精品解析：辽宁省实验中学2023-2024学年高一下学期期中物理试题

辽宁省实验中学2023—2024学年度下学期期中阶段测试 高一年级物理试卷 考试时间：75分钟 试题满分：100分 一、选择题（单选题每题4分。多选题每题6分，漏选得3分、错选不得分。共计46分） 1. 在物理学发展的过程中，许多物理学家的科学研究推动了人类文明的进程。在对以下几位物理学家科学贡献的叙述中，正确的说法是（　　） A. 英国物理学家牛顿用实验的方法准确测出了万有引力常量G的数值 B. 开普勒根据第谷对行星运动的观测数据，通过数学运算，发现了行星运动的规律 C. 爱因斯坦建立了相对论，相对论物理学否定了经典物理学 D. 天王星是利用万有引力定律计算出其轨道的，故其被称为“笔尖下发现的行星” 【答案】B 【解析】 【详解】A．卡文迪许用实验的方法准确测出了万有引力常量G的数值，故A错误； B．开普勒根据第谷对行星运动的观测数据，通过数学运算，发现了行星运动的规律，故B正确； C．爱因斯坦建立了相对论，相对论物理学并没有否定经典物理学，经典物理学仍适用于宏观物体和低速运动，故C错误； D．海王星是利用万有引力定律计算出其轨道的，故其被称为“笔尖下发现的行星”，故D错误； 故选B。 2. 如图所示，一质量为m的物体，在竖直向上的恒力F（大小未知）的作用下由静止开始向上运动，经过一段时间上升的高度为h，此时撤去F，又经过两倍的时间刚好回到出发点，不计空气阻力，则（　　） A. 撤去F前后加速度之比为 B. 恒力F的大小为 C. 回到出发点时物体的动能为 D. 物体上升过程的时间为 【答案】C 【解析】 【详解】A．设在竖直向上的恒力F的作用下物体的加速度为a，经t时间撤去外力F，撤去外力F时的速度为v，加速度为，由运动学公式可得 ， 撤去外力F后，有 联立解得 故A错误； B．根据 可得 由牛顿第二定律得 解得 故B错误； C．从出发到返回出发点过程，只有恒力F做功，由动能定理可得 解得回到出发点时物体的动能为 故C正确； D．物体上升做加速运动的时间为，根据 解得 撤去力F继续上升的时间为 则物体上升过程的时间为 故D错误。 故选C。 3. 物体在水平地面上受到与水平方向成θ角的恒力F作用时间t，物体始终静止。则（　　） A. F的冲量方向水平向右 B. F的冲量大小为Ftcosθ C. 物体所受摩擦力的冲量为0 D. 物体所受合力的冲量为0 【答案】D 【解析】 【详解】A．F的冲量方向跟F的方向相同，A错误； B．F的冲量大小为Ft，B错误； C．物体所受摩擦力的冲量为，摩擦力不为零，摩擦力的冲量就不为零，C错误； D．物体始终静止，说明物体的合力为零，故合力的冲量为零，D正确。 故选D。 4. 随着科技的发展，载人飞船绕太阳运行终会实现。如图所示， Ⅰ、Ⅲ轨道分别为地球和火星绕太阳运动的圆轨道，Ⅱ轨道假设是载人飞船的椭圆轨道，其中点A、C分别是近日点和远日点，B点为轨道Ⅱ、Ⅲ的交点，若运动中只考虑太阳的万有引力，则（　　） A. 载人飞船的运动周期小于1年 B. 载人飞船由A到C过程中速率不变 C. 载人飞船在C的速率小于火星绕日的速率 D. 只要绕行时间相同，载人飞船在Ⅱ轨道扫过的面积就等于火星在Ⅲ轨道扫过的面积 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据开普勒第三定律 由于Ⅱ轨道的半长轴大于Ⅰ轨道的半径，则载人飞船的运动周期大于地球的公转周期，即载人飞船的运动周期大于1年，故A错误； B．根据开普勒第二定律可知，近日点的速度大于远日点的速度，则载人飞船由A到C的过程中速率变小，故B错误； C．假设飞船在C处变轨到绕太阳做匀速圆周运动的轨道上，则飞船在C处需要点火加速；根据万有引力提供向心力可得 可得 可知火星绕日的速率大于C处绕太阳做匀速圆周运动的速率，则载人飞船在C的速率小于火星绕日的速率，故C正确； D．根据开普勒第二定律可知，同一轨道上的行星在相同时间内，行星与太阳连线扫过的面积相等，但不同轨道的行星，在相同时间内扫过的面积不一定相等，故D错误。 故选C。 5. 如图所示，某人通过跨过定滑轮的轻质绳子将小车拉上倾角为的光滑斜面，人拉动绳子的速度v恒定。则小车沿斜面上升的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 人对绳子拉力的功率恒定 B. 绳子拉力对小车做的功等于小车机械能的增加量 C. 小车的动能先增大后减小 D. 当绳子与斜面斜边的夹角为时，小车的速度为 【答案】B 【解析】 【详解】D．根据小车的运动效果将小车速度分解为沿绳子收缩方向和垂直绳子方向，那么，由绳子方向速度为v可得小车速度为 故D错误； A．小车速度随增大而增大，单位时间速度变化量增大，即加速度增大，所以绳子拉力沿斜面上的分量增大，故绳子对小车拉力的功率增大，故A错误； B．根据功能关系可知小车受拉力做功代表机械能的变化，则绳子拉力对小车做的功等于小车机械能的增加量，故B正确； C．随着小车沿斜面向上运动增大，故小车速度增大，所以小车的动能增大，故C错误。 故选B。 6. “天问一号”已于2020年7月23日在中国文昌航天发射场由长征五号发射升空，成功进入预定轨道。“天问一号”将完成“环绕”“着陆”“巡视”火星这三大任务。已知日地间距约为1.5亿公里，火星直径约为地球的一半，质量约为地球的11%，将火星和地球绕太阳的运动均视为圆周运动，两者每隔约2.2年相遇（相距最近）一次，不考虑火星和地球间的万有引力，地球公转周期视为1年。下列说法正确的是（　　） A. “天问一号”的发射速度必须大于地球第一宇宙速度且小于第二宇宙速度 B. 火星表面的“重力加速度”大于地球表面的重力加速度 C. 若已知引力常量G，则根据题中数据可以估算出火星的密度 D. 若已知引力常量G，则根据题中数据可以估算出火星公转的周期 【答案】D 【解析】 【详解】A．“天问一号”脱离地球的吸引，则其发射速度必须大于地球第二宇宙速度，所以A错误； B．根据 解得 由题意可知 则火星表面的“重力加速度”小于地球表面的重力加速度，所以B错误； C．若根据 来计算火星的密度，因地球和火星的质量和半径有比例关系，则求出地球的密度即可球得火星的密度；若根据万有引力定律 题干已经交代了日地的轨道半径和周期，因此地球质量可求，则需知道地球的半径，C错误； D．设火星的公转周期为，两者每隔约t=2.2年相遇（相距最近）一次，则有 解得 年 D正确。 故选D。 7. 如图，第一次小球从粗糙的圆形轨道底端B以冲上圆形轨道，恰好能到达A点，克服摩擦力做功为；第二次小球从顶端A由静止滑下，到达底端B的速度为，克服摩擦力做功为；则（　　） A. 可能等于 B. C. 小球第一次运动机械能变大了 D. 小球第一次经过圆弧中点C的速率大于它第二次经过点C的速率 【答案】D 【解析】 【详解】A．从A下滑到B根据动能定理可得 从B上滑到A根据动能定理可得 可得 故A错误； B．因为，向心力是由轨道的支持力和重力垂直于轨道的分力的合力提供，所以上滑时所受的支持力大于下滑时所受的支持力，故第一次小球在轨道上的平均正压力较大，故摩擦力较大，而上滑与下滑两个过程路程相等，故摩擦力做功较多，即一定大于，故B错误； C．小球的两次运动，都有阻力做负功，机械能都减小了，故C错误； D．设小球第二次经过圆弧某点C，满足 它第一次经过同一点C，满足 可得 故D正确。 故选D。 8. 一行星绕恒星做圆周运动。由天文观测可得，其运行周期为T，速度为v，引力常量为G，则下列说正确的是（　　） A. 恒星的半径为 B. 恒星的质量为 C. 恒星的密度为 D. 行星运动的加速度为 【答案】ABD 【解析】 【详解】A．根据线速度定义式有 解得恒星运动的轨道半径为 故A正确； B．根据万有引力提供向心力有 解得 故B正确； C．恒星的半径无法计算，则无法根据密度公式计算恒星的密度，故C错误； D．行星运动的加速度为 故D正确。 故选ABD。 9. 如图所示，竖直平面内光滑圆轨道半径，从最低点A有一质量为的小球开始运动，初速度方向水平向右，重力加速度g取，下列说法正确的是（　　） A. 若初速度，则运动过程中，小球一定不会脱离圆轨道 B. 若初速度，则小球将在离A点2.8m高的位置离开圆轨道 C. 若初速度，则小球离开圆轨道时的速度大小为 D. 若初速度，小球刚好能到达最高点B 【答案】AB 【解析】 【详解】AD．小球不脱离轨道，可能存在两种情况，第一种就是小球最高到达圆弧AB的中点位置，根据机械能守恒定律有 解得 可知若初速度，小球在轨道下部分来回运动，一定不会离开轨道；第二种情况是小球能通过最高点，设恰好到达最高点的速度为为，则有 解得 从最低点到最高点，根据机械能守恒定律可得 解得 可知若初速度，小球会脱离圆轨道，小球不能到达最高点B，故D错误，A正确； BC．由以上的分析可知当初速度是时，由于，所以小球将脱离轨道；刚好脱离轨道时，轨道对小球的弹力为零，重力沿半径方向的分量提供向心力，设此时重力方向与半径方向的夹角为，离开轨道的位置上与圆心的高度差为h，则有 根据几何关系得 根据动能定理得 解得 ， 所以离开圆轨道的位置离A点的竖直距离为 故C错误，B正确。 故选AB。 10. 如图所示，轻质弹簧下端固定在粗糙斜面底端，一小物块从斜面顶端由静止滑下并压缩弹簧，弹簧始终处于弹性限度内，则物块下滑过程中，物块的动量p、重力势能Ep、弹簧的弹力F、弹性势能E随时间t或位移x的关系图像可能正确的是 （ ） A. B. C. D. 【答案】AB 【解析】 【详解】A．物块沿斜面下滑时，合外力先不变，接触弹簧后所受的合外力先逐渐减小，当向上的弹力和向上的摩擦力之和等于重力沿斜面向下的分量时，此时合力为零；然后继续向下运动时合力向上变大，在最低点时合力最大；因p-t图像的斜率 由图像可知，斜率先不变、后减小，再反向增加，可知图像A正确； B．根据 若取小物块下滑的最低点所在平面为零势能面，可知重力势能随x线性减小到零，选项B正确； C．物块接触弹簧之前，弹簧弹力为零；接触弹簧之后，弹簧弹力随位移x按线性增加，则选项C错误； D．物块接触弹簧之前，弹簧弹性势能为零；接触弹簧之后，弹簧弹性势能随x逐渐变大，但是图像为开口向上的抛物线形状，则选项D错误。 故选AB。 二、实验题（每空2分，共计14分） 11. 在用如图所示的装置验证动量守恒的实验中： （1）在验证动量守恒定律的实验中，下列说法正确的是_______ A. 轨道必须是光滑 B. 轨道末端的切线是水平的 C. 的质量可以小于的质量 D. 同组实验中必须从同一高度由静止滚下 （2）在验证动量守恒定律的实验中，必须测量的量有_______ A. 小球的质量和 B. 桌面到地面的高度H C. 小球的起始高度h D. 未碰撞时飞出的水平距离 E. 小球和碰撞后飞出的水平距离 （3）实验时，小球的落点分别为图中的点M、N、P，r表示两小球半径。应该比较下列哪两组数值在误差范围内相等，从而验证动量守恒定律_________。（填写表达式前面的字母） A B. C. D. E. F. 【答案】（1）BD （2）ADE （3）AE 【解析】 【小问1详解】 AB．为了保证小球做平抛运动，轨道的末端需切线水平，轨道不一定需要光滑，故A错误，故B正确； C．为了避免碰撞后反弹，需，故C错误； D．为了保证碰撞前小球的速度相等，每次都要从同一高度由静止滚下，故D正确。 故选BD。 【小问2详解】 小球离开轨道后做平抛运动，小球下落的高度相同，在空中的运动时间t相同，由可知，小球的水平位移与小球的初速度v成正比，可以用小球的水平位移代替小球的初速度，如果小球动量守恒，满足关系式 故有 即 由此可知需测量小球a、b的质量、，记录纸上O点与M、P及与N点间的距离、、。 故选ADE。 小问3详解】 碰撞前，系统的总动量等于球1的动量，即 碰撞后的总动量 由于 则需要验证 和 是否相等。 故选AE。 12. 某同学利用如图所示的装置来验证由小车与钩码组成的系统机械能守恒 （1）现提供如下器材： A．小车 B．钩码 C．一端带滑轮的光滑长木板 D．细绳 E．电火花计时器 F．纸带 G．毫米刻度尺 H．低压8V交流电源 I．220V交流电源。 实验中不需要的器材是_________（填写器材前的字母），还需要的器材是________（填写仪器名称）。 （2）若长木板足够光滑，正确操作后完成实验后得到一条纸带，去掉前面比较密集的点，选择点迹清晰且便于测量的连续7个点（标号为0﹣6），测出相关距离如图所示，要验证在第2点与第5点时系统的机械能相等，则应满足关系式________（设小车质量为M，钩码质量为m，打点周期为T）。 （3）该实验中，为使验证结果尽可能准确以减小系统误差，是否需要使小车质量M和钩码质量m的关系满足，________（填写“需要”或“不需要”） 【答案】（1） ①. H ②. 天平 （2） （3）不需要 【解析】 【小问1详解】 [1]电火花计时器直接使用220V，不需要低压交流电源，不需要的器材是H； [2]还需要天平测量钩码的质量； 【小问2详解】 利用匀变速直线运动的推论可知 ， 第2点与第5点时系统的动能增加为 第2点与第5点时系统的重力势能减小量为 应满足关系式 【小问3详解】 实验验证系统机械能守恒，不需要使小车质量M和钩码质量m的关系满足。 三、解答题 13. 甲、乙两小孩各乘一辆小车在光滑的水平冰面上匀速相向行驶，速度大小均为，甲的速度水平向右，并且甲车上有质量为的小球若干个，已知甲和他的小车以及车上小球的总质量为，乙和他的小车的总质量为。为避免相撞，甲不断地将小球一个接一个以相对地面为的水平速度抛向乙，且被乙接住，并且甲将车上的所有小球抛出且被乙接住后，刚好保证两车没有相撞。求： （1）若甲抛出每个小球的时间为0.1s，求甲抛出第一个小球过程中，小球的动量变化量和甲对小球的平均作用力大小为多少？ （2）甲车上一共有多少个小球？ 【答案】（1），方向水平向右，；（2）15个 【解析】 【详解】（1）对第一个小球分析，小球的动量变化量为 方向水平向右，根据动量定理有 解得 （2）以水平向右为正方向，对所有物体组成的系统，根据动量守恒定律有 对乙和他的小车及小球组成的系统，设一共有n个小球，根据动量守恒定律有 解得 14. 多星系统是目前天文观测中科学家比较感兴趣的天体系统，在探寻宇宙天体规律中有着特殊的作用。在天文学家观测河外星系大麦哲伦云时，发现了LMCX-3双星系统，它由可见星A和不可见的暗星B构成。两星可视为质点，不考虑其他天体的影响，A、B均围绕两者连线上的O点做匀速圆周运动，且它们之间的距离保持L不变。 （1）若观察到可见星A的运行周期为T，万用引力常量为G，则可见星A和不可见星B的质量总和为多少？ （2）若可见星A所受暗星B的引力可等效为位于O点处质量为的虚拟星体（视为质点）对它的引力，设A和B的质量分别为、，试求虚拟星体质量为多少？（结论用、表示）。 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）两星的周期相等，根据万有引力提供向心力有 其中 解得 （2）设A、B的圆轨道半径分别为、，角速度均为，由双星所受向心力大小相同，可得 设A、B之间的距离为L，又 由上述各式得 由万有引力定律得，双星间的引力为 解得 由题意，将此引力视为O点处质量为星体对可见星A的引力，则 可得 15. 某种弹射装置如图所示，左端固定的轻弹簧处于压缩状态且锁定，弹簧具有的弹性势能，质量的滑块静止于弹簧右端，光滑水平导轨AB的右端与倾角的传送带平滑连接，传送带长度，传送带以恒定速率顺时针转动。某时刻解除锁定，滑块被弹簧弹射后滑上传送带，并从传送带顶端滑离经一小段圆滑导槽后，水平向右进入半径为的光滑圆弧形导管。已知滑块与传送带之间的动摩擦因数，轻弹簧的自然长度小于水平导轨AB的长度且滑块可视为质点，传送带主动轮和从动轮的半径非常小，重力加速度g取。 （1）求滑块滑上传送带时和离开传送带时的速度大小分别为多少？ （2）求滑块在圆弧形导管的最高点时对管壁的弹力。 （3）求电动机由于传送滑块多消耗的电能E。 【答案】（1），；（2）1N，竖直向下；（3）96J 【解析】 【详解】（1）根据题意，设滑块被弹簧弹出时速度大小为，解除锁定，弹簧的弹性势能转化为滑块的动能，根据能量守恒定律有 解得 由于 则滑块冲上传送带后先向上做匀加速运动，根据牛顿第二定律得 解得 假设物块加速到与传送带共速，则时间为 物块的位移为 可知，物块从传送带顶端滑离时还没有与传送带共速，由运动学公式，有 解得 （2）由动能定理 可得 再由 可得下管壁对滑块的弹力 由牛顿第三定律，可得滑块对下管壁的弹力 方向为竖直向下 （3）滑块在传送带上的滑行时间为 滑块与传送带间的相对位移为 由能量守恒定律有 代入数据解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 辽宁省实验中学2023—2024学年度下学期期中阶段测试 高一年级物理试卷 考试时间：75分钟 试题满分：100分 一、选择题（单选题每题4分。多选题每题6分，漏选得3分、错选不得分。共计46分） 1. 在物理学发展的过程中，许多物理学家的科学研究推动了人类文明的进程。在对以下几位物理学家科学贡献的叙述中，正确的说法是（　　） A. 英国物理学家牛顿用实验的方法准确测出了万有引力常量G的数值 B. 开普勒根据第谷对行星运动的观测数据，通过数学运算，发现了行星运动的规律 C. 爱因斯坦建立了相对论，相对论物理学否定了经典物理学 D. 天王星是利用万有引力定律计算出其轨道的，故其被称为“笔尖下发现的行星” 2. 如图所示，一质量为m的物体，在竖直向上的恒力F（大小未知）的作用下由静止开始向上运动，经过一段时间上升的高度为h，此时撤去F，又经过两倍的时间刚好回到出发点，不计空气阻力，则（　　） A. 撤去F前后加速度之比为 B. 恒力F的大小为 C. 回到出发点时物体的动能为 D. 物体上升过程的时间为 3. 物体在水平地面上受到与水平方向成θ角恒力F作用时间t，物体始终静止。则（　　） A. F的冲量方向水平向右 B. F的冲量大小为Ftcosθ C. 物体所受摩擦力的冲量为0 D. 物体所受合力的冲量为0 4. 随着科技的发展，载人飞船绕太阳运行终会实现。如图所示， Ⅰ、Ⅲ轨道分别为地球和火星绕太阳运动的圆轨道，Ⅱ轨道假设是载人飞船的椭圆轨道，其中点A、C分别是近日点和远日点，B点为轨道Ⅱ、Ⅲ的交点，若运动中只考虑太阳的万有引力，则（　　） A. 载人飞船的运动周期小于1年 B. 载人飞船由A到C的过程中速率不变 C. 载人飞船在C的速率小于火星绕日的速率 D. 只要绕行时间相同，载人飞船在Ⅱ轨道扫过的面积就等于火星在Ⅲ轨道扫过的面积 5. 如图所示，某人通过跨过定滑轮轻质绳子将小车拉上倾角为的光滑斜面，人拉动绳子的速度v恒定。则小车沿斜面上升的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 人对绳子拉力的功率恒定 B. 绳子拉力对小车做的功等于小车机械能的增加量 C. 小车的动能先增大后减小 D. 当绳子与斜面斜边夹角为时，小车的速度为 6. “天问一号”已于2020年7月23日在中国文昌航天发射场由长征五号发射升空，成功进入预定轨道。“天问一号”将完成“环绕”“着陆”“巡视”火星这三大任务。已知日地间距约为1.5亿公里，火星直径约为地球的一半，质量约为地球的11%，将火星和地球绕太阳的运动均视为圆周运动，两者每隔约2.2年相遇（相距最近）一次，不考虑火星和地球间的万有引力，地球公转周期视为1年。下列说法正确的是（　　） A. “天问一号”的发射速度必须大于地球第一宇宙速度且小于第二宇宙速度 B. 火星表面的“重力加速度”大于地球表面的重力加速度 C. 若已知引力常量G，则根据题中数据可以估算出火星的密度 D. 若已知引力常量G，则根据题中数据可以估算出火星公转的周期 7. 如图，第一次小球从粗糙的圆形轨道底端B以冲上圆形轨道，恰好能到达A点，克服摩擦力做功为；第二次小球从顶端A由静止滑下，到达底端B的速度为，克服摩擦力做功为；则（　　） A. 可能等于 B. C. 小球第一次运动机械能变大了 D. 小球第一次经过圆弧中点C的速率大于它第二次经过点C的速率 8. 一行星绕恒星做圆周运动。由天文观测可得，其运行周期为T，速度为v，引力常量为G，则下列说正确的是（　　） A. 恒星的半径为 B. 恒星的质量为 C. 恒星的密度为 D. 行星运动的加速度为 9. 如图所示，竖直平面内光滑圆轨道半径，从最低点A有一质量为的小球开始运动，初速度方向水平向右，重力加速度g取，下列说法正确的是（　　） A. 若初速度，则运动过程中，小球一定不会脱离圆轨道 B. 若初速度，则小球将在离A点2.8m高的位置离开圆轨道 C. 若初速度，则小球离开圆轨道时的速度大小为 D. 若初速度，小球刚好能到达最高点B 10. 如图所示，轻质弹簧下端固定在粗糙斜面底端，一小物块从斜面顶端由静止滑下并压缩弹簧，弹簧始终处于弹性限度内，则物块下滑过程中，物块动量p、重力势能Ep、弹簧的弹力F、弹性势能E随时间t或位移x的关系图像可能正确的是 （ ） A. B. C. D. 二、实验题（每空2分，共计14分） 11. 在用如图所示的装置验证动量守恒的实验中： （1）在验证动量守恒定律的实验中，下列说法正确的是_______ A. 轨道必须是光滑的 B. 轨道末端的切线是水平的 C. 的质量可以小于的质量 D. 同组实验中必须从同一高度由静止滚下 （2）在验证动量守恒定律的实验中，必须测量的量有_______ A. 小球的质量和 B. 桌面到地面的高度H C. 小球的起始高度h D. 未碰撞时飞出的水平距离 E. 小球和碰撞后飞出的水平距离 （3）实验时，小球的落点分别为图中的点M、N、P，r表示两小球半径。应该比较下列哪两组数值在误差范围内相等，从而验证动量守恒定律_________。（填写表达式前面的字母） A. B. C. D. E. F. 12. 某同学利用如图所示的装置来验证由小车与钩码组成的系统机械能守恒 （1）现提供如下器材： A．小车 B．钩码 C．一端带滑轮的光滑长木板 D．细绳 E．电火花计时器 F．纸带 G．毫米刻度尺 H．低压8V交流电源 I．220V交流电源。 实验中不需要的器材是_________（填写器材前的字母），还需要的器材是________（填写仪器名称）。 （2）若长木板足够光滑，正确操作后完成实验后得到一条纸带，去掉前面比较密集的点，选择点迹清晰且便于测量的连续7个点（标号为0﹣6），测出相关距离如图所示，要验证在第2点与第5点时系统的机械能相等，则应满足关系式________（设小车质量为M，钩码质量为m，打点周期为T）。 （3）该实验中，为使验证结果尽可能准确以减小系统误差，是否需要使小车质量M和钩码质量m的关系满足，________（填写“需要”或“不需要”） 三、解答题 13. 甲、乙两小孩各乘一辆小车在光滑的水平冰面上匀速相向行驶，速度大小均为，甲的速度水平向右，并且甲车上有质量为的小球若干个，已知甲和他的小车以及车上小球的总质量为，乙和他的小车的总质量为。为避免相撞，甲不断地将小球一个接一个以相对地面为的水平速度抛向乙，且被乙接住，并且甲将车上的所有小球抛出且被乙接住后，刚好保证两车没有相撞。求： （1）若甲抛出每个小球的时间为0.1s，求甲抛出第一个小球过程中，小球的动量变化量和甲对小球的平均作用力大小为多少？ （2）甲车上一共有多少个小球？ 14. 多星系统是目前天文观测中科学家比较感兴趣的天体系统，在探寻宇宙天体规律中有着特殊的作用。在天文学家观测河外星系大麦哲伦云时，发现了LMCX-3双星系统，它由可见星A和不可见的暗星B构成。两星可视为质点，不考虑其他天体的影响，A、B均围绕两者连线上的O点做匀速圆周运动，且它们之间的距离保持L不变。 （1）若观察到可见星A的运行周期为T，万用引力常量为G，则可见星A和不可见星B的质量总和为多少？ （2）若可见星A所受暗星B引力可等效为位于O点处质量为的虚拟星体（视为质点）对它的引力，设A和B的质量分别为、，试求虚拟星体质量为多少？（结论用、表示）。 15. 某种弹射装置如图所示，左端固定的轻弹簧处于压缩状态且锁定，弹簧具有的弹性势能，质量的滑块静止于弹簧右端，光滑水平导轨AB的右端与倾角的传送带平滑连接，传送带长度，传送带以恒定速率顺时针转动。某时刻解除锁定，滑块被弹簧弹射后滑上传送带，并从传送带顶端滑离经一小段圆滑导槽后，水平向右进入半径为的光滑圆弧形导管。已知滑块与传送带之间的动摩擦因数，轻弹簧的自然长度小于水平导轨AB的长度且滑块可视为质点，传送带主动轮和从动轮的半径非常小，重力加速度g取。 （1）求滑块滑上传送带时和离开传送带时的速度大小分别为多少？ （2）求滑块在圆弧形导管的最高点时对管壁的弹力。 （3）求电动机由于传送滑块多消耗的电能E。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$