2.3.2绝对值与相反数：相反数（7大题型提分练）-【上好课】2024-2025学年七年级数学上册同步精品课堂（苏科版2024）

2.3.2 绝对值与相反数：相反数 题型一 求一个数的相反数 1．的相反数是　　 A． B． C． D． 2．的相反数是　　 A． B．3 C． D． 3．的相反数是　　 A． B． C． D． 4．填空：是　　的相反数；是　　的相反数． 5．已知是的相反数，比最小的正整数大4，是相反数等于它本身的数，则的值是　　． 题型二 相反数的有关辨析 1．下列说法中，正确的是　　 A．与互为相反数 B．相反数等于它本身的数有无数个 C．有理数一定比大 D．的相反数就是 2．下面说法正确的有　　 ①符号相反的数互为相反数； ②的相反数是3.8； ③一个数和它的相反数不可能相等； ④正数与负数互为相反数． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 3．下列说法正确的有　　 （1）有理数的绝对值一定比0大； （2）有理数的相反数一定比0小； （3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等； （4）互为相反数的两个数的绝对值相等． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．下列判断正确的是　　 A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 5．下列说法：①若、互为相反数，则；②若，则、互为相反数；③若、互为相反数，则；④若，则、互为相反数．其中正确的结论是　　 A．②③④ B．①②③ C．①②④ D．①② 题型三 绝对值与相反数 1．若，则的值为　　 A． B． C． D． 2．若，则　　． 3．若，则的值是　　． 题型四 数轴与相反数 1．在数轴上表示下列各数：，2，0，，4.5，0.5，，，并将它们的相反数用“”符号连接起来． 2．在数轴上表示下列各数的相反数，并比较原数的大小． 3，，，，0， 3．有理数，在数轴上的位置如图所示． （1）在数轴上分别用、两点表示，． （2）若数与表示的点相距20个单位长度，则与表示的数分别是什么？ （3）在（2）的条件下，若数表示的点与数的相反数表示的点相距5个单位长度，则与表示的数是多少？ 4．如图，图中数轴的单位长度为1，请回答下列问题： （1）如果点，表示的数是互为相反数，那么点表示的数是　　，在此基础上，在数轴上与点的距离是3个单位长度的点表示的数是　　． （2）如果点，表示的数是互为相反数，那么点表示的数是　　． （3）在第（1）问的基础上解答：若点从点出发，以每秒1个单位长度的速度向点的方向匀速运动；同时，点从点出发，以每秒2个单位长度的速度向点的方向匀速运动．则两个点相遇时点所表示的数是多少？ 题型五 多重符号的化简 1．下列化简，正确的是　　 A． B． C． D． 2．若，则　　． 3．化简下列各数： ①　　；②　　；③　　；④　　． 4．（1）　 　；（2）　 　；（3）　 　； （4）　 　；（5）　 　；（6）　 　． 题型六 相反数的判定 1．下列各组数中，互为相反数的是　　 A．与 B．2.3与2.31 C．与4.9 D．与 2．下列各组数中，互为相反数的是　　 A．与 B．与7 C．与 D．与 3．下列各对数：“①与；②与；③与；④与”中，互为相反数的有　　 A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 题型七 相反数的性质 1．已知有理数表示数5，与互为相反数，则的值为　　． 2．如果代数式与的值互为相反数，则的值为　　． 3．若与互为相反数，那么　　． 1．两个有理数互为相反数，则它们的积　　 A．符号为正 B．符号为负 C．一定不小于0 D．一定不大于0 2．若与互为相反数，则　　 A． B． C．1 D．2 3．为有理数．定义符号“※”：当时，※；当时，※；当时，※．根据这种定义．则※※的值为　　 A．3 B． C．5 D． 4．用“”与“”表示一种法则：，，如，则　　． 5．求方程的所有解的和． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2.3.2 绝对值与相反数：相反数 题型一 求一个数的相反数 1．的相反数是　　 A． B． C． D． 【详解】解：的相反数是． 故本题选：． 2．的相反数是　　 A． B．3 C． D． 【详解】解：， 的相反数为3． 故本题选：． 3．的相反数是　　 A． B． C． D． 【详解】解：的相反数是． 故本题选：． 4．填空：是　　的相反数；是　　的相反数． 【详解】解：是的相反数，是+20的相反数． 故本题答案为：，20． 5．已知是的相反数，比最小的正整数大4，是相反数等于它本身的数，则的值是　　． 【详解】解：是的相反数， ； 最小的正整数是1，且比最小的正整数大4， ； 相反数等于它本身的数是0， ， ． 胡答案为：25． 题型二 相反数的有关辨析 1．下列说法中，正确的是　　 A．与互为相反数 B．相反数等于它本身的数有无数个 C．有理数一定比大 D．的相反数就是 【详解】解：．，，故错误， ．相反数等于它本身的数只有0，故错误， ．若小于0，则大于，故错误， ．的相反数就是，正确． 故本题选：． 2．下面说法正确的有　　 ①符号相反的数互为相反数； ②的相反数是3.8； ③一个数和它的相反数不可能相等； ④正数与负数互为相反数． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【详解】解：①只有符号相反的数互为相反数，故选项错误； ②，3.8的相反数是，故选项错误； ③0的相反数等于0，故选项错误； ④正数与负数不一定互为相反数，故选项错误； 综上，正确的有0个． 故本题选：． 3．下列说法正确的有　　 （1）有理数的绝对值一定比0大； （2）有理数的相反数一定比0小； （3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等； （4）互为相反数的两个数的绝对值相等． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【详解】解：（1）有理数的绝对值一定比0大，错误，例如，0的绝对值为0； （2）有理数的相反数一定比0小，错误，例如，0的绝对值为0； （3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或和相反数，故错误； （4）互为相反数的两个数的绝对值相等，正确； 综上，正确的有1个． 故本题选：． 4．下列判断正确的是　　 A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【详解】解：若，则或，所以，选项错误； 若，则，所以选项正确； 若，则，所以选项错误． 故本题选：． 5．下列说法：①若、互为相反数，则；②若，则、互为相反数；③若、互为相反数，则；④若，则、互为相反数．其中正确的结论是　　 A．②③④ B．①②③ C．①②④ D．①② 【详解】解：①、互为相反数， ，故选项正确； ②， ， 、互为相反数，故选项正确； ③的相反数是0， 若时，无意义，故选项错误； ④， ， 、互为相反数，故选项正确． 故本题选：． 题型三 绝对值与相反数 1．若，则的值为　　 A． B． C． D． 【详解】解：， ， ． 故本题选：． 2．若，则　　． 【详解】解：， ， ， 或． 故本题答案为：3或． 3．若，则的值是　　． 【详解】解：， ， ①若，此式不成立； ②若，解得：． 故本题答案为：． 题型四 数轴与相反数 1．在数轴上表示下列各数：，2，0，，4.5，0.5，，，并将它们的相反数用“”符号连接起来． 【详解】解：在数轴上表示如下： 各数的相反数分别为：5，，0，，，，，， 它们的相反数用“”符号连接为：． 2．在数轴上表示下列各数的相反数，并比较原数的大小． 3，，，，0， 【详解】解：3的相反数是， 的相反数是1.5， 的相反数是， 的相反数是， 0的相反数是0， 的相反数是4， 在数轴上表示如下： 比较原数的大小为：． 3．有理数，在数轴上的位置如图所示． （1）在数轴上分别用、两点表示，． （2）若数与表示的点相距20个单位长度，则与表示的数分别是什么？ （3）在（2）的条件下，若数表示的点与数的相反数表示的点相距5个单位长度，则与表示的数是多少？ 【详解】解：（1）如图所示： ； （2）数与其相反数相距20个单位长度， 表示的点到原点的距离为， 表示的数是，表示的数是10； （3）表示的点与数的相反数表示的点相距5个单位长度， 表示的点到原点的距离为， 表示的数是5，表示的数是． 4．如图，图中数轴的单位长度为1，请回答下列问题： （1）如果点，表示的数是互为相反数，那么点表示的数是　　，在此基础上，在数轴上与点的距离是3个单位长度的点表示的数是　　． （2）如果点，表示的数是互为相反数，那么点表示的数是　　． （3）在第（1）问的基础上解答：若点从点出发，以每秒1个单位长度的速度向点的方向匀速运动；同时，点从点出发，以每秒2个单位长度的速度向点的方向匀速运动．则两个点相遇时点所表示的数是多少？ 【详解】解：（1），且点，表示的数是互为相反数， 点表示的数为，点表示的数为3， 点表示的数为， ，， 在数轴上与点的距离是3个单位长度的点表示的数是或2， 故本题答案为：，或2； （2），且点，表示的数是互为相反数， 点表示的数为， 点表示的数为， 故本题答案为：； （3）当运动时间为秒时，点表示的数为，点表示的数为， ， ， ， 两个点相遇时点所表示的数是． 题型五 多重符号的化简 1．下列化简，正确的是　　 A． B． C． D． 【详解】解；、，故正确； 、，故错误； 、，故正确； 、，故错误． 故本题选：． 2．若，则　　． 【详解】解：， ． 故本题答案为：2． 3．化简下列各数： ①　　；②　　；③　　；④　　． 【详解】解：①；②；③；④． 4．（1）　 　；（2）　 　；（3）　 　； （4）　 　；（5）　 　；（6）　 　． 【详解】解：（1）；（2）；（3）； （4）；（5）；（6）． 题型六 相反数的判定 1．下列各组数中，互为相反数的是　　 A．与 B．2.3与2.31 C．与4.9 D．与 【详解】解：、与，互为相反数，故选项正确； 、2.3与2.31两数相加不为零，故选项错误； 、与4.9，两数相等，故选项错误； 、与，两数相等，故选项错误． 故本题选：． 2．下列各组数中，互为相反数的是　　 A．与 B．与7 C．与 D．与 【详解】解：、，，不是互为相反数，故选项错误； 、，与7相等，不是互为相反数，故选项错误； 、，，是互为相反数，故选项正确； 、，，相等，不是互为相反数，故选项错误． 故本题选：． 3．下列各对数：“①与；②与；③与；④与”中，互为相反数的有　　 A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 【详解】解：①与，相等，不合题意； ②与，不是互为相反数，不合题意； ③与，相等，不合题意； ④与，互为相反数，符合题意； 综上，互为相反数的有④，共1对． 故本题选：． 题型七 相反数的性质 1．已知有理数表示数5，与互为相反数，则的值为　　． 【详解】解：与互为相反数， ， ． 故本题答案为：10． 2．如果代数式与的值互为相反数，则的值为　　． 【详解】解：与的值互为相反数， ，解得：． 故本题答案为：． 3．若与互为相反数，那么　　． 【详解】解：与互为相反数， ， 或，解得：或4． 故本题答案为：6或4． 1．两个有理数互为相反数，则它们的积　　 A．符号为正 B．符号为负 C．一定不小于0 D．一定不大于0 【详解】解：两个有理数互为相反数， 这两个数要么是0，要么绝对值相等且异号， 故它们的积小于等于0，即一定不大于0． 故四个选项只有正确． 故本题选：． 2．若与互为相反数，则　　 A． B． C．1 D．2 【详解】解：与互为相反数， ． ， ． 故本题选：． 3．为有理数．定义符号“※”：当时，※；当时，※；当时，※．根据这种定义．则※※的值为　　 A．3 B． C．5 D． 【详解】解：※※ ※※ ※ ． 故本题选：． 4．用“”与“”表示一种法则：，，如，则　　． 【详解】解：，， ， ， ， ， ． 5．求方程的所有解的和． 【详解】解：， ，， ，， 或或或， 所有解的和为：． 故本题答案为：． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$