第19讲 模型3 两亏-2024年小学数学应用题母题图解视频书（1-6年级 全国通用）

数学母题图解视频书应用题 模型3 两亏 经典母题 将一批作业本分发给学生，如果每人发10本，那么差90本； 如果每人发8本，那么差8本。学生有多少人？有多少本作 业本？ 母题类型 两亏 图解母题 每人发10本 第一种： 90本 差8本 第二种： 每人发8本 分析母题 由上图可知，两次分配都有不足，两种分配方法总差 额是90-8=82（本)，每人差额是10-8=2（本）。 用“总差额÷每人差额”求出学生人数，再根据学生 人数求出作业本总数。 解答母题 (90-8)÷(10-8)=41(人) 41×10-90=320(本) 答：学生有41人，有320本作业本。 解题大招 分物对象的数量（人数等)=（大亏-小亏）÷两次分配的差 116 L3L④阶段 百变子题 子题。 有若干本练习本，如果分给男生，每人分4本，那么差 6本；如果分给女生，每人分5本，那么差10本。已 知男生比女生多1人。一共有多少本练习本？ 变式类型 分配对象不同 图解子题 将男生分的练习本数量转化成女生分的练习本数量。 男生：O 差6本 4本4本 4本4本 女生：O 0多1人，差 6-4×1=2(本) 分析子题 如果分给女生，每人分4本，那么差2本；如果每人 分5本，那么差10本。两种分配方法相差10-2= 8(本)，这8本练习本分给女生，每人分到5-4= 1(本)，所以，女生有8÷1=8（人）。根据女生的 人数求出练习本数量。 解答子题 6-4×1=2(本) (10-2)÷(5-4)=8(人) 5×8-10=30(本) 答：一共有30本练习本。 技巧点拨 当分配单位数或人数不同时，需要利用条件转换成分 配物品数量相同、分配单位数或人数相同的问题。 117 数学母题图解视频书应用题 强化训练 算建议用时：10分钟 一答案见139页 1.小林和朋友们分蛋糕，如果每人分2块，还缺5块；如果每人分5块， 还缺26块。小林和几位朋友分蛋糕？小林一共准备了多少块蛋糕？ 2.宁阿姨要将一些百合花插入花瓶中。若每个花瓶插6枝百合花，则 少19枝百合花；若每个花瓶插3枝百合花，则少1枝百合花。一 共有多少个花瓶？一共有多少枝百合花？ 3.开心小学买来一批课外书，如果全部分给三年级，每班分14本，那 么少66本；如果全部分给四年级，每班分12本，那么少2本。已 知三年级的班级数比四年级多4个，开心小学买来多少本课外书？ 118参考答泉 模型3 两亏 原有草量：(20+4)×5=120（份） 1.朋友： 天数：120÷(11+4)=8（天） (26-5)÷(5-2)-1=6(位) 答：可供11头牛吃8天。 蛋糕 3.假设1头牛1天吃1份草，由题意得 (6+1)×2-5=9(块) 1头牛=4只羊。 答：小林和6位朋友分蛋糕，小林 15×24=360(份) 共准备了9块蛋糕。 80÷4×12=240(份)】 2.花瓶：(19-1)÷(6-3)=6（个） 草生长的速度： 百合花：6×6-19=17（枝）》 (360-240)÷(24-12)=10(份/天) 答：一共有6个花瓶，一共有17枝 原有草量：360-10×24=120（份） 百合花。 12头牛+88只羊=34头牛 3.将四年级分的课外书数量转化成三年 天数：120÷(34-10)=5（天） 级的课外书数量： 答：12头牛与88只羊一起吃可以吃 12×4+2=50(本) 5天 三年级的班级数： 第21讲 流水行船问题 (66-50)÷(14-12)=8(个) 模型 流水行船 课外书：8×14-66=46（本） 1.甲船顺水速度：180÷3=60（千米/时） 答：开心小学买来46本课外书。 甲船逆水速度：180÷6=30（千米/时） 第20讲牛吃草问题 水速：(60-30)÷2=15（千米/时）》 模型牛吃草 乙船顺水速度：180÷4=45（千米/时） 1.假设1头牛1天吃1份草。 乙船船速：45-15=30（千米/时） 19×10=190(份) 乙船逆水速度：30-15=15（千米/时） 22×8=176(份) 乙船返回原地用时：180÷15=12（时） 草生长的速度： 答：乙船返回原地要用12小时。 (190-176)÷(10-8)=7(份/天) 2.甲船逆流时间：(105+35)÷2=70（时） 原有草量：190-7×10=120（份）】 甲船顺流时间(105-35)÷2=35（时） 牛的数量：120÷15+7=15（头） 甲船逆水速度：560÷70=8（千米1时） 答：这片草地可供15头牛吃15天。 甲船顺水速度：560÷35=16（千米/时） 2.假设1头牛1天吃1份草。 甲船静水速度： 草减少的速度： (16+8)÷2=12(千米/时) (20×5-16×6)÷(6-5)=4(份/天) 水速：(16-8)÷2=4（千米/时》 139