第二讲 公顷和平方千米（单元讲义）-2024-2025学年四年级上册数学举一反三变式拓展（人教版）学生版+教师版

2024-2025学年四年级上册数学举一反三变式拓展（人教版） 第二讲 公顷和平方千米 （导图+知识精讲+高频易错点+四大考点讲练+难度分层练） 教学目标： ①情境与问题：通过实际观察与推理，了解测量土地时常用的面积单位——公顷的实际大小，使学生初步形成1公顷的表象，知道1公顷=10000平方米，会进行简单的单位换算。 ②知识与技能：1、知道常用的土地面积单位公顷；体会1公顷的实际大小；会进行简单的单位换算。 ③思维与表达：经历观察、想象、推理、交流等数学活动，在活动中经历从实例到表象建立的过程，发展推理能力，提高应用意识。 ④交流与反思：学生能够使用数学语言直观的表达公顷的内容，在学习活动中进一步体会数学与生活的联系，培养相互合作的能力。 思政元素：引导学生边用手势比画边说出对于公顷的理解。 教学重点：感受１公顷的大小，公顷与平方米间进率换算。 教学难点：建立1公顷的表象，强化认识。 知识梳理精讲 2 高频易错点拨 3 考点一：公顷的认识和应用 4 考点二：平方千米的认识和应用 5 考点三：大面积单位间的进率及单位换算 5 考点四：面积和面积单位的应用 6 中等题真题训练 6 拔高题真题训练 8 知识梳理精讲 知识点01：面积单位的认识: 已学面积单位回顾： 平方厘米(cm²)：边长是1厘米的正方形的面积。 平方分米(dm²)：边长是1分米的正方形的面积。 平方米(m²)：边长是1米的正方形的面积。 新学面积单位： 公顷(ha)：边长是100米的正方形的面积，即1公顷=10000平方米。公顷是测量土地面积时常用的单位，例如鸟巢的占地面积约1公顷，400米跑道围起来的部分面积也大约是1公顷。 平方千米(km²)：边长是1000米的正方形的面积，即1平方千米=1000000平方米，也等于100公顷。平方千米通常用于计量较大的土地面积，如我国陆地领土面积约为960万平方千米。 知识点02：面积单位的换算 换算关系： 1平方千米 = 100公顷 = 1000000平方米 1公顷 = 10000平方米 1平方米 = 100平方分米 1平方分米 = 100平方厘米 换算方法： 高级单位转化为低级单位：使用乘法，将高级单位前面的数乘以两个单位之间的进率。例如，将公顷转化为平方米，就在公顷前面的数后面直接添写4个0。 低级单位转化为高级单位：使用除法，将低级单位前面的数除以两个单位之间的进率。例如，将平方米转化为公顷，就去掉平方米前面的数后面的4个0。 知识点03：面积单位的应用 选择合适的面积单位： 国土面积、省份（含直辖市）面积、省会城市面积、州（市）面积、县、乡镇面积、村委会、村庄面积等，一般要用“平方千米”作单位。 公园、院（校）园、体育场（馆）等，一般要用“公顷”作单位。 房屋（建筑）面积、教室面积、校园绿化面积等，一般要用“平方米”作单位。 实际应用： 在实际生活中，根据面积的大小选择合适的单位进行计量和描述。例如，描述一个大型体育场的面积时，可能会使用公顷或平方千米；而描述一个教室的面积时，则更可能使用平方米。 知识点04：面积计算 除了面积单位的学习和换算外，本单元还可能涉及面积计算的知识点。例如，通过给定的长和宽计算长方形的面积（面积=长×宽），或者通过给定的边长计算正方形的面积（面积=边长×边长）。这些计算技能在解决实际问题时非常有用。 高频易错点拨 易错知识点01：面积单位的理解: 公顷和平方千米的概念混淆： 学生容易将公顷和平方千米的概念混淆，不清楚它们分别代表多大的面积。公顷是边长为100米的正方形的面积，即1公顷=10000平方米；而平方千米是边长为1000米的正方形的面积，即1平方千米=1000000平方米，也等于100公顷。 面积单位与长度单位的混淆： 学生有时会将面积单位和长度单位混淆，如将公顷误认为是长度单位。应明确公顷和平方千米都是面积单位，用于计量土地等二维平面的大小。 易错知识点02：面积单位的换算 换算进率记忆错误： 学生容易记错公顷和平方千米、平方米之间的换算进率。应牢记1公顷=10000平方米，1平方千米=100公顷=1000000平方米。 换算方法不当： 在进行单位换算时，学生可能会采用错误的方法。正确的换算方法是从高级单位转换为低级单位时乘以进率，从低级单位转换为高级单位时除以进率。例如，将公顷转换为平方米时，应在公顷前面的数据后面直接添写4个0；将平方米转换为公顷时，应去掉平方米前面的数据后面的4个0。 易错知识点03：面积单位的应用 单位选择不当： 在实际应用中，学生可能会根据习惯或直觉选择不合适的面积单位。例如，在描述一个大型公园的面积时错误地使用平方米作为单位，而实际上使用公顷或平方千米更为合适。应根据实际情况和面积大小选择合适的单位。 面积计算错误： 在进行面积计算时，学生可能会因为对面积公式理解不透彻或计算失误而导致结果错误。例如，在计算长方形面积时忘记乘以长度和宽度的乘积；或者在计算正方形面积时错误地将边长平方的结果乘以2。 易错知识点04：其他易错点 对题目信息的理解不准确： 学生有时会因为对题目信息理解不准确而导致错误。例如，在解决与面积相关的问题时，没有仔细阅读题目中的单位信息或条件信息，导致计算或推理出错。 缺乏实际生活经验： 由于学生缺乏实际生活经验，对于某些面积单位的大小可能没有直观的感受。这可能导致在解决问题时难以选择合适的单位或进行准确的估算。 考点一：公顷的认识和应用 【精讲题】（2023秋•鹤城区期末）学习了面积单位“公顷”后，老师问：“1公顷有多大，谁能举例说明？”小明说：“学校操场长200米，宽100米，它的面积是1公顷”；小莉说：“8个长50米、宽25米的游泳池的面积是1公顷”，小君说：“一间教室的面积是1公顷”， 　　 A．小明说得对 B．小莉说得对 C．小君说得对 D．三人说得都不对 【精练题1】（2023秋•中山市期末）“如果5平方米站40人，1公顷大约能站多少人？”下面解法正确的是　　 A．（人答：1公顷大约能站400000人。 B．（人（人答：1公顷大约能站8000人。 C．答：1公顷大约能站80000人。 【精练题2】（2023秋•武平县期中）　　面积和1公顷差不多大。 A．长203米、宽50米的长方形操场 B．边长10米的正方形花坛 C．20个普通教室（长8米、宽6米） D．10000个100平方米的住房 【精练题3】（2023秋•沂水县期末）边长是 　的正方形的面积是1公顷。 考点二：平方千米的认识和应用 【精讲题】（2019•邵阳模拟）填上合适的面积单位． 图（1）美丽的杭州西湖的面积是5.6 　 　。 图（2）机场跑道占地面积大约是20 　　 。 图（3）这台电脑屏幕的面积大约是7.8 　　 。 【精练题1】（2021秋•乌达区期末）在横线上填上“”“ ”或“” 71万 　　710000 　　 50000万 　　5亿 4平方千米 　　300公顷 【精练题2】如果1平方米能站8人，1公顷大约能站　 　人，1平方千米大约能站　 　人． 【精练题3】（2023秋•合阳县期末）合阳县洽川风景名胜区的占地面积约176____，横线上应该填平方千米。 　　（判断对错） 考点三：大面积单位间的进率及单位换算 【精讲题】（2024•柳州）建一所可以容纳2000名学生的标准化小学，按照规定“小学生人均占地面积不低于15平方米”，那么该小学的占地面积应不低于　　 A．3000平方米 B．3公顷 C．3平方千米 D．30平方千米 【精练题1】（2023秋•高阳县期末）一个体育场长200米，宽100米，个这样的体育场面积是1平方千米。 A．50 B．500 C．5000 D．50000 【精练题2】（2023秋•钱塘区期末）下面说法中，正确的是　　 A．计算时，“”表示。 B．下午时，时针和分针所组成的夹角是平角。 C．解决问题“用24元购买8元千克的大米，可以买多少千克？”是求单价。 D．如果1平方米能站10个人，那么1公顷能站1000个人。 【精练题3】（2023秋•和政县期末）（1）我们的校园面积大约是2 　；我国的海洋面积大约是300万 　　。 （2）圆明园，中国清代大型皇家园林，位于北京市海淀区清华西路，占地约350公顷，合 　　平方米。 （3）中国北京世界园艺博览会，是迄今展出规模最大、参展国家最多的一届世界园艺博览会。园区规划总面积约为10平方千米，合 　　公顷。 考点四：面积和面积单位的应用 【精讲题】（2021秋•潮南区期末）要计量一个省的面积的大小，用　　作单位比较合适。 A．平方米 B．公顷 C．平方千米 D．千米 【精练题1】（2022•德阳）学校准备建一个足球场，下面四块地的面积，选择　　比较合适。 A．100平方分米 B．100平方米 C．1公顷 D．1平方千米 【精练题2】（2022秋•阳东区期中）平方米与公顷都是面积单位。 　　（判断对错） 【精练题3】（2021秋•麦盖提县期中）1平方千米比1米大．　　． （判断对错） 中等题真题训练 1．（2024四上·历城期末）红玉杏又称“金杏”，主产于济南市历城、长清，有2000多年栽培历史，为扩大种植规模，计划对杏园进行扩建扩建后边长各延长了200米，扩建后的杏园面积比原来增加了（　　）公顷。 A．3 B．6 C．8 2．（2023四上·杭州期末）体育公园有一块面积约为1公顷的长方形草坪，这块草坪的长和宽可能是（　　）。 A．28米、32米 B．25米、41米 C．103米、150米 D．124米、81米 3．（2023四上·杭州期末）有两个长方形花圃，第一个花圃的面积是8公顷，第二个花圃的长是160米，宽是50米。这两个花圃的面积相比，（　　）。 A．第一个大 B．第二个大 C．相等 D．无法确定 4．（2023四上·衡山月考）（　　）个周长是400米的正方形的面积是2平方千米。 A．200 B．100 C．20 5．（2023·临平期末）周长为200米的正方形广场占地　 　平方米，　 　个这样的广场占地1公顷。 6．（2024四上·滨江）市政府选了一块长310米、宽160米的长方形土地，计划新建一所学校。这所学校的占地面积大约是　 　公顷。我国劳动人民常用“亩”作为计算土地的面积单位，一亩约等于667平方米。上面这所新学校的占地面积大约是　 　亩。 7．（2024四上·天台期末）在横线上填上合适的数或单位。 （1）23公顷=　 　平方米 400000公顷=　 　平方千米 （2）一个长方形果园，长约200米多一点，宽300米不到一点，这个果园的面积约6　 　。 8．（2024四上·南海期末）天安门广场是世界上最大的城市广场，面积大约是400000平方米，合　 　公顷，　 　个天安门广场面积大约是2平方千米。 9．（2024四上·奉化期末）一块面积为1公顷的正方形果园，扩建后，每条边长增加了100米，扩建后的正方形果园比原来大了多少公顷？（先画出草图，再列式计算） 10． （2024四上·温岭期末）“禾下乘凉梦”是“杂交水稻之父”袁隆平爷爷对杂交水稻高产的一个理想追求。在一块长900米、宽600米的长方形水稻试验田，袁隆平及其团队培育的杂交水稻新品种平均每公顷产量达15吨，这块试验田一共能收获水稻多少吨? 11． （2024四上·乐清期末）研学基地准备在一块长800米，宽400米的土地上种果树。如果每公顷土地能种250棵果树，一共需要准备多少棵树苗? 12．（2024四上·丹江口期末）森林公园里有一片松树林和一片柏树林 （1）松树林是长方形的，长500米，宽300米。它的面积是多少平方米？合多少公顷？ （2）1公顷柏树林1天大约能分泌40千克植物杀菌素。有18公顷柏树林，30天大约分泌植物杀菌素多少千克？ 拔高题真题训练 13．（2020四上·南海期末）边长为300米的正方形花圃，占地面积是9（　　）。 A．平方米 B．公顷 C．平方千米 14．（2020四上·西湖期中）下面关于一百万的描述，你认为不正确的是（　　） . A．一百万名学生站地面积约是5公顷 B．一百万步大约有500千米 C．每秒点一点，一百万个点需要约12天 D．一百万张纸叠起来大约有5千米高 15．（2022四上·浠水期中）某运动场地的面积大约是2000平方米，　 　个这样的运动场，面积大约是1平方千米。 16．（2020四上·济源期中）学校两间教室的面积约100平方米，　 　间这样教室的面积约是1公顷。 17．（2023四上·杭州期末）钱塘区美丽的金沙湖湖面面积约为33　 　，西湖水域的面积相当于　 　个金沙湖湖面的大小。(注：西湖水域面积约6平方千米) 18．（2023四上·钱塘）如果10平方米能停1辆小轿车，海达南路两侧道路上停了200辆小轿车，大约共占地　 　平方米。1公顷大约能停　 　辆小轿车。 19．（2023四上·海曙期末）在横线上填上“>”“<”或“= 7400010　 　7010040 960平方千米　 　9600公顷 260×40　 　400×26 5亿　 　4□99999999 380÷19　 　760÷38 6□3÷21　 　49□÷70 20．（2023·临平期末）有一个周长为1600米的长方形生态园，正好可以分成三个大小相等的正方形。你知道这个生态园的面积是多少公顷吗？ （1）画一画、标一标数据： （2）算一算： 21．（2023四上·杭州）根据下图的对话推算：1亿粒黄豆大约要种多少公顷？(请写出推算的过程) 22． （2023四上·潮南）李大爷有一块长方形菜地，长是 800米，是宽的4倍，这块菜地的面积是多少公顷？如果平均每公顷收大白菜950千克，这块菜地一共能收大白菜多少千克？ 23．用1000米长的竹篱笆围成一个长方形的菜园，这个菜园有一面是靠墙的，围成的长方形菜园其中一条边长400米。这个长方形菜园的面积最大是多少公顷？最小是多少公顷？(如图，有两种情形) 24．（2023四上·海珠期末）一片长方形的玉米地，长是300米，宽是200米。如果平均每公顷收玉米12吨，这片玉米地可收玉米多少吨？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年四年级上册数学举一反三变式拓展（人教版） 第二讲 公顷和平方千米 （导图+知识精讲+高频易错点+四大考点讲练+难度分层练） 教学目标： ①情境与问题：通过实际观察与推理，了解测量土地时常用的面积单位——公顷的实际大小，使学生初步形成1公顷的表象，知道1公顷=10000平方米，会进行简单的单位换算。 ②知识与技能：1、知道常用的土地面积单位公顷；体会1公顷的实际大小；会进行简单的单位换算。 ③思维与表达：经历观察、想象、推理、交流等数学活动，在活动中经历从实例到表象建立的过程，发展推理能力，提高应用意识。 ④交流与反思：学生能够使用数学语言直观的表达公顷的内容，在学习活动中进一步体会数学与生活的联系，培养相互合作的能力。 思政元素：引导学生边用手势比画边说出对于公顷的理解。 教学重点：感受１公顷的大小，公顷与平方米间进率换算。 教学难点：建立1公顷的表象，强化认识。 知识梳理精讲 2 高频易错点拨 3 考点一：公顷的认识和应用 4 考点二：平方千米的认识和应用 6 考点三：大面积单位间的进率及单位换算 8 考点四：面积和面积单位的应用 9 中等题真题训练 11 拔高题真题训练 15 知识梳理精讲 知识点01：面积单位的认识: 已学面积单位回顾： 平方厘米(cm²)：边长是1厘米的正方形的面积。 平方分米(dm²)：边长是1分米的正方形的面积。 平方米(m²)：边长是1米的正方形的面积。 新学面积单位： 公顷(ha)：边长是100米的正方形的面积，即1公顷=10000平方米。公顷是测量土地面积时常用的单位，例如鸟巢的占地面积约1公顷，400米跑道围起来的部分面积也大约是1公顷。 平方千米(km²)：边长是1000米的正方形的面积，即1平方千米=1000000平方米，也等于100公顷。平方千米通常用于计量较大的土地面积，如我国陆地领土面积约为960万平方千米。 知识点02：面积单位的换算 换算关系： 1平方千米 = 100公顷 = 1000000平方米 1公顷 = 10000平方米 1平方米 = 100平方分米 1平方分米 = 100平方厘米 换算方法： 高级单位转化为低级单位：使用乘法，将高级单位前面的数乘以两个单位之间的进率。例如，将公顷转化为平方米，就在公顷前面的数后面直接添写4个0。 低级单位转化为高级单位：使用除法，将低级单位前面的数除以两个单位之间的进率。例如，将平方米转化为公顷，就去掉平方米前面的数后面的4个0。 知识点03：面积单位的应用 选择合适的面积单位： 国土面积、省份（含直辖市）面积、省会城市面积、州（市）面积、县、乡镇面积、村委会、村庄面积等，一般要用“平方千米”作单位。 公园、院（校）园、体育场（馆）等，一般要用“公顷”作单位。 房屋（建筑）面积、教室面积、校园绿化面积等，一般要用“平方米”作单位。 实际应用： 在实际生活中，根据面积的大小选择合适的单位进行计量和描述。例如，描述一个大型体育场的面积时，可能会使用公顷或平方千米；而描述一个教室的面积时，则更可能使用平方米。 知识点04：面积计算 除了面积单位的学习和换算外，本单元还可能涉及面积计算的知识点。例如，通过给定的长和宽计算长方形的面积（面积=长×宽），或者通过给定的边长计算正方形的面积（面积=边长×边长）。这些计算技能在解决实际问题时非常有用。 高频易错点拨 易错知识点01：面积单位的理解: 公顷和平方千米的概念混淆： 学生容易将公顷和平方千米的概念混淆，不清楚它们分别代表多大的面积。公顷是边长为100米的正方形的面积，即1公顷=10000平方米；而平方千米是边长为1000米的正方形的面积，即1平方千米=1000000平方米，也等于100公顷。 面积单位与长度单位的混淆： 学生有时会将面积单位和长度单位混淆，如将公顷误认为是长度单位。应明确公顷和平方千米都是面积单位，用于计量土地等二维平面的大小。 易错知识点02：面积单位的换算 换算进率记忆错误： 学生容易记错公顷和平方千米、平方米之间的换算进率。应牢记1公顷=10000平方米，1平方千米=100公顷=1000000平方米。 换算方法不当： 在进行单位换算时，学生可能会采用错误的方法。正确的换算方法是从高级单位转换为低级单位时乘以进率，从低级单位转换为高级单位时除以进率。例如，将公顷转换为平方米时，应在公顷前面的数据后面直接添写4个0；将平方米转换为公顷时，应去掉平方米前面的数据后面的4个0。 易错知识点03：面积单位的应用 单位选择不当： 在实际应用中，学生可能会根据习惯或直觉选择不合适的面积单位。例如，在描述一个大型公园的面积时错误地使用平方米作为单位，而实际上使用公顷或平方千米更为合适。应根据实际情况和面积大小选择合适的单位。 面积计算错误： 在进行面积计算时，学生可能会因为对面积公式理解不透彻或计算失误而导致结果错误。例如，在计算长方形面积时忘记乘以长度和宽度的乘积；或者在计算正方形面积时错误地将边长平方的结果乘以2。 易错知识点04：其他易错点 对题目信息的理解不准确： 学生有时会因为对题目信息理解不准确而导致错误。例如，在解决与面积相关的问题时，没有仔细阅读题目中的单位信息或条件信息，导致计算或推理出错。 缺乏实际生活经验： 由于学生缺乏实际生活经验，对于某些面积单位的大小可能没有直观的感受。这可能导致在解决问题时难以选择合适的单位或进行准确的估算。 考点一：公顷的认识和应用 【精讲题】（2023秋•鹤城区期末）学习了面积单位“公顷”后，老师问：“1公顷有多大，谁能举例说明？”小明说：“学校操场长200米，宽100米，它的面积是1公顷”；小莉说：“8个长50米、宽25米的游泳池的面积是1公顷”，小君说：“一间教室的面积是1公顷”， 　　 A．小明说得对 B．小莉说得对 C．小君说得对 D．三人说得都不对 【思路点拨】长方形的面积长宽，计算出小明和小莉同学说的面积，再根据生活经验可知，一间教室的面积一般为60平方米，1公顷平方米，然后把各个同学说的面积与1公顷进行比较即可解答。 【规范解答】解：小明： （平方米） 20000平方米公顷 2公顷公顷 小莉： （平方米） 10000平方米公顷 小君：根据分析可知，一间教室的面积约为60平方米，小于1公顷。 所以三人中，小莉说得对。 故选：。 【考点评析】本题考查了长方形、正方形面积计算以及公顷与平方米的换算知识，结合题意分析解答即可。 【精练题1】（2023秋•中山市期末）“如果5平方米站40人，1公顷大约能站多少人？”下面解法正确的是　　 A．（人答：1公顷大约能站400000人。 B．（人（人答：1公顷大约能站8000人。 C．答：1公顷大约能站80000人。 【思路点拨】根据题意，利用面积单位间的关系可知：1公顷平方米，10000平方米里有2000个5平方米，所以1公顷大约可以站（人。 【规范解答】解：1公顷平方米 （人 答：1公顷大约能站80000人。 故选：。 【考点评析】本题主要考查面积单位的换算。 【精练题2】（2023秋•武平县期中）　　面积和1公顷差不多大。 A．长203米、宽50米的长方形操场 B．边长10米的正方形花坛 C．20个普通教室（长8米、宽6米） D．10000个100平方米的住房 【思路点拨】边长为100米的正方形面积大约是1公顷，1公顷平方米，据此解答。 【规范解答】解： （平方米） 10000平方米公顷 因此长203米、宽50米的长方形操场大约是1公顷。 故选：。 【考点评析】本题考查了面积单位公顷的认识及应用。 【精练题3】（2023秋•沂水县期末）边长是 　100米　的正方形的面积是1公顷。 【思路点拨】正方形的面积是边长边长，1公顷平方米，100米米平方米，据此解答。 【规范解答】解：1公顷平方米，100米米平方米， 所以边长是100米的正方形的面积是1公顷。 故答案为：100米。 【考点评析】此题主要考查了面积单位公顷和平方米之间的进率和正方形的面积计算方法。 考点二：平方千米的认识和应用 【精讲题】（2019•邵阳模拟）填上合适的面积单位． 图（1）美丽的杭州西湖的面积是5.6 　平方千米　。 图（2）机场跑道占地面积大约是20 　　。 图（3）这台电脑屏幕的面积大约是7.8 　　。 【思路点拨】选取计量单位时，要看题目中所给的数据，结合生活实际，（1）美丽的杭州西湖的面积比较大，应选用平方千米作单位；（2）机场跑道占地面积也比较大，应选用公顷作单位；（3）这台电脑屏幕的面积比较小，用平方分米作单位． 【规范解答】解：（1）美丽的杭州西湖的面积是5.6平方千米； （2）机场跑道占地面积大约是20公顷； （3）这台电脑屏幕的面积大约是7.8平方分米； 故答案为：平方千米，公顷，平方分米． 【考点评析】本题主要是考查根据生活实际及题目所给的数据选取面积单位，对学生来说，此题有一定难度，关键是弄清常用的面积单位1平方千米、1公顷、1平方米等有多大． 【精练题1】（2021秋•乌达区期末）在横线上填上“”“ ”或“” 71万 　　710000 　　 50000万 　　5亿 4平方千米 　　300公顷 【思路点拨】根据整数比较大小的方法和1平方千米公顷，解答此题即可。 【规范解答】解： 71万 50000万亿 4平方千米公顷 故答案为：；；；。 【考点评析】熟练掌握整数比较大小的方法和面积单位的换算，是解答此题的关键。 【精练题2】如果1平方米能站8人，1公顷大约能站　80000　人，1平方千米大约能站　 　人． 【思路点拨】1公顷平方米，如果1平方米能站8个人，1公顷大约能站多少人，用10000乘8，1平方千米平方米，1平方千米大约能站多少人，用1000000乘8，依此即可求解． 【规范解答】解：1公顷平方米 （人 1平方千米平方米 （人 答：1公顷大约能站80000人，1平方千米大约能站8000000人． 故答案为：80000，8000000． 【考点评析】此题考查整数的乘法及应用，名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率． 【精练题3】（2023秋•合阳县期末）合阳县洽川风景名胜区的占地面积约176____，横线上应该填平方千米。 　　（判断对错） 【思路点拨】根据题意，描述占地面积选用面积单位：平方千米、公顷、平方米，根据物体的面积大小选择合适的单位。 【规范解答】解：合阳县洽川风景名胜区的占地面积约176____，横线上应该填公顷。原题说法错误。 故答案为：。 【考点评析】本题考查了面积单位的认识。 9．（2022秋•靖远县期末）测量和计算土地面积时，通常用公顷、平方千米作单位。 　　（判断对错） 【思路点拨】根据大面积单位的认识，进行判断即可。 【规范解答】解：测量和计算土地面积时，通常用公顷、平方千米作单位。原题说法正确。 故答案为：。 【考点评析】本题考查面积单位的认识。 考点三：大面积单位间的进率及单位换算 【精讲题】（2024•柳州）建一所可以容纳2000名学生的标准化小学，按照规定“小学生人均占地面积不低于15平方米”，那么该小学的占地面积应不低于　　 A．3000平方米 B．3公顷 C．3平方千米 D．30平方千米 【思路点拨】先算出总面积，再根据1平方千米公顷，1公顷平方米，解答此题即可。 【规范解答】解：（平方米） 30000平方米公顷 答：该中心小学的占地面积应不低于3公顷。 故选：。 【考点评析】熟练掌握面积单位的换算，是解答此题的关键。 【精练题1】（2023秋•高阳县期末）一个体育场长200米，宽100米，个这样的体育场面积是1平方千米。 A．50 B．500 C．5000 D．50000 【思路点拨】根据长方形的面积长宽，求出体育场的面积。1平方千米平方米，利用除法求出1000000平方米里面有几个体育场的面积，就是几个这样的体育场面积是1平方千米。 【规范解答】解：（平方米） 1平方千米平方米 （个 50个这样的体育场面积是1平方千米。 故选：。 【考点评析】本题考查的主要内容是面积单位的换算问题。 【精练题2】（2023秋•钱塘区期末）下面说法中，正确的是　　 A．计算时，“”表示。 B．下午时，时针和分针所组成的夹角是平角。 C．解决问题“用24元购买8元千克的大米，可以买多少千克？”是求单价。 D．如果1平方米能站10个人，那么1公顷能站1000个人。 【思路点拨】根据1公顷平方米，角的分类，两位数和三位数的乘法的计算方法，解答此题即可。 【规范解答】解：计算时，“”表示；题干说法错误； 下午时，时针和分针所组成的夹角是平角，正确； 解决问题“用24元购买8元千克的大米，可以买多少千克？”是求数量；题干说法错误； 如果1平方米能站10个人，那么1公顷能站100000个人，题干说法错误。 故选：。 【考点评析】熟练掌握面积单位的换算和角的分类，两位数和三位数的乘法的计算方法，是解答此题的关键。 【精练题3】（2023秋•和政县期末）（1）我们的校园面积大约是2 　公顷　；我国的海洋面积大约是300万 　　。 （2）圆明园，中国清代大型皇家园林，位于北京市海淀区清华西路，占地约350公顷，合 　　平方米。 （3）中国北京世界园艺博览会，是迄今展出规模最大、参展国家最多的一届世界园艺博览会。园区规划总面积约为10平方千米，合 　　公顷。 【思路点拨】根据1公顷平方米，1平方千米公顷进行填空。 【规范解答】解：（1）我们的校园面积大约是2公顷；我国的海洋面积大约是300万平方千米。 （2）350公顷平方米 （3）10平方千米公顷 故答案为：（1）公顷；平方千米；（2）3500000；（3）1000。 【考点评析】本题考查的主要内容是面积单位的换算问题。 考点四：面积和面积单位的应用 【精讲题】（2021秋•潮南区期末）要计量一个省的面积的大小，用　　作单位比较合适。 A．平方米 B．公顷 C．平方千米 D．千米 【思路点拨】量比较大的土地的面积，常用平方千米为单位，因此计量一个省的面积以“平方千米”为单位，依此选择。 【规范解答】解：根据分析可知，要计量一个省的面积的大小，用平方千米作单位比较合适。 故选：。 【考点评析】此题考查的是结合数据选择合适的单位名称，熟练掌握对面积单位的认识是解答此题的关键。 【精练题1】（2022•德阳）学校准备建一个足球场，下面四块地的面积，选择　　比较合适。 A．100平方分米 B．100平方米 C．1公顷 D．1平方千米 【思路点拨】根据生活经验、对面积单位大小的认识和数据的大小，可知计量一个标准足球场的面积应用“平方米”作单位；将其它单位进行转化，比较后即可得解。 【规范解答】解：选项，100平方分米平方米，边长是1米的正方形面积就是1平方米，所以数据太小，不符合实际； 选项，100平方米，边长是10米的正方形面积就是100平方米，所以数据太小，不符合实际； 选项，1公顷平方米，边长是100米的正方形面积就是1公顷，所以数据适合，符合实际； 选项，1平方千米平方米，边长是1000米的正方形面积就是1平方千米，所以数据太大，不符合实际。 故选：。 【考点评析】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。 【精练题2】（2022秋•阳东区期中）平方米与公顷都是面积单位。 　　（判断对错） 【思路点拨】根据常用的面积单位，解答此题即可。 【规范解答】解：平方米与公顷都是面积单位，这句话是正确的。 故答案为：。 【考点评析】熟悉常用的面积单位，是解答此题的关键。 【精练题3】（2021秋•麦盖提县期中）1平方千米比1米大．　　． （判断对错） 【思路点拨】平方千米是面积单位，它表示一个面的大小，而米是长度单位，它表示一个长度，二者无法比较大小． 【规范解答】解：平方千米是面积单位，米是长度单位，二者无法比较大小，原题的说法是错误的． 故答案为：． 【考点评析】只有同属于的单位才能比较大小，面积单位、长度单位是不同属于的单位，无法比较 中等题真题训练 1．（2024四上·历城期末）红玉杏又称“金杏”，主产于济南市历城、长清，有2000多年栽培历史，为扩大种植规模，计划对杏园进行扩建扩建后边长各延长了200米，扩建后的杏园面积比原来增加了（　　）公顷。 A．3 B．6 C．8 【答案】C 【规范解答】解：1公顷=10000平方米 因为100×100=10000(平方米)，所以原来的边长是100米； (100+200)×(100+200) =300×300 =90000(平方米) 90000-10000=80000(平方米)=8公顷 故答案为：C。 【思路点拨】1公顷的=10000平方米，根据正方形面积=边长×边长，可以求出原来兴园的边长，再求出扩建后的边长，根据面积公式求出扩建后的面积，再与原来面积相减即可。 2．（2023四上·杭州期末）体育公园有一块面积约为1公顷的长方形草坪，这块草坪的长和宽可能是（　　）。 A．28米、32米 B．25米、41米 C．103米、150米 D．124米、81米 【答案】D 【规范解答】解：1公顷=10000平方米 A项中，28×32=896（平方米）； B项中，25×41=1025（平方米）； C项中，103×150=15450（平方米）； D项中，124×81=10044（平方米）。 经过计算，10044平方米最接近10000平方米，所以这块草坪的长和宽可能是124米、81米。 故答案为：D。 【思路点拨】1公顷=10000平方米，根据长方形的面积=长×宽，求出每个选项中的面积，最后找到最接近1公顷的长方形即可。 3．（2023四上·杭州期末）有两个长方形花圃，第一个花圃的面积是8公顷，第二个花圃的长是160米，宽是50米。这两个花圃的面积相比，（　　）。 A．第一个大 B．第二个大 C．相等 D．无法确定 【答案】A 【规范解答】解：160×50=8000（平方米），8公顷=80000平方米，8公顷＞8000平方米，所以第一个大。 故答案为：A。 【思路点拨】用长乘宽求出第二个花圃的面积，然后比较两个面积大小即可。1公顷=10000平方米。 4．（2023四上·衡山月考）（　　）个周长是400米的正方形的面积是2平方千米。 A．200 B．100 C．20 【答案】A 【规范解答】解：正方形的边长：400÷4=100（米） 正方形的面积：100×100=10000（平方米）=1（公顷） 2平方千米=200公顷 200÷1=200（个） 200个周长是400米的正方形的面积是2平方千米 故答案为：A。 【思路点拨】正方形的周长÷4=正方形的边长，正方形的边长×正方形的边长=正方形的面积，2平方千米÷1个正方形的面积=含有正方形的个数。 5．（2023·临平期末）周长为200米的正方形广场占地　 　平方米，　 　个这样的广场占地1公顷。 【答案】2500；4 【规范解答】解：正方形边长：200÷4=50（米），面积：50×50=2500（平方米）； 1公顷=10000平方米，10000÷2500=4（个） 故答案为：50；2500。 【思路点拨】第一问：用周长除以4求出边长，用边长乘边长即可求出广场的占地面积； 第二问：1公顷=10000平方米，由此判断几个广场的占地面积是1公顷。 6．（2024四上·滨江）市政府选了一块长310米、宽160米的长方形土地，计划新建一所学校。这所学校的占地面积大约是　 　公顷。我国劳动人民常用“亩”作为计算土地的面积单位，一亩约等于667平方米。上面这所新学校的占地面积大约是　 　亩。 【答案】4.96；74 【规范解答】解：310×160=49600（平方米） 49600平方米=4.96公顷； 49600÷667≈74（亩）。 故答案为：4.96；74。 【思路点拨】这所学校的占地面积=长×宽，然后除以进率10000进行单位换算； 这所新学校占地面积大约的亩数=这所学校的占地面积的平方米数÷667。 7．（2024四上·天台期末）在横线上填上合适的数或单位。 （1）23公顷=　 　平方米 400000公顷=　 　平方千米 （2）一个长方形果园，长约200米多一点，宽300米不到一点，这个果园的面积约6　 　。 【答案】（1）230000；4000 （2）公顷 【规范解答】解：（1）23公顷=230000平方米； 400000公顷=4000平方千米； （2）200×300=60000（平方米）=6（公顷）。 故答案为：（1）230000；4000；（2）公顷。 【思路点拨】（1）1平方千米=100公顷，1公顷=10000平方米，根据这些单位之间的进率换算单位； （2）用长乘宽求出面积，然后换算成公顷即可。 8．（2024四上·南海期末）天安门广场是世界上最大的城市广场，面积大约是400000平方米，合　 　公顷，　 　个天安门广场面积大约是2平方千米。 【答案】40；5 【规范解答】解：400000平方米=40公顷； 2平方千米=200公顷 200公顷÷40公顷=5（个） 故答案为：40；5。 【思路点拨】平方米去掉4个0化为公顷，平方千米添上2个0化为公顷；2平方千米÷天安门广场面积=天安门广场面积的个数。 9．（2024四上·奉化期末）一块面积为1公顷的正方形果园，扩建后，每条边长增加了100米，扩建后的正方形果园比原来大了多少公顷？（先画出草图，再列式计算） 【答案】解：如图： 1公顷＝10000平方米 因为100×100＝10000（平方米） 所以原来的边长是100米 （100+100）×（100+100）-10000 ＝200×200-10000 ＝40000-10000 ＝30000（平方米） 30000平方米＝3公顷 答：建后的正方形果园比原来大了3公顷。 【思路点拨】面积是1公顷的正方形，边长是100米；扩建后的正方形果园比原来大的面积=（原来的边长＋增加的边长）×（原来的边长＋增加的边长）-原来的面积，然后单位换算。 10．（2024四上·温岭期末）“禾下乘凉梦”是“杂交水稻之父”袁隆平爷爷对杂交水稻高产的一个理想追求。在一块长900米、宽600米的长方形水稻试验田，袁隆平及其团队培育的杂交水稻新品种平均每公顷产量达15吨，这块试验田一共能收获水稻多少吨? 【答案】解：900×600÷10000×15 =540000÷10000×15 =54×15 =810（吨） 答： 这块试验田一共能收获水稻810吨 。 【思路点拨】根据题意，长方形水稻试验田的长是900米，宽是600米，根据长方形的面积=长x宽，代入数据，求出水稻试田的面积，再将平方米转换成公顷，平方米和公顷之间的进率是10000，小单位化大单位除以进率，又根据平均每公顷产水稻15吨，最后再用乘法即可求出这块试验田一共能收获水稻多少吨，据此解答。 11．（2024四上·乐清期末）研学基地准备在一块长800米，宽400米的土地上种果树。如果每公顷土地能种250棵果树，一共需要准备多少棵树苗? 【答案】解：800×400=320000（平方米） 320000平方米=32公顷 32×250=8000（棵） 答：一共需要准备8000棵树苗。 【思路点拨】用长乘宽求出面积，把面积换算成公顷，然后用每公顷种果树的棵数乘公顷数即可求出一共需要准备树苗的棵数。 12．（2024四上·丹江口期末）森林公园里有一片松树林和一片柏树林 （1）松树林是长方形的，长500米，宽300米。它的面积是多少平方米？合多少公顷？ （2）1公顷柏树林1天大约能分泌40千克植物杀菌素。有18公顷柏树林，30天大约分泌植物杀菌素多少千克？ 【答案】（1）解：500×300=150000（平方米） 150000平方米=15公顷 答：它的面积是150000平方米，合15公顷。 （2）解：18×40×30=21600（千克） 答：18公顷柏树林，30天大约分泌植物杀菌素21600千克。 【思路点拨】（1）长×宽=长方形的面积，平方米÷10000=公顷； （2）1公顷柏树林1天分泌植物杀菌素的质量×18公顷×30天=18公顷柏树林30天分泌植物杀菌素的质量。 拔高题真题训练 13．（2020四上·南海期末）边长为300米的正方形花圃，占地面积是9（　　）。 A．平方米 B．公顷 C．平方千米 【答案】B 【规范解答】解：300×300=90000（平方米） 90000平方米=9公顷 故答案为：B。 【思路点拨】正方形的面积=边长×边长，然后单位换算。 14．（2020四上·西湖期中）下面关于一百万的描述，你认为不正确的是（　　） . A．一百万名学生站地面积约是5公顷 B．一百万步大约有500千米 C．每秒点一点，一百万个点需要约12天 D．一百万张纸叠起来大约有5千米高 【答案】D 【规范解答】解：选项A，1平方米大约占20个学生，5公顷=50000平方米，50000×20=1000000（人），即正确； 选项B，一步大约0.5米，0.5×1000000=500000（米）=500千米，即正确； 选项C，1×1000000÷3600÷24 =1000000÷3600÷24 ≈12（天），即正确； 选项D，100张纸的厚度大约是1厘米，所以1000000张纸的厚度=1÷100×1000000=10000厘米=100米，即错误。 故答案为：D。 【思路点拨】选项A，1平方米大约占20个学生，5公顷=50000平方米，用总的平方米数×1平方米占学生的人数即可得出总人数； 选项B，一步大约0.5米，用一步的长度×一万步即可得出大约的米数，最后根据1千米=1000米将单位转化即可； 选项C，1（秒）×点的数量÷1小时化成的秒数÷1天有多少小时，计算结果即可得出答案； 选项D，100张纸的厚度大约是1厘米，计算出1万张纸的厚度，再将单位转化即可得出答案。 15．（2022四上·浠水期中）某运动场地的面积大约是2000平方米，　 　个这样的运动场，面积大约是1平方千米。 【答案】500 【规范解答】解：1平方千米=1000000平方米 1000000÷2000=500（个）。 故答案为：500。 【思路点拨】先单位换算1平方千米=1000000平方米，有这样的运动场的个数=1平方千米÷某运动场地的面积。 16．（2020四上·济源期中）学校两间教室的面积约100平方米，　 　间这样教室的面积约是1公顷。 【答案】200 【规范解答】解：1公顷=10000平方米 10000÷100×2 =100×2 =200（间） 故答案为：200。 【思路点拨】这样教室的间数=总面积÷平均每两间教室的面积×2。 17．（2023四上·杭州期末）钱塘区美丽的金沙湖湖面面积约为33　 　，西湖水域的面积相当于　 　个金沙湖湖面的大小。(注：西湖水域面积约6平方千米) 【答案】公顷；20 【规范解答】解：钱塘区美丽的金沙湖湖面面积约为33公顷。6平方千米=600公顷，600÷33≈20（个）， 西湖水域的面积相当于20个金沙湖湖面的大小。(注：西湖水域面积约6平方千米)。 故答案为：公顷；20。 【思路点拨】常用的面积单位有平方千米、公顷、平方米等，1平方千米=100公顷。根据实际情况选择合适的面积单位。用西湖水域的面积除以金沙水湖的面积，估算出得数即可。 18．（2023四上·钱塘）如果10平方米能停1辆小轿车，海达南路两侧道路上停了200辆小轿车，大约共占地　 　平方米。1公顷大约能停　 　辆小轿车。 【答案】2000；1000 【规范解答】解：10×200=2000（平方米） 1公顷=10000平方米，10000÷10=1000（辆) 故答案为：2000；1000。 【思路点拨】1辆小轿车占地面积×200辆=200辆小轿车占地面积；1公顷的面积÷1辆小轿车占地面积=1公顷大约能停小汽车的辆数。 19．（2023四上·海曙期末）在横线上填上“>”“<”或“= 7400010　 　7010040 960平方千米　 　9600公顷 260×40　 　400×26 5亿　 　4□99999999 380÷19　 　760÷38 6□3÷21　 　49□÷70 【答案】＞；＞；=；＜；=；＞ 【规范解答】解：7400010＞7010040； 960平方千米=96000公顷，所以960平方千米＞9600公顷； 260×40=10400，400×26=10400，所以260×40=400×26； 5亿=500000000，所以5亿＜4□99999999； 380÷19=20，760÷38=20，所以380÷19=760÷38； 6□3÷21的商是两位数，49□÷70的商是一位数，所以6□3÷21＞49□÷70。 故答案为：＞；＞；=；＜；=；＞。 【思路点拨】整数比较大小，位数多的数大；如果位数相同，左起第一位上大的数就大；如果左起第一位上的数相同，左起第二位上大的数就大；如果左起第二位上的数相同，左起第三位上大的数就大······； 单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率；单位换算后再比较大小； 三位数除以两位数，如果被除数前两位上的数字大于或等于除数，商是两位数；如果被除数前两位上的数字小于除数，商是一位数。 20．（2023·临平期末）有一个周长为1600米的长方形生态园，正好可以分成三个大小相等的正方形。你知道这个生态园的面积是多少公顷吗？ （1）画一画、标一标数据： （2）算一算： 【答案】（1）解： （2）解：1600÷2÷（1+3） =800÷4 =200（米） 200×3=600（米） 600×200=120000（平方米） 120000平方米=12公顷 答：这个生态园的面积是12公顷。 【思路点拨】（1）因为正好可以分成三个大小相等的正方形，所以长方形的长是宽的3倍。由此画出长方形并标出数据； （2）用长方形的周长除以2求出长与宽的和，用长与宽的和除以（3+1）即可求出宽，进而求出长，用长乘宽求出面积，再换算成公顷，1公顷=10000平方米。 21．（2023四上·杭州）根据下图的对话推算：1亿粒黄豆大约要种多少公顷？(请写出推算的过程) 【答案】方法一： ①1亿里有10000个10000粒 100000000÷10000=10000(个) ②1亿粒有10000个5千克是50000千克 100000×5=500000(千克) ③50000千克需要50000个2平方米土地 50000×2=100000(平方米) ④100000平方米=10公顷 答：1亿粒黄豆大约要种10公顷。 方法二： ①10000粒黄豆5千克要种多少地 5×2=10(平方米) ②1亿里有10000个10000粒 100000000÷10000=10000(个) ③10000个10000粒要种多少地 10000×10=100000(平方米) ④100000平方米=10公顷 答：1亿粒黄豆大约要种10公顷。 【思路点拨】已知条件“ 10000粒黄豆约重5千克 ”，可以先求出1亿粒黄豆里面有几个10000粒，用除法计算；有几个10000粒就有几个5千克，求出总质量，根据条件“ 种2平方米土地能收1千克黄豆 ”可以求出一共需要的土地面积；也可以先求出10000粒黄豆5千克要种多少地，然后求出1亿粒黄豆里面有几个10000粒，最后求出一共需要的土地面积。 22．（2023四上·潮南）李大爷有一块长方形菜地，长是 800米，是宽的4倍，这块菜地的面积是多少公顷？如果平均每公顷收大白菜950千克，这块菜地一共能收大白菜多少千克？ 【答案】解：800×（800÷4） =800×200 =160000（平方米） 160000平方米=16公顷 16×950=15200（千克） 答：这块菜地的面积是16公顷；这块菜地一共能收大白菜15200千克。 【思路点拨】长方形的长÷4=长方形的宽，长方形的长×长方形的宽=长方形的面积；长方形的面积×每公顷收大白菜的质量=这块菜地一共能收大白菜的质量。 23．用1000米长的竹篱笆围成一个长方形的菜园，这个菜园有一面是靠墙的，围成的长方形菜园其中一条边长400米。这个长方形菜园的面积最大是多少公顷？最小是多少公顷？(如图，有两种情形) 【答案】解：最大：(1000－400)÷2＝300(米) 400×300＝120000(平方米) 120000平方米＝12公顷 最小：1000－400×2＝200(米) 400×200＝80000(平方米) 80000平方米＝8公顷 答：这个长方形菜园的面积最大是12公顷，最小是8公顷。 【思路点拨】要使长方形面积最大，那么长边靠墙，用篱笆的长度减去长边，再除以2即可求出宽边，然后计算面积；要使长方形面积最小，那么宽边靠墙，用篱笆的长度减去两个400米求出宽边，再计算出总面积即可。 24．（2023四上·海珠期末）一片长方形的玉米地，长是300米，宽是200米。如果平均每公顷收玉米12吨，这片玉米地可收玉米多少吨？ 【答案】解：300×200=60000（平方米） 60000平方米=6公顷 12×6=72（吨） 答：这片玉米地可收玉米72吨。 【思路点拨】这片玉米地可收玉米的质量=平均每公顷收玉米的质量×这块长方形玉米地的面积；其中，这块长方形玉米地的面积=长×宽，然后单位换算。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$