1.1 反比例函数-【初中必刷题】2024-2025学年九年级上册数学同步课件(鲁教版五四制)

数 学 九年级全一册 LJ 1 2 3 第一章 反比例函数 4 1 反比例函数 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 反比例函数的定义 1.下列函数:,,,, , ,,.其中是 的反比例函数的有( ) D A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 【解析】 ① 是 的一次函数 ② 是 的反比例函数 ③ 是 的反比例函数 ④ 分母是,不是 ，不符合反比例函数的定义 ⑤ 是 的反比例函数 ⑥ 当时，不是 的反比例函数 ⑦ 的次数是，不是 的反比例函数 ⑧ 不是 的反比例函数 综上，只有②③⑤符合题意，故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 归纳总结 反比例函数的三种表示形式: 为常数,;为常数,;为常数, . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2.【2024山东淄博质检】在函数中，是的________函数，其中比例系数 的值为__. 反比例 【解析】 在函数，即中，是的反比例函数，其中比例系数 的值 为，故答案为反比例， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 3.【2024上海普陀区校级期中】已知函数是反比例函数，则 的取值范围 是_____________， 的取值范围是______. 且 【解析】 函数是反比例函数，且， ，解得 且，故答案为且， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 知识点2 求反比例函数的表达式及函数值 4.【2023山东济宁校级调研】某工程队计划修建一条铁路，给出了铺轨的天数 与 每日铺轨量 之间的几组对应值,如下表： 120 150 200 240 300 10 8 6 5 4 根据表格信息，判断出是 的反比例函数，则这个函数表达式是__________. 【解析】 是的反比例函数， 设 .根据表中数据可知， ，即，故答案为 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 5.【2024山东泰安调研】已知反比例函数 . （1）写出这个函数的比例系数； 【解】，比例系数为 . （2）求当时函数 的值； 【解】 当时， . （3）求当时自变量 的值. 【解】 当时，，解得 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 知识点3 建立反比例函数模型 6.【2023山东威海文登区校级期中】如果等腰三角形的面积为10，底边长为 ，底 边上的高为，则与 的函数关系式为( ) C A. B. C. D. 【解析】 等腰三角形的面积为10，底边长为，底边上的高为， ， 与的函数关系式为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 7.【2024山东青岛校级期中】京沪铁路全长为 ，某次列车的全程运行时 间（单位：）与此列车的平均速度（单位： ）的函数关系式是 _________.（不要求写出自变量 的取值范围） 【解析】 由题意，得，故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 刷易错 易错点 因忽略反比例函数概念中 的条件而致错 8.当为何值时，函数 是反比例函数？下面是嘉伦同学的解题 过程，他的解题过程对吗？如果不对，请改正过来. 解：由反比例函数的定义，得,解得,, 当 或 时,函数 是反比例函数. 【解】他的解题过程不对.正确的解题过程如下： 是反比例函数，且,解得 ， 当时，函数 是反比例函数. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 易错警示 此题容易忽略反比例函数中 不为0. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 17 $$