第6课时 解决问题(2)（教案）-2023-2024学年一年级下册数学人教版

第6课时 解决问题(2) 【教学内容】 请您参考教科书第21页的例题6，并完成该页的“实践操作”部分。 【教学目标】 1. 掌握基本的减法运算，以解决实际问题，如确定一个数值与另一个数值之间的差异。 2. 利用绘图等方法，辅助学生掌握“比较数量”问题通过减法进行计算的原理。增强学生分析问题和解决问题的技能。 3. 通过参与日常活动，构建解决“比较数量”问题的数学模型，深化对数学与日常生活紧密联系的认识，体验学习数学带来的快乐。 【教学重点】 掌握使用减法来解决“比较两个数，找出一个数比另一个数多（或少）多少”的现实问题。 【教学难点】 掌握通过减法运算来确定一个数值相对于另一个数值的增加或减少的数量的概念。 【教学准备】【教学提示】 此处要让学生充分动手，感知比多少。 课件、实物图片、圆片。 【教学过程】 一、以旧引新，感知模型 1.摆一摆。 老师：同学们，请你们取出学习用品，并在桌面上首先排列出六个圆形卡片。紧接着，在这些圆形卡片的下方，同样需要摆放一排三角形卡片，数量要与圆形卡片保持一致。 (1)首先，学生需要动手摆放三角形，接着描述摆放的三角形数量以及摆放的方式。 在学生完成讨论后，课程幻灯片将展示摆放的步骤以及比较后得出的结论。 2．画一画。 老师：我们可以通过摆放物体来比较数量的多少，那么使用绘画的方式是否同样可行呢？请您在作业纸上绘制图形。首先，在第一行绘制8个圆形，然后在紧接其下方的第二行绘制正方形，注意正方形的数量要比圆形少3个。 （1）学生参与环节。（安排1至2名学员前往黑板处进行绘制） (2)交流汇报。 【学习状况预期】在一年级上学期，学生们已经掌握了大量关于“比较数量”的问题，因此在进行摆放和绘制时不会遇到难题。在摆放和绘制的过程中，需要特别关注确保每一项都能对应上。 师：我们之前学习了一种比较两个物体数量的方法，即一一对应的方法。在今天的课程中，我们将深入探讨并解决“比较数量”的问题。[板书课题：问题解决(2)] 【教学目的】通过实践操作和绘图练习，回顾利用一一对应法比较数值大小的方法，激发学生对于比较两个数字大小的记忆。同时，结合他们现有的知识基础，为掌握新知识打下坚实的基础。 二、情境呈现，解决问题 1.探讨“确定一个数值相对于另一个数值的超出量”的课题。 课件出示教科书P21例6。 (1) 掌握资讯，认清前提和疑问。 老师：请您认真观察，您能识别出哪些数学信息？我们需要解决的问题是什么？ 【学习情况预测】在观察图片的过程中，学生们可能会注意到以下信息和疑问： 在一场套圈游戏中，小雪成功套中了7个目标，而小华则表现出色，套中了12个。那么，小华比小雪多套中了多少个目标呢？ 在课堂上，教师应根据学生的反馈和问题，及时在黑板上展示相关的条件和问题。这样做可以帮助学生更好地理解课程内容，并引导他们进行深入思考。同时，教师也可以根据学生的回答，适时调整教学策略，以满足不同学生的学习需求。通过这种方式，教师可以更有效地促进学生的思考和学习，提高课堂教学效果。 【教学目标】旨在提升学生从实际情境中捕捉数学元素的技能，并进一步增强他们分析和解决问题的能力。具体做法是：首先仔细阅读题目，从中提取关键信息和所要解决的问题。 (2)自主探究，建构模型。 老师：您能否利用手中的学习工具进行摆放或通过绘画来展示题目中的信息和所提出的问题？ ①学生们可以通过亲自动手摆放或绘制，教师则在旁巡视并提供指导。 请安排一位负责摆放的学生和一位负责绘画的学生前往黑板进行展示。 【学情预设】预设1：摆一摆。 【教学提示】 学生画的方法可能不完善，教师要注意引导学生。 预设2： 预设3：画一画。 ②归纳引导，完善图形。 老师：让我们共同观察他们所采取的方法。在座的各位，有谁能够理解这些不同部分所代表的含义？ 【设计目的】本活动旨在通过动手摆放和绘制图形的方式，让学生更直观地把握题目所给的条件与问题。通过这一过程，学生可以更深入地理解题目中涉及的数量关系，将“比较多少”的问题与之前学习的减法概念相联系。这样的联系有助于学生掌握解决比较问题的基本数学思维方法，以及理解使用减法进行计算的原理。 (3)列式计算。 师：你能否通过计算表达式来确定“小华比小雪多套中了几个”？ 学生展示计算过程，老师在黑板上书写：12减去7等于5（个）。 老师：在数学表达式里，“12”、“7”和“5”这三个数字各自代表什么含义？你能否在相关的图表中识别出它们各自的位置？ 依据学生的答复，教师在黑板上将算术表达式与绘制的图形进行有效的结合与联系。 【设计目的】通过实际操作和图形绘制方法，学生们已经体会到了这类问题中数量之间的联系，可以轻松地通过减法来解决。在这些直观的体验和认识的基础上，引导学生列出相应的数学表达式，并借助数学表达式与直观图形之间的联系，进一步加深了他们对减法概念的理解。 老师：“小华比小雪多命中了5个目标”，这个结论是否准确？我们如何进行确认？ 【学习情况预测】预测1：重新计算一遍，12减去7等于5，这表明计算过程是准确的。 预设2：通过加法进行验证。将小雪拥有的7个套件与小华比小雪多出的5个套件相加，得到的总数与小华手中的12个套件数量相等。 预设3：通过减法进行验证。从小华拥有的12个中减去他比小雪多的5个，我们可以得到小雪所拥有的数量，结果为7个，这证实了我们的计算是准确的。 老师：接下来，让我们共同回顾一下我们刚才是如何逐步解决这个难题的。我们采取了哪些步骤来达成目标？ 【学习准备】首先，我们应当审视并阅读材料，确保我们理解了所提供的信息以及所需的任务。接下来，我们可以通过实际操作，如摆放或绘制，来探索解决问题的途径。最终，我们需要进行计算和验证，以确保我们的解答是正确的，并进行反思和检验。 【设计目的】旨在通过复习和整理，验证结果的准确性，培育学生养成检查的习惯。此外，学生将对解决问题的策略和技巧有更深入的理解，同时，他们还能在解决问题的过程中积累宝贵的经验。 2. 探讨如何教授“确定一个数值相对于另一个数值减少了多少”的数学问题。在数学教育中，引导学生理解并计算两个数值之间的差值是一项基础而关键的任务。这一问题不仅涉及到基本的数学原理，也是培养学生逻辑思维和问题解决能力的重要途径。为了帮助学生更好地掌握这一概念，教师可以采用多种教学方法和策略，并通过丰富的练习来加强学生的理解。通过这样的教学过程，学生将能够更加熟练地运用这一数学技能，并在日常生活和学习中加以应用。 (1)老师：在相同的条件下，如果我们将问题调整为“小雪比小华少套中几个”，我们应该如何回答？ 学生独立完成。 【学习情况预测】无论是通过图形直观展示还是通过数学表达式，学生们都能够迅速地进行计算并得出答案，即12减去7等于5（个）。 (2)教师总结：小雪的命中次数比小华少多少，实际上就是计算小华比小雪多命中几次。面对同一幅图像，应用相同的解题策略，我们能够解答这两个问题。 【教学目的】基于学生已经熟悉了如何使用减法来计算“一个数比另一个数多多少”的情况，本课程旨在引导学生将“一个数比另一个数少多少”的问题转化为已知问题。通过数学转化思想的应用，将新问题简化为已掌握的问题，从而降低学习难度，并展示转化思想在数学学习中的重要性。 三、巩固练习，强化提高 老师：接下来，让我们继续采用之前讨论的方法来处理接下来的问题。 1. 请完成课本第21页的“实践操作”部分。 (1)学生需要自己阅读题目，绘制相关图形，接着根据图形列出相应的数学表达式并进行解答。 (2)交流汇报。 【学情预设】 15－9＝6(只) 回答：相较于羊，兔子的数量多出6只，而羊的数量则比兔子少了6只。 2.课件出示习题。 (1)学生独立列式完成。 (2)交流展示。 【设计目的】本环节旨在通过精心设计的两组练习题，加强学生对解题技巧的掌握。这两组题目在要求上有所区别，第二组题目特别指出无需绘制图形，引导学生进入更高级的思维阶段。通过这种方式，学生能够摆脱对直观图形的依赖，直接通过列式来解决问题。 四、回顾整理 老师：在今天的课程中，你们都有哪些收获和体会呢？ 【板书设计】 解决问题(2) 你知道了什么？ 在进行套圈游戏中，小雪成功地套中了7个目标，而小华则表现得更为出色，套中了12个。那么，小华比小雪多套中了多少个目标呢？ 怎样解答？ 12－7＝5(个) 口答：小华比小雪多套中5个。 【教学反思】 当学生尝试通过摆放来比较时，他们通常会采用一对一的比较方式。通过这种方式，他们可以直观地发现数量上多出了5个。虽然得出这个结论并不困难，但要将这个过程完整地通过图形表达出来，还是存在一定的挑战。为了克服这个问题，教学过程中需要不断地通过图形来辅助解释。在进行比较时，我们需要注意，无论是多出的部分还是缺少的部分，都应该在减去相同数量的基础上进行。这样的做法有助于学生更好地理解减法的真正含义。通过这种方式，我们可以逐步培养学生形成规范地使用图形来表示数量关系的习惯。这不仅有助于他们当前的学习，而且为他们将来学习线段图法和其他数学方法打下了坚实的基础。 【作业设计】 请您参考由“”系列丛书推出的《创优作业100分》，以获取与课程相对应的练习题目。 玩 (wán)具 (jù)店 (diàn)里 (lǐ)有 (yǒu)8只 (zhī)，15只 (zhī)，6只 (zhī)。 1.比少几只？ 2.比多几只？ 参考答案 1．15 － 8＝7(只) 2．15 － 6＝9(只) 学科网（北京）股份有限公司 $$