第20讲 模型 牛吃草-2024年小学数学应用题母题图解视频书（1-6年级 全国通用）

L5~L6阶段 第20讲 牛吃草问题 模型 牛吃草 经典母题 ●牧场上有一片匀速生长的草地，可供27头牛吃6周，或可供23 头牛吃9周，这片草地可供多少头牛吃18周？ 母题类型 吃同一片草 图解母题 原有草量 6周生长的新草量 27头牛： 差是3周生长的新草量 原有草量 9周生长的新草量 23头牛： 分析母题 假设1头牛1周吃1份草。由上图可知，27头牛6周吃 27×6=162(份)草，23头牛9周吃23×9=207（份） 草，两种吃法的份数差即为相差的周数中生长的新草量， 从而可以求出草生长的速度，据此解题。 解答母题 假设1头牛1周吃1份草。 27×6=162(份)23×9=207（份） 草生长的速度：(207-162)÷（9-6)=15（份/周） 原有草量：162-15×6=72（份) 牛的数量：72÷18+15=19（头） 答：这片草地可供19头牛吃18周。 解题大招 无论是草增长还是草减少，都可以根据差量分析得到草生长或 草减少的速度，以及原来草场的草量。 19 数学母题图解视频书应用题 百变子题 子题 莹莹家有一片牧场，已知这片牧场的草每天生长的速度 相同，现在这片牧场可供8头牛吃25天，或者30只羊 吃15天。如果1头牛1天的吃草量等于3只羊1天的 吃草量，莹莹决定同时饲养15头牛和15只羊，那么这 片牧场可供它们吃多少天？ 变式类型牛羊混合型 图解子题 原有草量 15天生长的新草量 30只羊： 差是10天生长的新草量 原有草量 25天生长的新草量 8头牛： 分析子题 假设1头牛1天吃1份草，由题意得1头牛=3只羊， 8头牛25天吃8×25=200（份）草，30只羊吃15天， 即10头牛15天吃10×15=150（份）草，两种吃法的 份数差即为相差天数中生长的新草量，从而可以求出草 生长的速度，据此解题。 解答子题 假设1头牛1天吃1份草。 25×8=200(份)30÷3×15=150（份） 草生长的速度：(200-150)÷（25-15)=5（份/天） 原有草量：200-25×5=75（份) 15头牛+15只羊=20头牛 天数：75÷(20-5)=5（天） 答：这片牧场可供它们吃5天。 120 L5~L6阶段 强化训练 建议用时：10分钟 -答案见139页 1.牧场上有一片匀速生长的草地，可供19头牛吃10天，或供22头 牛吃8天。这片草地可供多少头牛吃15天？ 2.天气逐渐变冷，牧场上的草每天以均匀的速度减少。经计算，牧场 上的草可供20头牛吃5天，或可供16头牛吃6天，那么可供11 头牛吃多少天？ 3.牧场上有一片匀速生长的草地，可供80只羊吃12天，或可供15 头牛吃24天。如果1头牛1天的吃草量等于4只羊1天的吃草量， 那么12头牛与88只羊一起吃可以吃几天？ 121参考答泉 模型3 两亏 原有草量：(20+4)×5=120（份） 1.朋友： 天数：120÷(11+4)=8（天） (26-5)÷(5-2)-1=6(位) 答：可供11头牛吃8天。 蛋糕 3.假设1头牛1天吃1份草，由题意得 (6+1)×2-5=9(块) 1头牛=4只羊。 答：小林和6位朋友分蛋糕，小林 15×24=360(份) 共准备了9块蛋糕。 80÷4×12=240(份)】 2.花瓶：(19-1)÷(6-3)=6（个） 草生长的速度： 百合花：6×6-19=17（枝）》 (360-240)÷(24-12)=10(份/天) 答：一共有6个花瓶，一共有17枝 原有草量：360-10×24=120（份） 百合花。 12头牛+88只羊=34头牛 3.将四年级分的课外书数量转化成三年 天数：120÷(34-10)=5（天） 级的课外书数量： 答：12头牛与88只羊一起吃可以吃 12×4+2=50(本) 5天 三年级的班级数： 第21讲 流水行船问题 (66-50)÷(14-12)=8(个) 模型 流水行船 课外书：8×14-66=46（本） 1.甲船顺水速度：180÷3=60（千米/时） 答：开心小学买来46本课外书。 甲船逆水速度：180÷6=30（千米/时） 第20讲牛吃草问题 水速：(60-30)÷2=15（千米/时）》 模型牛吃草 乙船顺水速度：180÷4=45（千米/时） 1.假设1头牛1天吃1份草。 乙船船速：45-15=30（千米/时） 19×10=190(份) 乙船逆水速度：30-15=15（千米/时） 22×8=176(份) 乙船返回原地用时：180÷15=12（时） 草生长的速度： 答：乙船返回原地要用12小时。 (190-176)÷(10-8)=7(份/天) 2.甲船逆流时间：(105+35)÷2=70（时） 原有草量：190-7×10=120（份）】 甲船顺流时间(105-35)÷2=35（时） 牛的数量：120÷15+7=15（头） 甲船逆水速度：560÷70=8（千米1时） 答：这片草地可供15头牛吃15天。 甲船顺水速度：560÷35=16（千米/时） 2.假设1头牛1天吃1份草。 甲船静水速度： 草减少的速度： (16+8)÷2=12(千米/时) (20×5-16×6)÷(6-5)=4(份/天) 水速：(16-8)÷2=4（千米/时》 139