精品解析：辽宁省实验中学2023-2024学年高二下学期期中物理试题

辽宁省实验中学2023—2024学年度下学期期中阶段测试 高二年级（物理）试卷 考试时间：75分钟 试题满分：100分 命题人：高一物理组 校对人：高一物理组 一、选择题（本题共10小题，共46分。1-7题为单项选择题，每小题4分；8-10题为多项选择题，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，选错或不答得0分。） 1. 物理学史上许多物理学家的科学研究推动了人类文明的进程，关于电磁波的发现及应用，下列说法正确的是（　　） A. 电视机遥控器用紫外线遥控，无线电波频率比体检胸透用的电磁波频率高 B. 赫兹预言了电磁波的存在，麦克斯韦用实验证实了电磁波的存在 C. 微波炉的工作原理是微波能使食物中的水分子热运动加剧从而加热食物 D. 红外线的热效应可以用来杀菌消毒，γ射线在各波段电磁波中波长最长 2. 关于热学说法中，下列表述正确的是（　　） A. 花粉颗粒在液体中的布朗运动，是由于花粉颗粒内部分子无规则热运动引起的 B. 冰箱在制冷过程中，能将热量从温度低的物体传到温度高的物体，所以冰箱工作时不遵守热力学第二定律 C. 在完全失重状态下，密闭容器中的气体对容器壁压强为零 D. 在绝热过程中，外界对一定质量的理想气体做功，气体的内能必然增加 3. 在LC振荡电路中，时刻和时刻电感线圈中的磁感线和电容器中极板的带电情况分别如图所示，则下列说法中正确的是（ ） A. 在时刻磁场能正在向电场能转化 B. 在时刻电容器正在充电 C. 在时刻电路中的电流处在减小状态 D. 在时刻电容器中的电场强度处在减小状态 4. 石墨烯中碳原子呈单层六边形结构。南京大学的科学家将多层石墨烯叠加，得到了一种结构规则的新材料，其中层与层间距约为六边形边长的两倍。则（　　） A. 新材料属于非晶体 B. 新材料没有固定的熔点 C. 低温下新材料中碳原子停止运动 D. 层间相邻碳原子间作用力表现为引力 5. 下列三幅图对应的说法中正确的有（ ） A. 图甲中温度 B. 图甲中两条曲线下的面积无法比较 C. 图乙中玻璃管锋利的断口在烧熔后变钝，原因是玻璃变成了晶体 D. 图丙是上下开口的细玻璃管插入某液体发生的现象，是由于大气压力作用使液柱上升 6. 如图所示，两接线柱间接入电压恒定交流电，三个灯泡、、的规格完全相同，变压器可视为理想变压器，在以下各种操作中电路元件都没有损坏，下列说法正确的是（ ） A. 仅使滑片M上移，灯泡变暗 B. 仅使滑片M上移，灯泡变亮，变暗 C. 仅使滑片N自变阻器a端向b端移动，灯泡中的电流一直增大 D. 仅使滑片N自变阻器a端向b端移动，灯泡中的电流一直增大 7. 如图所示，一开口向下、导热均匀的直玻璃管，通过细绳悬挂在天花板上，玻璃管下端浸没在固定的水银槽中，管内封闭有一定量气体，且管内外水银面高度差为h，下列情况中能使细绳拉力增大的是（　　） A. 大气压强减小 B. 环境温度升高 C. 向水银槽内注入水银 D. 略微减少细绳长度，使玻璃管位置相对水银槽上移 8. 爱因斯坦成功地解释了光电效应现象，提出了光子说。与光电效应有关的四个图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A. 如图1装置，如果先让锌板带负电，再用紫外线灯照射锌板，则验电器的张角会变小 B. 根据图2可知，黄光越强，光电流越大，说明光子的能量与光强有关 C. 由图3可知，为该金属的截止频率 D. 由图4可知，E等于该金属逸出功 9. “梦天号”实验舱携带世界首套可相互比对的冷原子钟组发射升空，对提升我国导航定位、深空探测等技术具有重要意义。如图所示为某原子钟工作的四能级体系，原子吸收波长为的光子从基态能级跃迁至激发态能级，然后自发辐射出波长为的光子，跃迁到“钟跃迁”的上能级，并在一定条件下跃迁到“钟跃迁”的下能级，并辐射出波长为的光子，实现受激辐射，发出钟激光，最后辐射出波长为的光子回到基态。则（　　） A. 该钟激光的光子的能量 B. 该钟激光光子的动量 C. 该原子钟产生的钟激光的波长 D. 该钟激光可以让极限波长为的金属材料发生光电效应 10. 如图，、是间距为L的两条水平放置的平行光滑金属导轨，导轨的右端接有阻值为R的定值电阻，电阻不计的导体棒垂直、放在导轨上，导体棒的右侧有宽度为d的垂直轨道平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，从时刻开始，导体棒在图示位置与磁场右边界之间往复运动，其速度随时间变化的规律是，导体棒开始的位置离磁场左边界的距离等于磁场的宽度，导轨电阻不计。则（　　） A. 导体棒从开始位置向右运动到磁场右边界所用时间为 B. 闭合回路中的最大电流为 C. 导体棒从磁场左边界运动到磁场右边界的过程中，电阻R中的平均电流为 D. 电阻R消耗的电功率为 二、非选择题（本题共2小题，每空2分，共14分。） 11. 某实验小组完成“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验。 （1）该实验中的理想化假设是（ ） A. 将油膜看成单层分子油膜 B. 将油膜看成多层分子油膜 （2）测量1滴油酸酒精溶液在水上形成的油膜面积时，有下列实验操作，请将它们按操作先后顺序排列：______。 A. B. C. D. （3）已知实验室中使用的酒精油酸溶液每溶液中含有2mL油酸，又用注射器测得每50滴这种酒精油酸溶液的总体积为1mL，将一滴这种溶液滴在浅盘中的水面上，将带有边长为1cm的正方形小格的玻璃板放在浅盘上，然后描出油膜的边界线（如图）。计算油酸分子的直径______m（结果保留一位有效数字） 12. 小明利用热敏电阻设计了一个“过热自动报警电路”，如图甲所示。将热敏电阻安装在需要探测温度的地方，当环境温度正常时，继电器与上触点接触，下触点分离，指示灯亮；当环境温度超过某一值时，继电器与下触点接触，上触点分离，警铃响。图甲中继电器的供电电压，继电器线圈用漆包线绕成，其电阻为。当线圈中的电流大于等于时，继电器的衔铁将被吸合，警铃响。图乙是热敏电阻的阻值随温度变化的图像。 （1）由图乙可知，当环境温度升高时，热敏电阻阻值将___________，继电器的磁性将___________（均选填“增大”、“减小”或“不变”）。 （2）图甲中警铃的接线柱C应与接线柱___________相连。（均选填“”或“”）。 （3）请计算说明，环境温度在大于___________℃时，警铃报警。 三、计算题（本题共3小题，共40分。要求写出必要的文字说明、公式、运算过程、明确的结果。13题10分，14题12分，15题18分） 13. 标准状况下，水蒸气的摩尔体积，，水的摩尔质量，水的密度。根据有关信息，请进行估算：把水看成水分子紧密排列的球形，水分子的直径d约为多少？要求： （1）推导写出d的表达式； （2）计算结果保留一位有效数字（单位是m）。 14. 如图所示为远距离输电的原理图，降压变压器的原、副线圈匝数之比为n。电表均为理想电表，变压器均为理想变压器。 （1）若发电机输出电功率P不变，升压变压器的输出电压为U，若两变压器间输电线的总电阻r，则两变压器间输电线上的电流为多少？ （2）若发电机输出电压不变，用户端滑片移动，电压表示数变化，电流表示数变化，，则两变压器间输电线的总电阻r等于多少？（r恒定不变） 15. 如图所示，一水平放置的汽缸由横截面积不同的两圆筒连接而成，活塞A、B用原长为、劲度系数的轻弹簧连接，活塞整体可以在筒内无摩擦地沿水平方向滑动。A、B之间封闭着一定质量的理想气体，设活塞A、B横截面积的关系为，汽缸外大气的压强为，温度为。初始时活塞B与大圆筒底部（大、小圆筒连接处）相距，汽缸内气体温度为。求： （1）缸内气体的温度缓慢降低至时，活塞移动的位移； （2）缸内封闭气体与缸外大气最终达到热平衡时，弹簧的长度。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 辽宁省实验中学2023—2024学年度下学期期中阶段测试 高二年级（物理）试卷 考试时间：75分钟 试题满分：100分 命题人：高一物理组 校对人：高一物理组 一、选择题（本题共10小题，共46分。1-7题为单项选择题，每小题4分；8-10题为多项选择题，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，选错或不答得0分。） 1. 物理学史上许多物理学家科学研究推动了人类文明的进程，关于电磁波的发现及应用，下列说法正确的是（　　） A. 电视机遥控器用紫外线遥控，无线电波频率比体检胸透用的电磁波频率高 B. 赫兹预言了电磁波的存在，麦克斯韦用实验证实了电磁波的存在 C. 微波炉的工作原理是微波能使食物中的水分子热运动加剧从而加热食物 D. 红外线的热效应可以用来杀菌消毒，γ射线在各波段电磁波中波长最长 【答案】C 【解析】 【详解】A．电视机遥控器用红外线遥控，无线电波频率比体检胸透用的电磁波频率低，故A错误； B．麦克斯韦预言了电磁波的存在，赫兹用实验证实了电磁波的存在，故B错误； C．微波炉的工作原理是微波能使食物中的水分子热运动加剧从而加热食物，故C正确； D．紫外线可以用来杀菌消毒，γ射线在各波段电磁波中波长最短，故D错误。 故选C。 2. 关于热学的说法中，下列表述正确的是（　　） A. 花粉颗粒在液体中的布朗运动，是由于花粉颗粒内部分子无规则热运动引起的 B. 冰箱在制冷过程中，能将热量从温度低的物体传到温度高的物体，所以冰箱工作时不遵守热力学第二定律 C. 在完全失重的状态下，密闭容器中的气体对容器壁压强为零 D. 在绝热过程中，外界对一定质量的理想气体做功，气体的内能必然增加 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】A．花粉颗粒在液体中的布朗运动，是由于液体分子无规则热运动对花粉颗粒的撞击不平衡引起的，故A错误； B．冰箱在制冷过程中，需要消耗额外能量才能将热量从温度低的物体传到温度高的物体，冰箱工作时遵守热力学第二定律，故B错误； C．气体对容器壁的压强是由于气体分子的无规则热运动对容器壁的连续撞击产生的，所以在完全失重的状态下，密闭容器中的气体对容器壁的压强不为零，故C错误； D．根据 可知，在绝热过程中，外界对一定质量的理想气体做功，气体的内能必然增加，故D正确。 故选D。 3. 在LC振荡电路中，时刻和时刻电感线圈中的磁感线和电容器中极板的带电情况分别如图所示，则下列说法中正确的是（ ） A. 在时刻磁场能正在向电场能转化 B. 在时刻电容器正在充电 C. 在时刻电路中的电流处在减小状态 D. 在时刻电容器中的电场强度处在减小状态 【答案】B 【解析】 【详解】AC．在时刻由图中磁场方向，根据右手螺旋定则可知，电流方向由正极板流向负极板，此时电容器正在放电，电场能正在向磁场能转化，磁场能正在增大，所以电路中的电流处在增大状态，故AC错误； BD．在时刻由图中磁场方向，根据右手螺旋定则可知，电流方向由负极板流向正极板，此时电容器正在充电，电容器所带电荷量逐渐增大，电容器两端电压逐渐增大，电容器中的电场强度处在增大状态，故B正确，D错误。 故选B。 4. 石墨烯中碳原子呈单层六边形结构。南京大学的科学家将多层石墨烯叠加，得到了一种结构规则的新材料，其中层与层间距约为六边形边长的两倍。则（　　） A. 新材料属于非晶体 B. 新材料没有固定的熔点 C. 低温下新材料中碳原子停止运动 D. 层间相邻碳原子间作用力表现为引力 【答案】D 【解析】 【详解】AB．新材料由多层石墨烯叠加而成，可知结构规则的新材料为晶体，晶体具有固定的熔点，故A、B错误； C．由分子动理论可知，分子做永不停息的无规则运动，故C错误； D．层与层间距约为六边形边长的两倍，远大于分子间距离，由分子力的特点可知，层间相邻碳原子间作用力表现为引力，故D正确。 故选D。 5. 下列三幅图对应的说法中正确的有（ ） A. 图甲中温度 B. 图甲中两条曲线下的面积无法比较 C. 图乙中玻璃管锋利的断口在烧熔后变钝，原因是玻璃变成了晶体 D. 图丙是上下开口的细玻璃管插入某液体发生的现象，是由于大气压力作用使液柱上升 【答案】A 【解析】 【详解】AB．图甲中分子热运动越剧烈，各速率区间的分子数占分子数的百分比的最大值向速度大的方向迁移，可知，两条曲线下的面积相等均为1，故A正确，B错误； C．图乙中，玻璃是非晶体，熔化再凝固后仍然是非晶体，细玻璃棒尖端放在火焰上烧熔后尖端变钝，是表面张力的作用，因为表面张力具有使液体表面绷紧即减小表面积的作用，故C错误； D．在附着层处液体和玻璃间的相互作用比液体分子间的相互作用强，发生了浸润现象。故D错误。 故选A。 6. 如图所示，两接线柱间接入电压恒定的交流电，三个灯泡、、的规格完全相同，变压器可视为理想变压器，在以下各种操作中电路元件都没有损坏，下列说法正确的是（ ） A. 仅使滑片M上移，灯泡变暗 B. 仅使滑片M上移，灯泡变亮，变暗 C. 仅使滑片N自变阻器a端向b端移动，灯泡中的电流一直增大 D. 仅使滑片N自变阻器a端向b端移动，灯泡中的电流一直增大 【答案】D 【解析】 【详解】AB．设输入端电压为，初级电流、电压分别为、，次级电流、电压分别为、，每个灯泡电阻，次级总电阻，则有 ， ， 联立可得 可知当仅使滑片M上移时，增大，减小，则变大，灯泡变亮，灯泡两端电压变大，则变压器输入电压减小，则变压器输出电压大小变化不能确定，则灯泡亮度变化不能确定，故AB错误； CD．仅使滑片N自变阻器端向端移动，则整个并联部分的总电阻变小，根据 可知变大，则副线圈电流变大，灯泡两端电压变大，则变压器输入电压减小，则变压器输出电压变小，中电流一定减小，中电流一定增大，故C错误，D正确。 故选D。 7. 如图所示，一开口向下、导热均匀的直玻璃管，通过细绳悬挂在天花板上，玻璃管下端浸没在固定的水银槽中，管内封闭有一定量气体，且管内外水银面高度差为h，下列情况中能使细绳拉力增大的是（　　） A. 大气压强减小 B. 环境温度升高 C. 向水银槽内注入水银 D. 略微减少细绳长度，使玻璃管位置相对水银槽上移 【答案】D 【解析】 【详解】由题意，令封闭气体的压强为p，玻璃管质量为m，则有对玻璃管受力分析 根据受力分析图可知，绳的拉力 即绳的拉力等于管的重力和管中高出液面部分水银的重力。 A．大气压强减小时，故液柱h减小，所以拉力T减小，故A错误； B．环境温度升高，封闭气体压强增大，h减小，故拉力T减小，故B错误； C．向水银槽内注入水银，封闭气体压强增大，体积减小，水银面高度差h减小，故拉力减小，故C错误； D．略微增加细绳长度，略微减少细绳长度，使玻璃管位置相对水银槽上移，封闭气体体积增大，压强减小，水银面高度差h增大，故绳拉力增大，故D正确。 故选D。 8. 爱因斯坦成功地解释了光电效应现象，提出了光子说。与光电效应有关的四个图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A. 如图1装置，如果先让锌板带负电，再用紫外线灯照射锌板，则验电器的张角会变小 B. 根据图2可知，黄光越强，光电流越大，说明光子的能量与光强有关 C. 由图3可知，为该金属的截止频率 D. 由图4可知，E等于该金属的逸出功 【答案】ACD 【解析】 【详解】A．如果先让锌板带负电，验电器由于带负电张开一定的角度，当用紫外线灯照射锌板时，产生光电子，则验电器的张角会变小，故A正确； B．黄光越强，光子数越多，产生的光电子越多，光电流越大，但光子的能量与光强无关，故B错误； C．根据解得 由图3可知为该金属的截止频率，故C正确； D．根据知，当时，可得 由图像知纵轴截距为-E，所以有W0=E，即该金属的逸出功为E，故D正确。 故选ACD。 9. “梦天号”实验舱携带世界首套可相互比对的冷原子钟组发射升空，对提升我国导航定位、深空探测等技术具有重要意义。如图所示为某原子钟工作的四能级体系，原子吸收波长为的光子从基态能级跃迁至激发态能级，然后自发辐射出波长为的光子，跃迁到“钟跃迁”的上能级，并在一定条件下跃迁到“钟跃迁”的下能级，并辐射出波长为的光子，实现受激辐射，发出钟激光，最后辐射出波长为的光子回到基态。则（　　） A. 该钟激光的光子的能量 B. 该钟激光的光子的动量 C. 该原子钟产生的钟激光的波长 D. 该钟激光可以让极限波长为的金属材料发生光电效应 【答案】AB 【解析】 【详解】A．该钟激光的光子的能量为 A正确； B．该钟激光的光子的动量为 B正确； C．原子吸收波长为的光子从基态能级Ⅰ跃迁到激发态能级Ⅱ，则有 且从激发态能级向下跃迁到基态的过程有 联立可得 C错误； D．由题意可知，该金属材料的极限频率为 该钟激光的频率为 由此可知，即不能让该金属材料发现光电效应，D错误。 故选AB。 10. 如图，、是间距为L的两条水平放置的平行光滑金属导轨，导轨的右端接有阻值为R的定值电阻，电阻不计的导体棒垂直、放在导轨上，导体棒的右侧有宽度为d的垂直轨道平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，从时刻开始，导体棒在图示位置与磁场右边界之间往复运动，其速度随时间变化的规律是，导体棒开始的位置离磁场左边界的距离等于磁场的宽度，导轨电阻不计。则（　　） A. 导体棒从开始位置向右运动到磁场右边界所用时间为 B. 闭合回路中的最大电流为 C. 导体棒从磁场左边界运动到磁场右边界的过程中，电阻R中的平均电流为 D. 电阻R消耗的电功率为 【答案】ABD 【解析】 【详解】A．由题意知 A正确； B．导体棒最大速度为，所以闭合回路中的最大电流为 B正确； C．根据感应电动势最大值表达式，有 根据法拉第电磁感应定律有 可得 C错误； D．设电动势的有效值为，根据电动势有效值的定义，有 解得 电阻R消耗的电功率为 D正确。 故选ABD。 二、非选择题（本题共2小题，每空2分，共14分。） 11. 某实验小组完成“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验。 （1）该实验中的理想化假设是（ ） A. 将油膜看成单层分子油膜 B. 将油膜看成多层分子油膜 （2）测量1滴油酸酒精溶液在水上形成的油膜面积时，有下列实验操作，请将它们按操作先后顺序排列：______。 A. B. C. D. （3）已知实验室中使用的酒精油酸溶液每溶液中含有2mL油酸，又用注射器测得每50滴这种酒精油酸溶液的总体积为1mL，将一滴这种溶液滴在浅盘中的水面上，将带有边长为1cm的正方形小格的玻璃板放在浅盘上，然后描出油膜的边界线（如图）。计算油酸分子的直径______m（结果保留一位有效数字） 【答案】（1）A （2）ADCB （3） 【解析】 【小问1详解】 用油膜法测量分子的直径时，不考虑分子间的间隙，将油膜看成单分子油膜层，以及将油分子看成球形，且紧密不重叠的紧靠在一起。都是理想处理的方法。故A正确。 故选A。 【小问2详解】 “油膜法估测分子大小”实验中先往浅盘里倒入约2cm深的水，水面稳定后将适量痱子粉均匀撒在水面上，再用注射器取1滴油酸酒精溶液滴到水中，再盖上玻璃盖，用笔在玻璃上描出油酸的轮廓，故顺序为ADCB。 【小问3详解】 一滴酒精油酸溶液纯油酸的体积为 正方形小格的面积为1cm2，根据多余半格算一格，不足半格舍掉，由图可知，约61个小格，则油酸的面积为61cm2，则油酸分子的直径为 12. 小明利用热敏电阻设计了一个“过热自动报警电路”，如图甲所示。将热敏电阻安装在需要探测温度的地方，当环境温度正常时，继电器与上触点接触，下触点分离，指示灯亮；当环境温度超过某一值时，继电器与下触点接触，上触点分离，警铃响。图甲中继电器的供电电压，继电器线圈用漆包线绕成，其电阻为。当线圈中的电流大于等于时，继电器的衔铁将被吸合，警铃响。图乙是热敏电阻的阻值随温度变化的图像。 （1）由图乙可知，当环境温度升高时，热敏电阻阻值将___________，继电器的磁性将___________（均选填“增大”、“减小”或“不变”）。 （2）图甲中警铃接线柱C应与接线柱___________相连。（均选填“”或“”）。 （3）请计算说明，环境温度大于___________℃时，警铃报警。 【答案】 ①. 减小 ②. 增大 ③. B ④. 80℃ 【解析】 【分析】 【详解】（1）[1][2]分析图乙图像发现：温度升高时，热敏电阻阻值减小。根据欧姆定律，热敏电阻阻值减小，电路中电流就会增大，电磁铁的磁性就会增大。 （2）[3]因当环境温度超过某一值时，继电器的下触点接触，上触点分离，警铃响，所以警铃的接线柱C应与接线柱B连，指示灯的接线柱D应与接线柱A相连。 （3）[4]当线圈中的电流I=50mA=0.05A时，继电器的衔铁将被吸合，警铃报警控制电路的总电阻 热敏电阻 由图乙可知，此时 所以当温度时，警铃报警。 三、计算题（本题共3小题，共40分。要求写出必要的文字说明、公式、运算过程、明确的结果。13题10分，14题12分，15题18分） 13. 标准状况下，水蒸气的摩尔体积，，水的摩尔质量，水的密度。根据有关信息，请进行估算：把水看成水分子紧密排列的球形，水分子的直径d约为多少？要求： （1）推导写出d的表达式； （2）计算结果保留一位有效数字（单位是m）。 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）固体和液体，认为分子紧密排列，通常把分子看作球体；则分子体积为摩尔体积除以阿伏加德罗常数，即 又 解得 （2）代入数据解得 14. 如图所示为远距离输电的原理图，降压变压器的原、副线圈匝数之比为n。电表均为理想电表，变压器均为理想变压器。 （1）若发电机输出电功率P不变，升压变压器的输出电压为U，若两变压器间输电线的总电阻r，则两变压器间输电线上的电流为多少？ （2）若发电机输出电压不变，用户端滑片移动，电压表示数变化，电流表示数变化，，则两变压器间输电线的总电阻r等于多少？（r恒定不变） 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）升压变压器为理想变压器，则升压变压器的输出功率等于输入功率P，根据欧姆定律 （2）由于发电机输出电压不变，则升压变压器输出电压也不变，令其为，设降压变压器原副线圈两端电压分别为，降压变压器原副线圈中的电流分别为，则有 在两个变压器中间电路有 解得 15. 如图所示，一水平放置的汽缸由横截面积不同的两圆筒连接而成，活塞A、B用原长为、劲度系数的轻弹簧连接，活塞整体可以在筒内无摩擦地沿水平方向滑动。A、B之间封闭着一定质量的理想气体，设活塞A、B横截面积的关系为，汽缸外大气的压强为，温度为。初始时活塞B与大圆筒底部（大、小圆筒连接处）相距，汽缸内气体温度为。求： （1）缸内气体的温度缓慢降低至时，活塞移动的位移； （2）缸内封闭气体与缸外大气最终达到热平衡时，弹簧的长度。 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）缸内气体的温度缓慢降低时，其压强不变，弹簧不发生形变，活塞A、B一起向右移动，对理想气体有 ， ， 由盖-吕萨克定律可得 解得 由于，说明活塞A未碰到大圆筒底部，故活塞A、B向右移动的位移为1.2L。 （2）大活塞刚刚碰到大圆筒底部时有 由盖-吕萨克定律可得 解得 当缸内封闭气体与缸外大气达到热平衡时有 所以气体体积应继续减小，弹簧被压缩。 对活塞B受力分析，有 所以有初状态 ， ， 末状态 ，， 根据 可得 ，（舍去） 所以弹簧长度为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$