专题一 集合与充要条件【中职专用】河南十年（2015-2024）对口高考数学真题分类汇编

专题一 集合与充要条件 1、（2024年河南对口高考）已知集合，下列说法错误的（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【分析】分析集合的元素，根据元素与集合的关系进行判断. 【解析】∵集合，故集合A的元素有，，. 则，，，，即ABD正确. 不是集合A的元素，故. 故选：C. 2、（2024年河南对口高考） 在空间中，“两直线互相垂直”是“两直线相交”的（ ） A. 充分条件 B. 必要条件 C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件 【答案】D 【分析】通过空间中直线与直线的位置关系分析得出结论即可. 【解析】因为空间中两直线垂直，分为相交垂直，异面垂直两种， 所以两直线互相垂直不能推出两直线相交. 反过来，两直线相交所成的角的范围是，不一定是垂直， 即两直线相交不能推出两直线垂直. 所以“两直线互相垂直”是“两直线相交”的既非充分又非必要条件. 故选：. 3、（2024年河南对口高考）设全集U是所有小写英文字母组成的集合，，则_________． 【答案】 【分析】根据补集定义得到集合补集，再与集合取交集得到结果. 【解析】因为全集是所有小写英文字母组成的集合，， 所以为除去以外的其他所有小写英文字母组成的集合， 所以=, 故答案为： 4、（2023年河南对口高考）若，则正确的关系式是（ ）． A. B. C. D. 【答案】D 【分析】根据元素和集合的关系和集合和集合的关系易得答案. 【解析】因为，所以. 故D选项是正确. 故选:D. 5、（2022年河南对口高考）“”是“”的（ ） A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】根据小范围能够推出大范围，大范围推不出小范围可知， 能推出，但推不出，所以“”是“”的充分条件， 故选：A. 6、（2022年河南对口高考）数集，用区间表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】根据区间的符号可知，数集，用区间表示为：， 故选：C. 7、（2022年河南对口高考）设集合是18的全体约数组成的集合，则表示为__________. 【答案】 【解析】18的全体约数组成的集合为：， 故答案为：， 8、（2021年河南对口高考）集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由集合间的关系可知 ， 故选：C． 9、（2021年河南对口高考）已知全集，集合，，则 . 【答案】 【解析】由题知，，所以， 故答案为：. 10、（2020年河南对口高考）集合， ，则等于（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】因为，，，，所以=， 故选：A. 11、（2020年河南对口高考）已知全集，集合，则 . 【答案】 【解析】由补集的概念可知， 故答案为:. 12、（2020年河南对口）已知集合,，则（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】，， 故选：D. 13、（2019年河南对口高考）已知集合,,且,则= . 【答案】0 【解析】因为，所以，或，根据集合的互异性，舍去， 故答案为：. 14、（2019年河南对口）已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由集合，集合， 得， 故选：C. 15、（2019年河南对口）若集合，集合，且，则实数a的取值范围是 . 【答案】 【解析】或，所以或，由于，所以， 故答案为：． 16、（2018年河南对口高考）下列关系中，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由集合之间的关系可以，正确的的选项只有B， 故选：B. 17、（2018年河南对口）已知集合，，则 . 【答案】 【解析】由集合的关系可知， 故答案为：. 18、（2018年河南对口）已知集合，，则 . 【答案】 【解析】因为，，所以，所以， 故答案为：． 19、（2018年河南对口）已知，则（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由条件可知,，所以，故选：A. 20、（2017年河南对口高考）若集合，，则下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】根据集合A和集合B的范围，可知选项C正确， 故选：C. 21、（2017年河南对口高考）已知集合，，则 . 【答案】 【解析】由集合M、N的范围可知，两集合的交集为空集，故答案为：. 22、（2017年河南对口高考）“向量”是 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】两向量相加为零向量，说明两向量是相反向量，模的大小相等方向相反，所以能推出，但推不出， 故选：A. 23、（2017年河南对口）设集合，为整数集，则集合子集的个数是（       ） A．3 B．6 C．7 D．8 【答案】D 【解析】，所以，所以，所以子集的个数是，故选：D. 24、（2016年河南对口高考）若集合 ， ，为 的子集，则的值是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为为 的子集，所以，， 故选：A. 25、（2016年河南对口）若集合，，，则 . 【答案】 【解析】，， 故答案为：． 26、（2015年河南对口高考）已知集合，，则等于（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】画数轴可知，， 故选：C. 27、（2015年河南对口）已知集合，，，则 ． 【答案】 【解析】∵，，∵，又， ∴， 故答案为：． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题一 集合与充要条件 1、（2024年河南对口高考）已知集合，下列说法错误的（ ） A. B. C. D. 2、（2024年河南对口高考） 在空间中，“两直线互相垂直”是“两直线相交”的（ ） A. 充分条件 B. 必要条件 C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件 3、（2024年河南对口高考）设全集U是所有小写英文字母组成的集合，，则_________． 4、（2023年河南对口高考）若，则正确的关系式是（ ）． A. B. C. D. 5、（2022年河南对口高考）“”是“”的（ ） A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6、（2022年河南对口高考）数集，用区间表示为（ ） A. B. C. D. 7、（2022年河南对口高考）设集合是18的全体约数组成的集合，则表示为__________. 8、（2021年河南对口高考）集合，，则（ ） A. B. C. D. 9、（2021年河南对口高考）已知全集，集合，，则 . 10、（2020年河南对口高考）集合， ，则等于（ ） A. B. C. D. 11、（2020年河南对口高考）已知全集，集合，则 . 12、（2020年河南对口）已知集合,，则（       ） A． B． C． D． 13、（2019年河南对口高考）已知集合,,且,则= . 14、（2019年河南对口）已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 15、（2019年河南对口）若集合，集合，且，则实数a的取值范围是 . 16、（2018年河南对口高考）下列关系中，正确的是（ ） A. B. C. D. 17、（2018年河南对口）已知集合，，则 . 18、（2018年河南对口）已知集合，，则 . 19、（2018年河南对口）已知，则（       ） A． B． C． D． 20、（2017年河南对口高考）若集合，，则下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 21、（2017年河南对口高考）已知集合，，则 . 22、（2017年河南对口高考）“向量”是 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 23、（2017年河南对口）设集合，为整数集，则集合子集的个数是（       ） A．3 B．6 C．7 D．8 24、（2016年河南对口高考）若集合 ， ，为 的子集，则的值是（ ） A． B． C． D． 25、（2016年河南对口）若集合，，，则 . 26、（2015年河南对口高考）已知集合，，则等于（ ） A． B． C． D． 27、（2015年河南对口）已知集合，，，则 ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$