6.5 整理和复习（同步练习）-2024-2025学年五年级数学上册同步分层作业系列（人教版）

6.5 整理和复习（同步练习） 一、选择题 1．下图中每个正方形的面积都相等，阴影部分面积相等的是（    ）。 A．①和④ B．②和③ C．①、②和③ D．①、③和④ 2．下面图形不能密铺的是（    ）。 A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形 3．一堆圆木堆放成横截面是梯形的样子，最下层是10根，最上层是12根，每相邻的两层都差1根，这堆圆木的总根数是（    ）根。 A．24 B．54 C．60 D．33 4．将一个长方形框架拉成一个平行四边形，它的周长（    ）面积（    ）。 ①变大    ②变小    ③不变    ④无法确定 A．①② B．②③ C．③② D．②④ 5．小东测量了一个平行四边形的两组底和高，但他只记个数据，分别是22.5cm，20cm，18cm，16cm。这个平行四边形的面积是（    ）cm2。 A．450 B．405 C．360 D．288 二、填空题 6．估计下面图形的面积。（每个小方格的边长表示1cm） 树叶面积约为( )cm2 7．一个平行四边形花圃，底是22米，对应的高是13米，如果每平方米能栽3棵花苗，这个花圃一共能栽( )棵花苗。 8．一个三角形交通标识，底8分米，高7分米，面积是( )平方分米。 9．一个直角梯形的下底是9厘米，如果把上底增加4厘米，它就变成了一个正方形。这个梯形的面积是( )。 10．美丽的伊川县植物科普园，集休闲健身、水景文化和植物观赏为一体，成为伊川人民休闲娱乐的好去处。它的占地面积大约是42( )。 三、解答题 11．如下图，王大叔打算在这块土地上种玉米。（单位：米） （1）算一算这块地的面积是多大？ （2）每株玉米占地20dm2，这块土地共可种植多少棵玉米？ 12．如图，已知正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别是8厘米和6厘米，求阴影部分的面积是多少平方厘米？ 13．一块三角形棉花地底是120米，高是150米，如果每公顷地能产出棉花1500千克，这块地一共产出多少吨的棉花？ 14．1946年，世界各国学生代表于布达格召开全世界学生大会，宣布把每年的11月17日定为“世界大学生节”。王娟做了一个平行四边形的“世界大学生节”宣传牌，底是3米，高是1.5米，如果给这个宣传牌的一面刷油漆，平均每平方米用油漆0.6千克，一共需要多少千克油漆？ 15．操作题。 （1）上面每个小格子的边长都是1厘米，在如图分别标出A、B、C、D、的位置，A（2，2），B（4，5），C（10，5），D（8，2），并依A→B→C→D→A的次序连成封闭的图形。 （2）请你算出所画的图形的面积。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 【分析】设正方形的边长为2，分别求出各图形中阴影部分的面积，进而得出结论。 【详解】设正方形的边长为2，则 ①的面积为：2×2÷2 ＝4÷2 ＝2 ②的面积为：（2÷2）×2÷2 ＝1×2÷2 ＝1 ③的面积为：2×2÷2 ＝4÷2 ＝2 ④的面积为：2×2÷2 ＝4÷2 ＝2 综上可知：①③④的面积相等。 故答案为：D 【点睛】本题主要考查三角形的面积公式。 2．C 【分析】用一种或几种全等图形（规则图形或不规则图形）进行拼接，图形之间没有空隙，也不重复，这种铺法在数学上叫图形的密铺，也叫图形的镶嵌。密铺的图形的公共顶点处的角的度数之和正好是360°。据此解答即可。 【详解】A．正三角形的每个内角是60°，能整除360°，可以单独进行镶嵌，符合题意； B．正方形的每个内角是90°，能整除360°，可以单独进行镶嵌，符合题意； C．正五边形每个内角是108°，不能整除360°，不能单独进行镶嵌，不符合题意； D．正六边形的每个内角是120°，能整除360°，可以单独进行镶嵌，符合题意。 故答案为：C 【点睛】解决本题的关键是明确密铺的图形的公共顶点处的角的度数之和是360°。 3．D 【分析】最下层是10根，最上层是12根，每相邻的两层都差1根，则一共有（12－10＋1）层，再根据梯形的面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可求出这堆圆木的总根数。 【详解】12－10＋1 ＝2＋1 ＝3（层） （12＋10）×3÷2 ＝22×3÷2 ＝66÷2 ＝33（根） 一堆圆木堆放成横截面是梯形的样子，最下层是10根，最上层是12根，每相邻的两层都差1根，这堆圆木的总根数是33根。 故答案为：D 4．C 【分析】封闭图形一周的长度叫做周长。长方形的面积：S＝ab，平行四边形的面积：S＝ah。将一个长方形框架拉成一个平行四边形，形状变了，但围成框架的长度不变；拉成一个平行四边形后，高度变矮了，面积也就变小了。据此解答。 【详解】根据分析，如图： 因为围成长方形的四条线段和围成平行四边形的四条线段一样，所以平行四边形的周长＝长方形的周长。 长方形的面积：S＝ab 平行四边形的面积：S＝ah 因为h＜b 所以ah＜ab 即：平行四边形的面积＜长方形的面积 将一个长方形框架拉成一个平行四边形，它的周长不变，面积变小了。 故答案为：C 5．C 【分析】根据平行四边形面积的意义可知，当平行四边形的面积一定时，底边长对应的高就短，底边短对应的高就长，由此可知，底边是22.5厘米时，对应的高是16厘米；底边是20厘米时，对应的高是18厘米。根据平行四边形的面积＝底×高，把数据代入公式解答。 【详解】22.5×16＝360（cm2） 或20×18＝360（cm2） 这个平行四边形的面积是360cm2。 故答案为：C 6．18 【分析】如图： 可以把这个图形看作一个近似的梯形来计算面积。上底是5cm，下底是4cm高是4cm，代入梯形的面积公式S＝（a＋b）×h÷2计算即可。 【详解】（5＋4）×4÷2 ＝9×4÷2 ＝36÷2 ＝18（cm2） 树叶面积约为18cm2。 【点睛】本题也可采用数方格的方法估计不规则图形的面积，把不满一格的都按半格计算。 7．858 【分析】根据“平行四边形面积＝底×高”，计算出这个花圃的面积，再乘3即可求出这个花圃一共能栽多少棵花苗。 【详解】22×13×3 ＝286×3 ＝858（棵） 所以，这个花圃一共能栽858棵花苗。 【点睛】此题主要考查平行四边形的面积公式的计算应用。 8．28 【分析】根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。 【详解】8×7÷2 ＝56÷2 ＝28（平方分米） 一个三角形交通标识，底8分米，高7分米，面积是28平方分米。 【点睛】本题主要考查三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 9．63平方厘米/63cm2 【分析】根据题意，一个直角梯形的下底是9厘米，如果把上底增加4厘米，它就变成了一个正方形，由正方形的特征“正方形的四条边相等”可知，直角梯形的上底是（9－4）厘米，高是9厘米； 根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算，即可求出这个梯形的面积。 【详解】梯形的上底：9－4＝5（厘米） 梯形的面积： （5＋9）×9÷2 ＝14×9÷2 ＝63（平方厘米） 这个梯形的面积是63平方厘米。 10．公顷 【分析】根据题意，结合实际情况可知，描述一个植物科普园的占地面积，用公顷作单位比较合适。 【详解】结合对面积单位的认识可知，植物科普园的占地面积约是42公顷。 11．（1）16平方米 （2）80棵 【分析】王大叔种的土地由一个底是2.4米、高2.5米的平行四边形和一个上底是2.4米，下底是7.6米，高是2米的梯形组成。根据平行四边形面积＝底×高、梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，将数据代入即可求得王大叔土地的面积。用面积除以每株玉米占地面积，就可求得这块土地共可种植多少棵玉米。据此解答。 【详解】2.4×2.5＋（2.4＋7.6）×2÷2 ＝6＋10 ＝16（平方米） 16平方米＝1600平方分米 1600÷20＝80（棵） 答：这块地的面积是16平方米，可以种植80棵玉米。 【点睛】将不规则的图形转化为规则图形，利用规则图形的面积进行计算是解答的关键。解答时注意单位的一致。 12．18平方厘米 【分析】根据图文可知，梯形ABCG的面积＝（8＋6）×8÷2，三角形ABE的面积＝（8＋6）×8÷2，则三角形AHG的面积等于三角形EHC的面积，所以用正方形CEFG的面积减去三角形EHF的面积，即可求出阴影部分的面积。 【详解】如图：连接AC、GE 6×6－6×6÷2 ＝36－36÷2 ＝36－18 ＝18（平方厘米） 答：阴影部分的面积是18平方厘米。 13．1.35吨 【分析】根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，求出三角形棉花地的面积，1公顷＝10000平方米，把面积单位化为公顷，再乘1500，求出能产出棉花的重量，1吨＝1000千克，再化成吨，即可解答。 【详解】120×150÷2 ＝18000÷2 ＝9000（平方米） 9000平方米＝0.9公顷 1500×0.9＝1350（千克） 1350千克＝1.35吨 答：这块地一共产出1.35吨的棉花。 14．2.7千克 【分析】先求出平行四边形的面积，再用面积乘0.6千克即可求出需要的油漆总千克数，平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算即可。 【详解】3×1.5×0.6 ＝4.5×0.6 ＝2.7（千克） 答：一共需要2.7千克油漆。 15．（1）见详解 （2）18平方厘米 【分析】（1）A（2，2）表示A在第2列第2行；B（4，5）表示B在第4列第5行；C（10，5）表示C在第10列第5行；D（8，2）表示D在第8列第2行。据此标出各点，并按次序连成封闭的图形。 （2）由（1）可知，这个图形是一个平行四边形，底是6厘米，高是3厘米。平行四边形的面积＝底×高，据此代入数据计算。 【详解】（1） （2）6×3＝18（平方厘米） 则这个图形的面积是18平方厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$