第二讲 位置与方向（二）（单元讲义）-2024-2025学年六年级上册数学举一反三变式拓展（人教版）学生版+教师版

2024-2025学年六年级上册数学举一反三变式拓展（人教版） 第二讲 位置与方向（二） （导图+知识精讲+高频易错点+七大考点讲练+难度分层练） 教学目标： 掌握位置与方向的基本概念，能够描述物体的相对位置。 能够在实际问题中应用位置与方向的知识，解决生活中的实际问题。 培养学生的空间认知能力和解决问题的能力，提高数学学习的兴趣和自信心。 重点：掌握描述物体位置与方向的方法。 难点：在实际问题中应用位置与方向的知识。 知识梳理精讲 1 高频易错点拨 2 考点一：用角度表示方向 3 考点二：用角度表示方向作图问题 4 考点三：在平面图上标出物体的位置 6 考点四：根据方向和距离确定物体的位置 7 考点五：根据方向和距离确定物体的位置作图问题 9 考点六：路线图 10 考点七：路线图画法（作图） 11 中等题真题训练 13 拔高题真题训练 17 知识梳理精讲 知识点01：确定物体位置的基本要素 观测点：确定物体位置时首先要明确观测点，即从哪个位置出发或作为参照点来观察物体。 方向：在确定了观测点后，需要明确物体相对于观测点的方向。这通常涉及到东、南、西、北等基本方向以及它们之间的中间方向（如东北、东南、西南、西北）。 距离：除了方向外，还需要知道物体到观测点的实际距离。这有助于在平面上精确地定位物体。 知识点02：在平面图上标出物体位置的方法 确定观测点和方位角：首先明确观测点和物体相对于观测点的方向（方位角）。 画射线：从观测点沿着所确定的方向画一条射线，表示物体所在的大致方向。 换算距离：根据单位长度的线段所表示的地面相对距离，将实际距离换算为图上长度。 标出位置：用直尺在图上画出换算后的长度，并标出被观测点的位置及名称。 知识点03：位置关系的相对性 描述两个物体或地点位置关系时，会有两种方式，如“A在B的南偏东约30°的方向上”和“B在A的北偏西约30°的方向上”。这两种描述方式角度不变，但方向正好相反，体现了位置关系的相对性。 知识点04：绘制路线图的方法 确定方向标和单位长度：在绘制路线图前，需要明确方向标（如“十”字方向标）和单位长度（如每段代表多少米）。确定起点的位置：在图上标出起点。 分段绘制：根据描述，从起点出发，找好每一段的方向和距离，一段一段地绘制。除第一段外，其余每段都要以前一段的终点为新的观测点。 重新确定观测点、方向和距离：每画一段路都要重新确定观测点、方向和距离，以确保路线图的准确性。 知识点05：应用实例 通过描述物体或地点的位置关系，绘制出简单的路线图。 在解决实际问题时，如描述一个人从家到学校的行走路线，需要明确每一段的行走方向和路程。 高频易错点拨 易错知识点01：对方向的角的度数把握不准: 易错点描述：学生在描述物体位置时，容易对方向的角的度数把握不准确。例如，可能会将“北偏西60°”误认为是“南偏东30°”或“东偏南60°”，这反映出学生对方向角度的转换和理解存在困难。 错误原因： 对方向的基本概念和方位角的理解不够深入。 缺乏实际操作的练习，无法准确量取和判断方向角度。 易错知识点02：混淆观测点 易错点描述：在描述路线图或物体位置时，学生容易混淆观测点。例如，在描述“学校在邮局的西偏北20°方向上”时，可能会错误地以学校为观测点来描述邮局的位置，导致方向描述错误。 错误原因： 对观测点的概念理解不清。 在描述路线图或物体位置时，没有明确区分起始点和目标点。 易错知识点03：绘制路线图时方向和距离不准确 易错点描述：在绘制路线图时，学生容易在方向和距离的确定上出现错误。例如，可能会将方向画偏或距离画错，导致路线图不准确。 错误原因： 对方向和距离的概念理解不够深入。 缺乏绘制路线图的实践经验，无法准确地将描述转化为图形。 易错知识点04：忽略方向关系的相对性 易错点描述：在描述两个物体或地点的位置关系时，学生容易忽略方向关系的相对性。例如，可能会将“A在B的北偏东方向上”误认为是“B在A的北偏东方向上”，没有理解到方向关系的相对性。 错误原因： 对方向关系的相对性理解不够深入。 缺乏从多个角度思考问题的能力。 考点一：用角度表示方向 【精讲题】（2024春•邛崃市期末）如图是奇思和妙想所在的位置图，以妙想为观测点，奇思的位置在　　 A．西偏北方向 B．西偏南方向 C．南偏西方向 D．东偏南方向 【精练题1】（2023秋•拱墅区期末）海上救援船和呼救船的位置如图，港口在救援船的正西方向上，那么港口不可能在呼救船的　　方向上。 A．北偏西 B．西偏北 C．北偏西 D．西偏北 【精练题2】（2024•黄冈）早上，晓明从家出发，沿北偏东方向走300米，再向正东方向走150米，来到学校．下午放学，他应该先 　 　，再 　　，回到家． 【精练题3】（2023秋•福山区期末）从图中可以知道：吴庄在柳镇的　 　偏　　方向，从柳镇走　　米可到达吴庄．从柳镇出发向　　偏　　方向走　　米，就到达王村． 考点二：用角度表示方向作图问题 【精讲题】（2023春•怀来县期中）超市在书城北偏西方向，距书城400米。 【精练题01】（2023春•金乡县期中）按要求完成平面图。 学校在东北角，图书馆的东面是体育馆，邮局在图书馆的北面，商场在西南角，公园在体育馆南面，邮局在小明家的东北方，图书馆的西北是银行，小虎家在小明家的东南方。 【精练题02】（2022春•尤溪县期末）根据下面的描述标出示意图中的建筑物。 （1）教学楼在操场的北面，体育馆在操场的西面。 （2）操场在图书馆的西面。 （3）多功能厅在操场的东北方向。 【精练题03】（2022春•建安区期末）小动物们在友谊广场开完联欢会回家，请根据描述填出小动物们的家。 考点三：在平面图上标出物体的位置 【精讲题】（2023秋•武陵区期末）根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。 ①文化广场在电视塔北偏东方向1000米处。 ②体育场在电视塔西偏南方向2500米处。 ③博物馆在电视塔西偏北方向2000米处。 【精练题01】（2023秋•广水市期中）在如图所示的图中标出熊猫馆和猴山的位置． （1）熊猫馆在动物园大门东偏北方向上，距离是． （2）猴山在动物园大门西偏南方向上，距离是． 【精练题02】（2023春•确山县期中）超市在学校的正西方，邮局在学校的正北方，书店在学校的正东方。请在图中画出上述各点。 【精练题03】（2022春•沙河口区期末）根据下面的描述，在平面图上画出淘气和笑笑家的位置。 （1）笑笑家在广场北偏西方向150米处。 （2）淘气家在广场东偏北方向600米处。 考点四：根据方向和距离确定物体的位置 【精讲题】（2024春•湛江期末）海上一艘巡逻船收到信息在其北偏东方向30海里处的地方，有一艘货船触礁了，请求救援。由上述信息，我们可判断货船在如图的位置正确的是　　 A． B． C． D． 【精练题01】（2024•东莞市）如图，小芳家在图书馆　　 A．北偏西方向5千米处。 B．西偏北方向5千米处。 C．南偏东方向5千米处。 D．东偏南方向5千米处。 【精练题02】（2024•南安市）如图所示，下面说法正确的是　　 A．地在地的北偏东方向30千米处。 B．地在地的南偏西方向90千米处。 C．地在地的北偏东方向90千米处。 D．地在地的南偏西方向90千米处。 【精练题03】（2023秋•黔江区期末）我国自主研发的北斗导航系统日渐成熟。现通过卫星定位到草原上一只猎豹和一头狮子正在0点争食。突然它们受到了惊吓，猎豹以每分钟2千米的最快速度向北偏东方向奔跑，狮子以每分钟1千米的最快速度向南偏西方向奔跑，请你在图中标出2分钟后它们各自的位置。 考点五：根据方向和距离确定物体的位置作图问题 【精讲题】（2024•西平县）东东家正东方向处是学校，学校正北方向处是邮局，学校正南方向处是公园，公园正西方向处是商场。请你根据以上描述，先确定比例尺，再画出上述地点的平面图并标出图上距离。 【精练题01】（2024•达州）小红家在公园的东方距离公园处；小英家在公园北偏东方向上处；小青家在小英家的西方处。在图中先填写比例尺，再画出她们三家和公园的位置平面图（比例尺是。 【精练题02】（2024春•莲湖区期末）以人民广场为观测点。看图解答下列各问题。 （1）动物园的位置是 　北偏西　，距离人民广场 　　。 （2）春合商场的位置是 　　，距离人民广场 　　。 （3）阳光小学的位置是西偏南，距离人民广场。请在图中画出阳光小学的位置。 【精练题03】（2024•柳州）“狡兔三窟”指聪明的兔子会准备好几个藏身的窝。野外林区的摄像头拍下一只野兔的活动轨迹，如图所示。 （1）野兔从窝出来，向西跑了，到达窝。量一量：两个窝之间的图上距离是 　1　，轨迹图的比例尺是 　　　　。 （2）野兔在窝时，一只狐狸在距离窝处出现，请在图中画出狐狸可能出现的所有位置。 （3）野兔从窝向北偏西方向跑了到达窝，请在如图中标出窝的位置。 考点六：路线图 【精讲题】（2024春•荔城区期末）小王从家出发，先向东北方向走了240米，再向东走120米，最后向东南方向走180米到少年宫。下面四条路线中，符合小王行走路线的是　　 A． B． C． D． 【精练题01】（2024春•莲湖区期末）下面是甜甜家到鹏鹏家的路线图。下面关于路线图的描述中，不正确的是　　 A．甜甜从家出发，向东偏北方向走430米到少年宫。 B．甜甜从少年宫出发，向东偏南方向走650米到图书馆。 C．鹏鹏从家出发，向西偏北方向走360米到商场。 D．鹏鹏从商场出发，向南偏西方向走340米到图书馆。 【精练题02】（2024•富县模拟）三（1）班值日生去劳动基地浇水，下面是他们的浇水路线：他们先去黄瓜地浇水，然后向 　东　走到西红柿地，再从西红柿地向 　　方向走到茄子地，从茄子地向 　　走到大蒜地，最后从大蒜地向 　　方向走到青菜地。 【精练题03】（2024春•邵阳期中）如图所示，从车站出发向东方向走 　3000　米到达书店，再向 　　偏 　　方向走2000米到达邮局，最后向 　　偏 　　　　方向走2000米就到达学校。 考点七：路线图画法（作图） 【精讲题】（2024春•巴南区期末）如图是重庆轨道交通2号线线路图的一部分，请完成下面题目。 （1）杨家坪站在大江站的 　 　方向。 （2）童童从天堂堡出发去动物园，应向 　　方向坐 　　站到达平安后，再向 　　方向坐 　　站到达。 （3）晨晨和妈妈乘坐2号线，先向西南坐3站，再向南坐4站到白居寺。她们最开始是从 　　站上的车。 【精练题01】（2024春•新荣区期中）看图填空。 如图是爷爷跑步锻炼身体的路线图。 ①爷爷家在体育场的 　 　面，在自在公园的 　　面。 ②爷爷从家先向 　　面跑到体育场，再从体育场向 　　面跑到自在公园，最后从自在公园向 　　面跑回家。 【精练题02】（2024春•孝昌县期中）如图是城市12路公交车路线图。 （1）12路公交车一共设了 　 个车站。 （2）在第二小学读书的小强家在国富小区，他每天上学乘12路公交车，你能写出他上学的行车路线吗？ 【精练题03】（2024春•临平区期中）（1）请根据小明日记中的描述，在图中相应位置标出以下建筑物的序号。 ①科技书刊阅览室 ②天文观测台 ③学术报告厅 ④地震体验馆 2023年6月11日 星期日 晴 今天，我和爸爸妈妈到科技馆游玩，走进科技馆的大门，正北面有喷水池和光学奇观。科技书刊阅览室和天文观测台分别在喷水池的西北方向和东北方向，学术报告厅在喷水池的西面，喷水池在地震体验馆的西面 （2）如果从学术报告厅走到光学奇观，先向 　 　方向走到 　　，再向 　　方向到达光学奇观。 中等题真题训练 1．少年宫位于公园的西偏南30°方向600m处。从少年宫去公园，要往（　　）方向走600m。 A．东偏北30° B．西偏南30° C．西偏南60° 2．小丽先向东偏北45°的方向走了50 m，又向南偏东45°的方向走了50 m，她现在的位置在起点的（　　）方向。 A．正东 B．正北 C．东北 D．东南 3．（2023五下·期末）如图，一艘轮船向正北方向航行，下面说法正确的是（　　）。 A．灯塔1在轮船的北偏西50°方向50千米处。 B．灯塔2在轮船的北偏东40°方向30千米处。 C．灯塔1在轮船的北偏西40°方向50千米处。 D．灯塔2在轮船的北偏东40°方向40千米处。 4．（2024六上·康巴什期末）从下面这则气象台发布的台风红色预警中，可以知道8月9日下午5时，“利奇马”的台风中心位于温岭市的　 　方向。 5．看图填空。 （1）学校在图书馆的　 　偏　 　方向上，距离是　 　m。 （2）学校在聪聪家的　 　偏　 　方向上，距离是　 　m。 （3）学校在电影院的　 　偏　 　方向上，距离是　 　m。 6．以安安家为观测点，游乐园在安安家的东偏南60°方向，距离安安家200米处；那么以游乐园为观测点，安安家在游乐园的　 　偏　 　60°方向，距离游乐园　 　米处。 7．（2024六上·长丰期末）小侦察兵截获了一份敌人兵力部署安排表。你作为侦察营营长要担负起绘制一份敌人兵力部署图的任务情报如图。 ⑴敌人步兵阵地在我方阵地北偏东45°方向20千米处。 ⑵敌人导弹阵地在我方阵地北偏西50°方向50千米处。 ⑶敌人坦克部队在我方阵地南偏西60°方向50千米处。 ⑷敌人后勤部队在我方阵地南偏东30°方向50千米处。 请你分别将敌人各部队的位置在地图中标出。 8．有一个寻宝游戏，班长在藏宝时记住了4个宝物所在的位置，具体如下： ⑴A宝物在驻地北偏东60方向100米处的树上。 ⑵B宝物在驻地正南方向150米处的坑里。 ⑶C宝物在驻地西偏北45方向200米处的草丛里。 ⑷D宝物在驻地南偏东30方向100米处的花坛旁。 根据上面的描述，在平面图中标出4个宝物所在的位置。 9．龙龙爸爸周末带他去公园玩，下面是他们的行车路线图。请根据下图，运用文字说说他们从公园原路返回家的行车路线。 10．（2022六上·拱墅期中）点O是两条直线相交的垂足，图中1厘米代表实际100米。 （1）小明从O点开始出发，向北行走200米，到达点A，请画出点A的位置；小明从点A继续向正东方向行走。 （2）小红从点O出发，朝东偏北45度方向行走，与小明在B点相遇，画出点B。 （3）求出三角形ABO的面积。 11．（2021六上·镇平县）小青的爸爸要开车送菜去菜市场，从家向南偏西20°方向行2.5千米到朱庄，而后再向正西行1千米到刘庄，然后再向北偏西40°方向行3千米到马庄，再转向南偏西15°方向行2千米到菜市场。 （1）根据上面的描述，把从张青家开车去菜市场的路线画出来。 （2）描述出小青的爸爸返回时的方向和路线。 拔高题真题训练 12．（2022六上·菏泽期末）小兰看小华在南偏西30°方向上，小华看小兰在（　　）方向上。 A．南偏东60°方向上 B．北偏东60°方向上 C．北偏西30°方向上 D．北偏东30°方向上 13．（2021六上·阿图什期中）从图可看出书店在学校的（　　）方向上． A．东偏北25° B．北偏东25° C．西偏南65° D．南偏西65° 14．（2021六上·芗城期末）如图，以市政府广场为观测点，说法正确的是（　　）。 A．市政府在正北方向上，距离是400m B．电信大楼在北偏西45°方向上，距离是400m C．科技大厦在东偏南60°方向上，距离是400m D．银行在东偏南45°方向上，距离是300m 15．（2023五下·期末）小军去学校。 小军从家出发，先向　 　走　 　m到超市，再向　 　走　 　 m到　 　，再向　 　偏　 　　 　°方向走　 　m到　 　，最后向　 　偏　 　　 　°方向走　 　m到学校。 16．（2022六上·衡山期中）如果明明在小红的东偏北35°方向上，则小红在明明的　 　方向上。 17．（2023六上·临沭月考）小明从家骑自行车去书店，先从家向北偏东40°的方向骑500米到中国银行，再向正东方向骑1000米到万家福超市，最后向东偏南30°的方向骑1000米到书店。请画出小明行走的路线图。 18．（2023六上·万载月考）请画出小红从学校回家的路线，标出小红家的位置。（图上 1 厘米代表实际 100 米） 19．根据所给信息画出汽车从起点出发，经A地、B地，到达终点的路线示意图。 （1）在起点的东偏北30°方向距离40km的地方是A地。 （2）在A地的西偏北60°方向距离25km的地方是B地。 （3）终点在B地的西偏南45°方向距离30km的地方。 20．（2019六上·汉川期中）8路公共电车从起点向西偏北40°行驶3千米到达图书馆后，向西行驶4千米到银行，最后向南偏西30°行驶4.5千米到达终点。 （1）根据上面的描述，画出8路公共电车的行驶路线图； （2）根据路线图，写出8路公共电车回程时所行驶的方向和路程。 21．（2020六上·天河期末）下图中，三个圆的半径依次是10m、20m、30m。 （1）图中点A在中心点O的　 　偏　 　 （　 　）°方向上，与点O的实际距离是　 　m。 （2）点B在中心点O的东偏南30°方向上，与点O的实际距离是10m。请在图中标出点B的位置。 （3）图中线段OC绕中心点O旋转一周，扫过的面积是多少平方米？（π取3.14） 22．（2020六上·衡阳期中）看图完成下面各题。 （1）幸福小区在学校的　 　方向上，距离是　 　米；学校在幸福小区的　 　方向上，距离是　 　米。 （2）根据描述在下图中标出图书馆和少年宫的位置。 ①图书馆在学校的东偏南方向500米处。 ②少年宫在学校的西偏北方向300米处。 23．（2021六上·科左中旗期中）如图，以学校为观测点。 （1）书店在学校　 　偏　 　（　 　）°方向上，距离　 　m。 （2）电影院在学校东偏南20°方向上，学校在电影院　 　偏　 　（　 　）°方向上。 （3）图书馆在学校　 　偏　 　（　 　）°方向上，距离　 　m。 （4）小虎每分钟步行125m，他从学校到邮局需要　 　分钟。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年六年级上册数学举一反三变式拓展（人教版） 第二讲 位置与方向（二） （导图+知识精讲+高频易错点+七大考点讲练+难度分层练） 教学目标： 掌握位置与方向的基本概念，能够描述物体的相对位置。 能够在实际问题中应用位置与方向的知识，解决生活中的实际问题。 培养学生的空间认知能力和解决问题的能力，提高数学学习的兴趣和自信心。 重点：掌握描述物体位置与方向的方法。 难点：在实际问题中应用位置与方向的知识。 知识梳理精讲 1 高频易错点拨 2 考点一：用角度表示方向 3 考点二：用角度表示方向作图问题 5 考点三：在平面图上标出物体的位置 8 考点四：根据方向和距离确定物体的位置 12 考点五：根据方向和距离确定物体的位置作图问题 14 考点六：路线图 19 考点七：路线图画法（作图） 21 中等题真题训练 24 拔高题真题训练 31 知识梳理精讲 知识点01：确定物体位置的基本要素 观测点：确定物体位置时首先要明确观测点，即从哪个位置出发或作为参照点来观察物体。 方向：在确定了观测点后，需要明确物体相对于观测点的方向。这通常涉及到东、南、西、北等基本方向以及它们之间的中间方向（如东北、东南、西南、西北）。 距离：除了方向外，还需要知道物体到观测点的实际距离。这有助于在平面上精确地定位物体。 知识点02：在平面图上标出物体位置的方法 确定观测点和方位角：首先明确观测点和物体相对于观测点的方向（方位角）。 画射线：从观测点沿着所确定的方向画一条射线，表示物体所在的大致方向。 换算距离：根据单位长度的线段所表示的地面相对距离，将实际距离换算为图上长度。 标出位置：用直尺在图上画出换算后的长度，并标出被观测点的位置及名称。 知识点03：位置关系的相对性 描述两个物体或地点位置关系时，会有两种方式，如“A在B的南偏东约30°的方向上”和“B在A的北偏西约30°的方向上”。这两种描述方式角度不变，但方向正好相反，体现了位置关系的相对性。 知识点04：绘制路线图的方法 确定方向标和单位长度：在绘制路线图前，需要明确方向标（如“十”字方向标）和单位长度（如每段代表多少米）。确定起点的位置：在图上标出起点。 分段绘制：根据描述，从起点出发，找好每一段的方向和距离，一段一段地绘制。除第一段外，其余每段都要以前一段的终点为新的观测点。 重新确定观测点、方向和距离：每画一段路都要重新确定观测点、方向和距离，以确保路线图的准确性。 知识点05：应用实例 通过描述物体或地点的位置关系，绘制出简单的路线图。 在解决实际问题时，如描述一个人从家到学校的行走路线，需要明确每一段的行走方向和路程。 高频易错点拨 易错知识点01：对方向的角的度数把握不准: 易错点描述：学生在描述物体位置时，容易对方向的角的度数把握不准确。例如，可能会将“北偏西60°”误认为是“南偏东30°”或“东偏南60°”，这反映出学生对方向角度的转换和理解存在困难。 错误原因： 对方向的基本概念和方位角的理解不够深入。 缺乏实际操作的练习，无法准确量取和判断方向角度。 易错知识点02：混淆观测点 易错点描述：在描述路线图或物体位置时，学生容易混淆观测点。例如，在描述“学校在邮局的西偏北20°方向上”时，可能会错误地以学校为观测点来描述邮局的位置，导致方向描述错误。 错误原因： 对观测点的概念理解不清。 在描述路线图或物体位置时，没有明确区分起始点和目标点。 易错知识点03：绘制路线图时方向和距离不准确 易错点描述：在绘制路线图时，学生容易在方向和距离的确定上出现错误。例如，可能会将方向画偏或距离画错，导致路线图不准确。 错误原因： 对方向和距离的概念理解不够深入。 缺乏绘制路线图的实践经验，无法准确地将描述转化为图形。 易错知识点04：忽略方向关系的相对性 易错点描述：在描述两个物体或地点的位置关系时，学生容易忽略方向关系的相对性。例如，可能会将“A在B的北偏东方向上”误认为是“B在A的北偏东方向上”，没有理解到方向关系的相对性。 错误原因： 对方向关系的相对性理解不够深入。 缺乏从多个角度思考问题的能力。 考点一：用角度表示方向 【精讲题】（2024春•邛崃市期末）如图是奇思和妙想所在的位置图，以妙想为观测点，奇思的位置在　　 A．西偏北方向 B．西偏南方向 C．南偏西方向 D．东偏南方向 【思路点拨】根据上北下南左西右东的图上方向，结合图中的信息，分析解答即可。 【规范解答】解：如图是奇思和妙想所在的位置图，以妙想为观测点，奇思的位置在南偏西方向或西偏南方向。 故选：。 【考点评析】本题考查了方向与位置知识，结合题意分析解答即可。 【精练题1】（2023秋•拱墅区期末）海上救援船和呼救船的位置如图，港口在救援船的正西方向上，那么港口不可能在呼救船的　　方向上。 A．北偏西 B．西偏北 C．北偏西 D．西偏北 【思路点拨】根据上北下南左西右东的图上方向，结合图中的角度，可知：港口在呼救船的北偏西的度数一定大于，由此选择即可。 【规范解答】解：海上救援船和呼救船的位置如图，港口在救援船的正西方向上，那么港口不可能在呼救船的北偏西方向上。 故选：。 【考点评析】本题考查了方向与位置知识，结合题意分析解答即可。 【精练题2】（2024•黄冈）早上，晓明从家出发，沿北偏东方向走300米，再向正东方向走150米，来到学校．下午放学，他应该先 　向正西走150米　，再 　　，回到家． 【思路点拨】根据方向的相对性可知，东对西，北对南，此题方向相反，距离不变，据此解答即可． 【规范解答】解：由分析可知： 晓明上学时，从家出发，沿北偏东方向走300米，再向正东方向走150米，来到学校． 所以晓明放学沿原路回家的路线：他应该先 向正西走150米，再 向南偏西方向走300米，回到家． 故答案为：向正西走150米，向南偏西方向走300米． 【考点评析】正确理解方向的相反性，两点之间观测点互换，则方向相反，距离不变是解答关键． 【精练题3】（2023秋•福山区期末）从图中可以知道：吴庄在柳镇的　北　偏　　方向，从柳镇走　　米可到达吴庄．从柳镇出发向　　偏　　方向走　　米，就到达王村． 【思路点拨】根据利用方向和距离确定物体位置的方法，以柳镇为观测中心，抓住图中的方向和线段比例尺表示的实际距离即可解决问题． 【规范解答】解：根据平面图中的数据可得：（米， 吴庄在柳镇的北偏西方向上，从柳镇走1000米可到达吴庄； （米， 从柳镇出发向北偏东方向走1500米，就到达王村． 答：吴庄在柳镇的北偏西方向上，从柳镇走1000米可到达吴庄；从柳镇出发向北偏东方向走1500米，就到达王村． 故答案为：北；西30；1000；北；东60；1500． 【考点评析】定物体位置的两大要素是：方向和距离，抓住这两点即可解决此类问题． 考点二：用角度表示方向作图问题 【精讲题】（2023春•怀来县期中）超市在书城北偏西方向，距书城400米。 【思路点拨】可以用图上距离1厘米表示实际距离400米，即可求出它们之间的图上距离，进而依据它们之间的方向关系，即可在图上标出超市的位置。 【规范解答】解：用图上距离1厘米表示实际距离400米，超市和书城之间的图上距离是400米，作图如下： 【考点评析】此题主要考查线段比例尺的意义，以及依据方向（角度）和距离确定物体位置的方法。 【精练题01】（2023春•金乡县期中）按要求完成平面图。 学校在东北角，图书馆的东面是体育馆，邮局在图书馆的北面，商场在西南角，公园在体育馆南面，邮局在小明家的东北方，图书馆的西北是银行，小虎家在小明家的东南方。 【思路点拨】根据上北下南、左西右东判断方向即可。 【规范解答】解：如图： 【考点评析】本题主要考查了方向，解题的关键根据上北下南、左西右东判断方向。 【精练题02】（2022春•尤溪县期末）根据下面的描述标出示意图中的建筑物。 （1）教学楼在操场的北面，体育馆在操场的西面。 （2）操场在图书馆的西面。 （3）多功能厅在操场的东北方向。 【思路点拨】依据图上标注的各种信息，以及地图上的方向辨别方法“上北下南，左西右东”就可以直接填写答案。 【规范解答】解：解答如下： 【考点评析】此题主要考查依据方向和距离判定物体位置的方法，关键是弄清楚地图上的方向规定。 【精练题03】（2022春•建安区期末）小动物们在友谊广场开完联欢会回家，请根据描述填出小动物们的家。 【思路点拨】认识东、南、西、北、借助方位图分清上北下南，左西右东即可解决此题。 【规范解答】解：根据小动物们行走的方向可知： 【考点评析】此题考查的是位置与方向，分清上北下南，左西右东是解决问题的关键。 考点三：在平面图上标出物体的位置 【精讲题】（2023秋•武陵区期末）根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。 ①文化广场在电视塔北偏东方向1000米处。 ②体育场在电视塔西偏南方向2500米处。 ③博物馆在电视塔西偏北方向2000米处。 【思路点拨】根据比例尺可知：图上1厘米长的线段代表500米，根据实际距离、比例尺及图上距离的关系，可分别求出文化广场、体育场和博物馆到电视塔的图上距离，以电视塔为观察点，再根据在地图上的上北下南，左西右东的方向，分别确定文化广场、体育场和博物馆的方向，即可画图。 【规范解答】解：（1）（厘米） 文化广场在电视塔的北偏东方向； （2）（厘米） 体育场在电视塔的西偏南方向； （3）（厘米） 博物馆在电视塔的西偏北方向。 画图如下： 【考点评析】确定物体的位置，首先要确定观测中心，抓住方向和距离两个要素，即可解决此类问题。 【精练题01】（2023秋•广水市期中）在如图所示的图中标出熊猫馆和猴山的位置． （1）熊猫馆在动物园大门东偏北方向上，距离是． （2）猴山在动物园大门西偏南方向上，距离是． 【思路点拨】（1）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”以动物园大门的位置为观测点即可确定熊猫馆的方向；熊猫馆到大门的实际距离已知，根据图中所标注的线段比例尺即可求出两地的图上距离，进而即可画出熊猫馆的位置． （2）同理，即可画出猴山的位置． 【规范解答】解：（1） 即熊猫馆在动物园大门东偏北方向上，图上距离是． （2） 即猴山在动物园大门西偏南方向上，图上距离是． 根据以上信息画图如下： 【考点评析】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用． 【精练题02】（2023春•确山县期中）超市在学校的正西方，邮局在学校的正北方，书店在学校的正东方。请在图中画出上述各点。 【思路点拨】此平面图选用的比例尺比较合适，根据地图上的方向，上北下南，左西右东，以学校为观察点即可确定超市的方向，根据“图上距离实际距离比例尺”求出超市与学校的图上即可确定超市的位置；同理可确定邮局、书店的位置。 【规范解答】解： 画图如下： 【考点评析】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及比例尺的灵活应用，结合题意分析解答即可。 【精练题03】（2022春•沙河口区期末）根据下面的描述，在平面图上画出淘气和笑笑家的位置。 （1）笑笑家在广场北偏西方向150米处。 （2）淘气家在广场东偏北方向600米处。 【思路点拨】先根据数据确定比例尺，图上距离1厘米表示实际距离150米，据此即可分别计算出它们之间的图上距离，再根据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，即题目所给的其他信息，即可在图上标出它们各自的位置即可。 【规范解答】解：（1）笑笑家距离广场的图上距离： （厘米） （2）淘气家距离广场： （厘米） 根据题意，作图如下： 【考点评析】此题主要考查线段比例尺的意义，以及依据方向（角度）和距离确定物体位置的方法。 考点四：根据方向和距离确定物体的位置 【精讲题】（2024春•湛江期末）海上一艘巡逻船收到信息在其北偏东方向30海里处的地方，有一艘货船触礁了，请求救援。由上述信息，我们可判断货船在如图的位置正确的是　　 A． B． C． D． 【思路点拨】地图的方位是上北下南左西右东，比例尺是图上1厘米表示实际10海里。北偏东方向30海里处的地方是点。 【规范解答】解：海上一艘巡逻船收到信息在其北偏东方向30海里处的地方，有一艘货船触礁了，请求救援。由上述信息，我们可判断货船在如图的位置正确的是点。 故选：。 【考点评析】熟悉地图的方位及比例尺的意义是解决本题的关键。 【精练题01】（2024•东莞市）如图，小芳家在图书馆　　 A．北偏西方向5千米处。 B．西偏北方向5千米处。 C．南偏东方向5千米处。 D．东偏南方向5千米处。 【思路点拨】根据方向、距离和方向角确定物体的位置。 【规范解答】解：图上1厘米表示实际距离1千米， （千米） 答：小芳家在图书馆北偏西方向5千米处。 故选：。 【考点评析】掌握根据方向和距离确定物体的位置的方法是解题的关键。 【精练题02】（2024•南安市）如图所示，下面说法正确的是　　 A．地在地的北偏东方向30千米处。 B．地在地的南偏西方向90千米处。 C．地在地的北偏东方向90千米处。 D．地在地的南偏西方向90千米处。 【思路点拨】根据方向和距离确定地在地的南偏西（西偏南千米位置处，据此选择。 【规范解答】解：地的南偏西（西偏南千米位置处，即只有说法正确。 故选：。 【考点评析】本题考查了根据方向和距离确定位置的应用。 【精练题03】（2023秋•黔江区期末）我国自主研发的北斗导航系统日渐成熟。现通过卫星定位到草原上一只猎豹和一头狮子正在0点争食。突然它们受到了惊吓，猎豹以每分钟2千米的最快速度向北偏东方向奔跑，狮子以每分钟1千米的最快速度向南偏西方向奔跑，请你在图中标出2分钟后它们各自的位置。 【思路点拨】根据上北下南左西右东和方向角画图，根据路程速度时间求出猎豹和狮子奔跑路程。 【规范解答】解：（千米） （千米） 如图所示： 【考点评析】掌握根据方向和距离确定物体的位置方法是解题关键。 考点五：根据方向和距离确定物体的位置作图问题 【精讲题】（2024•西平县）东东家正东方向处是学校，学校正北方向处是邮局，学校正南方向处是公园，公园正西方向处是商场。请你根据以上描述，先确定比例尺，再画出上述地点的平面图并标出图上距离。 【思路点拨】根据纸张的大小可确定比例尺是图上的表示实际的，然后利用实际距离分别求出题中的图上距离； 根据题中“上北下南，左西右东”的方向、距离确定各地点的位置，再画出平面图即可。 【规范解答】解：比例尺 20000厘米米 （厘米） （厘米） （厘米） （厘米） 画图如下： 。 【考点评析】本题是一道关于比例尺方面的题目，可依据图上距离、实际距离与比例尺之间的关系求解。 【精练题01】（2024•达州）小红家在公园的东方距离公园处；小英家在公园北偏东方向上处；小青家在小英家的西方处。在图中先填写比例尺，再画出她们三家和公园的位置平面图（比例尺是。 【思路点拨】由图可知，图上1厘米代表实际距离10000厘米，即100米，由此计算出小红家，小英家与公园，小青家与小英家的图上距离，利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意结合图示去解答。 【规范解答】解：图上1厘米代表实际距离10000厘米，即100米。 （厘米） （厘米） （厘米），如图： 。 【考点评析】本题考查的是根据方向和距离确定物体位置的应用。 【精练题02】（2024春•莲湖区期末）以人民广场为观测点。看图解答下列各问题。 （1）动物园的位置是 　北偏西　，距离人民广场 　　。 （2）春合商场的位置是 　　，距离人民广场 　　。 （3）阳光小学的位置是西偏南，距离人民广场。请在图中画出阳光小学的位置。 【思路点拨】由图可知，图上1厘米代表实际距离2千米，由此计算出动物园与人民广场，春合商场与人民广场的实际距离，阳光小学与人民广场的图上距离，利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意结合图示去解答。 【规范解答】解：（1）量得动物园与人民广场图上距离是4厘米，则实际距离：（千米），动物园的位置是北偏西，距离人民广场。 （2）量得春合商场与人民广场图上距离是2厘米，则实际距离：（千米），春合商场的位置是南偏东，距离人民广场。 （3）（厘米），如图： 。 故答案为：北偏西，8；南偏东，4。 【考点评析】本题考查的是根据方向和距离确定物体位置的应用。 【精练题03】（2024•柳州）“狡兔三窟”指聪明的兔子会准备好几个藏身的窝。野外林区的摄像头拍下一只野兔的活动轨迹，如图所示。 （1）野兔从窝出来，向西跑了，到达窝。量一量：两个窝之间的图上距离是 　1　，轨迹图的比例尺是 　　　　。 （2）野兔在窝时，一只狐狸在距离窝处出现，请在图中画出狐狸可能出现的所有位置。 （3）野兔从窝向北偏西方向跑了到达窝，请在如图中标出窝的位置。 【思路点拨】（1）野兔从窝出来，向西跑了，到达窝。量一量，两个窝之间的图上距离是，根据图上距离实际距离比例尺，解答即可。 （2）野兔在窝时，一只狐狸在距离窝处出现，根据实际距离比例尺图上距离，求出图上距离，在图中画出狐狸可能出现的所有位置即可。 （3）根据“上北下南左西右东”的图上方向，结合实际距离和比例尺求出图上距离。在如图中标出窝的位置即可。 【规范解答】解：（1）野兔从窝出来，向西跑了，到达窝。量一量可知，两个窝之间的图上距离是1厘米。 4米厘米 1厘米：400厘米 答：轨迹图的比例尺是。 （2）6米厘米 （厘米） 野兔在窝时，一只狐狸在距离窝处出现，在图中画出狐狸可能出现的所有位置。如图： （3）8米厘米 （厘米） 野兔从窝向北偏西方向跑了到达窝，在如图中标出窝的位置。如图： 故答案为：1，。 【考点评析】本题考查了方向与位置、比例尺的应用以及圆的画法等知识，结合题意分析解答即可。 考点六：路线图 【精讲题】（2024春•荔城区期末）小王从家出发，先向东北方向走了240米，再向东走120米，最后向东南方向走180米到少年宫。下面四条路线中，符合小王行走路线的是　　 A． B． C． D． 【思路点拨】根据“上北下南左西右东”的图上方向，结合小王从家出发，先向东北方向走了240米，再向东走120米，最后向东南方向走180米到少年宫的路线，分析解答即可。 注意：中向东北方向走的距离小于最后向东南方向走的距离，不符合题意。 【规范解答】解：小王从家出发，先向东北方向走了240米，再向东走120米，最后向东南方向走180米到少年宫。符合小王行走路线的是。 故选：。 【考点评析】本题考查了方向与位置以及路线图知识，结合题意分析解答即可。 【精练题01】（2024春•莲湖区期末）下面是甜甜家到鹏鹏家的路线图。下面关于路线图的描述中，不正确的是　　 A．甜甜从家出发，向东偏北方向走430米到少年宫。 B．甜甜从少年宫出发，向东偏南方向走650米到图书馆。 C．鹏鹏从家出发，向西偏北方向走360米到商场。 D．鹏鹏从商场出发，向南偏西方向走340米到图书馆。 【思路点拨】逐项分析路线路即可判断路线图是否正确。 【规范解答】解：甜甜从家去少年宫的路线为：即甜甜从家出发，向东偏北方向走430米到少年宫。原说法正确； 甜甜从少年宫去图书馆的路线为：即甜甜从少年宫出发，向东偏南方向走650米到图书馆。原说法正确； 鹏鹏从家去商场的路线为：即鹏鹏从家出发，向西偏北方向走360米到商场。原说法正确； 鹏鹏从商场去图书馆的路线为：即鹏鹏从商场出发，向西偏南（或南偏西方向走340米到商场。原说法错误。 综上，只有选项的路线图描述错误。 故选：。 【考点评析】本题主要考查方向的辨别，注意找准观察点掌握基本方位。 【精练题02】（2024•富县模拟）三（1）班值日生去劳动基地浇水，下面是他们的浇水路线：他们先去黄瓜地浇水，然后向 　东　走到西红柿地，再从西红柿地向 　　方向走到茄子地，从茄子地向 　　走到大蒜地，最后从大蒜地向 　　方向走到青菜地。 【思路点拨】利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意结合图示去解答。 【规范解答】解：三（1）班值日生去劳动基地浇水，下面是他们的浇水路线：他们先去黄瓜地浇水，然后向东走到西红柿地，再从西红柿地向东北方向走到茄子地，从茄子地向南走到大蒜地，最后从大蒜地向东南方向走到青菜地。 故答案为：东，东北，南，东南。 【考点评析】本题考查的是路线图的应用。 【精练题03】（2024春•邵阳期中）如图所示，从车站出发向东方向走 　3000　米到达书店，再向 　　偏 　　方向走2000米到达邮局，最后向 　　偏 　　　　方向走2000米就到达学校。 【思路点拨】根据“上北下南左西右东”的图上方向，结合比例尺和图上距离求出实际距离，结合题意分析解答即可。 【规范解答】解：（米 答：从车站出发向东方向走3000米到达书店，再向东偏北方向走2000米到达邮局，最后向东偏南方向走2000米就到达学校。 故答案为：3000，东，北，东，南，。 【考点评析】本题考查了方向与位置以及路线图知识，结合题意分析解答即可。 考点七：路线图画法（作图） 【精讲题】（2024春•巴南区期末）如图是重庆轨道交通2号线线路图的一部分，请完成下面题目。 （1）杨家坪站在大江站的 　东北　方向。 （2）童童从天堂堡出发去动物园，应向 　　方向坐 　　站到达平安后，再向 　　方向坐 　　站到达。 （3）晨晨和妈妈乘坐2号线，先向西南坐3站，再向南坐4站到白居寺。她们最开始是从 　　站上的车。 【思路点拨】利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意结合图示去解答。 【规范解答】解：（1）杨家坪站在大江站的东北方向。 （2）童童从天堂堡出发去动物园，应向东北方向坐3站到达平安后，再向正东方向坐3站到达。 （3）晨晨和妈妈乘坐2号线，先向西南坐3站，再向南坐4站到白居寺。她们最开始是从平安站上的车。 故答案为：（1）东北；（2）东北，3，正东，3；（3）平安。 【考点评析】本题考查的是路线图的应用。 【精练题01】（2024春•新荣区期中）看图填空。 如图是爷爷跑步锻炼身体的路线图。 ①爷爷家在体育场的 　东南　面，在自在公园的 　　面。 ②爷爷从家先向 　　面跑到体育场，再从体育场向 　　面跑到自在公园，最后从自在公园向 　　面跑回家。 【思路点拨】地图的方位是上北下南左西右东，据此解答即可。 【规范解答】解：①爷爷家在体育场的东南面，在自在公园的东面。 ②爷爷从家先向西北面跑到体育场，再从体育场向西南面跑到自在公园，最后从自在公园向东面跑回家。 故答案为：东南，东；西北，西南，东。 【考点评析】熟悉地图的方位是解决本题的关键。 【精练题02】（2024春•孝昌县期中）如图是城市12路公交车路线图。 （1）12路公交车一共设了 　12　个车站。 （2）在第二小学读书的小强家在国富小区，他每天上学乘12路公交车，你能写出他上学的行车路线吗？ 【思路点拨】（1）根据图示可知，12路公交车一共设了12个车站。 （2）根据“上北下南左西右东”的图上方向，结合小强家每天上学乘12路公交车的路线图，解答即可。 【规范解答】解：（1）12路公交车一共设了12个车站。 （2）在第二小学读书的小强家在国富小区，他每天上学乘12路公交车，他上学的行车路线是：从家出发乘12路公交车向东经过3站到达体育馆，从体育馆向东北方向走1站到社区医院，从社区医院向东南走1站到东风工厂，从东方工厂向东走1站到第二小学。 故答案为：12。 【考点评析】本题考查了路线图知识，结合“上北下南左西右东”的图上方向，分析解答即可。 【精练题03】（2024春•临平区期中）（1）请根据小明日记中的描述，在图中相应位置标出以下建筑物的序号。 ①科技书刊阅览室 ②天文观测台 ③学术报告厅 ④地震体验馆 2023年6月11日 星期日 晴 今天，我和爸爸妈妈到科技馆游玩，走进科技馆的大门，正北面有喷水池和光学奇观。科技书刊阅览室和天文观测台分别在喷水池的西北方向和东北方向，学术报告厅在喷水池的西面，喷水池在地震体验馆的西面 （2）如果从学术报告厅走到光学奇观，先向 　正北　方向走到 　　，再向 　　方向到达光学奇观。 【思路点拨】（1）根据“上北下南左西右东”的图上方向，结合题意分析解答即可。 （2）根据“上北下南左西右东”的图上方向，结合从学术报告厅走到光学奇观的路线图，分析解答即可。 【规范解答】解：（1）根据小明日记中的描述，在图中相应位置标出建筑物的序号。如图： （2）如果从学术报告厅走到光学奇观，先向正北方向走到科技书刊阅览室，再向东北方向到达光学奇观。 故答案为：正北，科技书刊阅览室，东北。 【考点评析】本题考查了方向与位置及路线图知识，结合题意分析解答即可。 中等题真题训练 1．少年宫位于公园的西偏南30°方向600m处。从少年宫去公园，要往（　　）方向走600m。 A．东偏北30° B．西偏南30° C．西偏南60° 【答案】A 【规范解答】解：少年宫位于公园的西偏南30°方向600m处。从少年宫去公园，要往东偏北30°方向走600m。 故答案为：A。 【思路点拨】两个位置是相对的，分别以它们为观察中心时，看到对方的方向相反，角度和距离相等。 2．小丽先向东偏北45°的方向走了50 m，又向南偏东45°的方向走了50 m，她现在的位置在起点的（　　）方向。 A．正东 B．正北 C．东北 D．东南 【答案】A 【规范解答】解：小丽先向东偏北45°的方向走了50 m，又向南偏东45°的方向走了50 m，她现在的位置在起点的正东方向。 故答案为：A。 【思路点拨】如图：她现在的位置在起点的正东方向。 3．（2023五下·期末）如图，一艘轮船向正北方向航行，下面说法正确的是（　　）。 A．灯塔1在轮船的北偏西50°方向50千米处。 B．灯塔2在轮船的北偏东40°方向30千米处。 C．灯塔1在轮船的北偏西40°方向50千米处。 D．灯塔2在轮船的北偏东40°方向40千米处。 【答案】B 【规范解答】解：下面的说法中，正确的是灯塔2在轮船的北偏东40°方向30千米处。 故答案为：B。 【思路点拨】根据方位图、比例尺和各个地点的位置作答即可。 4．（2024六上·康巴什期末）从下面这则气象台发布的台风红色预警中，可以知道8月9日下午5时，“利奇马”的台风中心位于温岭市的　 　方向。 【答案】东偏南55° 【规范解答】解：“利奇马”的台风中心位于温岭市的东偏南55°方向。 故答案为：东偏南55°。 【思路点拨】观测点刚好相反，夹角度数不变，则方向刚好是相反的。 5．看图填空。 （1）学校在图书馆的　 　偏　 　方向上，距离是　 　m。 （2）学校在聪聪家的　 　偏　 　方向上，距离是　 　m。 （3）学校在电影院的　 　偏　 　方向上，距离是　 　m。 【答案】（1）南；东50°；400 （2）西；南30°；200 （3）东；北40°；300 【规范解答】解：（1）学校在图书馆的南偏东50°方向上，距离是400m； （2）学校在聪聪家的西偏南30°方向上，距离是200m； （3）学校在电影院的东偏北40°方向上，距离是300m。 故答案为：（1）南；东50°；400；（2）西；南30°；200；（3）东；北20°；300。 【思路点拨】图上的方向是上北下南、左西右东，图上1厘米表示实际100米。先确定观测点，然后根据图上的方向、夹角的度数和实际距离填空。 6．以安安家为观测点，游乐园在安安家的东偏南60°方向，距离安安家200米处；那么以游乐园为观测点，安安家在游乐园的　 　偏　 　60°方向，距离游乐园　 　米处。 【答案】西；北；200 【规范解答】解：以安安家为观测点，游乐园在安安家的东偏南60°方向，距离安安家200米处；那么以游乐园为观测点，安安家在游乐园的西偏北60°方向，距离游乐园200米处。 故答案为：西；北；200。 【思路点拨】甲在乙什么位置和乙在甲什么位置，这两个位置的关系是方向相反，角度和距离不变。 7．（2024六上·长丰期末）小侦察兵截获了一份敌人兵力部署安排表。你作为侦察营营长要担负起绘制一份敌人兵力部署图的任务情报如图。 ⑴敌人步兵阵地在我方阵地北偏东45°方向20千米处。 ⑵敌人导弹阵地在我方阵地北偏西50°方向50千米处。 ⑶敌人坦克部队在我方阵地南偏西60°方向50千米处。 ⑷敌人后勤部队在我方阵地南偏东30°方向50千米处。 请你分别将敌人各部队的位置在地图中标出。 【答案】解：20千米就是一个线段长，50千米就是2.5个线段长， 【思路点拨】找一个地方在另一个地方什么位置，就以另一个地方为观测点，根据方向、角度、距离确定物体的位置。 8．有一个寻宝游戏，班长在藏宝时记住了4个宝物所在的位置，具体如下： ⑴A宝物在驻地北偏东60方向100米处的树上。 ⑵B宝物在驻地正南方向150米处的坑里。 ⑶C宝物在驻地西偏北45方向200米处的草丛里。 ⑷D宝物在驻地南偏东30方向100米处的花坛旁。 根据上面的描述，在平面图中标出4个宝物所在的位置。 【答案】解：如图： 【思路点拨】根据比例尺和实际距离求出图上距离，再根据方向和角度、距离确定物体的位置即可作图。 (1)每个单位线段表示50米，所以A宝就在驻地北偏东60°的方向两个线段单位长度处。 (2)每个单位线段表示50米，所以B宝就在驻地正南方向三个线段单位长度处。 (3)每个单位线段表示50米，所以C宝就在驻地西偏北45°的方向四个线段单位长度处。 (4)每个单位线段表示50米，所以D宝就在驻地南偏东30°的方向两个线段单位长度处。 9．龙龙爸爸周末带他去公园玩，下面是他们的行车路线图。请根据下图，运用文字说说他们从公园原路返回家的行车路线。 【答案】解：他们从公园出发，先向东偏北45°方向行580 m到达汽车站，再向北行420 m到达商场，最后向西偏北60°方向行520 m回到家。 【思路点拨】描述路线时，先确定出发点，然后根据图上的方向、夹角的度数和实际距离确定到达点，这样描述路线即可。 10．（2022六上·拱墅期中）点O是两条直线相交的垂足，图中1厘米代表实际100米。 （1）小明从O点开始出发，向北行走200米，到达点A，请画出点A的位置；小明从点A继续向正东方向行走。 （2）小红从点O出发，朝东偏北45度方向行走，与小明在B点相遇，画出点B。 （3）求出三角形ABO的面积。 【答案】（1） （2） （3）解：△AOB是等腰直角三角形，S△AOB=AO×AB× =200×200× =20000（平方米）。 【思路点拨】（1）根据图中所给的方位图和1厘米代表的实际长度作答即可； （2）因为∠AOB是45°，所以△AOB是等腰直角三角形，等腰直角三角形的面积=一条直角边×另一条直角边÷2，据此作答即可。 11．（2021六上·镇平县）小青的爸爸要开车送菜去菜市场，从家向南偏西20°方向行2.5千米到朱庄，而后再向正西行1千米到刘庄，然后再向北偏西40°方向行3千米到马庄，再转向南偏西15°方向行2千米到菜市场。 （1）根据上面的描述，把从张青家开车去菜市场的路线画出来。 （2）描述出小青的爸爸返回时的方向和路线。 【答案】（1）解：如图： （2）解：小青的爸爸从菜市场向北偏东15°方向走2千米到马庄，再向南偏东40°方向行3千米到刘庄，然后向正东方向走1千米到朱庄，再向北偏东20°方向走2.5千米到家。 【思路点拨】（1）先确定比例尺，图上1厘米表示实际1千米；图上的方向是上北下南、左西右东，先确定图上距离，然后根据图上的方向、夹角的度数和图上距离绘制路线图即可； （2）根据图上的方向、夹角的度数和图上距离描述返回的路线即可。 拔高题真题训练 12．（2022六上·菏泽期末）小兰看小华在南偏西30°方向上，小华看小兰在（　　）方向上。 A．南偏东60°方向上 B．北偏东60°方向上 C．北偏西30°方向上 D．北偏东30°方向上 【答案】D 【规范解答】解：小兰看小华在南偏西30°方向上，小华看小兰在北偏东30°方向上。 故答案为：D。 【思路点拨】观察位置相反，度数不变，方向刚好是相反的，所以小兰看小华在南偏西30°方向上，小华看小兰在北偏东30°方向上。 13．（2021六上·阿图什期中）从图可看出书店在学校的（　　）方向上． A．东偏北25° B．北偏东25° C．西偏南65° D．南偏西65° 【答案】A 【规范解答】根据图可以判断：书店在学校的东偏北25°方向上。 故答案为：A。 【思路点拨】根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，确定以学校的位置为观测点，即可知道书店的方向。 14．（2021六上·芗城期末）如图，以市政府广场为观测点，说法正确的是（　　）。 A．市政府在正北方向上，距离是400m B．电信大楼在北偏西45°方向上，距离是400m C．科技大厦在东偏南60°方向上，距离是400m D．银行在东偏南45°方向上，距离是300m 【答案】C 【规范解答】解：说法正确的是：科技大厦在东偏南60°方向上，距离是400m。 故答案为：C。 【思路点拨】路程=平均每格的长度×格数；在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；西南和东北相对，西北和东南相对。 15．（2023五下·期末）小军去学校。 小军从家出发，先向　 　走　 　m到超市，再向　 　走　 　 m到　 　，再向　 　偏　 　　 　°方向走　 　m到　 　，最后向　 　偏　 　　 　°方向走　 　m到学校。 【答案】东；200；北；150；图书馆；北；东；70；400；街心花园；南；东；40；500 【规范解答】 小军从家出发，先向东走200m到超市，再向北走150m到图书馆，再向北偏东70°方向走400m到街心花园，最后向南偏东40°方向走500m到学校。 故答案为：东；200；北；150；图书馆；北；东；70；400；街心花园；南；东；40；500。 【思路点拨】观察图可知，此题是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，根据方向、角度与距离，描述小军上学的路线，据此解答。 16．（2022六上·衡山期中）如果明明在小红的东偏北35°方向上，则小红在明明的　 　方向上。 【答案】西偏南35° 【规范解答】解：如果明明在小红的东偏北35°方向上，则小红在明明的西偏南35°方向上。 故答案为：西偏南35°。 【思路点拨】明明在小红的东偏北35°方向上，则小红在明明的西偏南35°方向上，或者是南偏西55°方向上。 17．（2023六上·临沭月考）小明从家骑自行车去书店，先从家向北偏东40°的方向骑500米到中国银行，再向正东方向骑1000米到万家福超市，最后向东偏南30°的方向骑1000米到书店。请画出小明行走的路线图。 【答案】解：500÷250=2（格） 1000÷250=4（格） 【思路点拨】格数=路程÷平均每格的米数；在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；东和西相对，南和北相对；西南和东北相对，西北和东南相对。 18．（2023六上·万载月考）请画出小红从学校回家的路线，标出小红家的位置。（图上 1 厘米代表实际 100 米） 【答案】解：200÷100=2（厘米） 400÷100=4（厘米） 300÷100=3（厘米） 【思路点拨】图上的长度=实际长度÷100米；在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；东和西相对，南和北相对；西南和东北相对，西北和东南相对。 19．根据所给信息画出汽车从起点出发，经A地、B地，到达终点的路线示意图。 （1）在起点的东偏北30°方向距离40km的地方是A地。 （2）在A地的西偏北60°方向距离25km的地方是B地。 （3）终点在B地的西偏南45°方向距离30km的地方。 【答案】（1） （2） （3） 【思路点拨】观察图可知，图中是按“上北下南，左西右东”来确定方向的，图中1格代表实际10千米； （1）以起点为观测点，由方向、角度、距离三要素确定A地在起点的具体位置； （2）以A地为观测点，由方向、角度、距离三要素确定B地在A点的具体位置； （3）以B地为观测点，由方向、角度、距离三要素确定终点在B点的具体位置。 20．（2019六上·汉川期中）8路公共电车从起点向西偏北40°行驶3千米到达图书馆后，向西行驶4千米到银行，最后向南偏西30°行驶4.5千米到达终点。 （1）根据上面的描述，画出8路公共电车的行驶路线图； （2）根据路线图，写出8路公共电车回程时所行驶的方向和路程。 【答案】（1） （2）8路公共电车从终点向北偏东30°行驶4.5千米到达银行后，向东行驶4千米到达图书馆，最后向东偏南40°行驶3千米回到起点。 【思路点拨】（1）先确定方位图和图上距离，然后根据题意画出路线图即可； （2）根据（1）中的路线图作答即可。 21．（2020六上·天河期末）下图中，三个圆的半径依次是10m、20m、30m。 （1）图中点A在中心点O的　 　偏　 　 （　 　）°方向上，与点O的实际距离是　 　m。 （2）点B在中心点O的东偏南30°方向上，与点O的实际距离是10m。请在图中标出点B的位置。 （3）图中线段OC绕中心点O旋转一周，扫过的面积是多少平方米？（π取3.14） 【答案】（1）东；北；60；20 （2） （3）解：扫过的面积=3.14×302 =3.14×900 =2826（平方米） 答：扫过的面积是2826平方米。 【规范解答】解：（1）图中点A在中心点O的东偏北60°方向上，与点O的实际距离是20m。 【思路点拨】（1）上北下南、左西右东，北与东之间是北偏东或东偏北，若角的一条边在正东方向，另一条边在东与北之间即是东偏北，再加上角度即可；再根据半径即可得出点A与点O的距离； （2）南与东之间是南偏东或东偏南，若角的一条边在正东方向，另一条边在东与南之间即是东偏南，再加上点B与点O之间的距离，即可得出点B的位置； （3）扫过的面积=以半径为30m的圆的面积，圆的面积=π×半径的平方，代入数值计算即可。 22．（2020六上·衡阳期中）看图完成下面各题。 （1）幸福小区在学校的　 　方向上，距离是　 　米；学校在幸福小区的　 　方向上，距离是　 　米。 （2）根据描述在下图中标出图书馆和少年宫的位置。 ①图书馆在学校的东偏南方向500米处。 ②少年宫在学校的西偏北方向300米处。 【答案】（1）北偏东40°；600；南偏西40°；600 （2）解： 【规范解答】解：（1）幸福小区在学校的北偏东40°方向上，距离600米；学校在幸福小区的南偏西40°方向上，距离600米。 （2）如图所示： 【思路点拨】上北下南、左西右东，北与东之间是北偏东（东偏北）方向，北与西之间是北偏西（西偏北）方向，南与东之间是南偏东（东偏南）方向，南与西之间是南偏西（西偏南）方向，具体是哪个方向偏哪个方向，根据角的边进行判断即可，距离是看有几个单位长度。 23．（2021六上·科左中旗期中）如图，以学校为观测点。 （1）书店在学校　 　偏　 　（　 　）°方向上，距离　 　m。 （2）电影院在学校东偏南20°方向上，学校在电影院　 　偏　 　（　 　）°方向上。 （3）图书馆在学校　 　偏　 　（　 　）°方向上，距离　 　m。 （4）小虎每分钟步行125m，他从学校到邮局需要　 　分钟。 【答案】（1）西；北；30；1000 （2）西；北；20 （3）南；西；15；500 （4）12 【规范解答】解：（1）书店在学校西偏北30°方向上，距离1000千米。 （2）电影院在学校东偏南20°方向上，学校在电影院西偏北20°方向上。 （3）图书馆在学校南偏西15°方向上，距离是500m。 （4）500×3÷125 =1500÷125 =12（分钟）， 所以他从学校到邮局需要12分钟。 故答案为：（1）西；北；30；1000；（2）西；北；20；（3）南；西；15；500；（4）12。 【思路点拨】（1）书店在学校的哪个方向，观察图形可得书店与学校所在的直线（西与北之间）与正西方向形成一个30°的夹角，所以书店在学校的西偏北+角度，距离=1个单位的长度×段数，计算即可； （2）北的相反方向是南，东的相反方向是西，所以东偏南+度数的相反方向是西偏北+度数，据此解答； （3）图书馆在西与南之间，且形成的角度有一边在正南方向，所以是南偏西+度数，距离=1个单位的长度； （4）时间=路程÷速度，本题中速度已知，路程=1个单位的长度×段数，代入数值计算即可。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$