精品解析：2023-2024学年江西省吉安市井冈山市人教版五年级下册期末测试数学试卷

井冈山市2023－2024学年下学期期末教学质量检测 五年级数学试卷 一、填空题。（每空1分，共20分。） 1. 5L60mL＝（ ）dm3 45秒＝分 【答案】5.06； 【解析】 【分析】根据1L＝1dm3，1L＝1000mL，1dm3＝1000mL，用60÷1000再加上5即可； 根据1分＝60秒，用45÷60进行换算单位即可。 详解】根据分析可得，5L60mL＝5L＋（60÷1000）L＝5L＋0.06L＝5.06L 45秒分分分 2. 的分子加上6，要使这个分数的大小不变，分母应该加上（ ）。 【答案】21 【解析】 【分析】的分子加上6，分子变成8，分子扩大到原来的4倍，要使这个分数的大小不变，分母也要扩大到原来的4倍，据此解答。 【详解】2＋6＝8 8÷2＝4 7×4－7 ＝28－7 ＝21 因此的分子加上6，要使这个分数的大小不变，分母应该加上21。 【点睛】解答本题的关键是抓住分数的大小不变，也就是根据分数的基本性质解题。 3. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，去掉（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 11 ③. 3 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份叫分数单位；将带分数化成假分数，分子是几就有几个这样的分数单位；除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数，最小的质数是2，用这个分数减去2，根据得数确定需要去掉的分数单位的个数。 【详解】＝，－2＝ 的分数单位是，它有11个这样的分数单位，去掉3个这样的分数单位就是最小的质数。 【点睛】本题考查了分数单位和质数，分母是几分数单位就是几分之一，分子表示分数单位的个数。 4. 已知A＝2×2×3×5，B＝2×5×7，A和B的最小公倍数是（ ），它们的最大公因数是（ ）。 【答案】 ①. 420 ②. 10 【解析】 【分析】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。 【详解】2×2×3×5×7＝420 2×5＝10 A和B的最小公倍数是420，它们的最大公因数是10。 【点睛】关键是掌握最大公因数和最小公倍数的求法。 5. 把5m长的绳子平均分成4段，每段是全长的（ ），每段长（ ）m；若其中一段绳子用去，还剩下（ ）m。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】把5m看作单位“1”，平均分成4段，求每段占全长的几分之几，用单位“1”除以分的段数，即1÷4；根据总数÷平均分的份数＝每份数，用这根绳子的总米数÷平均分的段数可求出每段的米数，即5÷4；用一段绳子的长度减去m即可解答。 【详解】 （m） （m） 所以每段是全长的，每段长m，若其中一段减去m后还剩下m。 6. 钟表的分针从9到12，顺时针旋转（ ）°；从6开始，顺时针旋转120°正好到（ ）。 【答案】 ①. 90 ②. 10 【解析】 【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆心角是360°÷12＝30°，每两个相邻数字间的夹角是30°。从9到12，分针绕中心点顺时针方向旋转了3个30°；从6开始，顺时针方向旋转120°，即4个30°，从6时到了10。据此解答。 【详解】360°÷12＝30° 30°×（12－9） ＝30°×3 ＝90° 6＋120°÷30° ＝6＋4 ＝10 钟表的分针从9到12，顺时针旋转（ 90 ）°；从6开始，顺时针旋转120°正好到（ 10 ）。 7. 小明、小李和小凯三人读同一篇文章，小明用了小时，小李用了小时，小凯用了0.2小时，（ ）的速度最快。 【答案】小明 【解析】 【分析】根据小数化分数的方法：先把小数写成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分要约分；把0.2化成分数，再根据异分母分数比较大小的方法，进行比较，谁小，谁的速度最快，据此解答。 【详解】0.2＝ ＝ ＝ ＝ ＜＜，即＜＜0.2，小明的速度最快。 小明、小李和小凯三人读同一篇文章，小明用了小时，小李用了小时，小凯用了0.2小时，小明的速度最快。 8. 一台碾米机30分碾米50千克，平均每分碾米____________千克，照这样算，碾1千克米要____________分。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】50除以30等于平均每分碾米的千克数；用30除以50即等于碾1千克米需要的分钟数。 【详解】50÷30＝（千克） 30÷50＝（分） 一台碾米机30分碾米50千克，平均每分碾米千克，照这样算，碾1千克米要 分。 【点睛】熟练掌握除法与分数的关系是解答本题的关键。 9. 一根长方体木料，长3m，沿横截面将它锯成3段后，表面积增加了60cm2，这根长方体木料体积是（ ）cm3。 【答案】4500 【解析】 【分析】根据题意，沿横截面将它锯成3段，增加4个横截面的面积，用60÷4，求出横截面的面积，也就是这个长方体木料的底面积，再根据长方体体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，求出长方体木料的体积，注意单位名数的统一。 【详解】3m＝300cm 60÷4×300 ＝15×300 ＝4500（cm3） 一根长方体木料，长3m，沿横截面将它锯成3段后，表面积增加了60cm2，这根长方体木料的体积是4500cm3。 10. 做一个长8dm、宽4dm、高3dm的无盖鱼缸，这个鱼缸最多可装水（ ）L，用角钢固定玻璃面的接缝处，至少需要角钢（ ）m。 【答案】 ①. 96 ②. 3.6 【解析】 【分析】求最多装水多少L，就是求鱼缸的体积，，代入数据即可求出最多装水多少L；用角钢固定玻璃面的接缝处，至少需要角钢多少m，用长方体的棱长总和减去底面周长即可，长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此代入数据解答。 【详解】水的体积： （dm3） ＝96（L） 角钢长度： （dm） ＝3.6（m） 所以这个鱼缸最多可装水96L，用角钢固定玻璃面的接缝处，至少需要角钢3.6m。 【点睛】本题考查长方体的棱长和、体积，解答本题的关键是掌握长方体的棱长和与体积的计算公式。 11. 有28个羽毛球（外观完全相同），其中有1个次品略轻一些，至少称（ ）次就能找出这个次品羽毛球。 【答案】4 【解析】 【分析】找次品时把物品数量尽可能平均分，先称其中相同数量的两组，分天平平衡和不平衡两种情况依次称重找出次品所在的组，称到只剩下2个物品时即可找出次品，根据称重过程准确数出称重次数，据此解答。 【详解】第一次称：把28个羽毛球平均分成2组，每组14个，放在托盘上称，哪一组轻就是次品所在的组； 第二次称：把次品所在组的14个羽毛球，平均分成2组，每组7个，放在托盘上称，哪一组轻就是次品所在的组； 第三次称：把次品所在组的7个羽毛球，平均分成3组，分别是2个，2个，3个，先把2个一组的放在托盘上称，平衡则未称的那一组就是次品所在组，若不平衡，则哪一组轻就是次品所在的组； 第四次称：若次品所在组是2个羽毛球的那一组，则放在托盘上称，轻的那一个就是次品；若次品所在组是3个羽毛球的那一组，选两个则放在托盘上称，不平衡则轻的那一个就是次品，平衡则未称的那一个是次品。 所以至少称4次就能找出这个次品羽毛球。 【点睛】本题考查找次品，解答本题的关键是掌握找次品的方法，尽量把它们平均分。 二、判断。（对的画“√”，错的画“×”，每题1分，共5分。） 12. 因为27÷3＝9，所以我们说27是倍数，9是因数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】描述因数和倍数时，它们是共同存在的，只能说谁是谁的倍数，谁是谁的因数，不能单独描述，据此解答即可。 【详解】因为27÷3＝9，所以我们说27是3和9倍数，9是27的因数，本题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查因数和倍数，解答本题的关键是掌握因数和倍数的概念。 13. 如果，则A＞B。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据分数的意义可知，在分子相同的情况下，分母越小，分数值就越大，则，又因为差一定的情况下，减数越大，被减数也就越大。据此解答。 【详解】由于，，差一定，减数越大，被减数也就越大； 所以A＞B。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查同分子分数比较大小的方法以及减法的意义。 14. 棱长6cm的正方体，它的表面积和体积相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，物体表面面积的总和，叫做物体的表面积；体积是指物体所占空间的大小，表面积和体积是两种不同的量，无法进行比较，据此分析。 【详解】6×6×6＝216（cm2） 6×6×6＝216（cm3） 棱长6cm的正方体，它的表面积和体积的数值虽然相等，但是表面积和体积无法进行比较，所以原题说法错误。 故答案为：× 15. 分母是10的所有最简真分数的和是2。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据对最简真分数的认识，先求出分母是10的所以最简真分数是多少，再根据同分母分数的加法计算，分母不变，分子相加减，据此判断。 【详解】分母是10的最简真分数有，，， 所以： 故答案为：√ 16. 一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，则它的体积也扩大到原来的3倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，以及积的变化规律“一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几”可知，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积。 【详解】3×3×3＝27 一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，则它的体积也扩大到原来的27倍。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查长方体体积公式以及积的变化规律的应用。 三、选择。（将正确答案的序号填在括号里，每题1分，共5分。） 17. 由5个小正方体摆成的立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，下列立体图形不符合的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】观察图形可知，A、B两个图形从正面看到的图形都相同都是2层：下层3个正方形，上层一个靠左边，C选项从正面看到的图形是2层：下层3个正方形，上层2个靠右边；据此选择即可。 【详解】A．从正面看到的图形是2层：下层3个正方形，上层一个靠左边； B．从正面看到的图形是2层：下层3个正方形，上层一个靠左边； C．从正面看到的形状是，不符合题意。 不符合的是。 故答案为：C 18. 如果a是奇数，下列算式结果一定是偶数的是（ ）。 A. 155a B. 178＋a C. 206a 【答案】C 【解析】 【分析】是2的倍数的数是偶数，不是2的倍数的数是奇数；奇数＋奇数＝偶数，奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，据此解答即可。 【详解】A．155是奇数，所以155a是奇数； B．178是偶数，所以178＋a是奇数； C．206是偶数，所以206a是偶数。 故答案为：C 19. 2☐0，☐里最大能填（ ）可使这个数是2，3，5的倍数。 A. 4 B. 7 C. 9 【答案】B 【解析】 【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数，5的倍数特征：个位上是0或5的数，2和5的倍数：个位上是0的数，3的倍数特征：各个数位上数字之和是3的倍数的数；2☐0这个三位数个位上是0，所以一定是2和5的倍数，只要☐里的数与2和0相加和是3的倍数，即可满足题意；，9是3的倍数，所以☐里最大能是7，据此解答即可。 【详解】根据分析可知，☐里最大能是7，可使这个数是2，3，5的倍数。 故答案为：B 20. 下面是某商场2023年各月利润情况的折线统计图，以下说法不符合图意的是（ ）。 A. 4月份利润最少，是20万元 B. 1～4月利润逐月下降 C. 4～12月利润逐月上升 【答案】C 【解析】 【分析】找出图中的最高点，就是利润最多的月份；找出图中的最低点就是利润最少的月份；根据统计图，找出连续上升的月份和连续下降的月份，由此进行选择即可。 【详解】A．4月份利润最少，是20万元，符合题意； B．1～4月份，利润逐月下降，符合题意； C．4～10月份，利润逐月上升，10月份到11月份下降了，原题说法错误。 故答案为：C 21. 一个合唱团共有15人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员。如果用打电话的方式，每2分钟通知1人，最少花（ ）分钟才能通知到每个人。 A. 4分钟 B. 6分钟 C. 8分钟 【答案】C 【解析】 【分析】老师首先用2分钟通知第一个队员，第4分钟由老师和1个队员两人分别通知1个队员，现在通知的一共1＋2＝3个队员，第6分钟可以通知的一共3＋4＝7个队员，以此类推，第8分钟通知的一共7＋8＝15个队员，由此问题解决。 【详解】根据分析可得，最少花8分钟才能通知到每个人。 故答案为：C 【点睛】本题考查打电话，解答本题的关键是掌握打电话通知问题的解决方法。 四、计算。（28分） 22. 直接写出得数。 【答案】；；0.35； ；；； 【解析】 23. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】4；； ；； 【解析】 【分析】（1）利用减法的性质进行简便计算； （2）利用加法结合律进行简便计算； （3）先算括号里的减法，再算括号外的减法； （4）按照从左往右的运算顺序进行计算； （5）把及它符号搬到的后面，再利用加法结合律进行简便计算； （6）先去括号，括号前是减号，括号内的符号要变号，把及它的符号搬到的后面，再按照从左往右的顺序依次计算即可。 【详解】 24. 解方程。 【答案】x＝；x＝；x＝ 【解析】 【分析】（1）首先，根据方程性质1，等式两边同时减，计算出结果即可。 （2）首先，根据方程性质1，等式两边同时加x，然后等式两边减，计算出结果即可。 （3）首先，根据方程性质2，等式两边同时除2，然后等式两边同时减，计算出结果即可。 【详解】 解：＋x－＝－ x＝－ x＝－ x＝ 解：－x＋x＝＋x ＝＋x －＝＋x－ x＝－ x＝－ x＝ 解：2（x＋）÷2＝8÷2 x＋＝4 x＋－＝4－ x＝ 五、我会表达。（6分） 25. 在计算“0.52＋0.13”“”时，可以用5和1直接相加吗？说说你的理解。 【答案】可以；见详解 【解析】 【分析】小数的加法法则：（1）相同数位对齐（小数点对齐）；（2）从低位算起；（3）按整数加法的法则进行计算；（4）结果中的小数点和相加的数里的小数点对齐。 分数的加法法则：（1）同分母分数相加，分母不变，分子相加；（2）异分母分数相加，先通分，然后计算；（3）结果能约分的要约分，据此解答即可。 【详解】可以用5和1直接相加；理解如下： “0.52＋0.13”中的5和1都在十分位上，所以可以用5和1直接相加，表示5个0.1加1个0.1等于6个0.1； 和是同分母分数，分子直接相加，所以可以用5和1直接相加。 26. 6路、9路公交车分别隔30分钟、20分钟发一辆车，6路和9路车刚才同时发的车，过多长时间两路车第2次同时发车？先说说你的思考过程，再解答。 【答案】60分钟；见详解 【解析】 【分析】求过多长时间两路车第2次同时发车，实际上就是求30和20的最小公倍数，据此解答即可。 【详解】思路：先求出30和20的最小公倍数，它们的最小公倍数就是两路车第2次同时发车的间隔时间。 30和20的最小公倍数是： 所以过60分钟两路车第2次同时发车。 答：过60分钟两路车第2次同时发车。 【点睛】本题考查最小公倍数，解答本题的关键是理解求的是两路车发车时间的最小公倍数。 六、动手实践，操作应用。（共6分） 27. 先画出图形A绕点O按逆时针方向旋转90°得到的图形B，再画出图形B向右平移8格后的图形C。 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据旋转的特征，将图形A绕点O按逆时针方向旋转90°，点O位置不变，其余各部分与点O的连线均绕点O按逆时针方向旋转90°，即可画出旋转后的图形B；根据平移的特征，将图形B的各顶点分别向右平移8格后，依次连接即可得到平移后的图形C。 【详解】如图： 七、解决问题。（每题6分，共30分。） 28. 有一筐苹果，3个3个地数，最后多1个，4个4个地数，最后多1个，5个5个地数最后还是多1个，这筐苹果至少有多少个？ 【答案】61个 【解析】 【分析】由题意可知，这筐苹果的数量比3的倍数多1，比4的倍数多1，比5的倍数多1，求出比三个数的最小公倍数多1的数就是这筐苹果的最少数量，据此解答。 【详解】3、4、5的最小公倍数为：3×4×5＝60 60＋1＝61（个） 答：这筐苹果至少有61个。 【点睛】本题主要考查最小公倍数的应用，理解苹果的最少个数比三个数的最小公倍数多1是解答题目的关键。 29. 把一张长20cm、宽12cm的长方形纸裁成同样大小且面积尽可能大的正方形，边长是整厘米数，纸没有剩余，一共可以裁多少个？ 【答案】15个 【解析】 【分析】根据题意知道，要使面积尽可能大，纸没有剩余，也就是求20和12的最大公因数，得出所裁正方形的边长，再用长方形的面积除以所得正方形的面积即可求解。 【详解】20＝2×2×5 12＝2×2×3 20与12的最大公因数是：2×2＝4，即最大可以裁成边长是4cm的正方形。 20×12÷（4×4） ＝240÷16 ＝15（个） 答：一共可以裁15个。 【点睛】解答此题的关键是根据题意找出20与12的最大公因数。 30. 一篮青菜千克，小白兔上午吃了这篮青菜的，下午吃了这篮青菜的，还剩下这篮青菜的几分之几没有吃？ 【答案】 【解析】 【分析】首先用小白兔上午吃的占这篮青菜的分率加上下午吃的占这篮青菜的分率，求出小白兔上午、下午一共吃了这篮青菜的几分之几；把青菜总量看作单位“1”，然后用1减去小白兔上午、下午一共吃的占这篮青菜的分率，求出还剩下这篮青菜的几分之几即可。 【详解】还剩： 答：还剩下这篮青菜的没有吃。 【点睛】本题考查分数的意义、分数加减法，解答本题的关键是理解把青菜总量看作单位“1”。 31. 学校要粉刷会议室（地面除外），已知会议室长20米，宽12米，高3.5米，扣除门窗的面积30平方米。如果每平方米需要4元的涂料费，粉刷这间会议室需要花费多少元？ 【答案】1736元 【解析】 【分析】由题意可知，需要粉刷的面积就是会议室的五个面的面积再减去门窗的面积，根据长方体的五个面的面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，据此求出需要粉刷的面积，再用需要粉刷的面积乘每平方米的涂料费即可求解。 【详解】 ＝240＋（70＋42）×2－30 ＝240＋112×2－30 ＝240＋224－30 ＝464－30 ＝434（平方米） （元） 答：粉刷这间会议室需要花费1736元。 【点睛】本题考查长方体的表面积，明确长方体五个面的面积的计算方法是解题的关键。 32. 在甲箱中装入水，水深为15厘米，若将这些水倒入乙箱中，水深为多少厘米？ 【答案】7.5厘米 【解析】 【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，用甲箱的底面积乘水的高度即可求出水的体积，再用水的体积除以乙箱的底面积即可求出这些水在乙箱的水深。 【详解】 ＝150×15 ＝2250（平方厘米） ＝2250÷300 ＝7.5（厘米） 答：水深为7.5厘米。 【点睛】本题考查长方体的体积，熟记公式是解题的关键。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 井冈山市2023－2024学年下学期期末教学质量检测 五年级数学试卷 一、填空题。（每空1分，共20分。） 1. 5L60mL＝（ ）dm3 45秒＝分 2. 的分子加上6，要使这个分数的大小不变，分母应该加上（ ）。 3. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，去掉（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 4. 已知A＝2×2×3×5，B＝2×5×7，A和B的最小公倍数是（ ），它们的最大公因数是（ ）。 5. 把5m长的绳子平均分成4段，每段是全长的（ ），每段长（ ）m；若其中一段绳子用去，还剩下（ ）m。 6. 钟表的分针从9到12，顺时针旋转（ ）°；从6开始，顺时针旋转120°正好到（ ）。 7. 小明、小李和小凯三人读同一篇文章，小明用了小时，小李用了小时，小凯用了0.2小时，（ ）的速度最快。 8. 一台碾米机30分碾米50千克，平均每分碾米____________千克，照这样算，碾1千克米要____________分 9. 一根长方体木料，长3m，沿横截面将它锯成3段后，表面积增加了60cm2，这根长方体木料的体积是（ ）cm3。 10. 做一个长8dm、宽4dm、高3dm的无盖鱼缸，这个鱼缸最多可装水（ ）L，用角钢固定玻璃面的接缝处，至少需要角钢（ ）m。 11. 有28个羽毛球（外观完全相同），其中有1个次品略轻一些，至少称（ ）次就能找出这个次品羽毛球。 二、判断。（对的画“√”，错的画“×”，每题1分，共5分。） 12. 因为27÷3＝9，所以我们说27是倍数，9是因数。（ ） 13. 如果，则A＞B。（ ） 14. 棱长6cm的正方体，它的表面积和体积相等。（ ） 15. 分母是10的所有最简真分数的和是2。（ ） 16. 一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，则它的体积也扩大到原来的3倍。（ ） 三、选择。（将正确答案的序号填在括号里，每题1分，共5分。） 17. 由5个小正方体摆成的立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，下列立体图形不符合的是（ ）。 A B. C. 18. 如果a是奇数，下列算式结果一定是偶数的是（ ）。 A. 155a B. 178＋a C. 206a 19. 2☐0，☐里最大能填（ ）可使这个数是2，3，5倍数。 A. 4 B. 7 C. 9 20. 下面是某商场2023年各月利润情况的折线统计图，以下说法不符合图意的是（ ）。 A. 4月份利润最少，是20万元 B. 1～4月利润逐月下降 C. 4～12月利润逐月上升 21. 一个合唱团共有15人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员。如果用打电话的方式，每2分钟通知1人，最少花（ ）分钟才能通知到每个人。 A. 4分钟 B. 6分钟 C. 8分钟 四、计算。（28分） 22. 直接写出得数。 23. 计算下面各题，能简算的要简算。 24. 解方程。 五、我会表达。（6分） 25. 在计算“0.52＋0.13”“”时，可以用5和1直接相加吗？说说你的理解。 26. 6路、9路公交车分别隔30分钟、20分钟发一辆车，6路和9路车刚才同时发的车，过多长时间两路车第2次同时发车？先说说你的思考过程，再解答。 六、动手实践，操作应用。（共6分） 27. 先画出图形A绕点O按逆时针方向旋转90°得到的图形B，再画出图形B向右平移8格后的图形C。 七、解决问题。（每题6分，共30分。） 28. 有一筐苹果，3个3个地数，最后多1个，4个4个地数，最后多1个，5个5个地数最后还是多1个，这筐苹果至少有多少个？ 29. 把一张长20cm、宽12cm的长方形纸裁成同样大小且面积尽可能大的正方形，边长是整厘米数，纸没有剩余，一共可以裁多少个？ 30. 一篮青菜千克，小白兔上午吃了这篮青菜的，下午吃了这篮青菜的，还剩下这篮青菜的几分之几没有吃？ 31. 学校要粉刷会议室（地面除外），已知会议室长20米，宽12米，高3.5米，扣除门窗面积30平方米。如果每平方米需要4元的涂料费，粉刷这间会议室需要花费多少元？ 32. 在甲箱中装入水，水深为15厘米，若将这些水倒入乙箱中，水深为多少厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$