第十章《静电场中的能量》基础巩固与培优达标检测卷-2024-2025学年新高二物理【赢在暑假】同步精讲精练系列（人教版（2019）必修第三册）

第十章《静电场中的能量》基础巩固与培优达标检测卷 一：单项选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．一带电粒子仅在静电力作用下由A点运动到B点。图中所示虚线是粒子运动轨迹，实线是电场线。则（　　） A．粒子带负电 B．粒子的加速度逐渐变大 C．粒子的电势能变小 D．粒子的动能变小 2．电场线是为了直观形象地描述电场分布而在电场中引入的一些假想的曲线。如图所示，带箭头的线段表示某一电场中的一条电场线，M、N是这条电场线上的两点，由图可知（    ） A．M点的电场强度小于N点的电场强度 B．试探电荷在M点所受的电场力大于在N点所受的电场力 C．带负电的试探电荷在M点的电势能小于在N点的电势能 D．M点的电势低于N点的电势 3．如图所示，平行板电容器两板水平，下板接地。开始时开关闭合，一个带电液滴在两板间点处于静止状态，下列判断正确的是（　　） A．液滴带正电 B．液滴的电势能为负值 C．断开开关，液滴会向下运动 D．断开开关，液滴会向上运动 4．在静电场中，从原点O由静止释放一带负电的微粒，它沿着x轴正方向运动，依次经过x轴上的x1、x2、x3、x4四点。已知微粒仅受电场力作用，该微粒的电势能随位置坐标x的变化关系如图所示。下列说法正确的是（    ） A．x2和x4两点处的电场强度相同 B．由x1运动到的过程中，微粒的加速度先增大后减小 C．由x1运动到的过程中，微粒的动能先增大后减小 D．从x1到x2过程中电场力对微粒做的功小于从x1到过程中电场力对微粒做的功误； 5．如图所示，长为、宽为的矩形处于匀强电场中，电场方向与矩形平面平行。一群质量为、电荷量为的带正电粒子从点以相同速率沿不同方向射出，粒子经过点时的速率为，经过点时的速率为，不计粒子重力及粒子间的相互作用，下列说法正确的是（　　） A．匀强电场的方向由指向 B．粒子经过点时的速率为 C．两点之间的电势差大小为 D．匀强电场的电场强度大小为 6．如图所示，立方体棱长为L，在a点和c点分别固定一个电荷量为Q的正点电荷，静电力常数为k，以下说法正确的是（　　） A．b点的电场强度为 B．b、d两点的电场强度相同 C．将一正点电荷从点经任意路径移动至点，电场力做的总功为零 D．将一正点电荷从b点由静止释放后该电荷将由b到d做直线运动 7．如图所示，a、b、c、d为四个质量均为m的带电小球，恰好构成“三星拱月”之形。小球a、b、c在光滑绝缘水平面内的同一圆周上绕O点做半径为R的匀速圆周运动，三个小球带同种电荷，电荷量大小为q1，三小球所在位置恰好将圆周三等分。小球d带电荷量大小为q2，位于圆心O点正上方h处，且在外力和静电力的共同作用下处于静止状态，重力加速度为g，则下列说法错误的是（　　） A．水平面对a球的支持力FN大于mg B．a、b、c三球始终在小球d形成电场的一个等势面上运动 C．在圆周运动的过程中，小球a的机械能保持不变 D．在圆周运动的过程中，小球b始终要对小球a做功 8．如图，边长为的正方体所处空间中存在匀强电场（图中未画出）。已知A、B、F三点的电势分别为、、0，则下列判断正确的是（　　）    A．电场方向从F指向A B．A、E两点电势差和D、H两点电势差相等 C．场强大小一定为 D．把负电荷从A移到E电场力做正功 二：多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 9．某同学设计了一个电容式风力传感器，如图所示。将电容器与静电计组成回路，P点为极板间的一点。可动电极在风力作用下向右移动，风力越大，移动距离越大（可动电极不会到达P点）。若极板上电荷量保持不变，则下列说法正确的是（　　） A．风力越大，电容器电容越小 B．风力越大，极板间电场强度越大 C．风力越大，P点的电势越小 D．风力越大，静电计指针张角越小 10．如图所示，在直角中，匀强电场的电场线平行于所在平面，且三点的电势分别为。下列说法中正确的是（    ） A．一个电子从点移动到点，电场力做功为 B．一个电子从点移动到点，电场力做功不可能为零 C．电场强度的方向沿方向 D．电场强度的大小为 11．如图所示，在匀强电场中一带正电粒子先后经过a、b两点，已知粒子的比荷为k，粒子经过a点时速率为3v，经过b点时速率为4v，粒子经过a、b两点时速度方向与ab连线的夹角分别为53°、37°，ab连线长度为L。若，粒子只受电场力作用，则下列能够确定的是（　　） A．场强的大小 B．场强的方向 C．a、b两点的电势差 D．粒子在a、b两点的电势能之差 12．如图所示，竖直平面内有一半径为R的圆形光滑绝缘轨道，轨道的最高点为M，最低点为N，轨道所在空间存在匀强电场，电场强度大小为，电场强度的方向与水平面夹角为30度，轨道内有一质量为m、电荷量为q的带正电小球，给小球一个沿轨道切线的初速度，使小球恰能沿轨道做完整的圆周运动，重力加速度为g，忽略一切阻力，则小球在运动过程中（　　） A．在M点的速率最小 B．最大速率为 C．对轨道的压力最大为6mg D．电势能最小时，动能最大 三：实验题:本题共2小题，第一小题小题5分，第二小题7分，共12分。 13．如图所示实验装置可用来探究影响平行板电容器电容的因素，其中电容器左侧极板和静电计外壳接地，电容器右侧极板与静电计金属球相连。 ①用摩擦过的玻璃棒或橡胶棒接触右侧极板使电容器带电。上移其中一极板，可观察到静电计指针偏转角 （选填“变大”、“变小”、“不变”，下同）；当在两板间插入电介质时，静电计指针偏转角将 。 ②关于本实验使用的静电计，以下说法正确的有( ) A．该静电计可以用电压表替代 B．该静电计可以用电流表替代 C．使用静电计的目的是观察电容器电压的变化情况 D．使用静电计的目的是观察电容器电量的变化情况 14．如图所示，图甲是利用传感器在计算机上观察电容器充放电过程的电路原理图，图乙、丙分别是实验中得到的图像和图像，根据图中信息，回答下列问题： （1）按图甲正确连接电路后，先将开关K拨至a端，电容器 （填“充电、放电”），然后将开关K拨至b端，电容器 （填“充电、放电”）。 （2）根据图乙，可知电容器充电过程中，电容器两板间的电压逐渐 （填“变大、不变、变小”），电路中的电流逐渐 （填“变大、不变、变小”）；电容器放电的过程中，电容器两板间的电压逐渐 （填“变大、不变、变小”），电路中的电流逐渐 （填“变大、不变、变小”）。 （3）改变电源电压，重复上述实验，得到多组和图像。根据所学知识判断，图乙中的阴影部分“面积”S与图丙中的纵坐标值U的比值 （填“变大、不变、变小”） 四：解答题:本题共4小题,第一小题小题6分，第二小题8分，第三小题10分，第四小题12分，共36分。 15．如图所示，一个电子由静止开始经加速电场加速后，又沿偏转电场极板间的中心轴线从O点垂直射入，并从另一侧射出打到荧光屏上的P点，点为荧光屏的中心。已知电子质量m、电荷量e、加速电场电压、偏转电场电压U、极板的长度、板间距离d、极板的末端到荧光屏的距离为且（忽略电子所受重力）。求： （1）电子射入偏转电场时的初速度； （2）电子打在荧光屏上的P点到点的距离h； （3）为确保电子能从偏转电场射出，偏转电压U和加速电压的比值应满足什么要求。 16．如图所示，方向水平向右的匀强电场中有a、b、c三点，线段ab=20cm、bc=30cm，其中ab沿电场方向，bc与电场方向间成53°角。电荷量q=4×10-7C的正电荷从a点移到b点，电场力做功W=1.2×10-5J，已知sin53°=0.8，cos53°=0.6，求： （1）电场的电场强度大小E； （2）a、c间的电势差Uac。 17．如图所示，水平放置的平行板电容器上板上开有一个小孔，电容器两板间距离为d，所加电压恒定，现将一质量为m、带电量为+q的小球从小孔正上方2d高处由静止开始释放，从小孔进入电容器后恰好做匀速直线运动。重力加速度为g。 （1）求电容器两板间电压，并判断上、下板哪一板电势较高； （2）若在其他条件不变的情况下，仅将下板向下移动距离d，求： ①小球在电容器内运动的加速度大小； ②小球到达下板时的速度大小。 18．如图所示，水平轨道AB与竖直半圆轨道BC相切于B点，半圆轨道半径为R，AB长度为。在AB上方、直径BC左侧存在水平向右的匀强电场。一个质量为m带正电的小球自A点由静止释放，经过B点后进入半圆轨道，小球进入半圆轨道后立即撤去电场。已知小球所受电场力大小（g为重力加速度的大小），水平面和半圆轨道均光滑且绝缘。求： （1）小球运动到最高点时的速度大小； （2）小球运动到最高点时距水平面AB的距离。 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第十章《静电场中的能量》基础巩固与培优达标检测卷 一：单项选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．一带电粒子仅在静电力作用下由A点运动到B点。图中所示虚线是粒子运动轨迹，实线是电场线。则（　　） A．粒子带负电 B．粒子的加速度逐渐变大 C．粒子的电势能变小 D．粒子的动能变小 【答案】D 【详解】A．由粒子的运动轨迹可知，粒子受电场力大致向左，可知该粒子带正电，故A错误； B．因A点的电场线较B点密集，可知A点的场强较大，粒子所受的电场力较大，粒子在A点加速度较大，即该粒子由A到B加速度逐渐减小，故B错误； CD．该粒子由A到B电场力做负功，电势能变大，则动能减小，故C错误，D正确。 故选D。 2．电场线是为了直观形象地描述电场分布而在电场中引入的一些假想的曲线。如图所示，带箭头的线段表示某一电场中的一条电场线，M、N是这条电场线上的两点，由图可知（    ） A．M点的电场强度小于N点的电场强度 B．试探电荷在M点所受的电场力大于在N点所受的电场力 C．带负电的试探电荷在M点的电势能小于在N点的电势能 D．M点的电势低于N点的电势 【答案】C 【详解】AB．电场线的疏密代表了电场的强弱，单条电场线无法比较场强大小，则无法比较电场力大小，故AB错误； CD．沿着电场线方向电势逐渐降低，则N点电势较高，根据电势能的计算公式可知，带负电的试探电荷在M点的电势能小于在N点的电势能，故C正确，D错误。 故选C。 3．如图所示，平行板电容器两板水平，下板接地。开始时开关闭合，一个带电液滴在两板间点处于静止状态，下列判断正确的是（　　） A．液滴带正电 B．液滴的电势能为负值 C．断开开关，液滴会向下运动 D．断开开关，液滴会向上运动 【答案】B 【详解】A．平行板上板带正电，液滴受电场力向上，带负电，故A错误； B．由于下板接地电势为零，则点电势为正，由可知，带电液滴电势能为负，故B正确； CD．断开开关，两平行板带电量不变，两板间电场强度不变，因此液滴仍处于静止状态，故C错误，D项错误。 故选B。 4．在静电场中，从原点O由静止释放一带负电的微粒，它沿着x轴正方向运动，依次经过x轴上的x1、x2、x3、x4四点。已知微粒仅受电场力作用，该微粒的电势能随位置坐标x的变化关系如图所示。下列说法正确的是（    ） A．x2和x4两点处的电场强度相同 B．由x1运动到的过程中，微粒的加速度先增大后减小 C．由x1运动到的过程中，微粒的动能先增大后减小 D．从x1到x2过程中电场力对微粒做的功小于从x1到过程中电场力对微粒做的功 【答案】C 【详解】A．根据 解得 可知-x图像中图线的斜率表示。由图可知，x2和x4两点处的斜率不同，则它们的电场强度不相同。故A错误； B．根据 可知，由x1运动到的过程中，图线上各点的切线斜率先减小再增大，所以微粒的加速度先减小后增大。故B错误； C．依题意，微粒仅受电场力作用，电场力做功导致动能和电势能的相互转化，二者总量保持不变，由图可知由x1运动到的过程中，微粒的电势能先减小后增大，所以其动能先增大后减小。故C正确； D．由图可知，微粒在x2和处的电势能相等，根据 可知从x1到x2过程中电场力对微粒做的功等于从x1到过程中电场力对微粒做的功。故D错误。 故选C。 5．如图所示，长为、宽为的矩形处于匀强电场中，电场方向与矩形平面平行。一群质量为、电荷量为的带正电粒子从点以相同速率沿不同方向射出，粒子经过点时的速率为，经过点时的速率为，不计粒子重力及粒子间的相互作用，下列说法正确的是（　　） A．匀强电场的方向由指向 B．粒子经过点时的速率为 C．两点之间的电势差大小为 D．匀强电场的电场强度大小为 【答案】C 【详解】B．由题意可知，粒子在点时的动能 在点时的动能 在点时的动能 可知粒子从点到点电场力对粒子做功为 从点到点电场力对粒子做功 取对角线中点为点，则可知粒子从点到点，电场力对粒子做功 说明对角线为等势面，故粒子经过点时的速率等于经过点时的速率，故B错误； C．两点之间的电势差大小 故C正确； AD．电场方向垂直等势面，即电场方向垂直对角线；过点做对角线的垂线，垂足为，由几何关系可知 解得 所以电场强度大小为 故AD错误。 故选C。 6．如图所示，立方体棱长为L，在a点和c点分别固定一个电荷量为Q的正点电荷，静电力常数为k，以下说法正确的是（　　） A．b点的电场强度为 B．b、d两点的电场强度相同 C．将一正点电荷从点经任意路径移动至点，电场力做的总功为零 D．将一正点电荷从b点由静止释放后该电荷将由b到d做直线运动 【答案】C 【详解】A．a点点电荷在b点的电场强度为 c点点电荷在b点的电场强度为 则b点的电场强度为 故A错误； B．根据等量同种电荷电场分布可知，b、d两点在两点电荷连线的中垂线上，且关于连线对称，所以，b、d两点的电场强度等大，反向，故B错误； C．a点点电荷在点的电势为 c点点电荷在点的电势为 所以，点的电势为 c点点电荷在点的电势为 a点点电荷在点的电势为 所以，点的电势为 所以，点与点的电势相等，电势差为零，根据 可知，将一正点电荷从点经任意路径移动至点，电场力做的总功为零，故C正确； D．根据等量同种电荷电场分布可知，b点的电场强度沿db方向，所以，将一正点电荷从b点由静止释放后该电荷将沿db方向做直线运动，故D错误。 故选C。 7．如图所示，a、b、c、d为四个质量均为m的带电小球，恰好构成“三星拱月”之形。小球a、b、c在光滑绝缘水平面内的同一圆周上绕O点做半径为R的匀速圆周运动，三个小球带同种电荷，电荷量大小为q1，三小球所在位置恰好将圆周三等分。小球d带电荷量大小为q2，位于圆心O点正上方h处，且在外力和静电力的共同作用下处于静止状态，重力加速度为g，则下列说法错误的是（　　） A．水平面对a球的支持力FN大于mg B．a、b、c三球始终在小球d形成电场的一个等势面上运动 C．在圆周运动的过程中，小球a的机械能保持不变 D．在圆周运动的过程中，小球b始终要对小球a做功 【答案】A 【详解】A．a、b、c三小球所带电荷量以及电性相同，要使三个球做匀速圆周运动，d球与a、b、c三小球一定是异种电荷，d球对a、b、c三小球的力一定是引力，设ad连线与水平方向夹角为θ，则对a球分析可知，该球在竖直方向上受力平衡，即 可知水平面对a球的支持力FNa小于mg，故A错误，符合题意； BC．根据几何关系可知d球与a、b、c三小球距离相等，则三小球对应的圆周在d球的等势面上，小球a速度方向始终与所受的电场力垂直，所以电场力不做功，小球a的机械能不变，故BC正确，不符合题意； D．小球a圆周运动过程中，小球b对其斥力方向与a的速度方向不垂直，则b对a做功，故D正确，不符合题意。 故选A。 8．如图，边长为的正方体所处空间中存在匀强电场（图中未画出）。已知A、B、F三点的电势分别为、、0，则下列判断正确的是（　　）    A．电场方向从F指向A B．A、E两点电势差和D、H两点电势差相等 C．场强大小一定为 D．把负电荷从A移到E电场力做正功 【答案】B 【详解】A．已知A、B、F三点的电势分别为20V、10V、0，根据匀强电场电势差与电场强度的关系可知 代入数据解得 则BE连线为等势线，电场线垂直等势线指向电势较低的方向，若电场所在平面与平面平行，电场方向从A指向F，故A错误； B．根据匀强电场电势差与电场强度的关系可知，A、E两点电势差和D、H两点电势差相等，故B正确； C．根据A项可知，若电场所在平面与平面平行，匀强电场如图所示    由电势差与电场强度的关系可得，场强大小为 若电场所在平面与平面不平行，则AF两点间沿电场线的方向不等于A F长度，电场强度大小不等于。 故C错误； D．根据题意可知，A点电势为20V，E点电势为10V，把负电荷从A点移动到E点，负电荷的电势能增加，电场力做负功，故D错误。 故选B。 二：多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 9．某同学设计了一个电容式风力传感器，如图所示。将电容器与静电计组成回路，P点为极板间的一点。可动电极在风力作用下向右移动，风力越大，移动距离越大（可动电极不会到达P点）。若极板上电荷量保持不变，则下列说法正确的是（　　） A．风力越大，电容器电容越小 B．风力越大，极板间电场强度越大 C．风力越大，P点的电势越小 D．风力越大，静电计指针张角越小 【答案】CD 【详解】AD．可动电极在风力作用下向右移动，风力越大，移动距离越大，则板间距离越小，根据 可知电容越大，极板上电荷量保持不变，根据 可知板间电压越小，则静电计指针张角越小，故A错误，D正确； BC．根据 可知极板间电场强度保持不变，由于风力越大，P点与接地负极板的距离越小，根据 可知P点与接地负极板的电势差越小，则P点的电势越小，故B错误，C正确。 故选CD。 10．如图所示，在直角中，匀强电场的电场线平行于所在平面，且三点的电势分别为。下列说法中正确的是（    ） A．一个电子从点移动到点，电场力做功为 B．一个电子从点移动到点，电场力做功不可能为零 C．电场强度的方向沿方向 D．电场强度的大小为 【答案】AD 【详解】A．一个电子从点移动到点，电场力做功为 故A正确； B．点和点电势相等，为一条等势线，粒子在等势线上移动时电场力不做功，所以电子从点移动到点时电场力做功为零，故B错误； C．为一条等势线，电场线与等势线垂直，沿着电场线电势逐渐降低，所以电场方向垂直于，且指向左上方，故C错误； D．电场强度的大小为 故D正确。 故选AD。 11．如图所示，在匀强电场中一带正电粒子先后经过a、b两点，已知粒子的比荷为k，粒子经过a点时速率为3v，经过b点时速率为4v，粒子经过a、b两点时速度方向与ab连线的夹角分别为53°、37°，ab连线长度为L。若，粒子只受电场力作用，则下列能够确定的是（　　） A．场强的大小 B．场强的方向 C．a、b两点的电势差 D．粒子在a、b两点的电势能之差 【答案】ABC 【详解】AB．设电场力的方向与ab所在直线夹角为，如图所示 垂直电场方向速度分量相同，根据几何知识有 解得 垂直电场力方向做匀速运动，运动的时间为 沿电场力方向速度变化量为 电场强度的大小为 故AB可以确定，符合题意； C．根据匀强电场电场强度 可知a、b两点的电势差可求，故C可以确定，符合题意； D．根据功能关系有 电荷量未知，无法确定粒子在a、b两点的电势能之差，故D无法确定，不符合题意。 故选ABC。 12．如图所示，竖直平面内有一半径为R的圆形光滑绝缘轨道，轨道的最高点为M，最低点为N，轨道所在空间存在匀强电场，电场强度大小为，电场强度的方向与水平面夹角为30度，轨道内有一质量为m、电荷量为q的带正电小球，给小球一个沿轨道切线的初速度，使小球恰能沿轨道做完整的圆周运动，重力加速度为g，忽略一切阻力，则小球在运动过程中（　　） A．在M点的速率最小 B．最大速率为 C．对轨道的压力最大为6mg D．电势能最小时，动能最大 【答案】BC 【详解】A．小球在运动过程中受到的重力和电场力恒定不变，由平行四边形定则可知它们的合力方向指向右下方，大小为 如图所示 根据“等效场”的原理，小球通过点的速率最小，故A 错误； B．通过“等效最高点”点时，有 解得 从点到点，由动能定理得 解得 故B正确； C．在点时，有 解得 由牛顿第三定律可知对轨道的压力最大为 故C正确； D．速度最大时，动能最大，对应“等效最低点”点，此时小球具有的电势能并不是最小，故D错误。 故选BC。 三：实验题:本题共2小题，第一小题小题5分，第二小题7分，共12分。 13．如图所示实验装置可用来探究影响平行板电容器电容的因素，其中电容器左侧极板和静电计外壳接地，电容器右侧极板与静电计金属球相连。 ①用摩擦过的玻璃棒或橡胶棒接触右侧极板使电容器带电。上移其中一极板，可观察到静电计指针偏转角 （选填“变大”、“变小”、“不变”，下同）；当在两板间插入电介质时，静电计指针偏转角将 。 ②关于本实验使用的静电计，以下说法正确的有( ) A．该静电计可以用电压表替代 B．该静电计可以用电流表替代 C．使用静电计的目的是观察电容器电压的变化情况 D．使用静电计的目的是观察电容器电量的变化情况 【答案】 变大 变小 C 【详解】①[1]上移其中一极板，极板正对面积减小，电容减小，而电容器的电量不变，由 分析可知，板间电压增大，则静电计指针偏转角变大。 [2]当在两板间插入电介质时，电容增大，电容器的电量不变，由 分析可知，板间电压减小，静电计指针偏转角将变小。 ②[3]静电计测量电容器的电压，但不能用电压表代替，因为电压表必须有电流通过，才有示数，更不能用电流表代替，故C正确，ABD错误。 故选C。 14．如图所示，图甲是利用传感器在计算机上观察电容器充放电过程的电路原理图，图乙、丙分别是实验中得到的图像和图像，根据图中信息，回答下列问题： （1）按图甲正确连接电路后，先将开关K拨至a端，电容器 （填“充电、放电”），然后将开关K拨至b端，电容器 （填“充电、放电”）。 （2）根据图乙，可知电容器充电过程中，电容器两板间的电压逐渐 （填“变大、不变、变小”），电路中的电流逐渐 （填“变大、不变、变小”）；电容器放电的过程中，电容器两板间的电压逐渐 （填“变大、不变、变小”），电路中的电流逐渐 （填“变大、不变、变小”）。 （3）改变电源电压，重复上述实验，得到多组和图像。根据所学知识判断，图乙中的阴影部分“面积”S与图丙中的纵坐标值U的比值 （填“变大、不变、变小”） 【答案】 充电 放电 变大 变小 变小 变小 不变 【详解】（1）[1][2]由图甲可知，关K拨至a端，电容器充电，开关K拨至b端，电容器放电。 （2）[3][4][5][6]由图乙和图丙可知，充电过程，电容器两板间的电压逐渐变大，电路中的电流逐渐变小，放电过程，电容器两板间的电压逐渐变小，电路中的电流逐渐变小。 （3）[7]由电流的定义式可知，乙中的阴影部分“面积”表示电容器极板上的电荷量，图丙中的纵坐标值U表示电容器两端电压，则有 可知，图乙中的阴影部分“面积”S与图丙中的纵坐标值U的比值电容器的电容，保持不变。 四：解答题:本题共4小题,第一小题小题6分，第二小题8分，第三小题10分，第四小题12分，共36分。 15．如图所示，一个电子由静止开始经加速电场加速后，又沿偏转电场极板间的中心轴线从O点垂直射入，并从另一侧射出打到荧光屏上的P点，点为荧光屏的中心。已知电子质量m、电荷量e、加速电场电压、偏转电场电压U、极板的长度、板间距离d、极板的末端到荧光屏的距离为且（忽略电子所受重力）。求： （1）电子射入偏转电场时的初速度； （2）电子打在荧光屏上的P点到点的距离h； （3）为确保电子能从偏转电场射出，偏转电压U和加速电压的比值应满足什么要求。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）在加速电场中，根据动能定理 解得 （2）在偏转电场中，电子做类平抛运动 在水平方向上有 在竖直方向上有 根据牛顿第二定律 联立以上各式解得 电子射出时竖直方向速度为 得电子打在荧光屏上的P点到点的距离为 （3）为确保电子能从偏转电场射出得 即 解得 16．如图所示，方向水平向右的匀强电场中有a、b、c三点，线段ab=20cm、bc=30cm，其中ab沿电场方向，bc与电场方向间成53°角。电荷量q=4×10-7C的正电荷从a点移到b点，电场力做功W=1.2×10-5J，已知sin53°=0.8，cos53°=0.6，求： （1）电场的电场强度大小E； （2）a、c间的电势差Uac。 【答案】（1）150V/m；（2）57V 【详解】（1）根据电场力做功公式W=Uq得 根据匀强电场电势差与电场强度的关系可知 （2）根据匀强电场中，电势差与电场强度的关系可知，a、c间电势差 Uac=Ed=E（dab+dbccos53°） 解得 Uac=57V 17．如图所示，水平放置的平行板电容器上板上开有一个小孔，电容器两板间距离为d，所加电压恒定，现将一质量为m、带电量为+q的小球从小孔正上方2d高处由静止开始释放，从小孔进入电容器后恰好做匀速直线运动。重力加速度为g。 （1）求电容器两板间电压，并判断上、下板哪一板电势较高； （2）若在其他条件不变的情况下，仅将下板向下移动距离d，求： ①小球在电容器内运动的加速度大小； ②小球到达下板时的速度大小。 【答案】（1），下板电势高；（2）①；② 【详解】（1）小球在两板间做做匀速直线运动，则 解得电容器两板间电压 小球受电场力向上，可知下板电势高； （2）①小球在电容器内运动的加速度大小 解得 ②设小球进入上板时的速度为v0，根据 可得小球到达下板时的速度大小 18．如图所示，水平轨道AB与竖直半圆轨道BC相切于B点，半圆轨道半径为R，AB长度为。在AB上方、直径BC左侧存在水平向右的匀强电场。一个质量为m带正电的小球自A点由静止释放，经过B点后进入半圆轨道，小球进入半圆轨道后立即撤去电场。已知小球所受电场力大小（g为重力加速度的大小），水平面和半圆轨道均光滑且绝缘。求： （1）小球运动到最高点时的速度大小； （2）小球运动到最高点时距水平面AB的距离。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）假设小球沿半圆轨道运动到D点脱离轨道，如图所示。 小球由A点运动到D点，由动能定理，得 又 在D点沿半径方向，由牛顿第二定律，得 联立解得 小球离开半圆轨道后做斜抛运动，小球运动到最高点时的速度等于在D点时的水平分速度，有几何关系得，D点时的水平分速度 （2）小球从A点运动到最高点的过程中，由动能定理，得 联立解得 2 学科网（北京）股份有限公司 $$