5.7 整理与复习（同步练习）-2024-2025学年五年级数学上册同步分层作业系列（人教版）

5.7 整理与复习（同步练习） 一、选择题 1．与整数a相邻的两个整数的和是（    ）。 A．2a＋1 B．2a C．3a＋2 D．2a－1 2．下面式子中（    ）是方程。 A．3n＋12＝24 B．7x－29 C．56－2x＞23 D．0.02×0.1＝0.002 3．如果a＝b，根据等式的性质下列哪一项是不正确的（    ）。 A． B． C． D． 4．＝4是下面方程（    ）的解。 A．4＝12 B．5－1.5＝17.5 C．12－2＝6 D．13.6÷＝3.4 5．如图所示，等量关系不成立的是（    ）。 A．22＋36－x＝48 B．48－36＝22－x C．22＋x＋36＝48 D．48＋x＝22＋36 二、填空题 6．最近，晓东迷上了编程，下面是晓东设计的一个猜年龄的程序：如果输入的年龄是A，则输出的结果是( )；如果输出的结果是54，则输入的年龄是( )。 7．由4－＝15得3＝15，是根据( )（填运算定律），这个方程的解是( )。 8．横线上填运算符号，括号里填数。 如果÷0.2＝5，那么÷0.2×0.2＝5 ( )。 9．如果☆＋◇＝100，那么☆×0.065＋◇×0.065＝( )；如果☆×◇＝100，那么（☆×3.9）×◇＝( )。 10．一瓶可乐售价2.5元，张华买了 瓶，付了50元。2.5表示( )，（50－2.5）表示( )。15、25、30这三个数，( )可能是的值。 三、解答题 11．乒乓球拍每副元，李老师买了3副，付给营业员200元。 （1）用式子表示营业员找给李老师的钱数。 （2）当时，营业员找给李老师多少元？ 12．老师有5元和10元的人民币共100张，总价值为800元，问5元和10元的人民币各有多少张？ 13．甲、乙两地相距300千米，一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地开出，相向而行，经过2.5小时相遇。客车每小时行驶68千米，货车每小时行驶多少千米？（列方程解答） 14．近年来，我国航天技术高速发展，取得了一个又一个举世瞩目的科技成就。2023年5月10日，我国天舟6号货运飞船搭载长征七号遥七运载火箭在文昌航天发射场成功发射。天舟6号飞船是世界上货运能力最强的飞船之一，载货量是美国龙飞船载货量的1.85倍，这两种飞船的载货量相差3.4吨。我国天舟6号和美国龙飞船的载货量分别是多少吨？（用方程解决） 15．有两块棉田，平均每亩产量是73.5千克，已知一块地是5亩，平均每亩产量是82.5千克；另一块田平均每亩产量是66千克。这块田是多少亩？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】根据题意可知，可知a是三个连续自然数中间的一个数，根据连续自然数的意义和性质，a前面的数可用字母表示为：a－1，a后面的数就是：a＋1。则这三个连续自然数是：（a－1）、a、（a＋1）。相邻两个数的和就是（a－1）＋（a＋1），据此解答。 【详解】a前面的数是（a－1），a后面的数是（a＋1）。 （a－1）＋（a＋1） ＝a－1＋a＋1 ＝2a 与整数a相邻的两个整数的和是2a。 故答案为：B 2．A 【分析】根据方程的意义：含有字母的等式叫做方程；方程必须具备两个条件：（1）含有未知数，（2）是等式，据此解答。 【详解】A．3n＋12＝24，含有未知数，是等式，是方程； B．7x－29，含有未知数，不是等式，不是方程； C．56－2x＞23，含有未知数，不是等式，不是方程； D．0.02×0.1＝0.002，不含有未知数，是等式，不是方程。 3n＋12＝24是方程。 故答案为：A 3．C 【分析】根据等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式，据此解答。 【详解】A．如果a＝b，等式两边同时减去3，可得a－3＝b－3；选项正确； B．如果a＝b，等式两边同时乘5，可得a×5＝b×5，即5a＝5b；选项正确； C．如果a＝b，等式两边同时加上0.5或0.7，可得a＋0.5＝b＋0.5或a＋0.7＝b＋0.7；选项错误； D．如果a＝b，等式两边同时除以5，可得a÷5＝b÷5；选项正确； 故答案为：C 4．D 【分析】运用等式的性质解方程，求出四个选项中方程的解，看哪个方程的解是＝4即可。 等式的性质1：等式的两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 等式的性质2：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 【详解】A．4＝12 解：4÷4＝12÷4 ＝3 所以，＝4不是方程4＝12的解。 B．5－1.5＝17.5 解：3.5＝17.5 3.5÷3.5＝17.5÷3.5 ＝5 所以，＝4不是方程5－1.5＝17.5的解。 C．12－2＝6 解：12－2＋2＝6＋2 6＋2＝12 6＋2－6＝12－6 2＝6 2÷2＝6÷2 ＝3 所以，＝4不是方程12－2＝6的解。 D．13.6÷＝3.4 解：13.6÷×＝3.4× 3.4＝13.6 3.4÷3.4＝13.6÷3.4 ＝4 所以，＝4是方程13.6÷＝3.4的解。 故答案为：D 5．C 【分析】看图可知，线段总长度48，x是重叠部分，左边长度＋右边长度－重叠部分＝线段总长度；根据算式各部分之间的关系，还可以得出等量关系：线段总长度－右边长度＝左边长度－重叠部分；线段总长度＋重叠部分＝左边长度＋右边长度，据此分析。 【详解】A．22＋36－x＝48，等量关系：左边长度＋右边长度－重叠部分＝线段总长度，等量关系成立； B．48－36＝22－x，线段总长度－右边长度＝左边长度－重叠部分，等量关系成立； C．22＋x＋36＝48，左边长度＋重叠部分＋右边长度≠线段总长度，等量关系不成立； D．48＋x＝22＋36，线段总长度＋重叠部分＝左边长度＋右边长度，等量关系成立。 等量关系不成立的是22＋x＋36＝48。 故答案为：C 6． （A＋6）×1.5 30 【分析】（1）已知这个程序是年龄加6，求出和，然后再乘1.5，最后输出结果；如果输入的是字母A，则可列式为：（A＋6）×1.5； （2）如果输出的结果是54，可假设输入的年龄是x，按这个程序列方程为，求出解即可。 【详解】（1）由分析可知，如果输入的年龄是A，则输出的结果是（A＋6）×1.5； （2）解：设输入的年龄是x， 即如果输出的结果是54，则输入的年龄是30。 7． 乘法分配律 ＝5 【分析】根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c，可以把4－＝15改写成（4－1）＝15，即3＝15； 根据等式的性质解方程，先把方程化简成3＝15，然后方程两边同时除以3，求出方程的解。 【详解】4－＝15 解：（4－1）＝15 3＝15 3÷3＝15÷3 ＝5 由4－＝15得3＝15，是根据乘法分配律，这个方程的解是＝5。 8． × 0.2 【分析】根据等式的性质： （1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式； （2）等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式，据此解方程即可。 【详解】由分析可得： ÷0.2＝5 解：x÷0.2×0.2＝5×0.2 x＝1 综上所述：如果÷0.2＝5，那么÷0.2×0.2＝5×0.2。 9． 6.5 390 【分析】由题意可知，根据乘法分配律把☆×0.065＋◇×0.065化为（☆＋◇）×0.065，然后再把☆＋◇＝100代入到（☆＋◇）×0.065中进行计算即可；再根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数乘几（0除外），积也乘几。据此解答即可。 【详解】因为☆＋◇＝100 ☆×0.065＋◇×0.065 ＝（☆＋◇）×0.065 ＝100×0.065 ＝6.5 ◇的值不变，☆乘3.9，则积应乘3.9，即（☆×3.9）×◇＝100×3.9＝390。 【点睛】本题考查等量代换和积的变化规律，熟记积的变化规律是解题的关键。 10． 张华花的钱数 应找回的钱数 15 【分析】已知一瓶可乐售价2.5元，张华买了 瓶，付了50元，根据“单价×数量＝总价”可得出2.5的含义；根据“付的钱数－应花的钱数＝应找回的钱数”得出（50－2.5）的含义。 根据“单价×数量＝总价”，分别用一瓶可乐的钱数乘15瓶、25瓶、30瓶，求出3种情况各应花的钱数，与50元进行比较，小于或等于50的，可能是张华买的瓶数，也就是的值。 【详解】2.5表示张华花的钱数，（50－2.5）表示应找回的钱数。 2.5×15＝37.5（元），37.5＜50； 2.5×25＝62.5（元），62.5＞50； 2.5×30＝75（元），75＞50； 15、25、30这三个数，15可能是的值。 11．（1）（200－3x）元 （2）65元 【分析】（1）单价×数量＝总价，乒乓球拍的数量×单价＝实际钱数，付的钱数－实际钱数＝找回的钱数，据此用字母表示出找给李老师的钱数。 （2）求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。 【详解】（1）200－x×3＝（200－3x） 用式子表示营业员找给李老师的钱数：（200－3x）元。 （2）200－3x ＝200－3×45 ＝200－135 ＝65 答：营业员找给李老师65元。 12．5元40张；10元60张 【分析】根据“5元和10元的人民币共100张”，可以设10元的有张，那么5元的有（100－）张； 根据“5元和10元的人民币总价值为800元”，可得出等量关系：10元人民币的张数×10＋5元人民币的张数×5＝5元和10元人民币的总价值，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设10元的有张，那么5元的有（100－）张。 10＋5（100－）＝800 10＋500－5＝800 5＋500＝800 5＋500－500＝800－500 5＝300 5÷5＝300÷5 ＝60 5元的：100－60＝40（张） 答：5元的有40张，10元的有60张。 13．52千米 【分析】速度×时间＝路程，设货车每小时行驶x千米，根据客车速度×相遇时间＋货车速度×相遇时间＝总路程，列出方程解答即可。 【详解】解：设货车每小时行驶x千米。 68×2.5＋2.5x＝300 170＋2.5x＝300 170＋2.5x－170＝300－170 2.5x＝130 2.5x÷2.5＝130÷2.5 x＝52 答：货车每小时行驶52千米。 14．我国天舟6号：7.4吨；美国龙飞船：4吨 【分析】设美国龙飞船的载货量是x吨，天舟6号载货量是美国龙飞船载货量的1.85倍，则天舟载货量是1.85x吨，这两种飞船的载货量相差3.4吨，即天舟6号载货量－美国龙飞船载货量＝3.4吨，列方程：1.85x－x＝3.4，解方程，即可解答。 【详解】解：设美国龙飞船的载货量是x吨，则我国天舟6号载货量是1.85x吨，由题意得： 1.85x－x＝3.4 0.85x＝3.4 0.85x÷0.85＝3.4÷0.85 x＝4 天舟：4×1.85＝7.4（吨） 答：我国天舟6号载货量是7.4吨，美国龙飞船的载货量分别是4吨。 15．6亩 【分析】平均数×总份数＝总数量，设这块田是x亩，根据已知的平均每亩产量×亩数＋另一块田平均每亩产量×亩数＝两块田平均每亩产量×两块天的总亩数，列出方程解答即可。 【详解】解：设这块田是x亩。 82.5×5＋66x＝73.5×（5＋x） 412.5＋66x＝367.5＋73.5x 412.5＋66x－367.5－66x ＝367.5＋73.5x－367.5－66x 7.5x＝45 7.5x÷7.5＝45÷7.5 x＝6 答：这块田是6亩。 【点睛】关键是理解平均数的意义，掌握平均数的求法，用方程解决问题的关键是找到等量关系。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$