7.1 行星的运动 暑假自学导学案-2024-2025学年高一航学期物理人教版（2019）必修第二册

7.1 行星的运动 姓名：_________________ 日期：_____月______日 等第___________ 《水调歌头·明月几时有》 【作者】苏轼 【朝代】宋 明月几时有？把酒问青天。 不知天上宫阙，今夕是何年。 我欲乘风归去，又恐琼楼玉宇，高处不胜寒。 起舞弄清影，何似在人间。 转朱阁，低绮户，照无眠。 不应有恨，何事长向别时圆？ 人有悲欢离合，月有阴晴圆缺，此事古难全。 但愿人长久，千里共婵娟。 《水调歌头·明月几时有》是宋代大文学家苏轼公元1076年中秋在密州时所作。这首词以月起兴，与其弟苏辙七年未见之情为基础，围绕中秋明月展开想象和思考，把人世间的悲欢离合之情纳入对宇宙人生的哲理性追寻之中，反映了作者复杂而又矛盾的思想感情，又表现出作者热爱生活与积极向上的乐观精神。 这首词中表现出苏轼有着丰富的想象力，在月亮这一意象上集中了人类无限美好的憧憬与理想。苏轼是一位性格豪放、气质浪漫的文学家，当他抬头遥望中秋明月时，其思想情感犹如长上了翅膀，天上人间自由翱翔。词中首句“明月几时有？把酒问青天”这一细节与屈原的《天问》和李白的《把酒问月》有相似之处。根据现代物理学知识我们知道，月亮是地球的一颗卫星，它绕着地球做圆周运动，那么月亮几时有呢？这就需要看在公转轨道中的位置与地球上人的位置，今天我们就一起来学习高中物理必修第二册第七章《万有引力与宇宙航行》的第一节《7.1 行星的运动》。 在浩瀚的宇宙中有无数大小不一、形态各异的天体，如月亮、地球、太阳、夜空中的星星……由这些天体组成的广袤无限的宇宙始终是我们渴望了解、不断探索的领域。人们对宇宙的认识是一个不断探索的过程，下面我们就从两大学说开始认识行星的运动。 1两大学说 在古代，人们对于天体的运动存在着地心说和日心说两种对立的看法。 1地心说 地心说认为地球是宇宙的中心，是静止不动的，太阳、月球以及其他星体都绕地球运动。它符合人们的直接经验。 ⑴地球是宇宙的中心，是静止不动的； ⑵太阳、月亮以及其他行星都绕地球运动； ⑶地心说的代表人物是古希腊科学家托勒密。 2日心说 日心说则认为太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动，似乎与人们的生活经验不相符合。 (1)太阳是宇宙的中心，是静止不动的，所有行星都绕太阳做匀速圆周运动； (2)地球是绕太阳旋转的行星；月球是绕地球旋转的卫星，它绕地球做匀速圆周运动，同时还跟地球一起绕太阳旋转； (3)太阳静止不动，因为地球每天自西向东自转一周，造成太阳每天东升西落的现象； (4)日心说的代表人物是哥白尼。 3局限性 经过长期论争，日心说战胜了地心说，最终被接受。无论地心说还是日心说，古人都把天体的运动看得很神圣，认为天体的运动必然是最完美、最和谐的匀速圆周运动，但根据匀速圆周运动计算所得的数据和丹麦天文学家第谷的观测数据不符，那么行星的运动到底是什么样子呢？ 2开普勒定律 德国的物理学家开普勒继承和总结了他的导师第谷的全部观测资料及观测数据，也是以行星绕太阳做匀速圆周运动的模型来思考和计算的，但结果总是与第谷的观测数据有8′的角度误差。当时公认的第谷的观测误差不超过2′。于是开普勒认为：天体运动很可能不是匀速圆周运动。在这个大胆思路下，开普勒又经过四年多的刻苦计算，先后否定了19种设想，最后终于计算出行星是绕太阳运动的，并且运动轨迹为椭圆，证明了哥白尼的“日心说”是正确的，并总结出了行星运动三定律。 1开普勒第一定律 ⑴内容：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，因此开普勒第一定律又叫轨道定律； ⑵规律：如图所示，金星、木星、水星、火星、土星、地球、天王星等行星绕太阳运动的轨道均是椭圆，太阳位于椭圆的其中一个焦点上。若太阳在左焦点上，行星在轨道上运行，则A为近日点，B为远日点，OB的长度a为椭圆的半长轴，OD的长度b为椭圆的半短轴。 椭圆是平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的动点P的轨迹，F1、F2称为椭圆的两个焦点。其数学表达式为：|PF1|+|PF2|=2a（2a>|F1F2|）。椭圆是圆锥曲线的一种，即圆锥与平面的截线， 椭圆的周长等于特定的正弦曲线在一个周期内的长度，椭圆在物理、天文和工程方面很常见。 2开普勒第二定律 ⑴内容：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积，因此开普勒第二定律又叫面积定律； ⑵规律：由开普勒第二定律知道同一行星在任意相等时间内行星与太阳连线扫过的面积相等，可见行星离太阳越近，行星在相等时间内经过的弧长越长，即行星的速率越大，故近日点速率最大，远日点速率最小。 3开普勒第三定律 ⑴内容：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，因此又叫做周期定律； ⑵公式：a3/T2=k，k是一个与行星无关的常量； ⑶规律：在开普勒第三定律中，所有行星绕太阳转动的k值均相同，即其与行星无关，但对不同中心天体k值不相同，k值的大小由中心天体决定。 近似处理 ⑴开普勒定律不仅适用于行星，也适用于卫星，只不过此时a3/T2=k’，比值k’是由行星的质量所决定的另一恒量； ⑵大多数行星绕太阳运动的轨道都跟圆近似，太阳处在圆心处，对于某一行星来说，它绕太阳做圆周运动的角速度（或线速度）不变，因此计算时可以认为行星是做匀速圆周运动； ⑶开普勒定律是总结行星运动的观察结果而总结归纳出来的规律，它们每一条都是经验定律，都是从观察行星运动所取得的资料中总结出来的； ⑷行星运动的一般处理方法: ①行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在圆心； ②行星绕太阳做匀速圆周运动； ③所有行星的轨道半径r的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，即r3/T2=k； 典型例题：月球环绕地球运动的轨道半径约为地球半径的60倍，运行周期约为27天，应用开普勒定律计算：在赤道平面内离地面多少高度，人造地球卫星可随地球一起转动，就像停留在天空中不动一样。 【解析】月球和人造地球卫星都在环绕地球运动，根据开普勒第三定律，它们运行轨道的半径的三次方跟圆周运动周期的二次方的比值都是相等的。 设人造地球卫星运行的半径为R，周期为T，根据开普勒第三定律有R3/T2=k 同理设月球轨道半径为R’，周期为T’，也有R’3/T’2=k 由以上两式可得R3/T2=R’3/T’2 在赤道平面内离地面高度: H=R-R地=6.67R地-R地=5.67R地=5.67×6.4×103=3.63×104km 【点评】随地球一起转动，就好像停留在天空中的卫星，通常称之为定点卫星，它们离地面的高度是一个确定的值，不能随意变动。 本节小结 1.开普勒第一定律（轨道定律）：所有行星绕太阳的运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上； 2.开普勒第二定律（面积定律）：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积； 3.开普勒第三定律（周期定律）：所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等，即a3/ T2= k。 3考题再现 习题1：物理学发展历程中，在前人研究基础上经过多年的尝试性计算，首先发表行星运动的三个定律的科学家是（  ） A．哥白尼  B．第谷  C．伽利略  D．开普勒 习题2：将冥王星和土星绕太阳的运动都看做匀速圆周运动。已知冥王星绕太阳的公转周期约是土星绕太阳公转周期的8倍。那么冥王星和土星绕太阳运行的轨道半径之比约为（    ） A．2∶1   B．4∶1   C．8∶1   D．16∶1 习题3：地球的公转轨道接近圆，但彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆.天文学家哈雷曾经在1682年跟踪过一颗彗星，他算出这颗彗星轨道的半长轴约等于地球公转半径的18倍，并预言这颗彗星将每隔一定时间就会出现.哈雷的预言得到证实,该彗星被命名为哈雷彗星.哈雷彗星最近出现的时间是1986年，请你根据开普勒行星运动第三定律估算，它下次将在大约哪一年飞近地球（    ） A．2042 年   B．2052 年   C．2062 年   D．2072 年 习题4：关于开普勒行星运动定律，下列说法正确的是（    ） A．所有行星围绕太阳的运动轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上 B．对于任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积 C．表达式R3/T2=k,k是一个与行星无关的常量 D．表达式R3/T2=k, T代表行星运动的自转周期 习题5：开普勒分别于1609年和1619年发表了他发现的行星运动规律，后人称之为开普勒行星运动定律。火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，且火星的半长轴大于木星的半长轴。根据开普勒行星运动定律可知（     ） A．太阳位于火星和木星运行轨道的中心 B．火星绕太阳运动的周期大于木星绕太阳运动的周期 C．对于火星或木星，离太阳越近，运动速率就越大 D．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积 1 学科网（北京）股份有限公司 $$