精品解析：2024届湖南省邵阳市高三下学期第三次联考物理试题

2024年邵阳市高三第三次联考 物理 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 2024年4月20日，碳14靶件从秦山核电重水堆机组中成功抽出，这是中国首次利用核电商用堆批量生产碳14同位素，中国也从此彻底破解了国内碳14同位素依赖进口的难题，实现碳14供应全面国产化。重水堆生产碳14的主要核反应方程为，下列说法中正确的是（　　） A. 是质子 B. 是电子 C. 该反应质量守恒 D. 该反应是核聚变反应 【答案】A 【解析】 【详解】AB．根据质量数与电荷数守恒可知，X的电荷数为1，质量数也为1，即X是质子，核反应过程质量不守恒，故A正确，B错误； D．该反应是用中子轰击氮14，因此，该核反应属于人工核转变，故D错误； C．重水堆生产碳14的核反应释放出能量，即反应前后存在有质量亏损，可知，该反应质量减小，故C错误。 故选A。 2. 一个在轴方向做简谐运动的质点其部分振动图像如图所示，振动周期为，则该质点在0到时间内走过的路程为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】设质点振动方程为 当时 解得 时 的路程 故选C。 3. 在空间中水平面的下方存在竖直向下的匀强电场，质量为的带电小球由上方的A点以一定初速度水平抛出，从点进入电场，到达点时速度方向恰好水平，A、B、C三点在同一直线上，且，已知当地重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A. 小球带正电 B. 在小球从点运动到点的过程中，小球受到的电场力大小为 C. 小球从点运动到点的时间与从点运动到点的时间之比为 D. 在小球从点运动到点的过程中，其重力势能的减少量与电势能的增加量之比为 【答案】C 【解析】 【详解】C．小球从A到B过程，由题意可知，其做平抛运动，水平方向匀速，竖直方向做匀加速直线运动，而由于从B到C，其到达C点时速度方向恰好水平，且设，带电小球水平方向做匀速直线运动，有 同理有 ，说明从B到C为从A到B的逆过程，由运动的对称性可知，从A到B的时间与从B到C时间相同 故C项正确； A．由之前的分析可知，从B到C的过程，小球受到的电场力方向为竖直向上的，与电场线方向相反，所以小球带负电，故A项错误； B．由之前的分析可知，从A到B和从B到C可以看成互为逆过程，从A到B有 则从B到C为 解得 故C项错误； D．由之前的分析可知，电场力的大小是重力的二倍，而由于A到B与B到C互为运动的逆过程，所以A到B的竖直方向的高度与B到C竖直方向的高度相同，设其为h，则重力做功为 克服电场力做功为 由于电场力做功改变电势能，重力做功改变重力势能，而由分析可知，两者做功的大小相同，所以重力势能的变化量与电势能的变化量相同，故D项错误。 故选C。 4. 2023年4月24日，中国首次火星探测火星全球影像图在第八个中国航天日发布。其中，国际天文学联合会还将天问一号着陆点附近的22个地理实体以中国历史文化名村名镇命名，将中国标识永久刻印在火星上。火星半径为，火星表面处重力加速度为。火星和地球的半径之比约为，表面重力加速度之比约为，忽略火星、地球自转，则地球和火星的密度之比约为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】根据万有引力与重力的关系 可得 体积为 则密度为 地球和火星的密度之比约为 故选B。 5. 在光滑水平面上叠放有A、B两个物体，它们的质量分别为和m，C物体上固连一轻质滑轮，一轻质细线绕过两滑轮后连接到固定的墙上，其中与连接的细线水平，绕过C的两细线竖直，如图所示。不考虑滑轮的摩擦，A、B间的动摩擦因数，下列说法正确的是（　　） A. 物体的最大加速度为 B. 物体的最大加速度为 C. C物体质量为时，B的加速度为 D. 若A、B不发生相对运动，则C物体的最大质量为 【答案】B 【解析】 【详解】A．对A受力分析，有 当外界拉力越大，则A物体的加速度越大，所以其无确定的最大值，故A项错误； B．对B受力分析，当AB之间的摩擦力达到最大摩擦力，其加速度有最大值，有 解得 故B项正确； D．假设AB恰好不发生相对滑动，设绳子中的力为T，对C有 对AB整体有 解得 故D项错误； C．当C的质量为m时AB整体未发生相对滑动，对C有 对AB整体有 又因为 解得 故C项错误。 故选B。 6. 如图所示，送水工人用推车运桶装水，到达目的地后，工人抬起把手，带动板转至水平即可将水桶卸下。水桶对板OA、OB的压力分别为、，若桶与接触面之间的摩擦不计，为锐角且保持不变，在由竖直缓慢转到水平过程中（　　） A. 一直增大 B. 先减小后增大 C. 一直减小 D. 先增大后减小 【答案】C 【解析】 【详解】对水桶初始状态受力分析，做出力的矢量三角形如图所示 分析可知，在转动过程中，与的夹角始终不变，因此与夹角的补角始终保持不变，重力与之间的夹角逐渐增大，则可知重力与之间夹角的补角从开始逐渐减小，直至为0，重力与之间的夹角为钝角，逐渐减小，当减小至时，板还未水平，将继续减小直至板水平，则可知重力与之间夹角的补角逐渐增大，当增大至时将继续增大，根据正弦定理可得 可知为定值，而始终减小，则始终减小，但由于角从锐角增大至后将继续增大一定角度，则可知，先增大后减小，因此可知先增大后减小。 故选C。 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 7. 如图所示，固定的水平长直导线中通有电流，矩形线框与导线在同一竖直平面内，且一边与导线平行。线框由静止从图示位置释放，在下落过程中（　　） A. 穿过线框的磁通量始终为零 B. 线框中感应电流方向沿顺时针 C. 线框所受安培力的合力不变 D. 线框的机械能逐渐减小 【答案】BD 【解析】 【详解】A．距离导线越远，磁场越弱，可知线框静止释放，通过线框的磁通量逐渐减小，且穿过线框的磁通量不为零，故A错误； B．根据右手螺旋定则可知，导线下方的磁场方向垂直纸面向里，随着线框下落，通过线框的磁通量减小，根据楞次定律可知，感应电流的方向为顺时针，故B正确； C．根据左手定则，线框上边所受的安培力方向向上，下边所受的安培力方向向下，由于下边的磁场比上边弱，故下边所受的安培力小于上边所受的安培力，又线框左右两边所受安培力大小相等方向相反，因此线框所受安培力的合力向上，且逐渐减小，故C错误； D．由于安培力做负功，线框的机械能逐渐减小，故D正确。 故选BD。 8. 如图，为半圆柱体玻璃的横截面，为直径，一束由紫光和红光组成的复色光沿与成45°角的方向从真空射入玻璃，分成、两束单色光，分别传播到分界面的B、C点，光由到的传播时间为，光由到的传播时间为，则下列说法正确的是（　　） A. B. 光为红光 C. 若光在点发生全反射，则光在点也一定会发生全反射 D. 若光照射某金属时，会产生光电效应，则光照射该金属时也一定会产生光电效应 【答案】AD 【解析】 【详解】A．令折射角为，作出光路图，如图所示 根据折射率的定义式有 根据几何关系，光在玻璃中传播路程 根据折射率与光速的关系有 光在玻璃中传播时间 可知，光在玻璃中传播时间与折射角无关，即有 故A正确； B．由于紫光折射率大于红光，根据光路图可知，光折射率大于光，则为紫光，为红光，故B错误； C．根据临界角与折射率的关系有 光折射率大于光，可知，光的临界角小于光的临界角，结合光路图可知，a光在B点发生全反射，b光在C点不一定发生全反射，故C错误； D．由于b光的频率小于光的频率，光照射金属发生光电效应，则光照射该金属时也一定会产生光电效应，故D正确。 故选AD。 9. 如图，发电机的矩形线圈长为、宽为，匝数为，放置在磁感应强度大小为的匀强磁场中，线圈的电阻为r，、为定值电阻，且，D为理想二极管（具有单向导电性），电压表为理想电表。现发电机线圈以角速度绕垂直磁场的轴匀速转动，下列说法中正确的是（　　） A. 线圈在图示位置时，回路中的感应电动势为零 B. 线圈中电流方向变化的频率 C. 一个周期内的热功率为的两倍 D. 电压表示数为 【答案】BCD 【解析】 【详解】A．线圈在图示位置，磁通量为0，磁通量变化率最大，感应电动势最大，故A错误； B．线圈转动一圈，电流方向改变两次，所以线圈中电流方向变化频率 故B正确； C．由于二极管的单向导电性，正弦式交变电流只有半波通过，令通过电流的有效值为，则有 解得 通过电流的有效值 根据热功率表达式有 可知的热功率是的两倍，故C正确； D．若从中性面开始计时，线圈产生的感应电动势瞬时值为 晶体二极管导通时，回路总电阻为 路端电压的瞬时值为 晶体二极管没有导通时，回路总电阻为 路端电压的瞬时值为 作出路端电压的波形示意图，如图所示 令路端电压有效值为，根据有效值的定义有 解得 即电压表示数为路端电压有效值等于，故D正确。 故选BCD。 10. 如图（a），一质量为的物块A与轻质弹簧连接，静止在光滑水平面上，物块B向A运动，时与弹簧接触，到时与弹簧分离，碰撞结束，A、B的图像如图（b）所示。已知从0到时间内，物块A运动的距离为。碰撞过程中弹簧始终处于弹性限度内。则下列说法中正确的是（　　） A. 物块B的质量为 B. 碰撞过程中弹簧的最大弹性势能为 C. 时间内物块B运动的距离为 D. 弹簧压缩量的最大值为 【答案】BC 【解析】 【详解】A．时刻，由动量守恒定律可知 解得 故A错误； B．由图像可知时刻两物块速度相等，弹性势能最大，根据机械能守恒定律 解得 故B正确； CD．解法一：同一时刻弹簧对A、B的弹力大小相等，由牛顿第二定律可知同一时刻 同一时刻A、B的瞬时速度分别为 ， 根据位移等于速度在时间上的累积可得 ， 又 解得 弹簧压缩量的最大值 解法二：B接触弹簧后，压弹弹簧过程中，A、B动量守恒，有 对方程两边同时乘以时间，有 之间，位移等于速度在时间上的累积，可得 又 代入可得 则第一次碰撞过程中，弹簧压缩量的最大值 故C正确，D错误。 故选BC。 三、非选择题：共56分。第11、12题为实验题：第13~15题为计算题。 11. （1）某同学在做“研究匀变速直线运动”的实验时，用打点计时器打出纸带如图（a）所示，其中点为打下的第一个计数点，0、1、2…为连续的计数点。现测得计数点间的距离分别为，已知相邻计数点间的时间间隔为，则在打计数点4时，纸带运动的瞬时速度大小的表达式为__________，重物下落的加速度大小的表达式为__________； （2）在实验室中还可以利用光电门测物体的速度，他又用一20分度游标卡尺测遮光条的宽度，测得的结果如图（b）所示，则该遮光条的宽度__________。 【答案】（1） ①. ②. （2）1.235 【解析】 【小问1详解】 [1]根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程平均速度，在打计数点4时，纸带运动的瞬时速度大小的表达式为 [2]根据逐差法可得 重物下落的加速度大小的表达式为 【小问2详解】 遮光条的宽度 12. 某同学要将一量程为的毫安表改装为量程为的电流表。毫安表内阻约为，先利用图（a）所示的电路测量毫安表的内阻，测量后经计算将一阻值为的电阻与毫安表连接，进行改装。然后利用一标准电流表与改装表串联，对改装后的电表进行检测。 实验室为其提供以下可供选择的实验器材 A.电源（电动势，内阻可忽略） B.电源（电动势，内阻可忽略） C.滑动变阻器（阻值范围） D.滑动变阻器（阻值范围） （1）①为了提高毫安表内阻测量的精度，尽可能的减少实验误差。电源应选__________，滑动变阻器应选__________（均用器材前的序号字母表示）； ②先闭合开关断开开关，调节滑动变阻器使得毫安表满偏；再闭合，调节电阻箱，当毫安表示数为满偏时，电阻箱的示数为，毫安表内阻的测量值为__________，电阻__________结果均保留2位有效数字）； （2）当标准电流表的示数为时，毫安表的指针位置如图（b）所示，由此可以推测出改装的电表量程不是预期值，要达到预期目的，无论测得的内阻值是否正确，都不必重新测量，只需要将阻值为的电阻换为一个阻值为的电阻即可，其中__________。 【答案】（1） ①. B ②. D ③. 99 ④. 1.0 （2） 【解析】 【小问1详解】 [1][2]根据实验原理，当闭合后，电路总电阻会减小，总电流会变大，当毫安表的指针偏转到量程三分之二位置时，通过电阻箱的电流会大于毫安表读数一半，产生误差，为了使闭合后电路总电阻变化小，则滑动变阻器接入电路中的阻值应尽可能大，同时毫安表又要能调节到满偏，则所用电源的电动势应该较大，应选用，即选B。滑动变阻器应选阻值较大的，即选D。 [3]可认为通过毫安表的电流等于电阻箱的电流的2倍，则毫安表的电阻等于电阻箱电阻值的一半，即 解得毫安表的测量值为 [4]根据电流表改装原理 解得 【小问2详解】 由图可知改装电流表示数为，根据 改装电表的实际量程为 和的电压相等，则 解得 13. 如图所示，两端开口内壁光滑交接处有卡槽（体积不计）的足够长导热汽缸竖直固定放置在地面上，活塞A质量、横截面积，活塞B质量、横截面积，两个活塞由轻质弹簧相连，弹簧的劲度系数，活塞间封闭有一定量的理想气体，稳定时，上下两段气柱长，汽缸两端始终与大气相通。大气压强恒为，初始时汽缸周围环境温度，重力加速度为。 （1）求封闭气体的压强； （2）缓慢改变汽缸所处环境温度，当弹簧恢复原长时，求此时对应的环境温度。 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）对活塞、与弹簧组成的系统受力分析可得 解得 （2）初始时，弹簧压缩量记为，则对活塞受力分析可得 由分析可知，弹簧恢复原长时，活塞已移动至卡槽处，记此时封闭气体的压强为 由理想气体状态方程有 解得 14. 如图所示，一轻绳吊着粗细均匀的棒，棒下端离地面高为，上端套着一个细环。棒和环的质量分为和，且，相互间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，其大小为。断开轻绳，棒和环自由下落。假设棒足够长，与地面发生碰撞时，触地时间极短，无动能损失。棒在整个运动过程中始终保持竖直，重力加速度为，空气阻力不计。 （1）棒第一次与地面碰撞弹起后瞬间，求棒和环的加速度大小、； （2）求棒第一次与地面碰撞后弹起的最大高度； （3）从断开轻绳到棒和环都静止，求环相对棒运动的路程。 【答案】（1），；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）对棒由牛顿第二定律有 解得 对环由牛顿第二定律有 解得 （2）棒第一次落地的速度大小为，则 棒弹起后经时间棒与环速度相同，大小为 又有 共速后，棒与环共同匀减速，上升的总高度为 解得 （3）环始终相对棒向下运动，则由能量守恒定律有 解得 15. 平面内，区域有竖直向上的匀强电场区域有垂直纸面向里的匀强磁场，如图所示。第三象限内有一系列相同的带正电粒子，从某一曲线上不同位置（出发点）以水平向右的速度射入，所有粒子第一次射出电场时以相同的动能通过点，不考虑粒子之间的相互作用和碰撞，不计粒子重力。已知粒子质量为，电荷量为，（计算结果均用表示）。 （1）若某粒子与轴正方向成角射入磁场，求该粒子射入磁场后再次经过轴的坐标； （2）求满足条件的曲线轨迹方程； （3）粒子第一次在磁场中运动时经过位置，求粒子出发点的坐标。 【答案】（1）；（2）；（3）①当圆心角为时出发点坐标为；②当圆心角为时出发点坐标为。 【解析】 【详解】（1）粒子在磁场中运动速度大小为，轨道半径为，则 经过轴时 解得经过轴的坐标为 （2）粒子从点出发时速度为则 解得 （3）粒子经过点时，在磁场中运动对应的弦长为 则圆心角为或 ①，则弦切角为，粒子通过0点时与轴正方向夹角为，水平和竖直分速度分别为 解得 则出发点坐标为 ②，则弦切角为，粒子通过点时与轴正方向夹角为，同理可得 则出发点坐标为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024年邵阳市高三第三次联考 物理 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 2024年4月20日，碳14靶件从秦山核电重水堆机组中成功抽出，这是中国首次利用核电商用堆批量生产碳14同位素，中国也从此彻底破解了国内碳14同位素依赖进口的难题，实现碳14供应全面国产化。重水堆生产碳14的主要核反应方程为，下列说法中正确的是（　　） A. 是质子 B. 是电子 C. 该反应质量守恒 D. 该反应是核聚变反应 2. 一个在轴方向做简谐运动的质点其部分振动图像如图所示，振动周期为，则该质点在0到时间内走过的路程为（　　） A. B. C. D. 3. 在空间中水平面的下方存在竖直向下的匀强电场，质量为的带电小球由上方的A点以一定初速度水平抛出，从点进入电场，到达点时速度方向恰好水平，A、B、C三点在同一直线上，且，已知当地重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A. 小球带正电 B. 在小球从点运动到点的过程中，小球受到的电场力大小为 C. 小球从点运动到点的时间与从点运动到点的时间之比为 D. 在小球从点运动到点的过程中，其重力势能的减少量与电势能的增加量之比为 4. 2023年4月24日，中国首次火星探测火星全球影像图在第八个中国航天日发布。其中，国际天文学联合会还将天问一号着陆点附近的22个地理实体以中国历史文化名村名镇命名，将中国标识永久刻印在火星上。火星半径为，火星表面处重力加速度为。火星和地球的半径之比约为，表面重力加速度之比约为，忽略火星、地球自转，则地球和火星的密度之比约为（　　） A. B. C. D. 5. 在光滑水平面上叠放有A、B两个物体，它们的质量分别为和m，C物体上固连一轻质滑轮，一轻质细线绕过两滑轮后连接到固定的墙上，其中与连接的细线水平，绕过C的两细线竖直，如图所示。不考虑滑轮的摩擦，A、B间的动摩擦因数，下列说法正确的是（　　） A. 物体的最大加速度为 B. 物体的最大加速度为 C. C物体质量为时，B的加速度为 D. 若A、B不发生相对运动，则C物体的最大质量为 6. 如图所示，送水工人用推车运桶装水，到达目的地后，工人抬起把手，带动板转至水平即可将水桶卸下。水桶对板OA、OB的压力分别为、，若桶与接触面之间的摩擦不计，为锐角且保持不变，在由竖直缓慢转到水平过程中（　　） A. 一直增大 B. 先减小后增大 C. 一直减小 D. 先增大后减小 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 7. 如图所示，固定的水平长直导线中通有电流，矩形线框与导线在同一竖直平面内，且一边与导线平行。线框由静止从图示位置释放，在下落过程中（　　） A. 穿过线框的磁通量始终为零 B. 线框中感应电流方向沿顺时针 C. 线框所受安培力的合力不变 D. 线框的机械能逐渐减小 8. 如图，为半圆柱体玻璃的横截面，为直径，一束由紫光和红光组成的复色光沿与成45°角的方向从真空射入玻璃，分成、两束单色光，分别传播到分界面的B、C点，光由到的传播时间为，光由到的传播时间为，则下列说法正确的是（　　） A. B. 光为红光 C. 若光在点发生全反射，则光在点也一定会发生全反射 D. 若光照射某金属时，会产生光电效应，则光照射该金属时也一定会产生光电效应 9. 如图，发电机的矩形线圈长为、宽为，匝数为，放置在磁感应强度大小为的匀强磁场中，线圈的电阻为r，、为定值电阻，且，D为理想二极管（具有单向导电性），电压表为理想电表。现发电机线圈以角速度绕垂直磁场的轴匀速转动，下列说法中正确的是（　　） A. 线圈在图示位置时，回路中的感应电动势为零 B. 线圈中电流方向变化的频率 C. 一个周期内的热功率为的两倍 D. 电压表示数为 10. 如图（a），一质量为的物块A与轻质弹簧连接，静止在光滑水平面上，物块B向A运动，时与弹簧接触，到时与弹簧分离，碰撞结束，A、B的图像如图（b）所示。已知从0到时间内，物块A运动的距离为。碰撞过程中弹簧始终处于弹性限度内。则下列说法中正确的是（　　） A. 物块B的质量为 B. 碰撞过程中弹簧的最大弹性势能为 C. 时间内物块B运动的距离为 D. 弹簧压缩量的最大值为 三、非选择题：共56分。第11、12题为实验题：第13~15题为计算题。 11. （1）某同学在做“研究匀变速直线运动”的实验时，用打点计时器打出纸带如图（a）所示，其中点为打下的第一个计数点，0、1、2…为连续的计数点。现测得计数点间的距离分别为，已知相邻计数点间的时间间隔为，则在打计数点4时，纸带运动的瞬时速度大小的表达式为__________，重物下落的加速度大小的表达式为__________； （2）在实验室中还可以利用光电门测物体的速度，他又用一20分度游标卡尺测遮光条的宽度，测得的结果如图（b）所示，则该遮光条的宽度__________。 12. 某同学要将一量程为的毫安表改装为量程为的电流表。毫安表内阻约为，先利用图（a）所示的电路测量毫安表的内阻，测量后经计算将一阻值为的电阻与毫安表连接，进行改装。然后利用一标准电流表与改装表串联，对改装后的电表进行检测。 实验室为其提供以下可供选择的实验器材 A.电源（电动势，内阻可忽略） B.电源（电动势，内阻可忽略） C.滑动变阻器（阻值范围） D.滑动变阻器（阻值范围） （1）①为了提高毫安表内阻测量的精度，尽可能的减少实验误差。电源应选__________，滑动变阻器应选__________（均用器材前的序号字母表示）； ②先闭合开关断开开关，调节滑动变阻器使得毫安表满偏；再闭合，调节电阻箱，当毫安表示数为满偏时，电阻箱的示数为，毫安表内阻的测量值为__________，电阻__________结果均保留2位有效数字）； （2）当标准电流表的示数为时，毫安表的指针位置如图（b）所示，由此可以推测出改装的电表量程不是预期值，要达到预期目的，无论测得的内阻值是否正确，都不必重新测量，只需要将阻值为的电阻换为一个阻值为的电阻即可，其中__________。 13. 如图所示，两端开口内壁光滑交接处有卡槽（体积不计）的足够长导热汽缸竖直固定放置在地面上，活塞A质量、横截面积，活塞B质量、横截面积，两个活塞由轻质弹簧相连，弹簧的劲度系数，活塞间封闭有一定量的理想气体，稳定时，上下两段气柱长，汽缸两端始终与大气相通。大气压强恒为，初始时汽缸周围环境温度，重力加速度为。 （1）求封闭气体的压强； （2）缓慢改变汽缸所处环境温度，当弹簧恢复原长时，求此时对应的环境温度。 14. 如图所示，一轻绳吊着粗细均匀的棒，棒下端离地面高为，上端套着一个细环。棒和环的质量分为和，且，相互间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，其大小为。断开轻绳，棒和环自由下落。假设棒足够长，与地面发生碰撞时，触地时间极短，无动能损失。棒在整个运动过程中始终保持竖直，重力加速度为，空气阻力不计。 （1）棒第一次与地面碰撞弹起后瞬间，求棒和环的加速度大小、； （2）求棒第一次与地面碰撞后弹起的最大高度； （3）从断开轻绳到棒和环都静止，求环相对棒运动的路程。 15. 平面内，区域有竖直向上的匀强电场区域有垂直纸面向里的匀强磁场，如图所示。第三象限内有一系列相同的带正电粒子，从某一曲线上不同位置（出发点）以水平向右的速度射入，所有粒子第一次射出电场时以相同的动能通过点，不考虑粒子之间的相互作用和碰撞，不计粒子重力。已知粒子质量为，电荷量为，（计算结果均用表示）。 （1）若某粒子与轴正方向成角射入磁场，求该粒子射入磁场后再次经过轴的坐标； （2）求满足条件的曲线轨迹方程； （3）粒子第一次在磁场中运动时经过位置，求粒子出发点的坐标。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $