第5单元重难点专项练习-【训练达人】2025-2026学年四年级上册数学（人教版）

小学数学四年级丨上册 重难点专项练习 彩重难点清单 重点1理解相交、平行与垂直的 难点1能用“点到直线”的距离解决问题。 概念。 重点2掌握画垂线和画长方形、正 难点2熟练运用平行四边形和梯形的特征 方形的方法。 解决实际问题。 1(重点1)下面的各组直线中，互相平行 5(滩点1)小羊们要从小河挖一条水渠与 的画“○”，互相垂直的画“△”。 羊村相通，如下图，要使水渠最短，应 该怎么挖？请在图上画出来。 ·羊村 河 2(重点1)下面说法正确的是( 6(难点1)铅球比赛，同学们站在起掷线 A.长方形、正方形和梯形都是特殊的 上原地投掷。铅球落地点到起掷线的 平行四边形 距离为同学们的投掷成绩。下图是四 B.任意对折一张正方形彩纸两次，得 位同学某次投掷铅球的示意图， 到的折痕不是互相平行就是互相 )的成绩最好。 垂直 C.梯形的两腰都与高互相垂直 D.明明在纸上画了一条平行线和一 起掷线 小强小明小兵小力 条垂线 ⑦（难点2）用一根长80厘米的铁丝围成 3(重点2)小聪和小明都用两根长6厘米 一个等腰梯形。已知这个梯形中有两 和两根长4厘米的小棒摆了一个平行 条边的长度分别是15厘米、19厘米， 四边形，他们摆的图形的( ）一定 那么其余两条边的长度分别是多少厘 相等，是( )厘米。 米？（列式解答，写出所有可能） 4(童点2)过点P分别画直线m和直线n 的垂线。 56答案详析 HIHI (4)12 6 8 9 40 重难点专项练习 (5)3 3 2.(1)A(2)C 1.( )()(△)()()(△) (3)A 【解析】将一个平行四边形分成两 2.B 个完全一样的图形,可能分成:两个完全 3.周长 20 一样的三角形、平行四边形、梯形。 【解析】用两根长6厘米和两根长4厘米的 3.平行四边 梯 梯 小棒摆平行四边形,随着平行四边形内角 4.示例: 度数的变化,平行四边形的形状可能不同, (1) 答案不唯一) 但它们的周长都等于4根小棒的总长度。 因此无论他们用这4根小棒摆出什么形状 (2) 的平行四边形,它们的周长都一样 (答案不唯一) 4. n 【解析】(1)因平行四边形和长方形的对 . 边相等,只要在平行四边形和长方形的一 5 条边上,从一个顶点量出一条线段,再从 ,羊村 它的对边和它相对的顶点的另一个顶点 量出同样长的线段,然后连接这两个点即 经测量,线路a最短,所以需要挖线路 可。(每边的中点除外) 这条水渠。 (2)因为平行四边形的两组对边分别平行 且相等,所以在梯形的两个底边分别取一 【解析】因为直线外一点与这条直线所有 点,且取的点分别与上、下底边同侧的顶 点的连线中,垂直线段最短,所以只要画 点距离一致,然后连接这两个点即可。 出从羊村到小河的垂直线段即可,但是会 5.(31-16-7)-2-4(米) 发现小河是弯曲的,我们可以往小河边做 答:这个桥梁截面的腰长是4米 两条垂直线段,诵过测量找到最短的那条 即可。 【解析】等腰梯形的周长是四条边的长度 6.小兵 和,已知两条底边的长度,求腰长,用梯形 的周长分别减去两底边的长度,然后除以 【解析】谁的成绩最好,就是看铅球落地 2即可得一条腰的长。 点到起掷线的垂直距离哪个长,小兵投掷 6.36 28 的铅球在第三道横虚线之外,与起掷线的 【解析】要使两个三角形拼成的平行四边 距离明显大于其他三人,所以小兵的成绩 形的周长最大,那么这两个三角形最短的 最好。 边拼在一起,使较长的两条边作为平行四 7.①当15为腰时,80-15-15-19-31(厘米 边形的边;要使两个三角形拼成的平行四 ②当19为腰时,80-19-19-15-27(厘米 边形的周长最小,那么这两个三角形最长 ③当15和19分别为上底和下底时,腰为 的边拼在一起,使较短的两条边作为平行 (80-15-19)-2-23(厘米) 四边形的边;由此求解。 答:其余两条边长度分别是15厘米、31厘米 31 小学数学四年级 IIIII 上册 三、① 梯形 或者19厘米、27厘米或者23厘米、23厘米 等腰梯形 ③ 平行四边形 【解析】①已知铁丝总长度为80厘米,围 ④(普通)四边形 成等腰梯形,则是指这个梯形周长为 四、从小羊所在的点向小河边作垂直线段, 80厘米;②因为等腰梯形的腰相等,已知 即为最近的线路。如图所示; 两条边的长度,假设其中一条是腰,则只 需要计算出另外一条底边的长度(两种可 能);③假设这两条都是底边,则可计算出 腰的长度。据此解答。 五、1.4 14 第五单元复习作业 2.4 6 8 一、1.无数 相等 【解析】根据三角形、平行四边形和梯 2. 形的特征先数出单个的图形,再数出 (平行四边形) 四边形 由二个、三个、四个......图形组成的图 (长方形) (正方形) 形,最后将各数求和即可。 六、1.我认为乐乐说的不对。理由:由平行 【解析】根据平行四边形、梯形、长方形 四边形的定义可知,平行四边形是两 和正方形的含义:两组对边都平行的四 组对边分别平行且相等的四边形。由 边形是平行四边形;一组对边平行而另 图只能看到有一组对边平行,第四条 一组对边不平行的四边形是梯形;有一 边还无法确定是否与左侧斜边平行, 个角是直角的平行四边形是长方形,由 只有一组对边平行的四边形也可能是 一组邻边相等的长方形是正方形可知; 梯形。所以无法确定一定是平行四边 正方形是特殊的长方形,长方形是特殊 形。(合理即可) 的平行四边形;梯形和平行四边形都是 【解析】平行四边形和梯形都有一组 四边形;据此解答即可 对边平行,所以无法确定被遮住的图 3.钝 形一定是平行四边形。 4.平行四边形 梯形 2.(20+14)×2-68(厘米) 5.文文 20×14-280(平方厘米) 6.5 答:这个平行四边形的周长是68厘 二、1.A 2.D 3.D 4.C 米,当把它拉成一个长方形时,它的面 5.D【解析】两个完全一样(高、底边、 积是280平方厘米。 内角)的平行四边形拼在一起还是平 【解析】平行四边形的周长就是四条 行四边形,所以A错误;只有一组对 边长度的和,平行四边形的对边相等 边平行的四边形是梯形,所以B错 据此解答。当把它拉成一个长方形 误;直角梯形有两条腰,C错误;同一 时,长方形的长与平行四边形的长相 平面内的两条直线不平行就相交,D 等,长方形的宽等于与平行四边形的 正确。 长相邻的边的长,据此解答。 32