第12讲 模型1 数字周期-2024年小学数学应用题母题图解视频书（1-6年级 全国通用）

L3L④阶段 第12讲周期问题 模型1数字周期 经典母题 ●有一列数字：6,2,5,7,6,2,5,7，…第49个数字是多少？ 母题类型求第几个 图解母题 通过观察发现，这列数字是按照“6,2,5,7”的顺序 不断重复出现的，所以把“6,2,5,7”这4个数字为 一组来分组。 第1组 第12组 ⑥，2,5,7，…，⑥，2,5,7，⑥ 前12组 第13组的第1个 分析母题 通过分组发现，第49个数字是第13组的第1个数字， 即6。 解答母题 49÷4=12(组)…1（个） 答：第49个数字是6。 解题大招 总数÷周期=组数…余数，余几就是周期里的第几个；没有 余数就是周期里的最后一个。 67 数学母题图解视频书应用题 百变子题 子题① 有一列数字：5,0,0,1,5,0,0,1，…共38个。 这列数字中有多少个0？ 变式类型1求个数 图解子题 通过观察发现，这列数字是按照“5,0,0,1”的顺序 不断重复出现的，所以把“5,0,0,1”这4个数字为 一组来分组。 第1组 第9组 5,0,0,1,…,5,0,0,1,5,0 前9组 第10组的第2个 分析子题 通过分组发现，这38个数字中，前9组每组有2个0， 第10组有1个0。根据“某个数字的个数=每个周期中 它的个数×组数+余数中它的个数”求出这列数字中0 的个数。 解答子题 38÷4=9(组)…2（个）9×2+1=19（个） 答：这列数字中有19个0。 解题技巧 某个数字的个数=每个周期中它的个数×组数+ 余数中它的个数 68 L3LG阶段 子题② 有一列数字：0,2,1,2,3,0,2,1,2,3， 共29个。这列数字的和是多少？ 变式类型2求和 图解子题 通过观察发现，这列数字是按照“0,2,1,2,3”的 顺序不断重复出现的，所以把“0,2,1,2,3”这5 个数字为一组来分组。 和为8 和为8 和为5 0,2,1,2,3,…,0,2,1,2,3,0,2,1,2 前5组 第6组的前4个 分析子题 通过分组发现，这29个数字中，前5组每组的和为8， 第6组的和为5，根据“一列数字的和=每个周期中数 字的和×组数+余数部分的和”求出这列数字的和。 解答子题 0+2+1+2+3=8 29÷5=5(组)…4（个） 8×5+0+2+1+2=45 答：这列数字的和是45。 解题技巧 一列数字的和=每个周期中数字的和×组数+余数 部分的和 69 数学母题图解视频书应用题 强化训练 算建议用时：10分钟 -答案见135页 1.有一列数字：2,7,4,1,2,7,4,1，…共59个。这列数字中 有多少个4？ 2.有一列数字：0,6,1,0,0,6,1,0，…共40个。这列数字的 和是多少？ 3.有一列数字：1,1,0,2,2,1,1,0,2,2，…第35个数字是多少？ 前35个数字的和是多少？ 70参考答案 模型2封闭路线植树 第12讲 周期问题 1.20×3=60(米) 模型1数字周期 答：这个圆形花坛一周的长度是60米。 1.59÷4=14(组)…3（个）】 2.(30+24)×2÷6=18(面) 14×1+1=15(个) 答：一共要插18面小旗。 答：这列数字中有15个4。 3.最多：6×4=24（棵） 2.40÷4=10(组） 最少：6×4-4=20（棵）】 (0+6+1+0)×10=70 答：最多可以植24棵树，最少可以 答：这列数字的和是70。 植20棵树。 3.35÷5=7(组) 第11讲 重叠问题 (1+1+0+2+2)×7=42 模型1物体重叠 答：第35个数字是2，前35个数字 1.80×4-10×3=290(厘米) 的和是42。 答：钉成的长木板长290厘米。 模型2 图形周期 2.两根纸条长： 1.17÷4=4(组)…1（个） 40+8=48(厘米) 答：第17个图形是☆。 重叠部分长： 2.27÷5=5（组)…2（枚） 48-44=4(厘米) 3×5+2=17(枚) 答：中间重叠部分长4厘米。 答：前27枚棋子中有17枚黑棋子。 3.16+12+9-3-3=31(厘米) 3.35÷3=11(组)…2（个）》 答：钉成的长木棒长31厘米。 35÷4=8(组)…3（个） 模型2容斥原理 答：第35组是（●，C)。 1.24+26-9+3=44(人) 第13讲 还原问题 答：三(1)班一共有44人。 模型还原法 2.24-3=21(人) 1.20×2×2=80(米) 16+11-21=6(人) 答：这段路长80米。 答：既会打篮球，又会打排球的有6人。 2.(122-4)×2=236(千克) 3.45-10=35(人) (236-20)×2=432(千克) 35-20+4=19(人) 答：这批大米共有432千克 答：参加美术兴趣小组的有19人。 3.(30-7)×2=46(吨) 135