内容正文:
2024年下学期高一物理期末考试试卷
一.选择题(共8小题,3分每题,共24分)
1. 如图所示,若用轻绳拴一物体,使物体匀速向下运动,不考虑空气阻力,则下列说法正确的是( )
A. 重力做正功,拉力做正功,合力做正功
B 重力做负功,拉力做正功,合力做负功
C. 重力做负功,拉力做正功,合力不做功
D. 重力做正功,拉力做负功,合力不做功
2. 炎炎夏日,电风扇为我们带来了凉爽。扇叶匀速转动时,扇叶上某两质点的物理量一定相同的是( )
A. 线速度 B. 角速度 C. 向心加速度 D. 向心力
3. 下列有关功和功率的说法,正确的是( )
A. 做功越多,功率越大
B. 功是标量,做功-50J比-20J多
C. 摩擦力总是与相对运动或相对运动趋势方向相反,因此摩擦力只能做负功
D. 作用力和反作用力总是等大反向,因此一对作用力和反作用力做功时总是一正一负
4. 如图所示,质量为m的小球(视为质点)用长为L的轻绳悬于O点,小球在水平恒力F的作用下从最低点P由静止移动到Q点,此时轻绳与竖直方向的夹角为,重力加速度大小为g。下列说法正确的是( )
A. 水平恒力F做的功为
B. 小球克服重力做的功为
C. 小球受到的合力做的功为
D. 小球移动到Q点的动能为
5. 某同学骑自行车下坡。已知坡长、高,人和车总质量为。下坡时车初速度为,在人不踏车的情况下,从坡顶到坡底的下坡过程中克服阻力做功为,重力加速度,则到达坡底时重力做功的瞬时功率是( )
A. B. C. D.
6. 一质量为的烟花弹获得初动能后从水平地面无动力竖直升空,到达离水平地面高8m的最高点时速度为0,此时弹中火药爆炸(爆炸时间极短),将烟花弹炸为大、小两块,爆炸后瞬间大、小两块烟花弹分别获得竖直向上、竖直向下的速度,大块烟花弹的速度大小为,大块烟花弹质量为小块烟花弹质量的2倍。不计空气阻力和火药的质量,取重力加速度大小,下列说法正确的是( )
A. 烟花弹的初动能为9.6J
B. 爆炸后瞬间小块烟花弹的速度大小为
C. 小块烟花弹落地时的速度大小为
D. 大、小两块烟花弹从爆炸到落地的时间之比为
7. 如图所示,可视为质点的两物块A、B的质量分别为、,A放在光滑水平桌面上,一不可伸长的轻绳跨过光滑轻质定滑轮,两端分别与A、B相连接,A和滑轮间的轻绳与桌面平行,B与地面的高度为,现将A从静止释放,B下落过程中A未与滑轮碰撞,不计空气阻力,重力加速度取,则物体B落地前瞬间速度的大小为( )
A. B.
C. D.
8. 2023年2月10日,远在火星执行全球遥感科学探测任务的“天问一号”火星探测器已经在火星“上岗”满两年。两年来探测器“履职尽责”,获得一手探测数据,取得丰硕科研成果。设火星为质量均匀分布的球体,半径为R。在火星表面h高处由静止释放一可视为质点的小物体,测出物体落地时间为t。忽略火星自转。不计火星表面气体阻力,引力常量为G,依据题中信息,火星密度为( )
A B.
C. D.
二.多选题(共4小题,每题5分,共20分)
9. 如图所示,海王星绕太阳沿椭圆轨道运动,P为近日点,Q为远日点,M、N为轨道短轴的两个端点,运行周期为T。在海王星从P经M、Q到N的运动过程中,下列说法正确的是( )
A. 从M到Q所用时间大于
B. 从M到N阶段,太阳对海王星的万有引力先做负功再做正功
C. 月球绕地球周期和海王星绕太阳周期之比的平方等于它们各自轨道半长轴之比的立方
D. 在相同时间内,海王星与太阳连线扫过的面积等于地球与太阳连线扫过的面积
10. 如图甲所示,质量为m的小球能在半径为R的竖直光滑圆轨道内侧做完整的圆周运动;如图乙所示,质量为m的小球能在半径为R的竖直光滑圆形管道内做完整的圆周运动(圆形管道的管径略大于小球的直径,但远小于R)。已知重力加速度大小为g,两小球均可视为质点,下列说法正确的是( )
A. 图甲中小球通过最高点的最小速度为0
B. 图乙中小球通过最低点的最小速度为
C. 图乙中小球通过最高点时速度越大,对管道的作用力一定越大
D. 图甲中小球通过最低点时对轨道作用力比通过最高点时大
11. 如图所示,一个光滑斜面与一个光滑的竖直圆轨道在A点相切,B点为圆轨道的最低点,C点为圆轨道的最高点,一质量为小球,从斜面上与C点等高的位置由静止释放。已知,圆轨道半径,g取,取,。不计空气阻力,则以下说法中正确的是( )
A. 小球到达A点的速度大小为
B. 小球到达A点的速度大小为
C. 小球到达B点时对轨道的压力大小为
D. 小球到达B点时对轨道的压力大小为
12. 如图所示,光滑水平地面上的轻弹簧一端拴接着质量为的物块Q,初始时弹簧处于原长,Q静止在光滑水平地面上,质量为的物块P静止在距弹簧右端一定距离处。现给物块P一方向水平向左、大小为的瞬时冲量,从物块P开始接触弹簧到离开弹簧的过程中,弹簧始终在弹性限度内,下列说法正确的是( )
A. 弹簧压缩量最大时物块Q的速度最大
B. 物块Q的最大速度为
C. 弹簧的最大弹性势能为9J
D. 物块P离开弹簧时的速度大小为
三.实验题(共2小题,20分)
13. 如图1所示是用“落体法”验证机械能守恒定律的实验装置。所用的打点计时器连接频率为的交流电。
(1)甲同学按照正确的实验步骤操作后,选出一条纸带如图2所示,其中O点为打点计时器打下的第一个点,然后连续打出7个点依次标为A、B、C、D、E、F、G,已知重锤的质量为,已知当地的重力加速度大小,打点计时器打下点F时,重物的速度为________。
(2)从起点O到打下计数点F的过程中,重物重力势能的减少量________J,重物的动能增加量________J。(结果保留三位有效数字);
(3)通过正确处理纸带,经过计算发现:重物重力势能的减少量一般会略大于重物动能的增加量,其主要原因是________。
14. 某小组的同学通过探讨设计了一套方案来测量动摩擦因数,实验装置如图甲所示,将足够长的木板固定在水平面上,固定有遮光条的滑块从光电门的右侧以某初速度向左运动,经过一段时间滑块静止在光电门的左侧某位置,测出遮光条经过光电门时的遮光时间t和滑块静止时遮光条到光电门的距离x,改变滑块的初速度,重复以上操作,已知重力加速度大小为g。
(1)实验前测得遮光条宽度为d,含遮光条的滑块质量为m,则滑块经过光电门时的动能____(用给定的物理量符号表示)。
(2)下列关于本实验的说法正确的是 。
A. 多次实验时一定要确保滑块从同一位置开始运动
B. 实验时可以不用测量含遮光条的滑块质量
C. 遮光条的宽度宽些能减小实验误差
(3)实验时获得多组数据后,得出的图像如图乙所示,该图像的纵坐标为x,则横坐标为____(填“”“”或“”)。若直线的斜率为k,则滑块与木板之间的动摩擦因数____(用题中物理量的符号d,k和g表示)。
四.解答题(共3小题,共36分)
15. 一辆汽车总质量,其额定功率,在水平直线路面上行驶时,所受到的阻力f恒为车重的0.1倍。汽车以额定功率从静止开始启动,经过达到最大速度,取重力加速度,求:
(1)汽车在水平路面上行驶的最大速度;
(2)该过程汽车发生的位移的大小。
16. 如图所示,固定的水平薄板上放置物块,一端连接着物块的轻绳通过光滑的小滑轮悬挂小球,薄板上方的轻绳与薄板平行,小球到滑轮部分的绳长。当小球以悬挂点正下方某点为圆心在水平面内做匀速圆周运动时,物块刚好不滑动。已知物块、小球均可视为质点,物块的质量,小球的质量,物块与薄板间的动摩擦因数,接触面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取重力加速度大小。
(1)求连接小球的轻绳与竖直方向夹角的余弦值;
(2)求此状态下小球的角速度大小;
(3)若仅小球的角速度大小变为,使得小球绕悬挂点正下方另一点做匀速圆周运动,物块仍相对于薄板不滑动,求物块受到的摩擦力大小f。
17. 某转盘游戏中,质量为的人站在角速度做匀速圆周运动的水平圆盘上。当人转动至某位置时,将手中可视为质点的飞镖抛出,刺破悬挂在空中的气球即为有效得分,此游戏可以简化为如图所示的模型。已知人到转轴的距离为。当转到气球正下方时,人将飞镖相对于自己以的速度与水平方向夹角斜向上抛出,恰好击中目标气球。忽略空气阻力,取,求:
(1)抛出飞镖后,人随圆盘转动时所受摩擦力f的大小;
(2)气球最下端距离抛出点的高度h。
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2024年下学期高一物理期末考试试卷
一.选择题(共8小题,3分每题,共24分)
1. 如图所示,若用轻绳拴一物体,使物体匀速向下运动,不考虑空气阻力,则下列说法正确的是( )
A. 重力做正功,拉力做正功,合力做正功
B. 重力做负功,拉力做正功,合力做负功
C. 重力做负功,拉力做正功,合力不做功
D. 重力做正功,拉力做负功,合力不做功
【答案】D
【解析】
【详解】物体匀速向下运动,则重力做正功;拉力向上,则拉力做负功;因合力为零,则合力不做功。
故选D。
2. 炎炎夏日,电风扇为我们带来了凉爽。扇叶匀速转动时,扇叶上某两质点的物理量一定相同的是( )
A 线速度 B. 角速度 C. 向心加速度 D. 向心力
【答案】B
【解析】
【详解】B.扇叶上某两质点同轴转动,角速度相等,故B正确;
A.扇叶上某两质点圆周运动半径不一定相等,根据
线速度不一定相等,故A错误;
CD.向心加速度
不一定相等,向心力不一定相等,故CD错误
故选B。
3. 下列有关功和功率的说法,正确的是( )
A. 做功越多,功率越大
B. 功是标量,做功-50J比-20J多
C. 摩擦力总是与相对运动或相对运动趋势方向相反,因此摩擦力只能做负功
D. 作用力和反作用力总是等大反向,因此一对作用力和反作用力做功时总是一正一负
【答案】B
【解析】
【详解】A.功率表示做功快慢,做功越快,功率越大,故A错误;
B.功是标量,正功表示动量力做功,负功表示阻力做功,所以做功-50J比-20J多,故B正确;
C.摩擦力总是与相对运动或相对运动趋势方向相反,但可能与物体运动方向相同,即摩擦力可能做正功,可能做负功,也可能不做功,故C错误;
D.作用力和反作用力总是等大反向,但一对作用力和反作用力可能都做正功,都做负功,也可能一正一负,也可能作用力做功而反作用力不做功,故D错误。
故选B。
4. 如图所示,质量为m的小球(视为质点)用长为L的轻绳悬于O点,小球在水平恒力F的作用下从最低点P由静止移动到Q点,此时轻绳与竖直方向的夹角为,重力加速度大小为g。下列说法正确的是( )
A. 水平恒力F做的功为
B. 小球克服重力做的功为
C. 小球受到的合力做的功为
D. 小球移动到Q点的动能为
【答案】B
【解析】
【详解】A.水平恒力F做的功为
选项A错误;
B.小球克服重力做的功为
选项B正确;
CD.小球受到的合力做的功为
根据动能定理小球移动到Q点的动能为
选项CD错误。
故选B。
5. 某同学骑自行车下坡。已知坡长、高,人和车总质量为。下坡时车的初速度为,在人不踏车的情况下,从坡顶到坡底的下坡过程中克服阻力做功为,重力加速度,则到达坡底时重力做功的瞬时功率是( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】从坡顶到坡底的下坡过程中根据动能定理有
代入数值解得
根据几何关系可知
所以到达坡底时重力做功的瞬时功率
故选D。
6. 一质量为的烟花弹获得初动能后从水平地面无动力竖直升空,到达离水平地面高8m的最高点时速度为0,此时弹中火药爆炸(爆炸时间极短),将烟花弹炸为大、小两块,爆炸后瞬间大、小两块烟花弹分别获得竖直向上、竖直向下的速度,大块烟花弹的速度大小为,大块烟花弹质量为小块烟花弹质量的2倍。不计空气阻力和火药的质量,取重力加速度大小,下列说法正确的是( )
A. 烟花弹的初动能为9.6J
B. 爆炸后瞬间小块烟花弹的速度大小为
C. 小块烟花弹落地时的速度大小为
D. 大、小两块烟花弹从爆炸到落地的时间之比为
【答案】D
【解析】
【详解】A.根据机械能守恒,烟花弹的初动能
故A错误;
B.设大块烟花弹质量为,小块烟花弹质量m,则
M=2m
根据动量守恒
爆炸后瞬间小块烟花弹的速度大小为
故B错误;
C.根据
小块烟花弹落地时的速度大小为
故C错误;
D.小块烟花弹落地时间
对大块烟花弹,根据
得
即大、小两块烟花弹从爆炸到落地的时间之比为,故D正确。
故选D。
7. 如图所示,可视为质点的两物块A、B的质量分别为、,A放在光滑水平桌面上,一不可伸长的轻绳跨过光滑轻质定滑轮,两端分别与A、B相连接,A和滑轮间的轻绳与桌面平行,B与地面的高度为,现将A从静止释放,B下落过程中A未与滑轮碰撞,不计空气阻力,重力加速度取,则物体B落地前瞬间速度的大小为( )
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】设B落地前,A、B的加速度大小为,以A对象,根据牛顿第二定律可得
以B对象,根据牛顿第二定律可得
联立解得
根据运学公式可得
解得物体B落地前瞬间速度的大小为
故选A。
8. 2023年2月10日,远在火星执行全球遥感科学探测任务的“天问一号”火星探测器已经在火星“上岗”满两年。两年来探测器“履职尽责”,获得一手探测数据,取得丰硕科研成果。设火星为质量均匀分布的球体,半径为R。在火星表面h高处由静止释放一可视为质点的小物体,测出物体落地时间为t。忽略火星自转。不计火星表面气体阻力,引力常量为G,依据题中信息,火星密度为( )
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】由题可知,小物体做自由落体运动,则
在火星表面有
所以火星的密度为
故选C。
二.多选题(共4小题,每题5分,共20分)
9. 如图所示,海王星绕太阳沿椭圆轨道运动,P为近日点,Q为远日点,M、N为轨道短轴的两个端点,运行周期为T。在海王星从P经M、Q到N的运动过程中,下列说法正确的是( )
A. 从M到Q所用时间大于
B. 从M到N阶段,太阳对海王星的万有引力先做负功再做正功
C. 月球绕地球周期和海王星绕太阳周期之比的平方等于它们各自轨道半长轴之比的立方
D. 在相同时间内,海王星与太阳连线扫过的面积等于地球与太阳连线扫过的面积
【答案】AB
【解析】
【详解】A.从P到M再到Q所用的时间等于,根据开普勒第二定律越靠近近日点运行速率越大,故P到M段的平均速率大于M到Q段的平均速率,两段轨迹长度相同,故可知从M到Q所用时间大于,A正确;
B.从M到N阶段,太阳对海王星的万有引力与速度方向先成钝角后成锐角,所以万有引力先做负功再做正功,B正确;
C.根据开普勒第三定律,绕同一中心天体运动的各行星其轨道半长轴的立方与周期的平方之比相等,即周期之比的平方等于它们各自轨道半长轴之比的立方,由于月球和海王星围绕的中心天体不同,故该关系不成立,C错误;
D.根据开普勒第二定律,同一轨道上的行星在相同时间内与中心天体连线扫过的面积相等,海王星和地球不是同一轨道,故扫过的面积不等,D错误。
故选AB。
10. 如图甲所示,质量为m的小球能在半径为R的竖直光滑圆轨道内侧做完整的圆周运动;如图乙所示,质量为m的小球能在半径为R的竖直光滑圆形管道内做完整的圆周运动(圆形管道的管径略大于小球的直径,但远小于R)。已知重力加速度大小为g,两小球均可视为质点,下列说法正确的是( )
A. 图甲中小球通过最高点的最小速度为0
B. 图乙中小球通过最低点的最小速度为
C. 图乙中小球通过最高点时速度越大,对管道的作用力一定越大
D. 图甲中小球通过最低点时对轨道的作用力比通过最高点时大
【答案】BD
【解析】
【详解】A.由圆周运动知,图甲中小球通过最高点时,重力提供小球做圆周运动的向心力,则
解得
A错误;
B.在管状模型中通过最高点最小速度为0,由动能定理知
代入得
B正确;
C.图乙中小球通过最高点时,当,小球对下管道有压力,速度越大对下管道压力越小,当,小球对管道无压力,当,小球对上管道有压力,速度越大对上管道压力越大,C错误;
D.设在最高点压力为,速度为,最低点压力为,速度为,则由圆周运动知,在最高点有
根据动能定理知
在最低点有
则
D正确;
故选BD。
11. 如图所示,一个光滑斜面与一个光滑的竖直圆轨道在A点相切,B点为圆轨道的最低点,C点为圆轨道的最高点,一质量为小球,从斜面上与C点等高的位置由静止释放。已知,圆轨道半径,g取,取,。不计空气阻力,则以下说法中正确的是( )
A. 小球到达A点的速度大小为
B. 小球到达A点的速度大小为
C. 小球到达B点时对轨道的压力大小为
D. 小球到达B点时对轨道的压力大小为
【答案】BC
【解析】
【详解】AB.小球从开始释放到A点,由动能定理可得
解得
故A错误,B正确;
CD.小球从开始释放到B点,由动能定理可得
解得
小球在B点,由牛顿第二定律可得
解得
由牛顿第三定律可知小球到达B点时对轨道的压力大小与支持力大小相等,则
故C正确,D错误
故选BC。
12. 如图所示,光滑水平地面上的轻弹簧一端拴接着质量为的物块Q,初始时弹簧处于原长,Q静止在光滑水平地面上,质量为的物块P静止在距弹簧右端一定距离处。现给物块P一方向水平向左、大小为的瞬时冲量,从物块P开始接触弹簧到离开弹簧的过程中,弹簧始终在弹性限度内,下列说法正确的是( )
A. 弹簧压缩量最大时物块Q的速度最大
B. 物块Q的最大速度为
C. 弹簧的最大弹性势能为9J
D. 物块P离开弹簧时的速度大小为
【答案】BD
【解析】
【详解】A.当弹簧弹力为零时,物块Q的加速度为零,此时Q的速度最大,即弹簧压缩量最大时物块Q的速度不是最大,选项A错误;
BD.当物块Q的速度最大时,弹簧在原长,则
其中
解得
,
即物块Q的最大速度为,此后物块P与弹簧分离,即物块P离开弹簧时的速度大小为,选项BD正确;
C.弹簧的弹性势能最大时,两物块共速,则
解得弹簧的最大弹性势能为
EP=3J
选项C错误。
故选BD。
三.实验题(共2小题,20分)
13. 如图1所示是用“落体法”验证机械能守恒定律的实验装置。所用的打点计时器连接频率为的交流电。
(1)甲同学按照正确的实验步骤操作后,选出一条纸带如图2所示,其中O点为打点计时器打下的第一个点,然后连续打出7个点依次标为A、B、C、D、E、F、G,已知重锤的质量为,已知当地的重力加速度大小,打点计时器打下点F时,重物的速度为________。
(2)从起点O到打下计数点F的过程中,重物重力势能的减少量________J,重物的动能增加量________J。(结果保留三位有效数字);
(3)通过正确处理纸带,经过计算发现:重物重力势能的减少量一般会略大于重物动能的增加量,其主要原因是________。
【答案】 ①. 1.15 ②. 0.686##0.687##0.688##0.689##0.690##0.691##0.692##0.693##0.694##0.695##0.696 ③. 0.661 ④. 由于纸带运动受到的阻力和重物受到的空气阻力做功产生内能
【解析】
【详解】(1)[1]由于交流电频率50Hz,则打点时间间隔
图中E点刻度尺读数4.90cm,G点9.50cm,打点计时器打下点F时,重物速度为
(2)[2] F点刻度尺读数7.04cm,从起点O到打下计数点F的过程中,重物重力势能的减少量
[3]从起点O到打下计数点F的过程中,重物的动能增加量
(3)[4]重物重力势能的减少量一般会略大于重物动能的增加量,其主要原因是由于纸带运动受到的阻力和重物受到的空气阻力做功产生内能。
14. 某小组的同学通过探讨设计了一套方案来测量动摩擦因数,实验装置如图甲所示,将足够长的木板固定在水平面上,固定有遮光条的滑块从光电门的右侧以某初速度向左运动,经过一段时间滑块静止在光电门的左侧某位置,测出遮光条经过光电门时的遮光时间t和滑块静止时遮光条到光电门的距离x,改变滑块的初速度,重复以上操作,已知重力加速度大小为g。
(1)实验前测得遮光条宽度为d,含遮光条的滑块质量为m,则滑块经过光电门时的动能____(用给定的物理量符号表示)。
(2)下列关于本实验的说法正确的是 。
A. 多次实验时一定要确保滑块从同一位置开始运动
B. 实验时可以不用测量含遮光条的滑块质量
C. 遮光条的宽度宽些能减小实验误差
(3)实验时获得多组数据后,得出的图像如图乙所示,该图像的纵坐标为x,则横坐标为____(填“”“”或“”)。若直线的斜率为k,则滑块与木板之间的动摩擦因数____(用题中物理量的符号d,k和g表示)。
【答案】(1) (2)B
(3) ①. ②.
【解析】
【小问1详解】
由公式知
代入得
【小问2详解】
AB.根据动能定理有
整理得
故实验时不需要确保滑块从同一位置开始运动,只需要实验操作时测量出滑块静止时遮光条到光电门的距离,不用测量含遮光条的滑块质量,A错误,B正确;
C.实验中用平均速度代表瞬时速度,故遮光条的宽度宽些能增大实验误差,C错误;
故选B。
【小问3详解】
[1]由公式知
变形得
由表达式可知,横坐标为。
[2]若直线的斜率为k,根据表达式可知,则滑块与木板之间的动摩擦因数为
四.解答题(共3小题,共36分)
15. 一辆汽车总质量,其额定功率,在水平直线路面上行驶时,所受到的阻力f恒为车重的0.1倍。汽车以额定功率从静止开始启动,经过达到最大速度,取重力加速度,求:
(1)汽车在水平路面上行驶的最大速度;
(2)该过程汽车发生的位移的大小。
【答案】(1)20m/s;(2)200m
【解析】
【详解】(1)汽车受到的阻力
解得
(2)从静止开始启动到达到最大速度,由动能定理得
解得
16. 如图所示,固定的水平薄板上放置物块,一端连接着物块的轻绳通过光滑的小滑轮悬挂小球,薄板上方的轻绳与薄板平行,小球到滑轮部分的绳长。当小球以悬挂点正下方某点为圆心在水平面内做匀速圆周运动时,物块刚好不滑动。已知物块、小球均可视为质点,物块的质量,小球的质量,物块与薄板间的动摩擦因数,接触面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取重力加速度大小。
(1)求连接小球的轻绳与竖直方向夹角的余弦值;
(2)求此状态下小球的角速度大小;
(3)若仅小球的角速度大小变为,使得小球绕悬挂点正下方另一点做匀速圆周运动,物块仍相对于薄板不滑动,求物块受到的摩擦力大小f。
【答案】(1);(2);(3)
【解析】
【详解】(1)对物块受力分析,有
对小球受力分析,竖直方向上有
解得
(2)对小球受力分析,水平方向上有
其中
解得
(3)设此时轻绳与竖直方向的夹角为,对小球受力分析
水平方向上有
其中
对物块受力分析有
解得
17. 某转盘游戏中,质量为的人站在角速度做匀速圆周运动的水平圆盘上。当人转动至某位置时,将手中可视为质点的飞镖抛出,刺破悬挂在空中的气球即为有效得分,此游戏可以简化为如图所示的模型。已知人到转轴的距离为。当转到气球正下方时,人将飞镖相对于自己以的速度与水平方向夹角斜向上抛出,恰好击中目标气球。忽略空气阻力,取,求:
(1)抛出飞镖后,人随圆盘转动时所受摩擦力f的大小;
(2)气球最下端距离抛出点的高度h。
【答案】(1)225N;(2)0.8m
【解析】
【详解】(1)人随圆盘转动时所受摩擦力提供向心力
解得
(2)人随圆盘转动的速度
由运动的合成与分解知,飞镖相对于地面上抛的速度为
由竖直上抛知识可知
解得气球最下端距离抛出点的高度
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