精品解析：四川省成都市成华区某校2023-2024学年高一下学期期中考试物理试题

四川省成都市成华 区2023-2024学年高一下学期期中考试物理试题 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 3．考试时间75分钟，总分100分 一、单选题 1. 下列说法正确的是（　　） A. 匀速圆周运动是匀变速曲线运动 B. 宇宙飞船内的宇航员处于失重状态是由于没有受到万有引力的作用 C. 做曲线运动的物体运动状态一定在改变 D. 开普勒行星运动定律只适用于行星绕太阳的运动 2. 2021年2月10日19时52分，“天问一号”探测器实施近火捕获，顺利进入近火点的高度约400千米轨道，周期约为10个地球日，成为我国第一颗人造火星卫星，实现了“绕、落、巡”目标的第一步。如图为“天问一号”探测器经过多次变轨后登陆火星前的部分轨迹图，轨道I、轨道II、轨道III相切于P点，轨道III为环绕火星的圆形轨道，P、S两点分别是椭圆轨道的近火星点和远火星点，图中P、S、Q三点与火星中心共线，下列说法正确的是（　　） A. 探测器在P点由轨道I进入轨道II需要点火加速 B. 探测器在轨道II上由P点运动到S点的时间大于在轨道III上由P点运动到Q点的时间 C. 探测器在轨道I上经过P点的加速度大于在轨道II上经过P点的加速度 D. 探测器在Q点的机械能大于在轨道II上P点的机械能 3. 如图所示，将拱形桥面近似看作圆弧面，一辆汽车以恒定速率通过桥面，其中a、c两点高度相同，b点为桥面的最高点．假设整个过程中汽车所受空气阻力和摩擦阻力的大小之和保持不变．下列说法正确的是（ ） A. 在段汽车对桥面的压力大小不变 B. 在段汽车对桥面的压力逐渐增大 C. 在段汽车的输出功率逐渐增大 D. 在段汽车发动机做功比段多 4. 一竖直弹簧下端固定于水平地面上，小球从弹簧上端的正上方高为h的地方自由下落到弹簧上端，如图所示．经几次反弹以后，小球最终在弹簧上静止于某一点A处，则（ ） A. h越大，弹簧在A点压缩量越大 B. h越大，最终小球静止在A点时弹簧的弹性势能越大 C. 弹簧在A点的压缩量与h无关 D. 小球第一次到达A点时弹簧的弹性势能比最终小球静止在A点时弹簧的弹性势能大 5. 如图甲所示，长木板A放在光滑的水平面上，质量为的另一物体B（可看成质点）以水平速度滑上原来静止的长木板A的上表面。由于A、B间存在摩擦，之后A、B速度随时间变化情况如图乙所示。下列说法正确的是（g取）（　　） A. 木板A获得的动能为2J B. 系统损失的机械能为4J C. 木板A的最小长度为2m D. A、B间的动摩擦因数为0.1 6. 如图，轨道abcd各部分均平滑连接，其中ab、cd段为光滑圆弧，半径均为1m。bc段是粗糙水平直轨道，长为2m。质量为2kg、可视为质点的物块从a端静止释放，已知物块与bc轨道间的动摩擦因数为0.1，。下列说法正确的是（　　） A. 物块第一次沿cd轨道上升的到d点 B. 物块第一次沿cd轨道上升到最高点时对轨道的压力为0N C. 物块最终将停在轨道上的b点 D. 物块最终将停在轨道上的c点 7. 一质量为的物体从空中由静止开始竖直下落，运动过程中受恒定阻力作用，其动能随下落高度变化的图像如图所示，图中坐标值均已知，则该物体下落过程中受到的阻力大小为（重力加速度为）（　　） A. B. C. D. 二、多选题 8. 如图所示为地球赤道平面，d是静止在赤道地面上的物体，a、b、c均为卫星，其中a是地球静止卫星，c是近地卫星，以下关于a、b、c、d四者的线速度、角速度、周期以及向心加速度的大小关系正确的是（　　） A. B. C. D. 9. 质量为m的汽车在平直的路面上启动，启动过程的速度一时间图象如图所示，其中OA段为直线，AB段为曲线，B点后为平行于横轴的直线。已知从时刻开始汽车的功率保持不变，整个运动过程中汽车所受阻力的大小恒为f，以下说法正确的是（　　） A. 时间内，汽车牵引力的功率保持不变 B. 时间内，汽车的功率等于 C. 时间内，汽车的平均速率小于 D. 汽车运动的最大速率 10. 如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是（　　） A. 甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，A机械能守恒 B. 乙图中，A置于光滑水平面，物体B沿光滑斜面下滑，物体B机械能守恒 C. 丙图中，不计滑轮质量和任何阻力时A加速下落，B加速上升过程中，A、B组成的系统机械能守恒 D. 丁图中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，小球的机械能守恒 11. 如图所示，倾角为370足够长的传送带以恒定速度运行，将一质量m=1 kg的小物体以某一初速度放上传送带，物体相对地面的速度大小随时间变化的关系如图所示，取沿传送带向上为正方向，g= 10 m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．则下列说法正确的是 ( ) A. 物体与传送带间的动摩擦因数为0. 75 B. 0～8 s内物体位移的大小为14 m C. 0～8 s内物体机械能的增量为84 J D. 0～8 s内物体与传送带之间因摩擦而产生的热量为126 J 三、实验题 12. 利用图甲所示的装置做“验证机械能守恒定律”的实验。 （1）除带夹子的重物、纸带、铁架台（含铁夹）、电火花打点计时器外，在下列器材中，还必须使用的器材是 。 A. 220V交流电源 B. 交流电源 C. 毫米刻度尺 D. 天平（含砝码） （2）实验中，先接通电源，再释放重物，得到图乙所示一条纸带。O点是重锤开始下落时刻打出的点，ABC是按打点先后顺序选取的三个连续点，测得它们到起始点“O”的距离分别为、、。设打出相邻点的时间间隔为T，如果在误差允许的范围内，满足下列表达式 即可验证重物机械能守恒。（重力加速度为g） A. B. C. D. 13. 某学习小组用图所示的实验装置探究动能定理。小车上遮光片的宽度为d，A、B处是两光电门，可测得小车上的遮光片通过A、B处所用的时间；用遮光片通过光电门的平均速度表示小车通过A、B点时的速度，钩码上端为拉力传感器，可读出细线上的拉力F。适当垫高木板右端，使小车不挂钩码时能在长木板上匀速运动。挂上钩码，从木板右端由静止释放小车进行实验。 （1）某次实验中质量为m的小车通过A、B光电门的时间分别为、，AB间距为s，则小车由A运动到B过程中动能的变化量______，小车所受合力对小车做的功______； （2）保持拉力不变，仅改变光电门B的位置，读出B到A的距离s，记录对应的s和数据，画出图像如图所示。根据图像可求得小车的质量m＝______kg； （3）实验中下列要求必要的有______。 A.钩码和拉力传感器的质量远小于小车的质量 B.画出图像需多测几组s、的数据 C.测量长木板垫起的高度和木板长度 D.小车上遮光条的选用应该窄一些 四、解答题 14. 如图所示，一个质量为的物体，受到与水平方向成37°角斜向下方的推力作用，在水平地面上移动了距离后撤去推力，此后物体又滑行了的距离后停止了运动。设物体与地面间的滑动摩擦力为它们间弹力的倍，（取）求： （1）推力对物体做的功； （2）全过程中摩擦力对物体所做的功； （3）推力作用时合外力对物体所做的总功。 15. 如图所示，长度为，倾角为的光滑斜面与光滑圆轨道固定在同一竖直平面内，其间通过一长度为的粗糙水平面相连，圆轨道半径为，对应的圆心角为，现将质量为的小滑块P（可视为质点）从A点左上方某一位置以的速度水平抛出，到达A点时恰好沿方向向下运动，到达点后无能量损失进入段运动，小滑块与间的动摩擦因数为0.2，经点进入圆轨道运动。不计空气阻力，重力加速度，，。（结果可带根号表示） （1）求小滑块水平抛出点距离A点的竖直高度； （2）求小滑块到达斜面底端点时的速度大小和重力的功率； （3）通过计算判断小滑块是否会从轨道点飞出。 16. 如图，在固定光滑水平平台上有一个质量为的物块（可视为质点）压缩弹簧后被锁扣K（图中未画出）锁住，弹簧储存的弹性势能为。现打开锁扣K，物块与弹簧分离后，以一定的水平速度向左滑离平台末端A点，并恰好从B点沿切线方向进入半径为的粗糙竖直圆弧轨道BC，B点和圆心O的连线与水平方向的夹角为，下端点C为圆弧轨道的最低点且与光滑水平面上的木板上表面相切，木板长度为。距离木板右端处有一个侧面具有黏性的长度为的固定台阶，台阶上表面与木板上表面齐平。物块经过C点后滑上木板，木板运动到台阶处将与台阶牢固粘连。A、B两点的高度差为，木板的质量为，物块经过C点时所受圆弧轨道的支持力大小为，物块与木板间的动摩擦因数为，物块与台阶间的动摩擦因数为，重力加速度大小取，，。求： （1）弹簧储存的弹性势能； （2）物块从B点运动到C点的过程中克服摩擦力所做的功； （3）若物块能停在台阶上，求木板长度的取值范围。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 四川省成都市成华 区2023-2024学年高一下学期期中考试物理试题 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 3．考试时间75分钟，总分100分 一、单选题 1. 下列说法正确的是（　　） A. 匀速圆周运动是匀变速曲线运动 B. 宇宙飞船内的宇航员处于失重状态是由于没有受到万有引力的作用 C. 做曲线运动的物体运动状态一定在改变 D. 开普勒行星运动定律只适用于行星绕太阳的运动 【答案】C 【解析】 【详解】A．向心加速度方向时刻改变，所以匀速圆周运动是非匀变速曲线运动，故A错误； B．宇宙飞船内的宇宙员处于完全失重状态是由于宇航员所受万有引力全部用来提供宇航员与飞船一起绕地球圆周运动，而非不受万有引力作用，故B错误； C．由于曲线运动的轨迹为曲线，速度大小可以不变，但速度方向一定改变，则它的运动状态一定发生改变，故C正确； D．开普勒定律只适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动，故D错误。 故选C。 2. 2021年2月10日19时52分，“天问一号”探测器实施近火捕获，顺利进入近火点的高度约400千米轨道，周期约为10个地球日，成为我国第一颗人造火星卫星，实现了“绕、落、巡”目标的第一步。如图为“天问一号”探测器经过多次变轨后登陆火星前的部分轨迹图，轨道I、轨道II、轨道III相切于P点，轨道III为环绕火星的圆形轨道，P、S两点分别是椭圆轨道的近火星点和远火星点，图中P、S、Q三点与火星中心共线，下列说法正确的是（　　） A. 探测器在P点由轨道I进入轨道II需要点火加速 B. 探测器在轨道II上由P点运动到S点的时间大于在轨道III上由P点运动到Q点的时间 C. 探测器在轨道I上经过P点的加速度大于在轨道II上经过P点的加速度 D. 探测器在Q点的机械能大于在轨道II上P点的机械能 【答案】B 【解析】 【详解】A.探测器在P点由轨道I进入轨道II需要制动减速，故A错误； B.由于轨道II的半长轴大于轨道III的半径，所以根据开普勒第三定律可知探测器在轨道II的运行周期大于在轨道III的运行周期，因此探测器在轨道II上由P点运动到S点的时间大于在轨道III上由P点运动到Q点的时间，故B正确； C.根据万有引力定律和牛顿第二定律可知探测器在轨道I上经过P点的加速度等于在轨道II上经过P点的加速度，故C错误； D.探测器在P点由轨道II进入轨道III需要制动减速，所以探测器在轨道II上P点的机械能大于在轨道III上P点的机械能，又因为探测器在轨道III上运动过程中机械能守恒，所以探测器在Q点的机械能小于在轨道II上P点的机械能，故D错误。 故选B。 3. 如图所示，将拱形桥面近似看作圆弧面，一辆汽车以恒定速率通过桥面，其中a、c两点高度相同，b点为桥面的最高点．假设整个过程中汽车所受空气阻力和摩擦阻力的大小之和保持不变．下列说法正确的是（ ） A. 在段汽车对桥面的压力大小不变 B. 在段汽车对桥面的压力逐渐增大 C. 在段汽车的输出功率逐渐增大 D. 在段汽车发动机做功比段多 【答案】D 【解析】 【详解】AB．汽车以恒定速率通过桥面，在段、点、段的受力分析如题1、图2、图3所示 设汽车在运动过程中所受阻力为，在段时支持力与竖直方向的夹角为，在段时，支持力与竖直方向的夹角为，对段、段和则由牛顿第二定律有 ， 从到的过程中，角逐渐减小，角逐渐增大，由此可知，逐渐增大，逐渐减小，故AB错误； C．设在段牵引力与水平方向的夹角为，汽车在段时发动机的功率为 从到过程中，夹角在逐渐减小，因此可知逐渐减小，故C错误； D．在段汽车发动机要克服阻力和重力做功，在段汽车发动机只克服阻力做功做功，整个过程中汽车的动能不变，两段过程克服阻力做功相同，因此在段汽车发动机做功比段多，故D正确。 故选D。 4. 一竖直弹簧下端固定于水平地面上，小球从弹簧上端的正上方高为h的地方自由下落到弹簧上端，如图所示．经几次反弹以后，小球最终在弹簧上静止于某一点A处，则（ ） A. h越大，弹簧在A点的压缩量越大 B. h越大，最终小球静止在A点时弹簧的弹性势能越大 C. 弹簧在A点的压缩量与h无关 D. 小球第一次到达A点时弹簧的弹性势能比最终小球静止在A点时弹簧的弹性势能大 【答案】C 【解析】 【详解】ABC．小球静止在A点时满足 可知弹簧在A点的压缩量与h无关，在A点时弹簧的弹性势能与h无关，选项AB错误，C正确； D．小球在A点时弹簧的形变量相同，则小球第一次到达A点时弹簧的弹性势能与最终小球静止在A点时弹簧的弹性势能相等，选项D错误。 故选C。 5. 如图甲所示，长木板A放在光滑的水平面上，质量为的另一物体B（可看成质点）以水平速度滑上原来静止的长木板A的上表面。由于A、B间存在摩擦，之后A、B速度随时间变化情况如图乙所示。下列说法正确的是（g取）（　　） A. 木板A获得的动能为2J B. 系统损失的机械能为4J C. 木板A的最小长度为2m D. A、B间的动摩擦因数为0.1 【答案】D 【解析】 【详解】A．由题图乙可知，图像的斜率等于加速度，可知A、B的加速度大小都为，根据牛顿第二定律知，二者质量相等，木板获得的动能为 选项A错误； B．系统损失的机械能 选项B错误； C．由题图乙可求出二者相对位移为 选项C错误； D．分析B的受力，根据牛顿第二定律 可求出 选项D正确。 故选D。 6. 如图，轨道abcd各部分均平滑连接，其中ab、cd段为光滑的圆弧，半径均为1m。bc段是粗糙水平直轨道，长为2m。质量为2kg、可视为质点的物块从a端静止释放，已知物块与bc轨道间的动摩擦因数为0.1，。下列说法正确的是（　　） A. 物块第一次沿cd轨道上升的到d点 B. 物块第一次沿cd轨道上升到最高点时对轨道的压力为0N C. 物块最终将停在轨道上的b点 D. 物块最终将停在轨道上的c点 【答案】D 【解析】 【详解】A．由题运动过程中，设半径为，段长度为，段上升高度为，由能量守恒知 代入得 故物块第一次沿轨道上升不到d点，A错误； B．物块第一次沿轨道上升到最高点时未到达d点，对轨道的压力为重力沿着半径方向的分力，小于重力，故物块第一次沿轨道上升到最高点时对轨道的压力不为0N，B错误； CD．设物块滑动次数为n，由能量守恒知 代入得 当物块第5次滑动到c时，消耗完所有能量，故物块最终停在轨道上的c点，C错误，D正确； 故选D。 7. 一质量为的物体从空中由静止开始竖直下落，运动过程中受恒定阻力作用，其动能随下落高度变化的图像如图所示，图中坐标值均已知，则该物体下落过程中受到的阻力大小为（重力加速度为）（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】根据动能定理 随下落高度变化的图像的斜率表示物体所受的合外力，可得 解得 故选A 二、多选题 8. 如图所示为地球的赤道平面，d是静止在赤道地面上的物体，a、b、c均为卫星，其中a是地球静止卫星，c是近地卫星，以下关于a、b、c、d四者的线速度、角速度、周期以及向心加速度的大小关系正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】AD 【解析】 【详解】A．由万有引力提供向心力知 解得 则可知 由题知，a是地球静止卫星，则 且 由线速度公式知 解得 故，A正确； B．由万有引力提供向心力知 解得 则可知 故，B错误； C．由万有引力提供向心力知 解得 则可知 根据加速度公式知 则可知 故，C错误； D．由万有引力提供向心力知 解得 则可知 由地球静止卫星特点知 故，D正确； 故选AD。 9. 质量为m的汽车在平直的路面上启动，启动过程的速度一时间图象如图所示，其中OA段为直线，AB段为曲线，B点后为平行于横轴的直线。已知从时刻开始汽车的功率保持不变，整个运动过程中汽车所受阻力的大小恒为f，以下说法正确的是（　　） A. 时间内，汽车牵引力的功率保持不变 B. 时间内，汽车的功率等于 C. 时间内，汽车的平均速率小于 D. 汽车运动的最大速率 【答案】BD 【解析】 【详解】A．时间内，汽车做匀变速直线运动，牵引力不变，所以牵引力的功率 牵引力的功率随时间均匀增加，故A错误； B．时间内汽车的功率不变，等于t2时刻和t1的功率，t2时刻速度达到最大速度，牵引力减小到等于阻力，可得 故B正确； C．时间内汽车做加速度逐渐减小的加速运动，位移大于相应匀变速直线运动的位移，所以平均速率大于，故C错误； D．时间内汽车的功率不变，等于t1时刻的功率，在t1时刻有 联立可得汽车的功率为 所以汽车的最大速度 故D正确。 故选BD 10. 如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是（　　） A. 甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，A机械能守恒 B. 乙图中，A置于光滑水平面，物体B沿光滑斜面下滑，物体B机械能守恒 C. 丙图中，不计滑轮质量和任何阻力时A加速下落，B加速上升过程中，A、B组成的系统机械能守恒 D. 丁图中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，小球的机械能守恒 【答案】CD 【解析】 【详解】A．甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，弹簧弹力对A做负功，A机械能不守恒，物体A与弹簧组成的系统机械能守恒，故A错误； B．乙图中，A置于光滑水平面，物体B沿光滑斜面下滑过程中，物体A机械能增加，从能量转化角度看，物体B机械能一定减少，故B的机械能不守恒，A、B物体组成的系统机械能守恒，故B错误； C．丙图中，不计任何阻力和定滑轮质量时A加速下落，B加速上升过程中，A、B系统只有重力和弹力做功，A、B系统机械能守恒，故C正确； D．丁图中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，小球的动能和势能都不变，故机械能守恒，故D正确。 故选CD。 11. 如图所示，倾角为370足够长的传送带以恒定速度运行，将一质量m=1 kg的小物体以某一初速度放上传送带，物体相对地面的速度大小随时间变化的关系如图所示，取沿传送带向上为正方向，g= 10 m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．则下列说法正确的是 ( ) A. 物体与传送带间的动摩擦因数为0. 75 B. 0～8 s内物体位移的大小为14 m C. 0～8 s内物体机械能的增量为84 J D. 0～8 s内物体与传送带之间因摩擦而产生的热量为126 J 【答案】BD 【解析】 【详解】根据v-t图象的斜率表示加速度，可得，物体相对传送带滑动时的加速度大小为：，由牛顿第二定律得：μmgcosθ-mgsinθ=ma，解得：μ=0.875，故A错误；根据速度图象的“面积”大小等于位移，则得物体在0-8s内的位移为：，故B正确；物体被送上的高度为：h=ssinθ=8.4m，重力势能的增量为：△Ep=mgh=84J，动能增量为，所以机械能增加为：△E=△Ep+△Ek=90J，故C错误；0-8s内只有前6s内物体与传送带间发生相对滑动．在0-6s内传送带运动的距离为：s带=v带t=4×6m=24m，物体的位移为：，则物体与传送带的相对位移大小为：△s=s带-s物=18m，产生的热量为：Q=μmgcosθ•△s=0.865×1×10×0.8×18J=126J，故D正确．所以BD正确，AC错误． 三、实验题 12. 利用图甲所示的装置做“验证机械能守恒定律”的实验。 （1）除带夹子的重物、纸带、铁架台（含铁夹）、电火花打点计时器外，在下列器材中，还必须使用的器材是 。 A. 220V交流电源 B. 交流电源 C. 毫米刻度尺 D. 天平（含砝码） （2）实验中，先接通电源，再释放重物，得到图乙所示的一条纸带。O点是重锤开始下落时刻打出的点，ABC是按打点先后顺序选取的三个连续点，测得它们到起始点“O”的距离分别为、、。设打出相邻点的时间间隔为T，如果在误差允许的范围内，满足下列表达式 即可验证重物机械能守恒。（重力加速度为g） A B. C. D. 【答案】（1）AC （2）D 【解析】 【小问1详解】 AB．由实验图知，实验中使用电火花打点计时器，故需要用220V交流电源供电，A正确，B错误； C．实验中需要用刻度尺测量所打点之间的距离，即下降高度，C正确； D．根据机械能守恒可得 则可知表达式中质量可约去，即验证 即可，D错误； 故选AC。 【小问2详解】 由图乙纸带数据，根据机械能守恒可得 B点速度为 联立得 D正确； 故选D。 13. 某学习小组用图所示的实验装置探究动能定理。小车上遮光片的宽度为d，A、B处是两光电门，可测得小车上的遮光片通过A、B处所用的时间；用遮光片通过光电门的平均速度表示小车通过A、B点时的速度，钩码上端为拉力传感器，可读出细线上的拉力F。适当垫高木板右端，使小车不挂钩码时能在长木板上匀速运动。挂上钩码，从木板右端由静止释放小车进行实验。 （1）某次实验中质量为m的小车通过A、B光电门的时间分别为、，AB间距为s，则小车由A运动到B过程中动能的变化量______，小车所受合力对小车做的功______； （2）保持拉力不变，仅改变光电门B的位置，读出B到A的距离s，记录对应的s和数据，画出图像如图所示。根据图像可求得小车的质量m＝______kg； （3）实验中下列要求必要有______。 A.钩码和拉力传感器的质量远小于小车的质量 B.画出图像需多测几组s、的数据 C.测量长木板垫起的高度和木板长度 D.小车上遮光条的选用应该窄一些 【答案】 ①. ②. ③. ④. BD##DB 【解析】 【详解】（1）[1] 分别解得小车通过A、B光电门的速度为 则小车由A运动到B过程中动能的变化量 [2]小车所受合力对小车做的功 （2）[3]小球从A到B过程，由动能定理得 整理得 由图示图象斜率可知 解得 （3）[4]A．小车所受拉力可以由力传感器测出，实验不需要控制钩码和拉力传感器的质量远小于小车的质量，故A错误； B．为了减小实验误差应用图象法处理实验数据，作出图象需多测几组、的数据，故B正确； C．小车所受拉力可以由力的传感器测出，实验原理为 不需要测量长木板垫起的高度和木板长度，故C错误； D．为使小车经过光电门时速度的测量值更接近真实值，选用小车上遮光条的选用应该窄一些，故D正确； 故选BD。 四、解答题 14. 如图所示，一个质量为的物体，受到与水平方向成37°角斜向下方的推力作用，在水平地面上移动了距离后撤去推力，此后物体又滑行了的距离后停止了运动。设物体与地面间的滑动摩擦力为它们间弹力的倍，（取）求： （1）推力对物体做的功； （2）全过程中摩擦力对物体所做的功； （3）推力作用时合外力对物体所做的总功。 【答案】（1）16J；（2）－16J；（3）5.6J 【解析】 【详解】（1）根据题意，由做功公式可得，推力对物体做的功为 （2）根据题意，竖直方向上，由平衡条件，撤去推力前有 撤去推力后 又有 由做功公式可得，全过程中摩擦力对物体所做的功为 （3）根据题意，由做功公式可得，推力作用时合外力对物体所做的总功为 15. 如图所示，长度为，倾角为的光滑斜面与光滑圆轨道固定在同一竖直平面内，其间通过一长度为的粗糙水平面相连，圆轨道半径为，对应的圆心角为，现将质量为的小滑块P（可视为质点）从A点左上方某一位置以的速度水平抛出，到达A点时恰好沿方向向下运动，到达点后无能量损失进入段运动，小滑块与间的动摩擦因数为0.2，经点进入圆轨道运动。不计空气阻力，重力加速度，，。（结果可带根号表示） （1）求小滑块水平抛出点距离A点的竖直高度； （2）求小滑块到达斜面底端点时的速度大小和重力的功率； （3）通过计算判断小滑块是否会从轨道点飞出。 【答案】（1）；（2），；（3）小滑块不会从轨道的点飞出，理由见解析 【解析】 【详解】（1）小滑块到达A点前，做平抛运动，由于到达A点时恰好沿方向向下运动， 由平抛运动规律有 又 联立两式代入数据解得 （2）设小滑块到达点时速度为，则小滑块从起抛点到点，由动能定理得 代入数据求得 小滑块到达点时，设重力瞬时功率为，则有 （3）设小滑块能沿光滑圆弧轨道到达最高点时距水平面高度为，由动能定理得 代入数据求得 又因为点到水平地面的高度为 故可判断小滑块恰好到达点，所以小滑块不会从轨道的点飞出。 16. 如图，在固定光滑水平平台上有一个质量为的物块（可视为质点）压缩弹簧后被锁扣K（图中未画出）锁住，弹簧储存的弹性势能为。现打开锁扣K，物块与弹簧分离后，以一定的水平速度向左滑离平台末端A点，并恰好从B点沿切线方向进入半径为的粗糙竖直圆弧轨道BC，B点和圆心O的连线与水平方向的夹角为，下端点C为圆弧轨道的最低点且与光滑水平面上的木板上表面相切，木板长度为。距离木板右端处有一个侧面具有黏性的长度为的固定台阶，台阶上表面与木板上表面齐平。物块经过C点后滑上木板，木板运动到台阶处将与台阶牢固粘连。A、B两点的高度差为，木板的质量为，物块经过C点时所受圆弧轨道的支持力大小为，物块与木板间的动摩擦因数为，物块与台阶间的动摩擦因数为，重力加速度大小取，，。求： （1）弹簧储存的弹性势能； （2）物块从B点运动到C点的过程中克服摩擦力所做的功； （3）若物块能停在台阶上，求木板长度的取值范围。 【答案】（1）9J；（2）8J；（3） 【解析】 【详解】（1）物块到达B点时的竖直速度 则 则弹簧的弹性势能 （2）在C点时 解得 vC=7m/s 物块从B点运动到C点的过程中克服摩擦力所做的功 （3）物块滑上木板时的速度为 v1=vC=7m/s 滑上木板后物块做减速运动，加速度 木板做加速运动，加速度 木板向右运动时用时间 此时若物块到达木板右端速度为零，即刚好滑上平台，则木板最长，木板的最大长度 若物块恰能滑到平台最右端，则刚滑上平台的速度 则此时木板长度最短，最短长度 则木板的长度范围 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$