11.5.1 伏安法测电阻 学案 -2023-2024学年高二上学期物理人教版（2019）必修第三册

第11章 电路及其应用 第5讲 第1课时 伏安法测电阻 第11章 电路及其应用 第5讲 第1课时 伏安法测电阻 课堂讲解 知识点1、滑动变阻器的两种接法 1．滑动变阻器的结构 滑动变阻器的结构如图所示。A、B是绕在绝缘筒上的电阻丝的两个端点，C、D是金属杆的两个端点。电阻丝上能够与滑片P接触的地方的绝缘漆已被刮去，使滑片P能把金属杆与电阻丝连接起来。 2．滑动变阻器两种接法的比较 限流式接法 分压式接法 对比说明 电路图 串、并联 关系不同 负载Rx上电压的调节范围 ≤U≤E 0≤U≤E 分压电路的调节范围大 滑动变阻器接入电路的特点 采用“一上一下”的接法 采用“一上两下”的接法 — 闭合S前滑片的位置 b端 a端 都是为了保护电路元件 适用情况 负载电阻的阻值Rx与滑动变阻器的总电阻R0相差不多，或R0稍大，且电压、电流变化不要求从零调起 (1)要求负载上电压或电流变化范围较大，且从零开始连续可调； (2)负载电阻的阻值Rx远大于滑动变阻器的总电阻R0 — 注意：滑动变阻器接入电路时，金属杆的两个端点不能同时接入电路，否则电流将从金属杆流过而将滑动变阻器短路。 例1、如图所示，滑动变阻器R1的最大阻值是200 Ω，R2＝300 Ω，A、B两端电压UAB＝8 V. (1)当S断开时，移动滑片P，R2两端可获得的电压变化范围是多少？ (2)当S闭合时，移动滑片P，R2两端可获得的电压变化范围是多少？ 变式1、(多选)一同学将滑动变阻器与一个“6 V 8 W”的小灯泡L及开关S串联后接在6 V的电源上，当S闭合时，发现灯泡发光。按如图所示的接法，当滑片P向右滑动时，灯泡将( ) A．变暗 B．变亮 C．亮度不变 D．不可能被烧坏 知识点2、伏安法测电阻 1．伏安法测电阻原理 由R＝可知，用电压表测出电阻两端的电压，用电流表测出通过电阻的电流，就可求出待测电阻的阻值。 2．电流表的内接法和外接法 (1)电流表的内接法和外接法的比较 内接法 外接法 电路图 误差原因 电流表分压U测＝Ux＋UA 电压表分流I测＝Ix＋IV 测量值和真实值之间的关系 R测＝＝Rx＋RA>Rx，测量值大于真实值 R测＝＝<Rx，测量值小于真实值 适用条件 RA≪Rx RV≫Rx 口诀 “大内偏大” “小外偏小” (2)两种接法的选择 ①直接比较法：当Rx≫RA时，采用内接法，当Rx≪RV时，采用外接法，可记忆为“大内小外”。 ②公式计算法 当＜，即当Rx＞时，用电流表内接法； 当＞，即当Rx＜时，用电流表外接法； 当Rx＝时，两种接法效果相同。 ③试触法：适用于Rx、RV、RA的阻值关系不能确定的情况，如图所示。 把电压表的一个接线端接在a点，另一个接线端分别接b、c两点，观察两电表的示数变化： a．若电流表的示数变化明显，即>，说明电压表的分流对电路影响大，表明Rx较大，应选用电流表内接法。 b．若电压表的示数变化明显，即<，说明电流表的分压对电路影响大，表明Rx较小，应选用电流表外接法。 3、 电压表和电流表量程的选择 电压表量程的选取根据电源而定，电压表的量程接近电源附近。电流表量程的选择取决于电路中的电流大小。电流表和电压表的示数一般要超过量程的2/3。（不会判断的时候都选量程小的） 4、 不会分析时的选择，一般选分压式外接，量程都选小的。 例2、在伏安法测电阻的实验中，待测电阻Rx约为200 Ω，电压表V的内阻约为2 kΩ，电流表A的内阻约为10 Ω，测量电路中电流表的连接方式如图甲或图乙所示． 计算结果由Rx＝计算得出，式中U与I分别为电压表和电流表的读数．若将图甲和图乙中电路测得的电阻值分别记为Rx1和Rx2，则________(选填“Rx1”或“Rx2”)更接近待测电阻的真实值，且测量值Rx1________(选填“大于”“等于”或“小于”)真实值，测量值Rx2________(选填“大于”“等于”或“小于”)真实值． 变式2、(多选)如图所示，用伏安法测电阻时( ) A．采用图甲所示测量电路，误差来源于电压表分流，使电阻测量值小于真实值 B．采用图甲所示测量电路，误差来源于电流表分压，使电阻测量值大于真实值 C．采用图乙所示测量电路，误差来源于电压表分流，使电阻测量值小于真实值 D．采用图乙所示测量电路，误差来源于电流表分压，使电阻测量值大于真实值 例3、在电学实验中，常常需要测量电学元件的电阻值，如：小灯泡、金属丝、电流表内阻、电压表内阻、待测电阻等．利用伏安法测量某电阻的阻值，有如下实验器材： ①待测电阻，阻值约为100 Ω ②电流表(量程0～0.3 A，内阻约0.125 Ω) ③电压表(量程0～15 V，内阻约5 kΩ) ④电源15 V ⑤滑动变阻器(阻值0～10 Ω，允许最大电流2 A) ⑥开关一个，导线若干条 请根据器材的规格和实验要求尽量减小误差，画出实验电路图，再连接线路图． 变式3、某同学用伏安法测定待测电阻Rx的阻值(约为10 kΩ)，除了Rx、开关S、导线外，还有下列器材供选用： A．电压表(量程0～1 V，内阻约10 kΩ) B．电压表(量程0～10 V，内阻约100 kΩ) C．电流表(量程0～1 mA，内阻约30 Ω) D．电流表(量程0～0.6 A，内阻约0.05 Ω) E．电源(1.5 V，额定电流0.5 A) F．电源(12 V，额定电流2 A) G．滑动变阻器R0(阻值范围0～10 Ω，额定电流2 A) (1)为使测量尽量准确，电压表选用 ，电流表选用 ，电源选用 。(均填器材的字母代号) (2)画出测量Rx阻值的实验电路图。 (3)该同学选择器材、连接电路和操作均正确，从实验原理上看，待测电阻测量值会 (选填“大于”“小于”或“等于”)其真实值，原因是 。 课后巩固 1.a、b两点与一个稳压直流电源相连，当滑动变阻器的滑片从中点O向d端移动一段距离时，图中的电流表读数会变小的是(　　) 2. (多选)如图所示的电路中，若ab为输入端，AB为输出端，并把滑动变阻器的滑动触片置于变阻器的中央，则下列说法正确的是( ) A．空载时输出电压UAB＝ B．当AB间接上负载R时，输出电压UAB< C．AB间的负载R越大，UAB越接近 D．AB间的负载R越小，UAB越接近 3．用电流表(内阻约4 Ω)和电压表(内阻约3 kΩ)测量电阻R的阻值。某次按照如图所示电路的测量情况：电流表的示数是5 mA，电压表的示数是2.5 V。下列说法正确的是(　 　) A．电阻R的值为500 Ω B．电阻R的值略大于500 Ω C．电阻R的值略小于500 Ω D．如果采用电流表外接法测量，结果更加精确 4．某同学用伏安法测一个未知电阻Rx，用图甲、乙所示的电路各测试一次，依图甲测得的数据是U＝2.00 V，I＝1.00 mA，依图乙测得的数据是U′＝1.90 V，I′＝2.00 mA，下列说法正确的是(　 　) A．用图甲电路测量的误差小些，真实值应小于2 000 Ω B．用图甲电路测量的误差小些，真实值应大于2 000 Ω C．用图乙电路测量的误差小些，真实值应小于950 Ω D．图甲电路的电流I和图乙电路的电压U′都是准确值，所以电阻的真实值为1 900 Ω 5．用伏安法测电阻，可采用如图所示的甲、乙两种接法。所用电压表内阻为5 000 Ω，电流表内阻为0.5 Ω。 (1)当测量100 Ω左右的电阻时，宜采用 电路。 (2)现采用乙电路测量某电阻的阻值时，两电表的读数分别为10 V、0.5 A，则此电阻的测量值为 Ω，真实值为 Ω（保留一位小数）。 6.某同学要测量微安表内阻，可利用的实验器材有：电源E(电动势1.5 V，内阻很小)，电流表Ⓐ(量程10 mA，内阻约10 Ω)，微安表Ⓖ(量程100 μA，内阻Rg待测，约1 kΩ)，滑动变阻器R(最大阻值10 Ω)，定值电阻R0(阻值10 Ω)，开关S，导线若干。 (1)将图中所示的器材符号连线，画出实验电路原理图； (2)某次测量中，微安表的示数为90.0 μA，电流表的示数为9.00 mA，由此计算出微安表内阻Rg＝ Ω。 7．某同学测量阻值约为25 kΩ的电阻Rx，现备有下列器材： A．电流表(量程0～100 μA，内阻约为2 kΩ) B．电流表(量程0～500 μA，内阻约为300 Ω) C．电压表(量程0～15 V，内阻约为100 kΩ) D．电压表(量程0～50 V，内阻约为500 kΩ) E．直流电源(20 V) F．滑动变阻器(最大阻值1 kΩ，额定功率1 W) G．开关和导线若干 电流表应选 ，电压表应选 。(填字母代号) 该同学正确选择仪器后连接了以下电路，为保证实验顺利进行，并使测量误差尽量减小，实验前请你检查该电路，指出电路在接线上存在的问题： ① ； ② 。 8．(2022·辽宁卷)某同学要将一小量程电流表(满偏电流为250 μA，内阻为1.2 kΩ)改装成有两个量程的电流表，设计电路如图(a)所示，其中定值电阻R1＝40 Ω，R2＝360 Ω。 (1)当开关S接A端时，该电流表的量程为0～ mA； (2)当开关S接B端时，该电流表的量程比接在A端时 (填“大”或“小”)； (3)该同学选用量程合适的电压表(内阻未知)和此改装电流表测量未知电阻Rx的阻值，设计了图(b)中两个电路。不考虑实验操作中的偶然误差，则使用 (填“甲”或“乙”)电路可修正由电表内阻引起的实验误差。 本节课反馈（学生填写建议并反馈本节课掌握情况）： 参考答案 课堂讲解 例1、 答案(1)4.8～8 V　(2)0～8 V 解析 (1)S断开时，滑动变阻器R1为限流式接法，R1的下部不接入电路中，当滑片P在最上端时，R1接入电路的电阻为零，因此R2获得的最大电压等于8 V，当滑片P在最下端时，R1与R2串联，此时R2两端的电压最小，UR2＝UAB＝4.8 V，所以R2两端的电压变化范围为4.8～8 V. (2)当S闭合时，滑动变阻器R1为分压式接法，当滑片在最下端时，R2两端电压为0，当滑片在最上端时，R2两端的电压最大，为8 V，所以R2两端的电压变化范围为0～8 V. 变式1、答案 BD 解析　由题图可知，滑动变阻器接入电路的是PB段的电阻丝，当滑片P向右滑动时，接入电路中的电阻丝变短，电阻减小，电路中电流变大，灯泡变亮，B选项正确；由于灯泡的额定电压等于电源电压，所以灯泡不可能被烧坏，D选项正确。 例2、 答案 Rx1　大于　小于 解析 Rx约为200 Ω，＝＝0.1，＝＝0.05，所以采取电流表内接法测量更准确，即用图甲电路测量，Rx1更接近待测电阻的真实值．因为Rx1＝，R真＝，U>UR，I＝IR，则Rx1>R真；因为Rx2＝，R真＝，I>IR，U＝UR，则Rx2<R真． 变式2、答案 AD 解析　题图甲所示测量电路因电压表分流，使电阻测量值小于真实值，题图乙所示测量电路因电流表分压，使电阻测量值大于真实值，选项A、D正确。 例3、答案 见解析 解析：因滑动变阻器最大电阻只有10 Ω，采用限流接法时不能起到有效的保护作用，故应采用分压接法．待测电阻约为100 Ω，>，故应采用电流表内接法，故原理图如图甲所示．根据原理图画出对应的实物图如图乙所示． 变式3、答案 （1）B C F （2）见解析图 （3）大于 电压表的读数大于待测电阻两端的实际电压 解析　(1)若电源选用E，则通过Rx的最大电流为0.15 mA，电流表选用C还达不到半偏，故电源应选用F。电压表内阻应尽可能与被测电阻阻值相差大一些且量程接近电源电压，故电压表选用B。由此可知电路中的最大电流约为1 mA，故电流表选用C。 (2)因为待测电阻阻值较大，所以电流表应采用内接法。因为滑动变阻器的最大阻值很小，若采用限流式接法接入电路起不到多大的限流作用，所以滑动变阻器应采用分压式接法，实验电路图如图所示。 (3)因为电流表采用内接法，电压表测出的电压为Rx与电流表串联后两端的电压，U测>U实，而R＝，所以R测>R实。 课后巩固 1、 答案 B 解析　选项A、C、D中，滑动变阻器接入电路中的有效部分为Od段的电阻丝，当滑动变阻器的滑片从O向d端移动时，滑动变阻器接入电路的阻值减小，由欧姆定律I＝可知，电路中的电流将会增大，电流表的读数会变大；选项B中，滑动变阻器接入电路中的有效部分为cO段的电阻丝，当滑动变阻器的滑片从O向d端移动时，滑动变阻器接入电路的阻值增大，电路中的电流会减小，电流表的读数会变小，选项B正确。 2、 答案 ABC 解析　设滑动变阻器的总电阻为R0，空载时，AB间电阻RAB＝，由串联电路分压原理可知，输出电压UAB＝，故A正确；当AB间接上负载R时，RAB＝<，由串联电路分压原理可知，输出电压UAB<，故B正确；由上述分析可知，RAB＝·，AB间的负载R越大，AB间电阻越接近，则UAB越接近，AB间的负载R越小，AB间电阻越小于，则UAB越小于，故C正确，D错误。 3、 答案 C 解析　根据欧姆定律可得R＝－RA＝ Ω－RA＝500 Ω－RA，已知RA约为4 Ω，则电阻R的值略小于500 Ω，故A、B错误，C正确；R＝500 Ω－RA≈496 Ω，则>，R阻值较大，可知采用电流表内接的方法测量，结果更加精确，故D错误。 4、 答案 A 解析　电流相对变化为＝，电压相对变化为＝＝，对比可知电压表分流对实验影响大，所以选择电流表内接法(题图甲)误差小些，未知电阻测量值Rx＝＝2 000 Ω，由于电压表的读数大于未知电阻两端电压，则测量值偏大，即真实值应小于2 000 Ω，故A正确，B、C错误；题图甲电路的电流I和题图乙电路的电压U′都是准确值，但它们是不同实验的测量数据，用这组数据求出的阻值不是真实值，D错误。 5、 答案 （1）甲 （2）20 20.1 解析　(1)＝ Ω＝50 Ω<Rx，Rx为大电阻，故电流表采用内接法误差较小，宜采用题图中甲电路。 (2)如果采用题图中乙电路，则电阻的测量值R测＝＝ Ω＝20 Ω，由＋＝I，解得Rx≈20.1 Ω。 6、 答案 （1）见解析图 （2）990 Ω 解析　(1)题中给出的滑动变阻器的最大阻值只有10 Ω，滑动变阻器采用分压式接法，为了精确得到微安表两端的电压，可将微安表与定值电阻并联，通过电流关系得到电压。实验电路原理图如图所示。 (2)由并联电路规律可得IGRg＝(I－IG)R0，解得Rg＝990 Ω。 7、 答案 BC ①电流表应采用内接法；②滑动变阻器应采用分压式接法 解析　电阻中的最大电流I＝＝ A＝0.8×10－3 A＝800 μA，故电流表应选择B；因直流电源的电压是20 V，故量程为0～50 V的电压表的使用效率偏低，应选择电压表C。因待测电阻阻值约为25 kΩ，待测电阻阻值相对较大，故用电流表内接法；因滑动变阻器的阻值较小，若滑动变阻器用限流式接法，控制的电压变化范围太小，则滑动变阻器应用分压式接法。 8、 答案 （1）1 （2）大 （3）乙 解析　(1)由题图(a)可知，当S接A端时，R1和R2串联接入电路，和电流表并联，满偏时电流表两端的电压Um＝Imr＝250×10－6×1.2×103 V＝0.3 V 此时通过R1和R2的电流 I＝＝ A＝0.75×10－3 A＝0.75 mA 所以总电流I总＝Im＋I＝1 mA 即开关S接A端时，该电流表的量程为0～1 mA。 (2)当开关S接B端时，由题图(a)可知R1和电流表串联后再和R2并联，由于和电流表并联的电阻变小，当电流表满偏时，流过R2的电流变大，干路电流变大，即量程变大，所以开关S接B端时，电流表的量程比接在A端时大。 (3)题图(b)中甲是电流表的外接法，误差是由电压表的分流引起的；乙是电流表的内接法，误差是由电流表的分压引起的，因为题目中电压表电阻未知，故采用乙的方法可以修正由电表内阻引起的实验误差 第 1 页 共 11 页 学科网（北京）股份有限公司 $$