11.3.1多边形（同步课件）-【上好课】2024-2025学年八年级数学上册同步精品课堂（人教版）

11.3.1多边形 主讲： 人教版数学八年级上册 第十一章 三角形 1.了解并掌握多边形的定义及有关概念，能区分凸凹多边形. 2.理解正多边形及其有关概念. 3.掌握对角线条数与多边形的边数之间的关系. 学习目标 在实际生活当中，除了三角形，还有许多由线段围成的图形.观察图片，你能找到由一些线段围成的图形吗？ 情境引入 在实际生活当中，除了三角形，还有许多由线段围成的图形.观察图片，你能找到由一些线段围成的图形吗？ 情境引入 回顾：什么是三角形？ 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形. 你能根据三角形的定义归纳出什么叫做多边形吗？ 在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形. 多边形： 你知道怎样表示多边形吗？ 新知探究 多边形用图形名称以及它的各个顶点的大写字母表示，字母按照顶点的顺序书写，可以顺时针也可以逆时针. 例如：五边形ABCDE. A C B E D 多边形表示方法： 新知探究 多边形按组成它的线段的条数分成三角形、四边形、五边形……、n边形． 这就是说，一个多边形由n（n≥3）条线段组成，就叫做n（n≥3）边形，三角形是最简单的多边形． 新知探究 思考：类比三角形的概念，说明什么是多边形顶点、边、内角、外角？ 顶点：A，B，C，D，E； 边：AB，BC，CD，DE，EA； 内角：∠A，∠B，∠C，∠D，∠AED（多边形相邻两边组成的角叫做内角）； 外角：∠DEF（多边形的边与它的邻边的延长线组成的角）. 在多边形中，连接不相邻的两个顶点的线段 叫做多边形的对角线. 对角线： A C B E D F 新知探究 思考：请画出下列图形从某一顶点出发，引出的对角线. 0条 1条 2条 3条 5条 n边形从某一顶点可以引出几条对角线呢？ 新知探究 多边形 三角形 四边形 五边形 六边形 八边形 n边形（n≥3） 从同一顶点引出的对角线条数 分割出的三角形个数 共有几条对角线 填表： 1 2 3 5 0 n-3 n-2 2 3 4 6 1 2 5 9 20 0 总结归纳 请分别画出下列两个图形各边所在的直线,你能得到什么结论？ 图(1) A B C D 图(2) E F G H 如图 (1)这样，画出多边形的任何一条边所在的直线，整个多边形都在这条直线的同一侧，或者每个内角的度数均小于180°，那么这个多边形就是凸多边形. 通常所说的多边形指凸多边形．本节我们只讨论凸多边形. 此类多边形被一条边所在的直线分成的两部分不在这条直线同侧，叫凹多边形. 新知探究 等边三角形 正方形 正五边形 正六边形 正多边形的定义： 各个角都相等，每条边也都相等的多边形叫做正多边形. 观察下列多边形，它们的边、角各有什么特点？ 这样的多边形叫做什么呢？ 新知探究 1.下列不是凸多边形的是（ ） A B C D C 　 2.在下列图形中，∠1是多边形外角的是（ ） D 随堂检测 3.若一个多边形从一个顶点可以引5条对角线,则它是( ) A.五边形 B.六边形 C.七边形 D.八边形 4.过多边形的一个顶点的对角线把多边形分成8个三角形，那么这个多边形的边数为( ) A.8 B.9 C.10 D.11 5.一个多边形有14条对角线，那么这个多边形的边数是( ) A.5 B.6 C.7 D.8 D C C 随堂检测 6.若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则它是（ ） A.十三边形 B.十二边形 C.十一边形 D.十边形 7.过一个多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成5个三角形，则这个多边形的边数为（ ） A.5 B.6 C.7 D.8 A C 随堂检测 1.把一个多边形纸片沿一条直线截下一个三角形后，变成一个十八边形，则原多边形纸片的边数可能是______________． 2.从六边形的一个顶点出发，可以画出m条对角线，它们将六边形分成n个三角形．k边形没有对角线，则m+n+k的值为____． 17或18或19 10 能力提升 3.过多边形的一个顶点的所有对角线的条数与这些对角线分该多边形所得三角形的个数的和为21，求这个多边形的边数． 解:设这个多边形为n边形，则有(n-3)条对角线，所分得的三角形个数为(n-2)， ∴ n - 3 + n - 2 = 21， 解得 n = 13． 答：该多边形的边数为 13． 能力提升 1.多边形及有关概念． 2.区别凸多边形和凹多边形． 3.正多边形的概念． 4.从n边形的一个顶点出发引（n-3）条对角线；n边形的对角线有 条． 课堂小结 1.下列图形中，哪些是凸多边形? 凸多边形 凸多边形 课后作业 2.如图所示，五边形ABCDE,则点B是它的一个_____, CD是它的一条___,∠E是它的一个______,∠FAE是它的一个______，AD是它的一条________. 顶点 边 内角 外角 对角线 课后作业 主讲： 人教版八年级数学上册 感谢聆听 $$