精品解析：2023-2024学年湖南省岳阳市华容县人教版六年级下册期末测试数学试卷

数学 主观题答题区（请用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，答案不能超出黑色边框限定区域，否则无效。） 一、选择题（下列各题只有一个选项正确，请在“客观题答题区”中涂黑相应题号的选项。每小题2分，共28分） 1. 一种袋装食品标准净重为500g，质检工作人员为了了解该种食品每袋的净重与标准的误差，把食品净重505g记为﹢5g。那么食品净重498g就记为（ ）g。 A. ﹢498 B. ﹣498 C. ﹢2 D. ﹣2 2. 若两个质数的和是31，这两个质数的积是（ ）。 A. 31 B. 58 C. 84 D. 130 3. 的分子加上21，要使得分数大小不变，分母应（ ）． A. 加上21 B. 乘21 C. 乘4 D. 乘3 4. 把一根铁柱截成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段铁柱相比，（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法判断 5. 下面各比中，能与∶组成比例的是( )。 A. ∶0.7 B. ∶ C. 0.7∶0.6 D. 7∶6 6. 把一个圆沿着半径平均分成若干份，然后拼成一个近似的长方形，量得这个长方形的宽是2cm，这个圆的周长是（ ）cm。 A. 3.14 B. 6.28 C. 12.56 D. 25.02 7. 文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20m处，玩具店位于书店东边100m处，小明从书店沿街向东走了40m，接着又向西走了60m，此时小明的位置在（ ）。 A. 文具店 B. 玩具店 C. 文具店西40m处 D. 玩具店西60m处 8. 把线段比例尺改写成数值比例尺是（ ）。 A. 1∶20 B. 1∶200000 C. 1∶20000 D. 9. 一个平行四边形的面积是30m2，一个三角形和这个平行四边形等底，但高是这个平行四边形高的2倍，三角形的面积是（ ）m2。 A. 15 B. 30 C. 60 D. 无法确定 10. 一个圆柱和圆锥的体积和底面积分别相等，已知圆锥的高是18dm，圆柱的高是（ ）。 A. 18dm B. 9dm C. 6dm D. 无法确定 11. 六年级同学参加趣味知识竞赛，男生组的平均成绩是86分，女生组的平均成绩是83分。男生组的第一名和女生组的第一名相比，（ ）。 A. 男生的成绩高 B. 女生的成绩高 C. 一样 D. 无法确定谁的成绩高 12. 下面四句话中，正确的是（ ）。 A. 小马从一楼走到三楼用了3分钟，那么从一楼走到六楼要用6分钟 B. 27瓶口香糖中有一瓶是次品，次品稍微轻一些，则用天平至少称4次才能保证找到次品 C. 六（1）班有45人，那么至少有4人在同一个月过生日 D. 老师用打电话的方式通知学生，1分钟通知1人，则4分钟最多能通知16人 13. 一个立体图形从上面看是，从正面看是这个立体图形是（ ）。 A B. C. D. 14. 六（1）班男生人数的和女生人数的相等，这个班男、女生人数的最简整数比是（ ）。 A. 3∶8 B. 8∶3 C. 2∶3 D. 3∶2 二、填空题（每空1分，共12分） 15. 中国空间站的天和核心舱长16.6m，重22.5t，空间舱在高速运动，速度达7.68千米/秒。2023年5月30日9时31分，神舟十六号载人飞船与天和核心舱实现自主快速交会对接，整个交会对接过程历时约6.5小时。 （1）7.68中的“6”表示（ ），这个小数的计数单位是（ ）；不改变大小，把7.68改写成以千分之一为计数单位的小数是（ ）。 （2）22.5t＝（ ）kg 6.5时＝（ ）分 （3）想要清楚的看到神舟十三号、十四号、十五号及十六号飞船在轨时间的变化情况，绘成（ ）统计图比较合适。 16. 20∶（ ）＝（ ）÷40＝0.8。 17. 有2根长度分别为6厘米和8厘米的木棒，要再找一根木棒使它和前面两根木棒能围成一个三角形，则这根木棒最长为（ ）厘米，最短为（ ）厘米（取整厘米数）。 18. 把一个长25cm的圆柱按3∶2截成一长一短两个小圆柱后，截面圆的面积是3.14cm2，其中较短的圆柱的表面积是（ ）cm2。 19. 观察下面图形的构成情况，按照此规律，第100个图形中小圆个数有（ ）个。 …… 三、计算题（共27分） 20. 直接写得数。 910－540＝ 3.46＋6.54＝ 3.6×25%＝ 1－＝ ×＝ ÷＝ 0.8×0.25＝ 15.3÷3＝ 0.25×4÷0.25×4＝ 21. 计算，能简算的要简算。 ①12.7－3.8－6.2 ②÷[（＋）×] ③98×99＋9.8 ④36×（＋－） 22. 求未知数x ①x－x＝12 ②0.35∶＝x∶6 四、操作题（共13分） 23. 按要求在下面方格中操作，并回答问题： （1）用数对表示图中三角形ABC点A、点B与点C位置分别是A ，B ，C 。 （2）画出三角形ABC绕C点逆时针旋转90°后图形E。 （3）画出把旋转后的图形E按2∶1放大后的图形F。 （4）图形E和图形F的面积比是（ ）。 24. 《中华人民共和国爱国主义教育法》自2024年1月1日起实施。学校举行了爱国主义知识竞赛，并根据比赛成绩绘制了两幅统计图（如下图）： （1）本次调查了（ ）名学生，请将条线统计图补充完整。 （2）根据以上统计数据估计该校1700名学生中待合格的人数是（ ）。 五、解决问题（共20分） 25. 商店卖一件衣服，如果每件售价为150元，进价90元，利润为60元。现在搞促销活动，为保证一件衣服的利润不少于30元，折扣不能低于多少？ 26. “电商赋能振乡村，线上直播助农村”，某地帮助农户线上销售一批枇杷，第一天出售后还剩下总量的40%，第二天售出900箱，第二天售出的箱数与第三天售出的比为3∶2，三天正好全部售完。三天一共售出多少箱枇杷？ 27. 第19届亚运会在杭州举行，某工厂接到生产亚运会吉祥物“江南忆”任务，原计划每天生产120箱，8天完成任务。实际每天多生产40箱，多少天完成任务？（用比例知识解答） 28. 华华一家到柴火鸡吃饭，鸡在铁锅里炖上，服务员把一个沙漏摆到桌上，并且说：“给您计时，沙漏漏完鸡才可以吃。”华华发现这是一个上下均为圆锥的沙漏（如图），两个圆锥的底面直径均为10厘米，高均为6厘米。沙漏上面的圆锥中装满沙子，如果每分钟漏掉10立方厘米的沙子，那么从计时开始多少分钟后华华一家才可以开始吃鸡？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 数学 主观题答题区（请用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，答案不能超出黑色边框限定区域，否则无效。） 一、选择题（下列各题只有一个选项正确，请在“客观题答题区”中涂黑相应题号的选项。每小题2分，共28分） 1. 一种袋装食品标准净重为500g，质检工作人员为了了解该种食品每袋的净重与标准的误差，把食品净重505g记为﹢5g。那么食品净重498g就记为（ ）g。 A. ﹢498 B. ﹣498 C. ﹢2 D. ﹣2 【答案】D 【解析】 【分析】超过标准净重记为正数，那么不足标准净重则记为负数。计算出498g与标准净重500g的差值，再在前面加上负号即可。 详解】500－498＝2（克） 所以食品净重498g就记为﹣2克。 故答案为：D 2. 若两个质数的和是31，这两个质数的积是（ ）。 A. 31 B. 58 C. 84 D. 130 【答案】B 【解析】 【分析】自然数中除了1和它本身以外，不含其它因数的数是质数；除了1和它本身外，还含有其它因数的数是合数；同时要注意，31是奇数，奇数＝偶数＋奇数，由于既是偶数还是质数的数是2，所以其中一个质数是2，另一个质数用31减2即可求出另一个质数，再求出它们的积。 【详解】31＝2＋29，这两个质数是2和29； 2×29＝58 若两个质数的和是31，这两个质数的积是58。 故答案为：B 【点睛】明确质数和合数的意义以及灵活运用奇偶的运算性质是解答本题的关键。 3. 的分子加上21，要使得分数大小不变，分母应（ ）． A 加上21 B. 乘21 C. 乘4 D. 乘3 【答案】C 【解析】 【分析】分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。 【详解】(7+21)÷7=4 分子乘4，分母也应该乘4. 故答案为：C 【点睛】本题考查了分数的基本性质，条件是分子加一个数，要转化成倍数。 4. 把一根铁柱截成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段铁柱相比，（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法判断 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意可知，第一段占全长的1－＝，因为＜，所以第二段长，据此解答即可。 【详解】第一段占全长的1－＝； ＜，所以第二段长； 故答案为：B。 【点睛】本题属于一根绳子分成两段的问题，只比较表示关系的量即可。 5. 下面各比中，能与∶组成比例的是( )。 A. ∶0.7 B. ∶ C. 0.7∶0.6 D. 7∶6 【答案】A 【解析】 【分析】表示两个比相等的式子，叫做比例。根据比例的意义，分别求出原式和各选项中比的比值，比值相等的能组成比例；比值不相等的，就不能组成比例，据此解答即可。 【详解】 A． ， 比值相等，能和∶组成比例； B． ，比值不相等，不能和∶组成比例； C． ，比值不相等，不能和∶组成比例； D． ，比值不相等，不能和∶组成比例。 故答案为：A 6. 把一个圆沿着半径平均分成若干份，然后拼成一个近似的长方形，量得这个长方形的宽是2cm，这个圆的周长是（ ）cm。 A. 3.14 B. 6.28 C. 12.56 D. 25.02 【答案】C 【解析】 【分析】近似长方形的宽是圆的半径，根据圆周长＝2πr求出这个圆的周长。 【详解】2×3.14×2＝12.56（cm） 所以，这个圆的周长是12.56cm。 故答案为：C 7. 文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20m处，玩具店位于书店东边100m处，小明从书店沿街向东走了40m，接着又向西走了60m，此时小明的位置在（ ）。 A. 文具店 B. 玩具店 C. 文具店西40m处 D. 玩具店西60m处 【答案】A 【解析】 【分析】小明从书店先向东走40m，此时没有到达玩具店，然后又向西走60m，这60m包括40m和20m。最初的向西走40m，回到书店，再向西走20m到达文具店。 【详解】小明从书店沿街向东走了40m，接着又向西走了60m，此时小明的位置在文具店。 故答案为：A 8. 把线段比例尺改写成数值比例尺是（ ）。 A. 1∶20 B. 1∶200000 C. 1∶20000 D. 【答案】D 【解析】 【分析】线段比例尺改写成数值比例尺：先将线段比例尺中的数值转化成以厘米为单位的数值，再写成前项是1或后项是1的数值比例尺即可。 【详解】20千米＝2000000厘米； 数值比例尺为1∶2000000或； 故答案为：D。 【点睛】熟练掌握数值比例尺和线段比例尺的互化方法是解答本题的关键。 9. 一个平行四边形的面积是30m2，一个三角形和这个平行四边形等底，但高是这个平行四边形高的2倍，三角形的面积是（ ）m2。 A. 15 B. 30 C. 60 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】采用赋值法进行分析，假设平行四边形的底是6m，平行四边形的高＝面积÷底，三角形的高＝平行四边形的高×2，根据三角形面积＝底×高÷2，即可求出三角形的面积。 【详解】假设平行四边形的底是6m。 平行四边形的高：30÷6＝5（m） 三角形的高：5×2＝10（m） 三角形的面积：6×10÷2＝30（m2） 三角形的面积是30m2。 故答案为：B 10. 一个圆柱和圆锥的体积和底面积分别相等，已知圆锥的高是18dm，圆柱的高是（ ）。 A. 18dm B. 9dm C. 6dm D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】等体积等底面积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍，直接用圆锥的高÷3，即可求出圆柱的高，据此分析。 【详解】18÷3＝6（dm） 圆柱的高是6dm。 故答案为：C 11. 六年级同学参加趣味知识竞赛，男生组的平均成绩是86分，女生组的平均成绩是83分。男生组的第一名和女生组的第一名相比，（ ）。 A. 男生的成绩高 B. 女生的成绩高 C. 一样 D. 无法确定谁的成绩高 【答案】D 【解析】 【分析】平均数＝总数量÷总份数，平均成绩只能反映这一组的整体情况，不能反映个体的情况；知道男生组和女生组的平均成绩，但不能确定男生组第一名和女生组第一名的成绩是多少，故无法确定谁的成绩高，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，六年级同学参加趣味知识竞赛，男生组的平均成绩是86分，女生组的平均成绩是83分。男生组的第一名和女生组的第一名相比，无法确定谁的成绩高。 故答案为：D 12. 下面四句话中，正确的是（ ）。 A. 小马从一楼走到三楼用了3分钟，那么从一楼走到六楼要用6分钟 B. 27瓶口香糖中有一瓶是次品，次品稍微轻一些，则用天平至少称4次才能保证找到次品 C. 六（1）班有45人，那么至少有4人在同一个月过生日 D. 老师用打电话的方式通知学生，1分钟通知1人，则4分钟最多能通知16人 【答案】C 【解析】 【分析】A．层数＝楼数－1，一楼走到三楼，只需要走（3－1）层，用的时间÷走的层数＝走一层的时间，一楼走到六楼，需要走（6－1）层，走一层的时间×一楼走到六楼的层数＝需要的时间； B．找次品的最优策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1； C．抽屉原则二：如果把n个物体放在m个抽屉里，其中n＞m，那么必有一个抽屉至少有：（1）当n不能被m整除时，k＝[]＋1个物体；（2）当n能被m整除时，k＝个物体； D．第1分钟通知1人，接到通知的学生可以同时去通知其他学生，第2分钟通知1＋2＝3（人），第3分钟通知3＋4＝7（人），以此类推，即可得到4分钟最多能通知的人数。 【详解】A．3÷（3－1）×（6－1） ＝3÷2×5 ＝7.5（分钟） 小马从一楼走到三楼用了3分钟，那么从一楼走到六楼要用7.5分钟，选项说法错误； B．将27瓶分成（9、9、9），称（9、9），无论平衡不平衡，都可确定次品在其中9瓶；将9瓶分成（3、3、3），称（3、3），无论平衡不平衡，都可确定次品在其中3瓶；将3瓶分成（1、1、1），称（1、1），无论平衡不平衡，都可确定次品在其中1瓶，用天平至少称3次才能保证找到次品，选项说法错误； C．45÷12＝3……9 3＋1＝4（人） 六（1）班有45人，那么至少有4人在同一个月过生日，说法正确； D．第1分钟：1人 第2分钟：1＋2＝3（人） 第3分钟：3＋4＝7（人） 第4分钟：7＋8＝15（人） 4分钟最多能通知15人，选项说法错误。 正确的是六（1）班有45人，那么至少有4人在同一个月过生日。 故答案为：C 13. 一个立体图形从上面看，从正面看是这个立体图形是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据各选项从上面和正面看到的形状，找到符合题意的几何体即可。 【详解】A．从上面看是，从正面看是，所以A选项不符合； B．从上面看是，从正面看是，所以B选项符合； C．从上面看是，从正面看是，所以C选项不符合； D．从上面看是，从正面看是，所以D选项不符合。 故答案为：B 【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。 14. 六（1）班男生人数的和女生人数的相等，这个班男、女生人数的最简整数比是（ ）。 A. 3∶8 B. 8∶3 C. 2∶3 D. 3∶2 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，男生人数的和女生人数的相等，即男生人数×＝女生人数×，根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积，利用比例的基本性质的逆运算，求出男、女生人数的比，即可解答。 【详解】男生人数×＝女生人数× 男生人数∶女生人数＝∶ ＝（×4）∶（×4） ＝2∶3 六（1）班男生人数的和女生人数的相等，这个班男、女生人数的最简整数比是2∶3。 故答案为：C 二、填空题（每空1分，共12分） 15. 中国空间站的天和核心舱长16.6m，重22.5t，空间舱在高速运动，速度达7.68千米/秒。2023年5月30日9时31分，神舟十六号载人飞船与天和核心舱实现自主快速交会对接，整个交会对接过程历时约6.5小时。 （1）7.68中的“6”表示（ ），这个小数的计数单位是（ ）；不改变大小，把7.68改写成以千分之一为计数单位的小数是（ ）。 （2）22.5t＝（ ）kg 6.5时＝（ ）分 （3）想要清楚的看到神舟十三号、十四号、十五号及十六号飞船在轨时间的变化情况，绘成（ ）统计图比较合适。 【答案】（1） ①. 6个0.1 ②. 0.01 ③. 7.680 （2） ①. 22500 ②. 390 （3）复式折线 【解析】 【分析】（1）6在十分位，表示6个0.1；7.68是两位小数，计数单位是0.01；将7.68写成计数单位是0.001的小数，只需要在小数的末尾加上一个0； （2）1t＝1000kg，1时＝60分，大单位化小单位乘进率； （3）折线统计图可以反映数据的变化情况。几只飞船的情况，用复式折线统计图比较合适。 【小问1详解】 7.68中的“6”表示6个0.1，这个小数的计数单位是0.01；不改变大小，把7.68改写成以千分之一为计数单位的小数是7.680。 【小问2详解】 22.5×1000＝22500（kg） 6.5×60＝390（分） 所以，22.5t＝22500kg，6.5时＝390分。 【小问3详解】 想要清楚的看到神舟十三号、十四号、十五号及十六号飞船在轨时间的变化情况，绘成复式折线统计图比较合适。 16. 20∶（ ）＝（ ）÷40＝0.8。 【答案】 ① 25 ②. 32 【解析】 【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此先将小数化成分数，根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空。 【详解】0.8＝，20÷4×5＝25；40÷5×4＝32 20∶25＝32÷40＝0.8 17. 有2根长度分别为6厘米和8厘米的木棒，要再找一根木棒使它和前面两根木棒能围成一个三角形，则这根木棒最长为（ ）厘米，最短为（ ）厘米（取整厘米数）。 【答案】 ①. 13 ②. 3 【解析】 【分析】根据三角形的特征：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。 【详解】8－6＝2（厘米） 8＋6＝14（厘米） 2厘米＜这根木棒的长＜14厘米 所以这根木棒最长为13厘米，最短为3厘米。 18. 把一个长25cm的圆柱按3∶2截成一长一短两个小圆柱后，截面圆的面积是3.14cm2，其中较短的圆柱的表面积是（ ）cm2。 【答案】69.08 【解析】 【分析】根据圆柱按照3∶2的比例截成了一长一短的两个小圆柱，可以求出较短小圆柱的长，即较短圆柱的高。再根据横截面圆的面积，以及圆的面积公式，可求出横截面圆的半径，即较短圆柱的底面的半径。底面半径知道后，根据底面周长公式可以求出底面周长，即侧面的长。然后再根据圆柱的表面积公式计算即可。 【详解】由于圆柱的总长为25cm，按照3∶2的比例截开，那么较短圆柱的高就是：25÷5×2＝10（cm）。 由于横截面的面积是3.14cm2，根据圆的面积公式，以及π＝3.14可得出，即较短圆柱的半径为1cm。 所以，底面周长为：2×3.14×1＝6.28（cm）。 所以，侧面展开的长方形面积为：6.28×10＝62.8（cm2）。 根据圆柱表面积＝侧面展开图的面积＋2个底面积，可知圆柱的表面积＝62.8＋2×3.14＝69.08（cm2）。 19. 观察下面图形的构成情况，按照此规律，第100个图形中小圆个数有（ ）个。 …… 【答案】301 【解析】 【分析】根据题意可知，每增加一个平行四边形，就增加3个小圆； 1个平行四边形有4个小圆，可以写成：3×1＋1； 2个平行四边形有7个小圆，可以写成：3×2＋1； 3个平行四边形有10个小圆，可以写成：3×3＋1； …… n个平行四边形有（3n＋1）个小圆，当n＝100时，求出小圆个数，据此解答。 【详解】根据分析可知，n个平行四边形有（3n＋1）个小圆。 当n＝100时： 3×100＋1 ＝300＋1 ＝301（个） 观察下面图形的构成情况，按照此规律，第100个图形中小圆个数有301个。 三、计算题（共27分） 20. 直接写得数。 910－540＝ 3.46＋6.54＝ 3.6×25%＝ 1－＝ ×＝ ÷＝ 0.8×0.25＝ 15.3÷3＝ 0.25×4÷0.25×4＝ 【答案】370；10；0.9 ；；3 0.2；5.1；16 【解析】 21. 计算，能简算的要简算。 ①12.7－3.8－6.2 ②÷[（＋）×] ③9.8×99＋9.8 ④36×（＋－） 【答案】①2.7；② ③980；④32 【解析】 【分析】①根据减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c），计算； ②乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c。中括号内根据乘法分配律计算，再计算中括号外的除法； ③乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c。根据乘法分配律将9.8提出来，再计算； ④乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c。根据乘法分配律展开计算。 【详解】①12.7－3.8－6.2 ＝12.7－（3.8＋6.2） ＝12.7－10 ＝2.7 ②÷[（＋）×] ＝÷[×＋×] ＝÷[＋] ＝÷ ＝× ＝ ③9.8×99＋9.8 ＝（99＋1）×9.8 ＝100×9.8 ＝980 ④36×（＋－） ＝×36＋×36－×36 ＝21＋20－9 ＝32 22. 求未知数x。 ①x－x＝12 ②0.35∶＝x∶6 【答案】①x＝144；②x＝3.5 【解析】 【分析】①先计算方程的左边，把原方程化简为x＝12，再在方程两边同时除以即可； ②根据比例的基本性质，内项积等于外项积，把原式化为x＝0.35×6，再在方程两边同时除以即可。 【详解】①x－x＝12 解：x＝12 x×12＝12×12 x＝144 ② 0.35∶＝x∶6 解：x＝0.35×6 x÷＝2.1÷ x＝2.1× x＝3.5 四、操作题（共13分） 23. 按要求在下面方格中操作，并回答问题： （1）用数对表示图中三角形ABC点A、点B与点C位置分别是A ，B ，C 。 （2）画出三角形ABC绕C点逆时针旋转90°后的图形E。 （3）画出把旋转后的图形E按2∶1放大后的图形F。 （4）图形E和图形F的面积比是（ ）。 【答案】（1）A（18，6）；B（18，3）；C（16，3） （2）（3）见详解 （4）1∶4 【解析】 【分析】（1）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答； （2）根据旋转的特征，三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后，点C的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形E； （3）根据放大与缩小的意义，把三角形ABC的各个边扩大到原来的2倍，画出扩大后的图形F（位置不唯一）； （4）根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，分别求出三角形E和F的面积，再根据比的意义，进行解答。 【详解】（1）A（18，6），B（18，3），C（16，3） 用数对表示图中三角形ABC点A、点B与点C位置分别是A（18，6），B（18，3），C（16，3）。 （2）如图： （3）如图： （4）三角形E：底是3格，高是2格； 面积：3×2÷2 ＝6÷2 ＝3 三角形F：底是3×2＝6（格），高是2×2＝4（格） 面积：6×4÷2 ＝24÷2 ＝12 3∶12 ＝（3÷3）∶（12÷3） ＝1∶4 图形E和图形F的面积比是1∶4。 24. 《中华人民共和国爱国主义教育法》自2024年1月1日起实施。学校举行了爱国主义知识竞赛，并根据比赛成绩绘制了两幅统计图（如下图）： （1）本次调查了（ ）名学生，请将条线统计图补充完整。 （2）根据以上统计数据估计该校1700名学生中待合格的人数是（ ）。 【答案】（1）50；统计图见详解 （2）204人 【解析】 【分析】（1）由题意可知，合格的人数有6人，占总人数的12%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用6除以12%即可求出本次调查的学生人数；把总人数看作单位“1”，则良好的人数占总人数的1－46%－12%－12%＝30%，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算即可求出良好的具体人数，据此完成统计图即可； （2）由题意可知，待合格的人数占总人数的12%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即用1700乘12%即可求出待合格的人数。 【详解】（1）6÷12%＝50（名） 则本次调查了50名学生。 1－46%－12%－12% ＝54%－12%－12% ＝42%－12% ＝30% 50×30%＝15（名） 如图所示： （2）1700×12%＝204（人） 则该校1700名学生中待合格的人数是204人。 五、解决问题（共20分） 25. 商店卖一件衣服，如果每件售价为150元，进价90元，利润为60元。现在搞促销活动，为保证一件衣服的利润不少于30元，折扣不能低于多少？ 【答案】八折 【解析】 【分析】从题意可知：以售价（原价）为单位“1”，利润不少于30元，就要卖90＋30＝120元（现价）。打折表示现价占原价的百分之几十，用现价÷原价即可。据此解答。 【详解】（90＋30）÷150×100% ＝120÷150×100% ＝0.8×100% ＝80% 80%＝八折 答：折扣不能低于八折。 26. “电商赋能振乡村，线上直播助农村”，某地帮助农户线上销售一批枇杷，第一天出售后还剩下总量的40%，第二天售出900箱，第二天售出的箱数与第三天售出的比为3∶2，三天正好全部售完。三天一共售出多少箱枇杷？ 【答案】3750箱 【解析】 【分析】根据题意，第二天售出的箱数与第三天售出的比为3∶2，即第三天售出的箱数是第二天售出箱数的，用第二天售出的箱数×，求出第三条售出的箱数，再把第二天售出的箱数＋第三天售出的箱数，求出两天售出箱数的和，把三天售出的箱数和看作单位“1”，两天售出的箱数占三天售出箱数的40%，求单位“1”，用第二天和第三条售出的箱数和÷40%，即可解答。 【详解】（900＋900×）÷40% ＝（900＋600）÷40% ＝1500÷40% ＝3750（箱） 答：三天一共售出3750箱枇杷。 27. 第19届亚运会在杭州举行，某工厂接到生产亚运会吉祥物“江南忆”的任务，原计划每天生产120箱，8天完成任务。实际每天多生产40箱，多少天完成任务？（用比例知识解答） 【答案】6天 【解析】 【分析】每天生产的数量×完成任务的天数＝任务总量，任务总量是一定的，那么每天生产的数量和完成任务的天数成反比例关系。将多少天完成任务设为x天，根据反比例关系列出比例，解比例即可。 【详解】解：设x天完成任务。 120×8＝（120＋40）x 960＝160x 160x＝960 160x÷160＝960÷160 x＝6 答：6天完成任务。 28. 华华一家到柴火鸡吃饭，鸡在铁锅里炖上，服务员把一个沙漏摆到桌上，并且说：“给您计时，沙漏漏完鸡才可以吃。”华华发现这是一个上下均为圆锥的沙漏（如图），两个圆锥的底面直径均为10厘米，高均为6厘米。沙漏上面的圆锥中装满沙子，如果每分钟漏掉10立方厘米的沙子，那么从计时开始多少分钟后华华一家才可以开始吃鸡？ 【答案】15.7分钟 【解析】 【分析】根据圆锥体积＝×底面积×高，求出沙子体积，沙子体积÷每分钟漏掉的体积＝需要的时间，据此列式解答。 【详解】底面半径：10÷2＝5（厘米） ×3.14××6 ＝×3.14×25×6 ＝157（立方厘米） 157÷10＝15.7（分钟） 答：从计时开始15.7分钟后才可以开始吃鸡。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$