年级上·天津·期中）已知，． (1)化简． (2)当，，求的值． 29．（23-24七年级上·天津河北·期中）如图，一个窗户的上部是由4个扇形组成的半圆，下部是由4个边长相同的小正方形组成的正方形 (1)这个窗户的外框总长为 ； (2)这个窗户的面积为 ； (3)当时，求这个窗户的面积． 30．（23-24七年级上·天津和平·期中）已知关于的多项式与的差不含和项． (1)求的值； (2)在（1）的条件下，化简求值． 31．（23-24七年级上·天津·期中）已知多项式是关于、的四次三项式． （1）求的值； （2）当，时，求此多项式的值． 32．（23-24七年级上·天津·期中）已知：A＝a2+b2﹣c2，B＝﹣4a2+2b2+3c2，且A﹣B+C＝0 （1）求A﹣B； （2）若a＝1，b＝﹣1，c＝3，求多项式C的值． 33．（23-24七年级上·天津河西·期中）直接列式表示： (1)天津秋季某天的温差是6度，这天的最低气温是度，则这天的最高气温是多少? (2)一个长方体纸盒的长、宽、高分别为、、，则这个纸盒的表面积是多少? (3)在30天中，小张长跑的路程累计达45000米，小李跑了米（）平均每天小李比小张多跑多少米? 34．（23-24七年级上·天津津南·期中）已知，． (1)求； (2)若，求的值． 35．（23-24七年级上·天津南开·期中）如表，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等． 3 6 … (1) ， ， ； (2)在有理数范围内，我们定义两个数，之间的新运算法则“*”，．例如． ①则 ； ②对于任意有理数， （用含有的式子表示）； (3)若前个格子中所填整数之和是2023，则的值为 ； (4)若在前个格子中任取两个数并用大数减去小数得到差值，而后将所有这样的差值累加起来称为前项的累差值．例如前3项的累差值列式为：．那么前7项的累差值为 ． 36．（23-24七年级上·天津宁河·期中）如图所示，在下面由火柴棒拼出的一系列的图形中，第n个图形由n个．正方形组成． 图形标号 … 火柴棒根数 4 7 (1)按图示规律填表： (2)按照这种方式拼下去，则拼第n个图形需要火柴棒的根数为 ；（含n的代数式表示） (3)按照这种方式拼下去，用（2）中的代数式求第2023个图形需要的火柴棒根数． 37．（23-24七年级上·天津河西·期中）阅读材料：“整体换元思想”是中学数学解题中的一种方法，如把某个多项式看成一个整体，可以使得问题简化，它在多项式的化简与求值中应用广泛 例如：把看作一个整体，计算 解：设，则原式 可参考以上想法解答下面问题： (1)计算： (2)计算：利用分配律，试计算的结果； (3)求值：已知，，，求的值 参考答案： 1．C 【详解】解：A、单项式的系数为，正确，该选项不合题意； B、多项式的常数项为，正确，该选项不合题意； C、多项式的次数为2，不正确，该选项符合题意； D、单项式的次数为2，正确，该选项不合题意； 故选：C． 2．A 【详解】解：A、根据同类项定义，与相同字母的次数不同，则不是同类项，故本选项符合题意； B、根据同类项定义，与是同类项，故本选项不符合题意； C、根据同类项定义，1与是同类项，故本选项不符合题意； D、根据同类项定义，与是同类项，故本选项不符合题意； 故选：A． 3．A 【详解】解：A．如果，那么，正确； B．多项式是二次三项式，故不正确； C．的系数是，次数是3，故不正确； D．当时，，不是负数，故不正确． 故选：A． 4．C 【详解】解：第一个数：， 第二个数：， 第三个数：， 第四个数：， 第五个数：， … 第n个数：． 故选：C． 5．B 【详解】∵， ∴将代入得： 故选B． 6．D 【详解】解：∵和是同类项， ∴2m=4，3-n=1， ∴m=2，n=2 故的值是：2． 故选D． 7．C 【详解】解：由图可得， 的长度可以表示为米， 故选：C． 8．D 【详解】解：设三个正方形①、②、③的边长分别为、、， 则阴影的一组邻边的边长分别为：、， 阴影的一组邻边的边长分别为：、， ∴图1阴影部分周长之和为， 则阴影的一组邻边的边长分别为：、， ∴图2阴影部分周长为， ∴，与③的边长有关， 故选：D． 9．A 详解：2x2+mx+5y-2nx2-y+5x+7=（2-2n）x2+（m+5）x+4y+7， ∵关于x、y的多项式2x2+mx+5y-2nx2-y+5x+7的值与x的取值无关， ∴2-2n=0， 解得n=1， m+5=0， 解得m=-5， 则m+n=-5+1=-4． 故选A． 10．4 【详解】解：∵多项式是关于x的四次三项式， ∴，，即，， 则． 故答案为：4． 11． 【详解】解：∵与是同类项， ∴ ∴ ∴， 故答案为：． 12．5 【详解】解：，即， 原式， 故答案为：5． 13． 【详解】解：由题意得： ， ∵结果不含二次项， ， 解得：． 故答案为：． 14．4 【详解】解：∵单项式x2yn＋2与单项式ab7的次数相等， ∴2+n+2=1+7， 解得：n=4， 故答案为4． 15． 【详解】解：3a＝（2×1+1）a1， 5a2＝（2×2+1）a2， 7a3＝（2×3+1）a3， … 第n个单项式是：（2n+1）an． 故答案为：（2n+1）an． 16． 【详解】解：根据题意得每行、每列、每条对角线上的三个数之和为， 则第一行和为，解得； 第一列和为，解得； 第三列和为，解得， 所以． 故答案为：． 17．x2+2x+18 【详解】由图可知，这所住宅的建筑面积为x2+2x+12+6＝x2+2x+18（米2）． 18． 【详解】解：根据题意得，所捂住的多项式是： ． 故答案为：． 19．/ 【详解】解：第一排：50； 第二排：； 第三排：； 第四排：； …… 第n排：． 故答案为： 20． 【详解】解：摆第个图形需要个围棋子 摆第个图形需要围棋子个 摆第个图形需要个围棋子 摆第个图形需要个围棋子 摆第个图形需要个围棋子 摆第个图形时，需要个围棋子． 故答案为；． 21． 【详解】解：∵， ∴ ， 故答案为：-20． 22． 【详解】解：观察图形发现，每增加一个梯形，所拼成的图形的周长增加， 即1个梯形时，周长为， 2个梯形时，周长为， 3个梯形时，周长为， … 所以当这个梯形的个数为n时，周长为， 故答案为：． 23．（1）；（2） 【详解】解：（1） ； （2）由于是的相反数，因而，由于与互为倒数，因而， 当，时， 原式 24．(1)(2)(3) 【详解】（1）解： ，且， ； （2）， ； （3）当时， ． 25．(1) x﹣y=﹣4或﹣10；(2) x+y=10或﹣10；(3)-63、-189、231和105 【详解】∵|x|=3，|y|=7， ∴x=±3，y=±7， （1）当x＜y时，x=3，y=7或x=﹣3，y=7， 此时x﹣y=﹣4或﹣10； （2）∵xy＞0， ∴x与y同号，即x=3，y=7或x=﹣3，y=﹣7， 此时x+y=10或﹣10； （3）由x=±3，y=±7， 由x=±3，y=±7， 当x=3，y=7时，原式=-84+21=-63； 当x=3，y=-7时，原式=-210+21=-189； 当x=-3，y=7时，原式=210+21=231； 当x=-3，y=-7时，原式=-210+21=105． 26．(1)(2) 【详解】（1）∵， ∴ （2）， ∵与a的取值无关， ∴， 解得． 故b的值为． 27．(1)(2)21 【详解】（1）解： （2）解：当，y＝1时， 原式＝ ＝21 28．(1)； (2)13． 【详解】（1）解： ； （2）解：，， ． 29．(1)(2)(3) 【详解】（1）解：外框长为：； 故答案为：； （2）解：面积为：， 故答案为：； （3）解：把代入，得． 答：这个窗户的面积是． 30．(1)，(2)，88 【详解】（1）解： ． ∵关于的多项式与的差不含和项， ∴，， 解得：，； （2）解： ． 当，时，原式　． 31．（1），（2） 【详解】（1）∵多项式是关于的四次三项式， ∴，， 解得：， （2）当，时， 此多项式的值为： ． 32．（1）5a2﹣b2﹣4c2；（2）32. 【详解】（1）A﹣B＝（a2+b2﹣c2）﹣（﹣4a2+2b2+3c2） ＝a2+b2﹣c2+4a2﹣2b2﹣3c2 ＝5a2﹣b2﹣4c2； （2）∵A﹣B+C＝0， ∴C＝﹣（A﹣B） ＝﹣（5a2﹣b2﹣4c2） ＝﹣5a2+b2+4c2， 当a＝1，b＝﹣1，c＝3时， C＝﹣5×12+（﹣1）2+4×32 ＝﹣5+1+36 ＝32． 33．(1)度(2)(3) 【详解】（1）解：温差是6度，这天的最低气温是度， 最高气温是度； （2）解：长方体纸盒的长、宽、高分别为、、， 这个纸盒的表面积； （3）解：30天中，小张跑了45000米，小李跑了米， 平均每天小张跑了米，小李跑了米， 平均每天小李比小张多跑米． 34．(1)(2) 【详解】（1）解： ； （2）解：∵， ∴，， ∴，， ∴ ． 35．(1)6，，3(2)38，(3)1516(4)110 【详解】（1）解：根据题意得，解得，， ∵其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等， ∴数字三个一循环， ∵表格中出现， ∴． （2）①， 将、和代入得； ②将代入化简；． （3）∵表格中的数字以3、6和一循环依次出现， ∴前三个数字之和为， ∵， ∴前个格子中所填整数之和是2023，即为经过505次循环后，剩一个数3， 则． （4）当时，3出现3次，6出现2次，出现2次， 根据题意得． 36．(1)10，13，16(2)(3)6070 【详解】（1）第3个图形中，火柴棒的根数是； 第4个图形中，火柴棒的根数是； 第5个图形中，火柴棒的根数是； 填表如下； 图形标号 … 火柴棒根数 4 7 10 13 16 （2）∵每增加一个正方形火柴棒数增加3， ∴第n个图形中应有的火柴棒数为：； 故答案为：； （3）当时，解得：． 答：第2023个图形需要的火柴棒根数为6070根． 37．(1)(2)(3)6 【详解】（1）解：设， 原式； （2）解：原式； （3）解：，，， ，， 学科网（北京）股份有限公司 $$