认识图形的周长（教案）-2024-2025学年三年级上册数学浙教版

认识图形的周长 教学内容： 浙教版三年级上册第96页。 教学目标： 1.知识目标:结合具体情境理解周长的 意义，指出并能测量一个图形的周长。 2.能力目标:在解决问题的过程中，探索各种图形的长短，培养学生初步的应用 意识和解决问题的能力。 3.情感目标:通过演示操作，激发学生的学习兴趣，使学生主动参与新知识的学习，增强对数学学习的信心和兴趣。 教学重点： 能测量具体图形的周长。 教学难点： 结合具体情境理解周长的意义。 [教学过程] 一、出示课题,自主提问 师:今天我们来学习周长,你有什么数学问题? 生:周长是什么? 生:周长能干什么? 生:周长在哪里? 生:我们为什么要学周长? 师:今天这节课我们先来解决两个问题:什么是周长?如何测量周长?解决了这两个问题,我们再看看其他问题该怎么解决。 【设计意图:从日常教学中培养学生自主提问的能力，激发学习的主动性。] 二、观察感知,初识周长 1.初步讨论,什么是“周长”? 师:有没有人知道什么是周长? 生:一个图形的长度。 生:一个图形一圈的长度。 师:结合这两位同学的回答，周长就是 生:图形一周的长度。 2.观看视频,理解周长的含义。 师:现在我们观看4个视频: 有一只蚂蚁绕操场跑一圈，请问哪一次跑的路程是操场的周长? (课件演示蚂蚁跑步的轨迹) 生:视频4中是操场的周长。 师:同意吗?你们是怎么想的? 生:视频4中这只蚂蚁从插旗子的地方开始跑,最后在同一 个地方停止,跑得不多也不少。 师:这位同学强调“同一个地方”，也就是起点和终点要一 致。 生:视频1蚂蚁最后没有到达插旗子的地方，起点终点不一致,没有跑完一周。 师:一周这个词语用得真好! 生:视频2中蚂蚁跑得比操场一圈大得多,不是操场的周长。 生:视频3中蚂蚁跑得太远了。应该跑到起点的地方就停下，这样才是一周的长度，现在超过了一周。 师:所以我们说,依照操场形状一周的长度就是操场的周长。 【设计意图:基于学生已知现实,直接抛出“周长”的定义，在蚂蚁跑步的情境中,辨析周长的概念本质，落实“一周”的含义。1.蚂蚁较符合“点”的形象，蚂蚁跑步构成了点动成线的直观。2.情境生动,一方面激发学生的学习兴趣,投入其中;另一方面调动学生的生活经验和生活语言支持理解。3.各种跑步情况对比,在正例和反例的辨析中突出概念的本质:起点与终点重合,不多也不少,正好一周。 3. 图形辨析,巩固周长的含义。 师:(出示六个图形)你能指出下面图形的周长吗? (生1只描了图1、3、4、5) 师:你们同意吗?为什么他没有描图2和图 6? 生:因为图2、图6没有一周，它们不是封闭图形。 生:他们的起点跟终点不一致。师:封闭图形一周的长度就是这个图形的周长。 【设计意图:描一描,触觉和视觉结合,强化周长的“形象”。在非概念变式的辨析中,联系前例，从“起点和终点一致”的情境表达过渡到“封闭”这样的数学词汇，概念的完善自然流畅。] 三、动手实践,测量周长 1.小组合作,测量周长。 师:(指上题图1、3、4、5)我们已经知道了这四个图形有周长。那周长到底是多少呢?请拿出练习纸,看第一题。 (1)选择两个你想要测量的图形,同伴讨论:怎样测量图形的周长? (2)选择合适的工具测量周长,并记录结果。 2.学生活动,教师巡回。 3.组织交流,反馈方法 (1)聚焦直边图形,交流测量方法。 师:哪些同学测量了图1? 生:(在白板上分别指出每条边的长度)2+3+4+5=14cm,我用全部相加的方法算出周长是14cm。 师:这个长方形呢?你们测量了几次? 生:我们只需要测量两次,因为长方形对边相等，所以只要量出长是4cm,宽是3cm。周长就是4x2+3x2=14cm。 师:这个正五角星,你们测量了几次?请用手势告诉我答案。 (学生集体用手指表示,基本上都表示量了一次) 生:只需要测量一次。因为它每一条边都相等。1条边长2cm，周长是2x10=20cm。 小结:直边图形可以分别测得每条边长度再相加,即得周长。边长相等的部分可以只测量1次,用乘法计算。 (2)探究曲线图形硬币的周长。 师:测量得到这个硬币的周长了吗?和前面的图形相比 生:硬币边是圆的,不能用直尺来量。 师:遇到曲边图形,无法直接用直尺测量,怎样化解问题? 组1:曲边不能量,我们可以先用线把这个硬币围起来，然后做个记号。 师:在哪里做记号呢? 生:(边演示边说)起点和终点重合的那个地方，然后拉直这根线，就可以用直尺测量出长度,硬币的周长大约是8cm。 师:大家看清楚他们的方法了吗?你们有什么评价? 生:圆边(曲边)没法直接测量,我们用软的线绕它的一周,把它的周长“刻”到线上,然后测量出线的长度就是这个硬币的周长。 师:你的意思是在表扬他们把不能够测量的曲边,转化成能够测量的直边,是这个意思吗?这个化曲为直的方法真是好方法! 组 2:我们先在硬币上做一个标记,标记与尺子0刻度线对齐，然后紧贴直尺滚动这个硬币,滚完一圈，读出周长大约是7cm5mm。 师:他们刚刚说的滚完一圈是什么意思?怎么知道滚完了一圈? 生:还是起点和终点重合的意思。开始的地方做了标记,再滚到这个标记的位置，硬币正好滚了整整一周。 生:不多也不少。 师:感谢以上同学给我们展示的方法。 第一种“缠绕法”:用线缠绕硬币一周，再用直尺测量拉直的线的长度,“化曲为直”。 第二种“滚圆法”:用滚动圆的方法来测量周长,虽然操作方法不一样，但也“滚”出了图形一周的长度。这里老师也准备了滚圆法的动画。(播放视频) 【设计意图:紧承前面指周长的活动，探究所指图形的具体周长。在直边图形的周长探讨中,鼓励应用图形边长特点，简省测量次数;进而鼓励创新,化曲为直，得出曲边图形周长。各种测量方法比较,突出共同特点,强化“一周”的概念;同时体会根据图形特点调整测量方法，培养思维的灵活性和适应性。] 四、拓展提升,比较周长 1.比较长方形和“凹”字形的周长。 师:怎么比较这两个图形谁的周长长?请同桌讨论,解决练习纸第2题。 生:红色图形和蓝色图形比，(上边)缺少的这2格,也就是少了 2cm,但是(凹进去的部分)又多3个2cm，所以红色图形的周长长。 师:谁能用自己的话再来说一说? 生:我觉得还可以看得更清楚。首先把这条线移到上面,于是发现红色图形比蓝色图形的一周还多出两条边线，所以红色图形周长长。 师:他采用了什么方法?这样平移可以吗?为什么能这样移? 生:可以移。虽然他移了这条线，但是这个图形的周长没有变，还是这些边线组成的。也就是说，这样移只是把形状改变了,移了之后它变成了一个和蓝色一样的长方形加两条边线,方便观察比较。 师:他说出了一个很重要的理由:比较的是周长,作为周长组成的边线不能变，但是可以改变--图形的形状。 【设计意图:在比较周长的活动中,深入辨析周长的含义,明白周长的长短与其呈现的形状无关,边线位置移动长度(周长)不变。激励学生寻求合理简洁的计算和比较策略，自然渗透平移的方法。] 2. 比较“凹”和“凸”的周长。 师:这两个图形呢?谁的周长长? 你有什么方法?请独立思考。 生:(先描出一周的边线,再计算周长)第一个图形4+2+2+2+2+2+4+6=24cm。第二个图形4+2+2+2+2+2+4+6=24cm,所以它们周长一样。 生:这个方法也太麻烦了。可以两个图形直接比较。先看它们一样的部分(描出1条长边和2条宽边),这部分的长度肯定是一样的;再看不一样的部分(描出红色凹进去的部分和蓝色凸出来的部分),其实它们的长度也是一样的,旋转一下就重合了。所以我认为它们的周长是相等的。 生:我还可以平移来比较。 师:怎么移?请你上来演示一下。 生:(在白板上演示并解释)把这条边移上来，把这条边移下去。两个图形都变成了一样的长方形，并且都多出了两条一样长的边,所以它们周长相等。 师:你们怎么看这些方法? 生:不管怎么比较,比较的都是一周的边线长度。 生:一条边一条边数出来太麻烦，可以利用平移之类的方法使题目变得简单。 3.周长变了吗? 师:你们很会动脑筋,观察和比较周长的方法越来越准确,越来越简便。现在我们去掉方格的帮助,这里有一个四边形。请问周长变了吗?为什么? (教师随意挤压或者拉动这个图形) 生:没有变!还是这四根小棒。生:没有变,陈老师只是把它拉开了，形状变了但小棒的长短没有变,那周长肯定也不变。 师:比较周长就是在比较一-小棒的长度，小棒的长度没有改变,周长也一-没有改变。 生:我来总结一下。周长跟形状没有关系,如果我们继续拉,形状还会改变，但是只要还是这四根小棒,它的周长就一直不变。 生:那形状变了,什么在变? 【设计意图:突破无关属性的干扰,在没有数值支持的情境中，进一步强化周长的基本属性:边长不变,周长不变,与形状无关。同时引发“形状变了什么在变”的疑问，为下一节面积概念的学习以及面积与周长的关系讨论打开窗口。] 学科网（北京）股份有限公司 $$