第1章 有理数单元检测试卷 2023-—2024学年人教版数学七年级上册

第1章 有理数单元检测 考试时间：90分钟 满分：100分 一、选择题（每题3分，共30分） 1．四个数，，，中，最小的数是……………………………………（   ） A． B． C．0 D．10 2．的相反数是……………………………………………………………（   ） A． B．2 C． D． 3．年6月6日，嫦娥六号在距离地球约千米外上演“太空牵手”，完成月球轨道的交会对接．数据用科学记数法表示为………………（   ） A． B． C． D． 4．计算：………………………………………………………………（　 　） A．1 B． C．5 D． 5．如图，已知a，b是数轴上的两个数，下列不正确的式子是…………（　 　） A． B． C． D． 6．下列化简，正确的是……………………………………………………（　 　） A． B． C． D． 7．已知，，且，则的值为……………………（　　 ） A． B．或 C．或 D．或 8．若a是最大的负整数，b是相反数等于它本身的数，c的绝对值是1，则a+b﹣c＝…………………………………………………………………………（　 　） A．﹣1或0 B．0或﹣2 C．﹣2 D．﹣1 9．现定义两种运算“”，“”．对于任意两个整数，，，则（68）（35）的结果是………………………………………………（　 　） A．60 B．69 C．112 D．90 10．如图所示，圆的周长为4个单位长度在圆周的4等分点处标上字母A，B，C，D，先将圆周上的字母A对应的点与数轴上的原点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，那么数轴上的1949所对应的点与圆周上字母　 　所对应的点重合． A．A B．B C．C D．D 二、填空题 （每题4分，共16分） 11．陆地上最高处是珠穆朗玛峰峰顶，高出海平面约，记为；陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，低于海平面约415m，记为 ． 12．比较大小： ．（填“>”、“=”或“<”） 13．若，那么 ． 14．若，，，，则 ． 三、解答题（共7题，满分54分） 15．（8分）把下列各数：-2、|-5|、-6、+1.5 、5-（-0.23） 、、填入相应的括号里 正数（                     ），共___________个 负数（                     ），共___________个 整数（                     ），共___________个 分数（                     ），共___________个 16．（8分）计算题： （1）；    （2）． 17．（6分）若有理数x、y满足，． (1)求x与y的值； (2)若，求的值， 18．（6分）某班抽查了10名同学的期中数学成绩，以85分为基准，超出的部分记为正数，不足的部分记为负数，记录的结果如下：，0，． (1)这10名同学期中数学成绩的最高分是多少分？最低分是多少分？ (2)这10名同学期中数学成绩的平均成绩是多少分？ 19．（8分）已知数，表示的点在数轴上的位置如图所示．    (1)在数轴上表示出，的相反数的位置； (2)若数与其相反数相距个单位长度，则表示的数是多少？ (3)在（2）的条件下，若数表示的点与数的相反数表示的点相距个单位长度，求表示的数是多少？ 20．（8分）请根据如图所示的对话解答下列问题．    (1)求的值； (2)求的值 21．（10分）如图，已知数轴上点表示的数为6，是数轴上在左侧的一点，且，两点间的距离为．动点从点出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒．    (1)数轴上点表示的数是_______，点表示的数是_______用含的代数式表示； (2)动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点、同时出发．求：当点运动多少秒时，点与点相遇？ 参 考 答 案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B B A D A D B D D 二、填空题 11． 12． 13．7 14．＜ 15．解：正数（ |-5|、+1.5 、 5-（-0.23）、  ），共4个 负数（ -2、-6、  ），共3个 整数（-2、|-5|、-6  ），共3个 分数（ +1.5 、5-（-0.23）     ），共2个 16．（1） （2） 17．（1）∵，， ∴，； （2）∵， ∴， ∴①，，； ②，，． 综上所述，的值是3或7 18．（1）这10名同学期中数学成绩的最高分是：（分）； 最低分是：（分）． （2）（分）， 所以这10名同学期中数学成绩的平均成绩是：（分）． 19．（1）解：如图，   ； （2）解：数与其相反数相距个单位长度，则表示的点到原点的距离为， 所以表示的数是； （3）解：因为表示的点到原点的距离为， 所以表示的点到原点的距离为， 而数表示的点与数的相反数表示的点相距个单位长度， 所以表示的数是或15． 20．（1）解：∵的相反数是， ∴， ∵，且的绝对值是， ∴， ∵与的和是， ∴， 解得：， ∴，，． （2）解：由（1）可知，，，， ∴． 21．（1）解：∵数轴上点A表示的数为6， ∴， 则， 又∵点B在原点左边， ∴数轴上点B所表示的数为； 点P运动t秒的长度为， ∵动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动， ∴P所表示的数为：． （2）设点运动秒时追上点， 根据题意，得，         解得：，                        答：当点运动秒时，点与点相遇． 试 题（第1页）共2页 试 题（第1页）共2页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$