1.2 展开与折叠（2）导学案 2023—2024学年北师大版数学七年级上册

课题 §1.2 展开与折叠（2） 主备 审阅 七年级数学组 时间 课型 新 授 授课教师 一、学习目标——目标明确、行动有效 1. 学会展开与折叠活动，了解三棱柱、四棱柱、五棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图； 2. 经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验． 课标要求：了解直棱柱的侧面展开图. 二、温馨提示——方法得当、事半功倍 学习重点：学会棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图． 学习难点：通过活动能感受到研究空间问题的思维方法． 三、课前热身——激发兴趣、温故知新 将图中的棱柱沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到哪些形状的平面图形？试一试，画一画？ 四、课堂探究——质疑解疑、合作探究 探究点1：棱柱的表面展开图 以下_______图形经过折叠可以围成一个棱柱? ( ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ) 你能将上图中不能围成棱柱的图形适当修改后使其能折叠成棱柱吗? 哪种几何体的表面能展开成下面的图形？你能在下面写出这些几何体的名称吗？ ( ___________ _____________ ) 例题：1.下面的图形中，（ ）图形经过折叠可以围成一个棱柱？ ( A ． B ． C ． D ． ) 2. 下列图形是棱锥侧面展开图的是（　　） ( A ． B ． C ． D ． ) 练习：1. 某长方体的展开图不可能是（ ） ( A ． B ． C ． D ． ) 2. 下列哪个图形经过折叠可以围成棱柱是（　　） ( A ． B ． C ． D ． ) 探究点2：圆柱和圆锥及其他常见图形的表面展开图 把圆柱的侧面展开，会得到什么图形？把圆锥的侧面展开，会得到什么图形？ 先想一想，再画一画. 结论：圆柱的侧面展开图是_________，圆锥的侧面展开图是_________. 圆柱 圆锥 正三棱锥 正四棱锥 正五棱锥 正三棱柱 侧面展开成长方形的有：圆柱、棱柱；侧面展开成扇形的是：圆锥． 例题：哪种几何体的表面能展开成下面的平面图形？你能在下面写出这些几何体的名称吗？ ( _________ _________ _________ _________ ) 练习：下图中都是几何体的展开图，你能在下面写出这些几何体的名称吗？ ( ________ ________ ________ _________ _________ ) 探究点3：利用几何体的表面展开图求几何体的体积 如图是一个长方体纸盒的展开图,求这个纸盒的表面积和体积.(纸的厚度不计)(单位:厘米) 例题：如图1，小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图，若图中每个小长方形的长为6cm，宽为4cm，正方形的边长为4cm，则长方体的体积_____________． ( 图 ① 图 ② 图 ③ 图 ① 图 1 图 2 ) 第一章 丰富的图形世界 北师大版107中学七年级数学（上）导学案 练习：如图2所示的①抽纸盒是一种主要盛放卫生纸或纸巾的盒子，方便快捷，适用于各种场合．图②是边长为27cm的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成图③所示的长方体形抽纸盒，若该长方体的宽是高的2倍，则它的高是______cm． §1.2 展开与折叠（2） 第 14 页 §1.2 展开与折叠（2） 第 13 页 学科网（北京）股份有限公司 五、巩固提升——有效训练、反馈矫正 1. 下列图形中，是长方体的平面展开图的是（ ） ( A ． B ． C ． D ． ) 2. 小红想设计制作一个圆柱形的礼品盒，下列展开图中设计正确的是（　　） ( C ． D ． A ． B ． ) 3. 下列图形是棱锥侧面展开图的是（　　） ( A ． B ． C ． D ． ) ( 六 、学后记---反思静悟、体验成功 ) 4．图中的两个图形_____经过折叠能否围成棱柱？ ( ⑴ ⑵ ) 5．如图，下面每一组图形都由四个等边三角形组成，其中可以折叠成三棱锥的是（　　） ( 图 ① 图 ② 图 ③ 图1 ) A．仅图① B．图①和图② C．图②和图③ D．图①和图③ 6. 下列几何体中，其侧面展开图为扇形的是（　　） ( A ． B ． C ． D ． ) 7．如图是一个长方体纸盒表面展开图，纸片厚度忽略不计，按图中数据，这个盒子容积为_____. 第一章 丰富的图形世界 §1.2 展开与折叠（2） 第 16 页 §1.2 展开与折叠（2） 第 17 页 学科网（北京）股份有限公司 $$