整理和复习（教案）-2023-2024学年一年级下册数学人教版

整理和复习（1） 【教学内容】 请您参考教科书第24页的“整理与回顾”部分，完成第1个问题。同时，也请在第25页的“练习六”中，完成第1个练习题。 【教学目标】 1. 系统地梳理20以内的借位减法，并将其有序地归纳为表格形式。通过将分散的算式整合为表格，学习并掌握整理信息的技巧和策略。 2.通过仔细研究减法表，我们可以发现其中的规律，并整理出相应的计算方法。这将有助于我们快速而准确地进行20以内的借位减法计算，从而提高我们的计算技巧。 3.在协同他人整理资料的过程中，掌握与他人协作沟通的技巧。 【教学重点】 在整理减法表的过程中，我们能够逐渐熟悉并掌握相关的算法。通过这一过程，我们不仅能够加强对减法运算规则的理解，还能够提高我们的计算能力和逻辑思维能力。为了更好地掌握这一技能，我们需要在实际操作中不断练习和反思，从而提高我们的计算效率和准确性。同时，我们还可以在整理过程中发现一些规律和技巧，这将有助于我们更快速地完成减法运算。总之，通过整理减法表，我们能够更好地理解和掌握减法运算的基本原理和方法，为今后的学习和生活打下坚实的基础。 【教学难点】 发现规律，掌握计算技巧。 【教学准备】 课件、口算卡片。 【教学过程】 一、复习旧知识，回顾算法 1.教师：让我们进行一轮心算训练，竞争一下谁能够成为计算领域的佼佼者。 课件出示习题。 在完成计算后，教师可以挑选两道题目，邀请学生分享他们的解题方法。以15减7为例，可以引导学生回顾并掌握20以内的退位减法的原理和计算步骤。 2.教师：本组口算题目均涉及我们已掌握的20以内的减法运算，其中包含退位减法。请问有哪位同学能够告诉我们，总共存在多少个这样的20以内的退位减法算式？ 【学习情况预估】学生能够准确进行口算，然而当被问及20以内的借位减法总共包含多少个算式时，学生可能无法立即回答。 老师：看起来这个话题确实不容易简单阐述，那么在今天的课程中，我们将共同对本单元的知识点进行梳理和回顾。 【教学目的】首先引导学生完成一系列口算练习，以此激发他们对本单元知识点的记忆。然后，通过提问这些借位减法题目总共有多少个，促使学生进行思考，从而显现出对算式进行整理的重要性。 二、整理复习，沟通联系 1.小组合作，自主整理。 (1)教师：请将四位同学组成一个小组，由组长负责分配任务，将20以内的借位减法题目书写在为你们准备的空白卡片上。确保题目既不重复也不遗漏，同时观察哪个小组能够准确且迅速地完成。 学生活动。 【学习情况预设】在小组合作中，成员们将分别负责编写减法公式。预计学生们能够独立完成20以内的所有减法公式，并按照从十几减去9、8、7、6、5、4、3、2的顺序进行系统化整理。 【教学目的】在先前的学习中，学生们已经通过合作学习了进位加法。因此，本阶段将鼓励学生以小组的形式进行合作整理，并有意识地引导他们按照一定的顺序进行整理。 (2)老师：现在请将你们完成的这些计算式按照一定的逻辑顺序进行排列，形成一个退位减法的表格。 学生参与活动，将计算公式展示在提前准备好的小型黑板上。 【学习情况预测】预测1：将具有相同被减数的数学表达式排列在同一行中，而将具有相同减数的表达式排列在同一列中。 预设2：将具有相同被减数的算式排列成一列，而将具有相同减数的算式排列成一行。 【设计目的】只有将零散的知识点按照一定的顺序或规律进行系统化的整理，才能构建起一个具有逻辑联系的知识体系。通过引导学生体验知识点从杂乱无章到井然有序的转变过程，有助于促进他们的思维能力和认知水平的提升。 2.观察表格，发现规律。 老师：这两种排列方式都对36个减法题目进行了有条理的梳理，都做得很好！接下来，我们来仔细看看其中的一种排列方式。 课件出示整理后的表格。 老师：请仔细查看我们汇总的这张表格，你注意到了哪些内容？ 学生参与：独立审视并拼凑出20以内的借位减法表，随后在团队中进行讨论。 【教学目的】首先为学生提供自主探索的空间，使他们能够初步体验规律，为后续的讨论和分享奠定基础。 3.汇报发现，交流规律。【教学提示】 在这个环节中，教师应引导学生按照三个层次进行寻找和发现，并适时总结出具体的步骤。 (1)小组派代表汇报发现。 【学情预设】竖着看。 "数字序列排列"——在每一列中，相减的数字保持一致。首列的相减数字为9，随后的各列相减数字依次递减，分别为8、7、6、5、4、3、2。 "差异"——首先计算第一列的结果。从顶端开始，差异值从2递增至9，每个算式的差异值都比前一个算式增加1。 老师：我们注意到，在第一列的算式中，减数始终为9，而被减数则逐个递增1。相应地，差值也随之递增1。那么，其他列的算式是否也遵循同样的规律呢？请选择任意一列进行验证。 老师：让我们回顾一下，我们是如何发现每一列中排列的规律的。我们首先观察了每一列的数字，然后分析了它们之间的关系，最终找到了它们排列的规律。这个过程包括了观察、分析和归纳，是我们解决问题的重要方法。通过这种方法，我们可以更好地理解问题，找到解决问题的途径。 根据学生回答，小结如下： 首先，审视每列中的数学表达式→进行计算以得出结果，进而识别其中的规律→选择任意一列的结果，以检验所发现的规律是否成立。 (2)老师：我们共同探索了减法表在垂直方向上的规律，那么在水平方向上又存在哪些规律呢？请根据我们之前的方法，分享你的新发现。 【学习情况预测】学生们已经掌握了10以内的加减法以及20以内的加法，具备了相应的整理和归纳能力。他们能够按照既定的步骤去探索规律，并有效地表达自己的思考过程。 【设计目的】本活动旨在引导学生探索20以内的退位减法表，通过观察其竖列和横行的算式排列，提升学生对规律发现方法的掌握和应用能力。通过这一过程，学生将更深入地理解寻找规律的技巧，从而增强他们解决类似问题的能力。 (3)教师：观察这张表格，部分同学通过斜向观察发现了其中的规律，让我们共同探讨一下。教学记录 请查看幻灯片底部的一系列倾斜排列的数学公式，分析这些公式的共同特征。 【学习情况预测】通过横向和纵向的观察，学生们已经学会了如何寻找规律和发现联系。当他们从对角线的角度审视算式时，他们能够通过观察算式的特征以及差值的变化，识别出被减数和减数的变动模式。 【教学目的】通过多维度的观察与思考，增强学生对20以内借位减法的掌握、理解以及记忆能力。 (4)梳理算法。 师：这些算式你们都会算吗？ 任意指一道题让学生算算看。 【学习预期】在进行计算时，学生们将整理出计算方法，并利用规律和联系来辅助他们进行心算。 【教学目的】引导学生通过探索规律和建立联系的活动，深入理解这些数学表达式的组织方式，从而为增强计算能力打下坚实基础。 4.教师读算式，学生快速抢答。 三、巩固练习，提升能力 1.课件出示口算题。 学生独立完成后与同学交流订正。 2. 请完成教材第25页“练习六”中的首项任务。 学生独立完成后再交流。【教学提示】 此题教学需要让学生尝试举例。 3.展示课程练习题。无需进行计算，只需比较数值大小。 【学习情况预测】在不进行计算的情况下，学生需要依靠观察到的规律来比较数值大小。然而，一些学生可能会选择先计算出结果再进行比较。在这种情况下，教师应鼓励学生表达他们的想法，并用具体例子来阐释规律的应用。 【教学目的】本课程旨在通过两个不同难度的练习环节，首先通过基础题目锻炼学生的计算技能。接着，通过更具挑战性的题目，引导学生深入理解和应用表格中的规律，以解决更复杂的问题，从而深化对算法的掌握。 四、课堂小结 老师：在本节课的梳理与回顾过程中，同学们是否有所新的领悟和体会？ 【教学反思】 在团队协作中，当涉及到整理“20以内的退位减法表”时，大多数团队成员都能够参与到整理过程中。那些数学基础较为扎实的成员，能够按照数字的顺序，有条不紊地进行整理，并能够观察到算式之间的规律。尽管如此，大部分团队成员也能够从多个不同的角度发现一些算式的排列规律，但这些规律的发现并不十分全面。 【作业设计】 请参考“状元成长轨迹”系列图书《优秀作业全解析》或《状元学习笔记》中的相应课程练习。 学科网（北京）股份有限公司 $$